薬 の 効果や 副作用 は 体内 の 薬物濃 度 に 影響 され るの で ，薬物 が 体 内 に お い て どの よ うに 吸 収 ，拡 散そ して 排 出 され る か と い う薬物動 態 の 理 解 は薬 品 開発 に不 可 欠で あ る．体 内 の 臓 器 を微 分方程 式で 表 し ，人体 モ デ ル を構 成す る Whole Body Physiologically Based Pharmaco-Kinetics model (PBPK model )は 製 薬 の 現 場 で は 広 く認 知 され た シ ミ ュ レ ーシ ョ ン技 法 で あ る が、実験から得られるデータに比べてモデルとなる連立方程式のパラメタ数のほうが多く、解空間を求めることが困難な典型的な列決定逆問題であった。この逆問題を効率よく解くアルゴリズムを小長谷研究室と2011年当時にUppsala大学から国立情報学研究所速水謙研究室にMOUインターシップ生として来日していた青木康憲氏(現AstraZeneca)と開発し、Cluster Newton Method (CNM)と名付けた。そして、CNMをSlatter ら が 行 っ た 抗がん剤lrinotecanおよびその代謝物の肝排泄量と腎排泄量の比較データ（ mass −balance−study）を解析するために作成したPBPKモデル（有熊 威、小長谷研究室）に適用した。これにより、胆管腫瘍患者の肝排泄量と腎排泄量の比が他の腫瘍患者と比べて大きく異なる理由をPBPKモデルを用いて推察することに成功した。CNMはSIAM Journal on Scientific Computingに採録されると共に、日本応用数理学会より2015年度ベストオーサー賞を受賞した。

　CNMは、理研GSCおよび東京工業大学計算工学専攻小長谷研究室で推進していた薬物相互作用オントロジーの研究(吉川澄美, 理研GSC, 2004)および粒子シミュレーションによる分子間相互作用の研究(我妻竜三, 理研GSC,2006) が土台となっている。理研ＧＳＣおよび東工大小長谷研究室（計算工学科）における薬物間相互作用の解析を目指したオントロジーと数理モデルを融合する研究の中から、薬物相互作用オントロジーから連立微分方程式モデルを自動生成する研究（有熊威, 2007年度修論)が生まれた。そこに数理モデリングにおけるパラメタ-パラメタ相互作用の研究（我妻竜三,理研GSC, 2007)が加わり、薬物動態モデルの解空間を逆問題として解くことの重要性が認識された。そして、逆問題を解くためのアルゴリズムとして、機械学習による仮想患者集団収束法の研究（渡辺崇, 2008年度修論)ならびにKernel PLSの零空間サンプリングによる仮想患者集団収束法の研究（尾崎 賢人, 2008年度卒論)が始まった。CNMはこの仮想集団収束法と零空間サンプリングを兼ね備えたアルゴリズムであり、仮想患者集団をニュートン法で集団ごと零空間にマッピングすることで、ロバストな線形近似と効率的な零空間サンプリングを実現した。吉田 健太（東大杉山研究室から小長谷研究室に研究指導を委託された博士課程学生（当時））は青木らが開発したCNMを有熊が作成した数理モデルに適用し、10種程度の少ない観測実験データを50種以上の理論パラメタで補完した薬物動態モデルで胆管腫瘍患者の代謝パラメタが他の患者と大きく異なることを示した(2013, BMC Bioinformatics)。また、2012年のthe 25th JSAAE Meeting においてBest Presentation Awardを受賞し、2014年にCNMを薬物間相互作用の解析に応用し、「クラスターニュートン法を用いた薬物間相互作用の生理学的薬物速度論モデル解析に関する研究」で学位を取得した。
  近年、CNMは、薬物動態のみならず、システム生物学の分野でも逆問題を解くために活用され始めている。また、後継であるCluster-Gauss Newton Methodが開発され、薬物動態研究で活用されはじめている。