MAPP

Sujet d'examen du 14 décembre 2020

Corrigé du TD 9 du 18 décembre 2024

Liens et références

0) Cours et TD donnés en visio à l'automne 2021 

1) Distributions et transformation de Fourier, François Roddier,  Ediscience

Cet ouvrage est disponible à la bibliothèque de Supméca, à la médiatèque de St Ouen, et dans plusieurs bibliothèques universitaires parisiennes : voir ce lien

2) Le poly de M. Thomas Cluzeau (École Nationale Supérieure d’Ingénieurs de Limoges) 

Intitulé Mathématiques pour l’Ingénieur, ce poly me semble fort bien.

  https://www.unilim.fr/pages_perso/thomas.cluzeau/Enseignement/PolyMaths.pdf

Remarques : la définition qu'il donne du support d'une fonction au début de ce poly n'est réellement valable que pour les fonctions continues. Pour une fonction localement intégrable quelconque, le support est son support en tant que distribution. Par exemple, une fonction nulle partout sauf en un point a un support vide puisque, en tant que distribution, une telle fonction n'est rien d'autre que la fonction nulle (comme toute fonction nulle presque partout), alors que selon la définition donnée par T. Cluzeau au début de son poly une telle fonction aurait un support réduit à un point. Pour distinguer les deux notions, certains auteurs parlent du "support essentiel" d'une fonction pour désigner son support en tant que distribution. Dans mon cours, j'appelle simplement "support" ce "support essentiel". Ainsi, une distribution dont le support est réduit à un ensemble fini non vide de points est nécessairement singulière. 

3) Le poly de Pierre Pansu (Paris Saclay)

https://www.imo.universite-paris-saclay.fr/~pierre.pansu/web_ifips/distrib07.pdf