Juan José Chaparro nació el 22 de julio de 1953, en localidad argentina de Colonia Freitas, Entre Ríos.
Ingresó al Seminario de los Claretianos en Villa del Rosario, donde realizó sus estudios eclesiásticos.
El 1º de marzo de 1975 hizo su profesión religiosa temporal, realziando la profesión solemne el 12 de febrero de 1979.
Fue ordenado diácono el 6 de octubre de 1979. Su ordenación sacerdotal fue el 12 de abril de 1980, en Córdoba.
Entre 1979 a 1981, fue auxiliar de las postulantes y novicios de los Claretianos.
Formador, profesor y rector del centro de estudios de su congregación; profesor y vicario (1994) en Villa Claret.
Superior Provincial de Argentina-Uruguay en 1996 y reelegido sucesivamente en 1999 y 2012.
Miembro de las Juntas Directivas de las Conferencias de Religiosos y Religiosas de la Argentina (Confar) y del Uruguay (Confru).
Coordinador Provincial de Evangelización, y destinado a la Comunidad de Inca, en Montevideo (2005).
Consultor de la Provincia de San José del Sur (2011); Superior de la Comunidad de Lambaré (2013).
El 9 de julio de 2013, el papa Francisco lo nombró obispo de San Carlos de Bariloche.
Fue consagrado el 28 de septiembre del mismo año, en la Catedral de Ntra. Sra. del Nahuel Huapi; a manos de su predecesor y obispo de Merlo-Moreno, Fernando Carlos Maletti; siendo acompañantes el obispo de Avellaneda-Lanús Rubén Oscar Frassia y el arzobispo de Bahía Blanca Guillermo Garlatti.
Tomó posesión canónica el mismo día de su ordenación. Actualmente es miembro de la Comisión de Vida Consagrada, en la CEA.
El 20 de octubre de 2022, el papa Francisco lo nombró obispo de Merlo-Moreno.
Tomó posesión del cargo el 12 de diciembre de 2022, fiesta de Nuestra Señora de Guadalupe, patrona de la Diócesis.