Iniciou os estudos em música aos 5 anos de idade, a aprender piano. Em 1967 mudou-se para Brasília onde começou a estudar violão erudito com Geraldo Ribeiro e, posteriormente, com Eustáquio Grillo.

Em 1974 retornou ao Rio de Janeiro a fim de concluir o ensino médio, tendo parado de estudar violão. Prestou o Vestibular e, em Janeiro de 1976, ingressou no curso de Física da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Em Julho de 1976 retornou para Brasília, tendo se transferido para o curso de Física da Universidade de Brasília. Aí retomou os estudos em Música e começou a atuar como músico profissional. Apresentava-se em um duo com o também violonista Jaime Ernest-Dias, e com músicos como Renato Vasconcellos, Elenice Maranezi, Ricardo Vasconcellos, Rodolfo Cardoso, Ney Rosalro e Reco do Bandolim.

Em 1977 torna-se professor de violão erudito da Escola de Música de Brasília, substituindo Eustáquio Grillo. Nessa época passou a atuar como guitarrista no Grupo da Funarte ao lado de Fernando Fontana, Zequinha Galvão, Toni Botelho e Ricardo Vasconcellos. Esse grupo acompanhava artistas de todo o Brasil quando vinham para Brasília apresentar-se no Complexo Cultural da Funarte. Nessa época, também trabalhou acompanhando cantores de Brasília que posteriormente vieram a ganhar grande destaque na Música Popular Brasileira como Cássia Eller, Osvaldo Montenegro e Zélia Duncan, de quem é parceiro na música Um Jeito Assim, gravada no cd da cantora Catedral.

Em 1978 conseguiu a transferência para o curso de composição e regência da UnB onde passou a estudar com Cláudio Santoro, Jorge Antunes, Emílio Terraza, entre outros.

Vale a pena ressaltar a cena de música instrumental de Brasília no final da década de 1970 e início da década de 1980. Havia várias casas onde tocava-se Jazz e MPB instrumental, tais como o Chorão, situado na 302 Norte, Café Concerto Odara (405 Sul), Londo Taverna (408 Sul), Tasca (404 Sul), entre outras. Pode-se citar guitarristas que eram referências desse gênero musical em Brasília na época como Mozart, Tiãozinho, Gamela e Coringa. Esses músicos exerceram grande influência no desenvolvimento musical de Paulo André como improvisador.

Foi nesse cenário onde Paulo André Tavares passou a ingressar no universo da improvisação na música popular. Vinha estudando improvisação desde 1976 com seu amigo Aroldo que era estudante de medicina. Como influências tinha desde a adolescência o guitarrista James Taylor e posteriormente Joe Pass; Guitarristas brasileiros como Toninho Horta e Hélio Delmiro. Esse último veio a tornar-se seu cunhado, apresentando-o às gravações do guitarrista norte-americano Wes Montgomery que também tornou-se grande influência para Paulo André. Aproximadamente entre 1983 ou 1984 Paulo André teve acesso aos discos do guitarrista norte-americano Pat Metheny a quem considera um guitarrista revolucionário em seu gênero e tem como sua principal influência.

No início da década de 1980, Paulo André veio a dar aulas a guitarrista que, anos depois, se destacaram nacionalmente como Lula Galvão, Marcos Teixeira e Nelson Faria. Em 1988 foi professor do grande bandolinista Hamilton de Holanda que cita a influência de professor em sua vida em sua página web: "Começa o estudo de violão com Paulo André Tavares. Hamilton teve lições definitivas para sua vida como músico, principalmente no campo da harmonia. A partir desse momento, o jovem músico já não pensa só na música como um ‘tocador de melodias’. Abre-se uma janela, pela qual agora ele pode ver os 3 principais elementos musicais mais claramente: melodia, rítmo e harmonia."

Conclui sua graduação em composição e regência na UnB em 1984 e em 1986 muda-se novamente para o Rio de Janeiro onde passa a atuar atuar exclusivamente como músico e arranjador, deixando de lecionar por alguns anos. No Rio trabalha na TVE fazendo sonorização e trilhas para os programas. Posteriormente, passa também a trabalhar com Fernando Lobo fazendo arranjos para os artista que se apresentavam no programa Ciranda dos Novos. Nessa época, trabalhou acompanhando cantoras como Clarisse Grova, Fátima Regina, Aura Martins e novamente com Zélia Duncan.

Em 1988 passa a acompanhar o sanfoneiro Sivuca, com quem excursionou por todo o Brasil. Ingressa também na Orquestra de Cordas Brasileiras[1] onde gravou o primeiro disco que recebeu o Prêmio Sharp de Música Instrumental. Participa, por indicação de Fátima Regina e Henrique Cazis, como sideman da gravação de 3 faixas do disco clássico de Martinho da Vila, O Canto das Lavadeiras. Tais faixas tinham o arranjo assinado por Rildo Hora.

Em 1989 começa a trabalhar na Cia. de Jingles Tapespot sob a direção do Maestro Cipó. Na Tapespot produziam-se de 8 a 10 jingles por dia que eram requisitados por empresas de todo o Brasil. O trabalho com jingles acompanha Paulo André por boa parte de sua carreira, mesmo quando retorna a Brasília em 1990.

