Vejledning til læreren

Læringsmål, bekendtgørelsen og model-kompetencer

I vejledningen til læreplanen for matematik på STX står følgende om matematiske modeller og modellering:

"Eleverne forventes at kunne anvende funktionsudtryk til modellering af geometriske fænomener, statistiske sammenhænge og andre variabelsammenhænge, og de forventes at opnå viden om de forskellige faser i en modelleringscyklus... I enhver modellering indgår principielle overvejelser om idealiseringer og rækkevidde, som typisk er relateret til den kontekst, som modellen indgår i."

Det er min oplevelse, at fokus på modelleringscyklus, idealisering og rækkevidde spiller en meget lille rolle i hverdagen i gymnasiet, og det synes jeg er en fejl. Vigtige dele af forståelsen af emnet matematiske modeller går tabt, hvis ikke disse dele behandles mere end blot overfladisk.

Langt de fleste elever fra gymnasiet kommer aldrig til at arbejde med at finde toppunkter for parabler eller til at undersøge om en vinkel i en trekant er en ret vinkel. Men vi er som borgere alle udsat for konsekvenser af beregninger i matematiske modeller. Det drejer sig om beslutninger omkring forsamlingsstørrelser under en pandemi, ændringer i topskatten, vejrudsigter, prognoser for temperaturstigninger på Jorden osv. osv. Og derfor er en forståelse for selve model-processen helt central i den demokratiske almene dannelse, som alle elever forventes at have med sig i høj grad fra grundskolen og fra de gymnasielle uddannelser.

I Kom-rapporten behandles begrebet modelleringskompetence, som også anvendes i læreplan og vejledning i gymnasiet. I Kom-rapporten står: "Denne kompetence består på den ene side i at kunne analysere grundlaget for og egenskaberne ved foreliggende modeller og at kunne bedømme deres rækkevidde og holdbarhed" . Der peges således på to sider af denne modelleringskompetence. Dels at opstille og anvende modellen og dels at kunne validere den færdige model, og at kunne analysere modellen kritisk. Når matematiske kompetencer ses i et almen-dannelsesperspektiv er den sidste del lige så central som den første og det er den del, som jeg gerne vil understøtte i dette forløb.

I gymnasiet bliver det sjældent til mere end at sætte x=11 for et beregne en spækhuggers længde, når den har nået en alder på 11 år - baseret på en lineær regression ud fra givne data. Dette er ikke modelkompetence. Det er problembehandlingskompetence - eller aller højest et lille hjørne af modelkompetence. I STX skal eleverne ikke engang kunne vælge den rette funktionstype for en regression. Nuvel - eleverne skal kunne forholde sig til R^2 værdier, residualplot osv, men det bliver meget mekanisk.

Derfor har jeg lavet dette Escape-room med følgende læringsmål:

Læringsmålene i dette forløb

Efter dette forløb forventes eleverne at kunne:

1. forstå begrebet model og herunder en matematisk model

2. forstå hvordan en matematisk model er en forsimplet beskrivelse skrevet i matematisk sprog af et system fra "den virkelige verden"

3. redegøre for hvordan formålet med en model afspejles i den måde modellen bliver formuleret

4. redegøre for de enkelte trin i arbejdet med at udvikle matematiske modeller

5. forklare hvordan de enkelte trin i modelarbejdet betyder, at der vil være begrænsninger i hvor troværdigt og brugbart resultaterne fra modelarbejdet er

6. gøre rede for eller give eksempler på flere forskellige matematiske modeller, som er reelle matematiske anvendelser og ikke blot lærebogs-matematiske modeller

Inspiration til SRO, SRP, projektforløb

Det er mit håb, at såvel lærere og elever vil finde inspiration til at tage modelaspektet et spadestik dybere i tværfaglige forløb undervejs i gymnasiet. I elevvejledningen har jeg derfor lavet en oversigt over de vigtigste kilder, som kan være nyttige i denne sammenhæng.

Hvordan fungerer det

Selve håndteringen er yderst simpelt.

• Giv eleverne dette link: https://sites.google.com/koegegym.org/om-mat-modeller-escape-room/start?authuser=0

• Herefter er eleverne overladt til sig selv - og du som lærer kommer tilbage efter 7 timer.

• Selve forløbet er bygget op omkring 8 moduler, som hver har et bestemt emne. For at komme videre skal eleverne opmærksomt læse en tekst eller se en video. Nogle meget få steder skal eleverne aflæse på en graf eller lave en beregning, men fokus er på intet sted på selve matematikken, men på de matematiske modeller.

Ris og ros

Indrømmet - det har taget en del tid. Men det har i årevis været en personlig kæphest, så jeg er spændt på, hvordan det bliver taget imod. Af lærere og af elever. Hvis du opdager fejl, har foreslag til forbedringer osv, så tøv ikke med at sende mig en mail på klavs.frisdahl@kggym.dk og sæt gerne et skærmbillede ind, af det, som driller - eller som du har kommentarer til. Bemærk, at hvert spørgsmål har et nummer for at gøre det lettere at referere til et bestemt sted i forløbet.

Navigation

• Videointroduktion

• Vejledning til elever

• Gå tilbage til forsiden