Postgraduate courses
[10-14 Jul 2023] Singular minimizers in nonlinear elasticity. CIME School Variational and PDE Methods in Nonlinear Science, Cetraro. [Lecture notes and slides]
Cálculo de variaciones (con Andrés Zúñiga y Mircea Petrache), segundo semestre de 2021.
Cálculo de variaciones (con Giuseppe De Nittis, Mircea Petrache y Carlos Román), segundo semestre de 2020.
Talks at seminars and workshops
[June 11, 2024] Harmonic dipoles in nonlinear elasticity. Geometric And Variational Analysis, In Memory of Jan Malỳ, Będlewo, Poland [Abstract] [Slides]
[May 19, 2024] Relaxation of the Neo-Hookean Energy in Three Dimensions. Interaction of Solid Mechanics and Mathematics: Modelling, Analysis and Applications, SIAM Conference on Mathematical Aspects of Materials Science, Pittsburgh, USA [Slides]
[Apr 17, 2024] Jacobian determinants and degree theory in nonlinear elasticity and its applications. International Conference on Mathematical Analysis and its Applications, Hong Kong Institute for Advanced Study. [Abstract] [Slides]
[Jan 26, 2024] Singular minimizers in nonlinear elasticity. Colloquium of the Department of Mathematics & Statistics, McMaster University. [Abstract] [Slides]
[Dec 18, 2023] A relaxation approach to the minimisation of the neo-Hookean energy in 3D. XCI Encuentro Anual de la Sociedad de Matemática de Chile, Universidad de Chile. [Abstract] [Slides]
[Aug 20-24, 2023] Harmonic dipoles in elasticity. 10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics, Waseda University, Tokyo [Abstract]
[Jul 10-14, 2023] Singular minimizers in nonlinear elasticity. CIME School Variational and PDE Methods in Nonlinear Science, Cetraro. [Abstract and Slides]
[Apr 3, 2023] Harmonic dipoles in elasticity. Compensated Compactness and Applications to Materials, Banff. [Abstract] [Talk recording] [Slides]
[Jan 26, 2023] Harmonic dipoles in elasticity. Séminaire d'Analyse numérique et EDP, Institut de Mathématique d'Orsay. [Abstract] [Slides]
Contact details
Av. Libertador Bernardo O'Higgins 611, Edificio B - Piso 5 (ICI).
Rancagua, Región de O'Higgins. Postcode: 2841959
Chile.
Short CV
Instituto de Ciencias de la Ingeniería, Universidad de O'Higgins, since Mar. 2022.
Facultad de Matemáticas (2011- Feb. 2022) and Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional ( Dec. 2020 - Feb. 2022), Pontificia Universidad Católica de Chile.
Postdoctoral researcher, Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie. Work with Sylvia Serfaty, 2009 - 2011.
University of Oxford, D. Phil. in Mathematics, 2009: Variational modelling of cavitation and fracture in nonlinear elasticity. Directed by John M. Ball.
Pontificia Universidad Católica de Chile, Master in Mathematics, 2006: On the uniqueness of positive radial solutions to ∆_p u + K(|x|)f (u) = 0, the superlinear case. Directed by Marta García-Huidobro.
Pontificia Universidad Católica de Chile, Degree in Mathematics, 2004.
Instituto Alberto Merani, Bogotá, Colombia, 1999.
Postdocs
Pedro Hernández, Engineering Sciences Institute, Universidad de O'Higgins, since Apr. 2023
Panas Kalayanamit, Engineering Sciences Institute, Universidad de O'Higgins, since Mar. 2023.
Rémy Rodiac, Faculty of Mathematics, Pontificia Universidad Católica de Chile, 2015-2017.
Graduate students
Haliaphne Acosta, PhD in Mathematics, Universidad de Santiago de Chile.
Xavier Carrera, Implementación numérica para la resolución de un problema variacional no local, Master in Mathematics, Pontificia Universidad Católica de Chile, 2023.
Joaquín Oyarzún, Angle-Bounded condition for FitzHugh-Nagumo equations in cardiac electrophysiology, Master in Mathematics, Pontificia Universidad Católica de Chile, 2023.
Vı́ctor Cañulef Aguilar, Multiple independent cavitation in 2D neoHookean materials, Master in Mathematics, Pontificia Universidad Católica de Chile, 2017.
Nicole Cornejo Fuenzalida, Análisis variacional de las ecuaciones de FitzHugh-Nagumo en electrofisiologı́a cardı́aca, Master in Mathematics, Pontificia Universidad Católica de Chile, 2015.
Proyectos de alumnos de pregrado
Camila Pérez e Ignacio Henrı́quez, Construcción de la aritmética en los reales basada en expansiones decimales. Concurso de investigación de pregrado, Pontificia Universidad Católica de Chile, enero de 2022.
Miguel Rodrı́guez y Carolina Salazar, Aprender jugando: ¿Cómo afecta sobre la motivación de estudiantes privados de libertad? Seminario de Investigación Aplicada a la Enseñanza/Aprendizaje de la Matemática. Hito de titulación, Pedagogı́a en Educación Media en Matemática, dirigido junto a Karen Jiménez (Educación), segundo semestre de 2021. Investigación realizada en el Colegio Pestalozzi, a cargo de la educación de los jóvenes del Centro de Internación Provisoria San Joaquı́n del SENAME.
José Cuevas Bustos, Compacidad en dimensión infinita. Investigación de pregrado, Licenciatura en Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile, enero de 2021.
