Colóquio de Matemática

23/10/2026, 14h - Auditório Airton Silva

Prof. Dr. Douglas Gonçalves

Universidade Federal de Santa Catarina

Título: De um para vários objetivos: algoritmos de descida em otimização multiobjetivo

Resumo: Em otimização multiobjetivo buscamos minimizar, simultaneamente, um número finito de funções a valores reais, chamadas funções objetivo. Em geral, tais objetivos são conflitantes, e estas funções não possuem um minimizador global em comum, o que demanda uma noção diferente de otimalidade, introduzida por Pareto. Nesta palestra, iremos estudar como algoritmos de descida para otimização escalar (com um só objetivo) podem ser estendidos para o contexto multiobjetivo, resultando em algoritmos com garantias de gerar pontos Pareto estacionários.

30/10/2026, 14h - Auditório Airton Silva

Prof. Dr. Ugo Bruzzo

Universidade Federal de Minas Gerais

Título: Fibrações e teorias de gauge

Resumo: Partindo da reflexão de Wigner sobre a eficácia da matemática na física, apresentaremos grupos de Lie, fibrados principais e conexões. Mostraremos que as transformações de gauge do eletromagnetismo correspondem à ação de automorfismos verticais sobre uma conexão em um U(1)-fibrado principal. Veremos, como consequência, que a carga do monopolo de Dirac é quantizada pela primeira classe de Chern. Concluiremos com a teoria de Yang–Mills e o modelo padrão.

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