De volta à Capital Federal, passa a produzir jingles e trilhas ao lado de Fernando Fontana na empresa Áudio Fidelity. Também no início da década de 1990, ajuda a montar junto com Jaime Ernst-Dias a Orquestra de Violões de Brasília[2] onde permaneceu até 1998 e saiu após o lançamento do primeiro disco da Orquestra. Entre os músicos que estavam na primeira formação dessa orquestra estavam Wellington Fagundes, Zilmar Gustavo, Agilson de Alcântara, Simone Lacorte, Marcílio Cunha, Alessandro Borges, Daniel Sarquis, entre outros.

Em 1993 lança seu primeiro trabalho como artista principal. O disco Tantas Canções em parceria com a cantora Muriel Tabb.

Em 1997 faz sua primeira apresentação internacional, juntamente com outros músicos brasilienses, no Festival Cultural do Mercosul, em Quito, Equador. Neste mesmo ano apresenta seu trabalho na prestigiosa casa Clube do Choro de Brasília, em setembro. Tocou também no Clube do Choro em agosto de 2000 com a pianista Elenice Maranesi e outra vez em dezembro do mesmo ano apresentando seu trabalho autoral com seu quarteto.

Em 1999 vai pela primeira vez aos EUA a fim de aprender e ganhar fluência no idioma inglês. Durante sua primeira permanência em Nova Iorque, toca no Festival de Verão do Lincoln Center com o músico Oswaldinho do Acordeon. Retorna a Brasília e após um breve período de 4 meses, muda-se em 2000 com a esposa para Nova Iorque onde inicia seu mestrado em Jazz Performance pelo Queens College. Estudou guitarra com Paul Bollenback, piano e história do jazz com Roland Hanna e arranjo com o trompetista Michael Philip Mossman. Em 2001 recebe o prêmio Louis Armstrong da Fundação ASCAP por seus trabalhos de composição durante o mestrado. Ainda em 2001, toca outra vez no Festival de Verão do Lincoln Center, desta vez com a cantora cabo-verdiana Fantcha.

Nesse período, foi convidado a participar de uma turnê pela Rússia e Ucrânia com a cantora Napua Davoy e o pianista/compositor Andrei Kondakov. Em Nova Iorque trabalhou como produtor, arranjador e instrumentista pela gravadora Blue Toucano, especializada em jazz. Trabalhou com o arranjador/compositor Eumir Deodato além de trabalhar como instrumentistas nos discos do saxofonista Joe Herbeck e da flautista Suzy Schwartz. Nessa época, trabalhou com músicos como Eliane Elias, em cujo cd Kissed by Nature gravou uma faixa, Hendrik Merkens, Paulo Braga, Cláudio Roditi, Maúcha, Vanderlei Pereira, Hélio Schiavo e o compositor Gaudêncio Thiago de Mello.

Retorna a Brasília em 2003 e trabalha no segundo disco da Orquestra de Violões de Brasília. Participou de diversas edições do Curso Internacional de Verão (CIVEBRA) da Escola de Música de Brasília como professor de violão popular e orquestra de violões.

Em 2006 toca como convidado em show do violonista Juarez Moreira, no Teatro da Caixa, em Brasília

Em Maio de 2007 grava algumas faixas para o CD Urubupeba do pianista Antônio Carlos Bigonha, sob a direção musical de Dori Caymmi. Em 2008 atuou como instrumentista e arranjador do disco A Bossa no Tempo, da cantora Sandra Dualibe, esse disco também conta com a participação do baixista Jorge Helder, do saxofonista Sérgio Galvão e de Roberto Menescal. Paulo André também dividiu a direção musical desse mesmo disco com Simone Guimarães. Ainda em 2007 participa do IX Festival Internacional de Violão em Ciudad Bolívar, na Venezuela, onde ministra master class para orquestra de violões. No Festival faz concerto com o maestro e contrabaixista Carlos Galvão. Atua como jurado no II Concurso Nacional de Violão Clássico, evento paralelo ao Festival.

Em junho de 2009, lança o disco Na Estrada em parceria com o baixista Oswaldo Amorim, com quem tem se apresentado constantemente em Brasília, além de terem gravado programas para a TV Câmara e TV Senado apresentando seu trabalho.

Em 2011, atuou como diretor musical, arranjador e instrumentista do DVD Quisera eu, da cantora Ana Reis. Em 2015, lança, juntamente com o pianista Daniel Baker e cantor Leonel Laterza, o DVD Cais Trio, com músicas autorais do trio.

Em 2013, Paulo André se aposenta da Escola de Música de Brasília, onde foi professor por 36 anos.

Em 2017, passa um período no Rio de Janeiro onde estuda arranjo com o pianista e arranjador Leandro Braga. Ainda em 2017, faz show no Clube do Choro de Brasília, em dezembro com o guitarrista Lula Galvão, que foi seu aluno.

Em junho de 2018, Paulo André lança método de acompanhamento de violão e guitarra de sua autoria, publicado pela Editora da Universidade de Brasília.

Paulo André continua atuando como músico profissional.