Javier Tapia Sánchez, Energı́a libre en cristales lı́quidos. Taller de Iniciación Cientı́fica, Licenciatura en Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile, segundo semestre de 2019.
Lorenzo Tapia Schulze, Sobre el modelamiento y simulación de un gel parcialmente desprendido de una superficie rı́gida. Taller de Iniciación Cientı́fica, Licenciatura en Matemáticas, segundo semestre de 2018.
Vı́ctor Cañulef Aguilar, Estimación W^{1,p} para extensiones armónicas. Taller de Iniciación Cientı́fica y Concurso de investigación para pregrado, Licenciatura en Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile, 2015.
Ignacio Tejeda, artículos ¿Podemos aceptar la definición usual de las funciones trigonométricas? arXiv:1509.02488 y Sobre cómo definimos las funciones trigonométricas, Revista del Profesor de Matemáticas, año 9, no. 2, p. 36. Licenciatura en Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile, 2015.
Publications and research interests
I am interested in the interplay between the calculus of variations and various applications, particularly in solid mechanics and materials science. I have worked on cavitation and fracture in nonlinear elasticity; the harmonic dipoles in neoHookean admissible classes; delamination and transverse fracture in thin films; swelling and debonding in hydrogels; nematic elastomers; biaxiality in liquid crystals; optimal time-discretization in electrocardiology.
Talleres y encuentros sobre cálculo de variaciones
Encuentro informal de postgrado en ecuaciones en derivadas parciales (organizado junto a Andrés Zúñiga). Universidad de O'Higgins, Rancagua, 6/05/2022. Presentaron:
Jessica Trespalacios (U. de Chile): global existence and long time behavior in the 1+1 dimensional principal chiral model with applications to solitons.
Javier Castro (U. de Chile): the Kolmogorov infinite dimensional equation via deep learning methods.
Nicolás Valenzuela (U. de Chile): a new approach for the fractional Laplacian via deep neural networks.
XXXIV Jornada de la Matemática de la Zona Sur, sesión sobre cálculo de variaciones (organizada junto a Rajesh Mahadevan). Universidad de Los Lagos, Osorno, 26-29/04/2022.
LXXXIX Encuentro anual de la SOMACHI, sesión sobre problemas variacionales y ecuaciones en derivadas parciales (organizada junto a Andrés Zúñiga). Universidad de O'Higgins, Rancagua, 15-17/12/2021.
VI Congreso Latinoamericano de Matemáticos, sesión sobre problemas variacionales y ecuaciones en derivadas parciales, organizado junto a Judith Campos y Dora Salazar. Universidad de la República, Montevideo, 13-14/09/2021.
Cristales líquidos y cálculo de variaciones, Escuela Doctoral de Matemática Aplicada UC, 28-29/09/2020.
The mathematics of liquid crystals, mini-curso presentado por Apala Majumdar (organizado junto a Carlos Conca). Pontificia Universidad Católica de Chile y Universidad de Chile, 21-30/06/2017.
Variational models of soft matter (congreso organizado junto a Carme Calderer, Enrique Cerda y Juan Diego Dávila). Pontificia Universidad Católica de Chile, 9-13/01/2017.
Encuentro de elasticidad no lineal, homogeneización y fractura. Pontificia Universidad Católica de Chile, 23-24/06/2015.
Valoración y difusión de las matemáticas
Fractales escultóricos (con Roberto Onell, Luis Prato, Godofredo Iommi, Jan Kiwi y Mario Ponce). Proyecto ArTeCyH 2020, Pontificia Universidad Católica de Chile. Presentación de lanzamiento (6/09/2022) realizada con el apoyo de Bibliotecas UC, la Facultad de Artes UC, la Galería Réplica de Valdivia y Parque Cultural de Valparaíso. Abstract sesión de Didáctica, educación y divulgación matemática, XC Encuentro de la Sociedad de Matemática de Chile, Punta de Tralca, 8/12/2022. Instagram: @ylomismoesfractal
Festival Exacta de Educación, Teatro y Matemática, presentación de las obras creadas por los alumnos de los colegios en Placilla y San Fernando, 30/11/2021.
Con Danza, Poesía, Teatro, Astronomía y Matemáticas se nos invita a creer en un San Fernando grande en la ciencia y en las artes, Diario VI Región, 17/11/2021, p. 2.
Escolares de la Región de O’Higgins se reencantan con las matemáticas a través de talleres y carnaval de teatro, Diario VI Región, 20/10/2021, p. 4.
Matemáticas y teatro: una alianza que potencia los talentos y el aprendizaje escolar, 20/10/2021
El legado de Riemann para toda la humanidad: de los ángulos gordos al GPS, 31/05/2021.
Datos detrás de la tasa de contagio del 8.9% reportada para el 12 de abril (con Gregorio Moreno). Artı́culo explicativo sobre la tasa de contagio y los datos de origen para la tasa reportada del 8.9%, junto a una interpretación probabilı́stica del modelo S-I-R para la definición del umbral crı́tico de estabilización, 24/04/2020.
Quédate en casa: Chile necesita reducir la tasa de crecimiento del COVID-19 al menos al 7% (con Gregorio Moreno). Las Últimas Noticias, 15/04/2020, p. 8.
Matemáticas: importancia y desafı́o. Noticias Explora, 13/04/2020.
Sobre el concepto de verdad en la era digital, Por la Razón y la Ciencia, Tercera Temporada, capítulo 7: "Lo Real". Fundación VTR, 11/2019.
Razones de nuestra fe matemática, Revista del Profesor de Matemáticas, año 8 (2014), no. 1, pp. 28–34.