Mathématiques

Le Problème Josephus 

Un groupe de N personnes sont en cercle, et se lancent une balle selon les règles suivantes : 

* Une personne envoie la balle à son voisin le plus proche, dans le sens horaire. 

* La personne qui attrape la balle est éliminée. 

* La personne suivante dans le sens horaire récupère la balle et l'envoie à son tour.  

* La dernière personne dans le cercle gagne le jeu. 

-> Cf dessin pour illustration. 

Le problème : pouvez-vous prédire où vous placer dans le cercle pour gagner à tous les coups ?