1. Ultrahitra spektroskopija: Razvoj fotografije sredi 19. stoletja je pripeljal do moderne kinematografije in podobno je napredek laserske tehnologije omogočil spremljanje elektronske dinamike v realnem času. Študent bo spoznal kakšne nove vpoglede v mikroskopsko sestavo snovi omogoča ultrahitra spektroskopija in kaj so strategije za manipulacijo materialov.

2. Časovni kristali: Spontan zlom simetrije je pojav, kjer je simetrija sistema nižja kot bi pričakovali iz enačb gibanja. Ideja je ključna za razumevanje širokega spektra snovi okoli nas vključujoč kristale, magnete, supeprevodnike. Časovni kristal je ideja, da sistem lahko zlomi translacijsko simetrijo v času, podobno kot kristali zlomijo translacijsko simetrijo v prostoru. Študent bo spoznal začetni predlog Franka Wilczeka in trenutne eksperimentalne sisteme, ki trdijo, da so uresničili takšno fazo.

3. Bose-Einsteinova kondenzacija: Bose-Einsteinova kondenzacija je stanje snovi, kjer pri nizkih temperaturah velika večina bosonov zasede najnižjo kvantno stanje. Tako kvantni efekti postanejo opazljivi na makroskopskih skalah. Študent se bo spoznal z osnovno fenomenologijo in začetnimi poskusi s hladnimi atomi pri nizkih temperaturah.

4.  Integral po poti: Leta 1948 je Richard Feynman predlagal novo formulacijo kvantne mehanike, ki posploši princip minimalne akcije iz klasične na kvantno dinamiko. Ideja integrala po poti zamenja klasično trajektorijo sistem z vsoto vseh možnih poti s primerno utežjo. Študent bo spoznal izpeljavo novega princip in rešil preprost kvantnomehanski problem v novi formulaciji. 

Ana Štuhec - BCS-like theory of exciton condensation

1. Derive the Fokker-Planck equation for a single flexible continuous (Gaussian) chain and solve it using propagator technique.

2. Use linear response technique for the current between the STS tip and atom and connect dI/dV with the spectral function. Solve the Anderson impurity model using the equation of motion technique in combination with the mean-field decoupling.

2. Use linear response technique for the optical conductivity of noninteracting particles. Show connection with Drude formula

3. Show that the Anderson impurity model exhibits Fermi liquid behaviour using numerical evaluation of the second-order Feynman diagram. Compare the direct summation versus the use of Fast-Fourier transform. Compare the final result for low frequency with the analytical result derived in the main notes. The code is attached.