第0回集会(終了)

概要

• 日程: 2024/05/15(水) 14:00~17:00 

• 場所: 東京大学駒場キャンパス 数理科学研究科棟  126号室

• プログラム (暫定)(応募名)

  • 14:15~15:00 豊田 陽基 (東京大学理学部数学科) 型理論による弱(∞,∞)-圏

  • 15:15~16:00 ねっしー (東京大学情報理工学系研究科) 圏を用いた認知の統一的な記述とその苦悩

  • 16:15~17:00 星野恵佑  (京都大学 数理解析研究所) Virtual equipmentで概念を捉える

18時までに完全撤収

• 参加申し込み人数(24/05/11 確定): 20人 (内 5人部分参加)

• 発表申し込み人数(24/05/11 確定): 3人 

参加者(申し込み順) 許可を頂いた方のみ掲載

• 石毛新 (KEK)

• Keisuke Hoshino (Kyoto university)

• 河瀬 悠人 (京都大学 数理解析研究所)

• 洞龍弥 (東大数理D1)

• 黒木亮汰 (東大数理M1)

• 豊田 陽基 (東大数学科4年)

• 町田宇弥 (東京大学理学部数学科4年)

• 横山淳一(東大理数B4)

• 関山実 (東京大学理学部物理学科)

• 中村太河 (東京大学理学部数学科4年)

• 高橋克典 (社会人)

• 梅崎直也 (株式会社dwango)

• 赤坂奎茉 (千葉大学M1)

他7名

発表

• 豊田 陽基 (東京大学理学部数学科) 型理論による弱(∞,∞)-圏 

高次圏の概念は現代数学のさまざまなところで重要性を増してきている。しかしcoherenceの扱いの難しさからその理論は(不必要に?)複雑である。本公演ではcoherenceを型理論の観点から扱う方法について考えていく。また、時間があれば応用先についても言及する。

• ねっしー (東京大学情報理工学系研究科) 圏を用いた認知の統一的な記述とその苦悩

現実の情報を脳で処理するとき、何らかの認知の歪みが発生することがある。具体的には錯視や錯聴であったり、認知バイアスという形で諸現象が知られている。これらの認知の歪みは独立して様々な研究がなされているが、そこに何かしら共通の法則が存在するのではないだろうか。そもそも、人はなぜ正しく情報を認識できないのだろうか。これは、情報の正確さを破棄することにより得られる利点が存在すると考えるのが自然なのではないだろうか。本発表では、様々な認知の歪みの背後にある共通点を圏の言葉で統一的に記述する試みを紹介するとともに、それに至るまでの苦悩エピソードをざっくばらんに共有する。

• 星野恵佑  (京都大学 数理解析研究所) Virtual equipmentで概念を捉える

Virtual equipmentはcategory、functor、およびprofunctorのなす構造を抽象的に捉えた概念である。 本発表では、virtual equipmentを定義し、その中で(co)limitに関わる”圏論”ができることを観察する。また、さまざまな概念(enriched category, fibred/internal category, (∞,1)-category, topos, locale, hyperdoctrine, operad, PRO(P), Lawvere theory, convergence spaceなど)がどのようにvirtual equipmentをなすかをできる限り紹介する。 時間が許せば、各々のvirtual equipmentの例で圏論することで得られる結果についての展望も述べたい。

当日連絡はDiscordサーバーで行います．