Séance 1 : partie A de l'activité
Nous avons fait le choix d'utiliser "Les bracelets d'Annie" comme activité d'introduction et de la répartir sur deux périodes.
L'objectif principal de la première séance était de travailler l'apprentissage visé "Utiliser un tableau, un dessin, un croquis, une liste, un schéma pour modéliser un problème". Cette stratégie a été introduite au cycle 1, raison pour laquelle il n'y a pas d'activité spécifique à cet apprentissage en 5-6P. L'objectif secondaire était d'aborder la recherche de toutes les solutions.
L'objectif de la deuxième séance était d'introduire l'apprentissage visé "Recherche de toutes les solutions".
Déroulement
Présenter la partie A de la page 9 du livre, lire la consigne, puis faire reformuler par un élève pour vérifier la compréhension.
Travail individuel de recherche sur la partie A pendant 15-20 minutes. Au besoin, relancer les élèves (cf Relances possibles). Prévoir une activité pour les élèves qui terminent rapidement.
Côté enseignant, prévoir un temps entre la recherche et la mise en commun pour sélectionner des productions d'élèves à utiliser lors de la mise en commun.
Animer une mise en commun de 15-20 minutes portant sur les modes de représentation des bracelets.
Construire une brève institutionnalisation autour des représentations efficaces pour modéliser un problème (5-10 min).
Consigne
Vous aurez un défi à relever : trouver toutes les solutions à un problème qui en comporte beaucoup !
Il y a deux parties dans ce défi, partie A et partie B. Aujourd’hui, vous allez faire la partie A de ce défi.
Extrait du livre élève A-L1 Les bracelets d'Annie
A. Annie possède trois bracelets, un vert, un violet et un rose.
Chaque jour, elle les met à son poignet en disposant les couleurs différemment et sans croiser les bracelets, par exemple :
De combien de manières différentes peut-elle les disposer ?
Montre ce que tu fais pour répondre.
Mise en Commun
La mise en commun du temps A porte principalement sur les modes de représentation des bracelets.
Lorsque les infrastructures le permettent, on peut imaginer prendre des photos des productions et les afficher au TBI.
Objectif : discuter des avantages et inconvénients des divers modes de représentation
Pour être efficace, il faut pouvoir comparer rapidement les propositions (contrôle de l’exhaustivité et/ou des doublons ; communication des résultats).
L’utilisation de traits de couleur est plus rapide pour dessiner les propositions par rapport à l’écriture des noms de couleurs ou la production de phrases (plus rapide à la production et à la comparaison).
Quelques exemples de productions d'élèves :
Les élèves ont besoin de savoir s'ils ont toutes les solutions. Si lors de la partie de la mise en commun sur les modes de représentation toutes les solutions n'ont pas été montrées, prévoir un temps pour ceci à la fin.
Institutionnalisation
A l'issue de cette séance, nous pourrions envisager l'institutionnalisation suivante : « Pour représenter un problème en mathématiques, le schéma doit être le plus simple possible, ne retenant que les éléments nécessaires à la recherche. »
Point d'attention
Choix du contexte du problème : si le contexte des bracelets n’est pas motivant pour certains élèves, on pourrait imaginer cette tâche avec des contextes différents. Par exemple, à la place des bracelets, on peut proposer une recherche de tous les podiums possibles pour une course avec 3 puis 4 participants.