Procédures

Procédures correctes pour la stratégie "Recherche de toutes les solutions"

• Recherche systématique (avec dessin ou avec un codage des couleurs, en lettres ou en mots) 

Partie A dans le cas de 3 bracelets : chercher toutes les solutions avec rose d’abord et en permutant les deux autres (il y en a 2), puis procéder de la même manière avec violet, puis vert. 

Partie B dans le cas de 4 bracelets : chercher toutes les solutions avec rose d’abord, puis en deuxième, choisir une des 3 autres couleurs, permuter les 2 dernières. Répéter cette procédure avec chaque autre couleur en premier

• Schéma en arbre

• Calcul (addition itérée et/ou multiplication)

Partie A dans le cas de 3 bracelets : 

Multiplication : pour le premier bracelet, Annie a le choix entre 3 couleurs, pour le deuxième, elle n’a le choix qu’entre 2 couleurs et pour le dernier bracelet, elle prend la couleur qui reste, soit 3 × 2 × 1 = 6 possibilités

Addition itérée : il y a 3 couleurs, et 2 possibilités pour chacune des couleurs choisie en premier, soit 2 + 2 + 2 = 6 possibilités

Partie B dans le cas de 4 bracelets : 

Multiplication : de manière similaire, soit 4 × 3 × 2 × 1 = 24 possibilités

Addition itérée : de manière similaire, soit 6 + 6 + 6 + 6  = 24 possibilités

Procédures inefficaces 

• Tâtonnement simple : le manque d'organisation conduit à des oublis ou à des doublons, voire des propositions ne respectant pas la consigne (dans l'exemple les solutions erronées ont été tracées, les répétitions encadrées de la même couleur).