Fall - 2022.
Fall semester 2022 was the firts semester of Caldas seminar. Here you can se our schedule and the list of speakers.
Talk 13: December 19, 2022
Speaker: Lorenzo Martínez, Universidad de Caldas.
Title: Regularización de problemas dinámicos inversos.
Room: Auditorio Danilo Cruz.
Abstract: .pdf
Talk 12: December 12, 2022
Speaker: German Combariza, Universidad Externado de Colombia.
Title: Modelos matemáticos en las ciencias de la salud.
Room: Virtual.
Abstract: .pdf
Talk 11: December 5, 2022
Speaker: Verónica Cifuentes Vargas, Universidad de Caldas.
Title: Una introducción a la teoría de representaciones de conjuntos parcialmente ordenados.
Room: Virtual.
Abstract: .pdf
Talk 10: November, 28 2022
Speaker: Gabriel Bravo Ríos, Universidad Distrital Frnacisco José de Caldas.
Title: Sobre algunos objetos de la combinatoria y su relación con la teoría de representaciones de álgebras.
Room: Virtual.
Abstract: En esta charla se presentarán tres objetos combinatorios que son enumerados por la sucesión de los números de Catalan: Las triangulaciones de polígonos, los patrones de frisos y los caminos de Dyck. En particular, se describirán algunas conexiones existentes entre estas tres estructuras y su relación con las álgebras asociadas a Diagramas de Dynkin del tipo A.
Talk 9: November 21, 2022
Speaker: Luis Eduardo Lopéz Montenegro, Universidad de Caldas.
Title: Modelos matemáticos en epidemiología.
Room: Auditorio Danilo Cruz.
Abstract: .pdf
Talk 8: October 31, 2022
Speaker: Kevin Esmeral García, Universidad de Caldas.
Title: Formas sesquilineales invariantes.
Room: Auditorio Danilo Cruz.
Abstract: En álgebra lineal y análisis funcional uno de los conceptos más usados es el producto interno, también llamado producto escalar. Este tipo de productos se usa para hacer geometría Euclidiana, para el desarrollo del cálculo vectorial, importante en muchos aspectos de la vida cotidiana, y en la física se usa en expresiones de energía potencial magnética y el potencial de un dipolo eléctrico.
Cuando se estudian espacios vectoriales sobre los complejos con un producto interno, es fácil ver que dicho producto es compatible con la estructura compleja, en particular, el producto interno es un ejemplo de una forma sesquilineal, y cuando el espacio vectorial es sobre los reales, se convierte en una forma bilineal. Si además, la dimensión es finita, entonces las formas sesquilineales son acotadas y se pueden caracterizar mediante matrices cuadradas con entradas complejas. En esta charla, se muestran algunas propiedades de las formas sesquilineales invariantes mediante el uso de herramientas de matrices y operadores lineales para ciertos espacios.
Talk 7: October 24, 2022
Speaker: Alvaro Arturo Sanjuan Cuellar, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Title: Un vistazo a la enseñanza y aprendizaje de la demostración matemática.
Room: Virtual.
Abstract: En esta charla damos un vistazo a los distintos enfoques teóricos de la didáctica de la demostración matemática y propondremos actividades concretas de aula desde el enfoque de las representaciones semióticas.
Talk 5: October 3, 2022
Speaker: Kevin Esmeral Garcia, Universidad de Caldas.
Title: Análisis y sus aplicaciones: frames y wavelets en espacios de Hilbert.
Room: Auditorio Danilo Cruz.
Abstract: La teoría de frames para espacios de Hilbert se origina en 1952 en un artículo de Duffin y Schaeffer, casi treinta años después, en 1986, dicha teoría fue desarrollada por Daubechies, Grossmann y Meyer, ellos usaron los frames para encontrar expansiones en series de funciones en L2(R) similares a la expansión en series que se hace usando bases ortonormales.
Los Frames pueden pensarse como bases sobre-completas, es decir, se repiten elementos, tal sobre-completitud los hace más flexibles que las bases ortonormales, pues no se requiere la independencia lineal y la ortogonalidad entre elementos y ha resultado ser una herramienta poderosa en procesamiento de señales y análisis de wavelets. En esta charla, se hace una pequeña introducción a la teoría de frames y wavelets en espacios de Hilbert.
Talk 4: September 26, 2022
Speaker: Luis Alejandro Masmela Caita, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Title: Imputación de datos faltantes mediante el Modelado Ponderado por Conglomerados en el caso lineal Gaussiano
Room: Virtual
Abstract: Los datos faltantes ocurren cuando algunos valores no se almacenan ni se observan para las variables de interés. Sin embargo, la mayor parte de la teoría estadística asume que los datos se observan en su totalidad. Una alternativa para tratar con bases de datos incompletas es llenar los espacios correspondientes a la información faltante con base en algún criterio, esta técnica se denomina imputación.
Se presenta una nueva metodología de imputación para bases de datos con unidades de no respuesta utilizando información adicional de variables auxiliares completamente observadas. Suponemos que las variables no observadas son continuas y que las variables auxiliares ayudan a mejorar el proceso de imputación. Se hace uso de un enfoque Bayesiano, el método utiliza una combinación de distribuciones normales multivariadas para modelar la respuesta y las variables auxiliares de manera conjunta. Bajo este marco, utilizamos las propiedades del Modelado Ponderado por Conglomerados (CWM), en el caso lineal Gaussiano, para construir un modelo predictivo e imputar valores faltantes utilizando la información de las covariables. Se presentan estudios de simulación y se ilustra el procedimiento a través de su aplicación a un conjunto de datos reales y se compara con otros métodos comúnmente usados.
Talk 3: September 19, 2022
Speaker: Pedro Fernando Fernández Espinosa, Universidad de Caldas.
Title: Una Introducción a la Teoría de Representaciones de Carcajes II
Room: Auditorio Danilo Cruz
Abstract: .pdf
Talk 2: September 12, 2022
Speaker: Pedro Fernando Fernández Espinosa, Universidad de Caldas.
Title: Una Introducción a la Teoría de Representaciones de Carcajes I
Room: Auditorio Danilo Cruz
Abstract: .pdf
Talk 1: September 5, 2022
Speaker: Leonel Libardo Paloma Parra, Universidad de Caldas.
Title: Una nueva fórmula para encontrar el área de un triángulo
Room: Auditorio Danilo Cruz