Divulgazione
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Abstract:
La prima decriptazione del codice Enigma utilizzando metodi algebrici fu opera del matematico polacco Marian Rejewski (per approfondimenti si veda l’articolo pubblicato dall’Accademia Polacca delle Scienze). Egli sfruttò il fatto che la macchina Enigma è rappresentabile in astratto come un generatore di permutazioni finite e su basandosi su relazioni di isomorfismo identificò la struttura dei rotori incogniti, aiutato tuttavia da una debolezza del protocollo di cifratura. Dopo il 1939 infatti non fu piu’ possibile applicare le equazioni di Rejewski alla decrittazione di Enigma considerato che i tedeschi da allora rafforzarono i protocolli di cifratura.
Il matematico americano Andrew M.Gleason, riprendendo il lavoro prebellico dei polacchi, generalizzò le equazioni di Rejewski su gruppi finiti non vincolandole al particolare protocollo di cifratura e contestualmente sviluppò un metodo di identificazione dei rotori incogniti rappresentando le relazioni di isomorfismo su grafi etichettati. La descrizione dettagliata dei metodi algebrici escogitati da Gleason è descritto nel presente documento. In tale lavoro il metodo di ricerca su grafi etichettati viene illustrato sfruttando i moderni algoritmi di ricerca su reti e rappresentazioni con matrici di adiacenza, in alternativa alle strategie manuali utilizzate durante il periodo bellico.