Dal punto di vista matematico, viene definito campo (scalare, vettoriale, ecc.) una funzione che associa univocamente ad ogni punto dello spazio il valore di una grandezza fisica (scalare, vettoriale, ecc.)
Dal punto di vista fisico, i campi descrivono le perturbazioni dello spazio generate da interazioni a distanza fra i corpi .
Il campo elettrico e il campo gravitazionale sono entrambi campi vettoriali, ovvero funzioni che associano a ogni punto di una zona dello spazio un vettore che specifica in modulo, direzione, verso una data grandezza vettoriale in quel punto.
definizione: Data una massa di prova m, cioè abbastanza piccola (in valore assoluto) da non alterare il sistema in esame, e una forza gravitazionale Fg che agisce su di essa, viene definito vettore campo gravitazionale o, semplicemente, campo gravitazionale il rapporto tra la forza e la massa di prova:
In un dato punto dello spazio, il vettore campo gravitazionale esprime la forza di attrazione gravitazionale alla quale è soggetta la massa unitaria posta nel punto considerato.
L'interazione a distanza tra i corpi, data della forza di attrazione gravitazionale, si verifica anche nel vuoto (ad es. il vuoto cosmico dello spazio) per questo si dimostra che una qualsiasi massa, che si trova nello spazio, lo deforma semplicemente con la sua presenza. Tale deformazione è sempre presente ma è possibile notarla solo nel momento in cui sono presenti altri corpi che ne subiscono gli effetti.
La forza di attrazione gravitazionale o forza di Newton, alla base di questo campo, rispetta la legge di gravitazione universale elaborata da Newton, per cui nell'universo due corpi si attraggono in modo direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale alla loro distanza elevata al quadrato.
definizione: Data una carica di prova q, cioè abbastanza piccola (in valore assoluto) da non alterare il sistema in esame, e una forza elettrica Fe che agisce su di essa, viene definito vettore campo elettrico, semplicemente, campo elettrico il rapporto tra la forza e la carica di prova:
In un dato punto dello spazio il vettore campo elettrico esprime la forza elettrica alla quale è soggetta la carica unitaria posta nel punto considerato.
La presenza di una carica elettrica modifica le caratteristiche dello spazio che la circonda. Questo avviene sempre ma è possibile notarlo solo nel caso in cui esiste un'altra carica che avverte la forza elettrica dovuta alle nuove proprietà dello spazio.
La forza elettrica, alla base di questo campo, rispetta la legge di Coulomb, per cui tra due cariche elettriche, poste a una distanza nel vuoto, si instaura una forza di natura elettrica, detta forza di Coulomb, il cui modulo è proporzionale al prodotto delle due cariche ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza a cui esse sono poste. La forza sarà attrattiva se le due cariche sono di segno opposto e repulsiva se sono del medesimo segno.