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Resumo: Um importante problema na área de teoria ergódica é o estudo da regularidade dos expoentes de Lyapunov como função dos seus parâmetros. Nesta palestra, estabeleceremos a continuidade Hölder local conjunta dos expoentes de Lyapunov maximal como função do cociclo de Markov e do núcleo transição. Para isso, abordaremos vários conceitos da teoria ergódica, passando pelo mundo dos sistemas dinâmicos estocásticos e das medidas estacionárias. Este é um trabalho em conjunto com Ao Cai, Marcelo Durães e Silvius Klein.