Di origine bulgaro-russa, Simeon Bekchiev ha cominciato a studiare pianoforte presso la Scuola Nazionale delle Arti nella propria città – Varna in Bulgaria. Dal 2002 ha frequentato contemporaneamente sia l'Accademia Nazionale di Musica di Sofia, dove nel 2006 ha ottenuto la laurea in Pianoforte, sia l'Accademia di Musica di Pinerolo (TO) nella quale ha seguito i corsi annuali di perfezionamento dei Maestri Franco Scala, Andrea Lucchesini, Enrico Stellini e Laura Richaud.

Dal 2007 al 2011 ha proseguito gli studi presso il Conservatorio "G. Verdi" di Torino dove ha conseguito con il massimo dei voti, lode e menzione il Diploma di II livello in Discipline musicali (Pianoforte) e, successivamente, il Diploma di Didattica musicale.

Ha partecipato a numerosi masterclasses tenuti da Lazar Berman, Enrico Pace, Catherine Vickers, Boris Bloch, Pietro De Maria, John Kenneth Adams, e ai corsi di didattica del pianoforte del M° Annibale Rebaudengo.

All'attività concertistica da solista e in complessi da camera ha alternato il lavoro da pianista accompagnatore, all'Accademia di Musica di Pinerolo, e da pianista collaboratore – presso Alfa Teatro di Torino.

Dal 2012 si è dedicato anche alla didattica pianistica e dal 2017 è titolare di cattedra di pianoforte presso il Liceo Musicale Statale "A. Manzoni" di Varese.

Nel 2022 ha vinto, in duo con Giuseppe D'Errico, il Primo premio ex-aequo al Concorso di Musica da Camera "Milano City".