A.A. 2024-2025

AVVISI:

• Appelli estivi: 26 Giugno, ore 9:30 e 15 Luglio alle 14:00 in lab informatica. 

• Appello straordinario: Martedì 18 Marzo, ore 9:30 in lab informatica, aperto a tutti. 

• Esami Invernali: 29 Gennaio e 12 Febbraio 2025 alle ore 9:30 presso il laboratorio di Informatica.

• Link al canale Microsoft Teams.

• Iscrizione disponibile su Delphi. 

•  Presentazione di un sistema di controllo: scegliere un sistema dinamico reale in accordo con il professore, se necessario linearizzarlo in un punto di equilibrio, individuare variabile di controllo e controllata, ricavare la funzione di trasferimento, definire specifiche a regime e nel transitorio (stabilizzazione asintotica del sistema a ciclo chiuso), progettare il regolatore che le soddisfa considerando anche  una possibile azione in feedforward, analizzare il ritardo massimo ammissibile, valutare la funzione di sensitività e sensitività del controllo,  simulare il comportamento del sistema controllato in presenza di una saturazione in ingresso. La presentazione (ausilio di slides) dovrà durare non più di 8 minuti (numerare equazioni e figure).

• Modalità esame: sono previste due prove, un orale da sostenere insieme alla presentazione del progetto ed una prova scritta (le prove possono essere sostenute anche in appelli diversi sebbene si incoraggia gli studenti a sostenerle nel medesimo appello).

PROGRAMMA DEL CORSO (ESERCIZI ulteriori dal Norman-Nise.):

• 15 Gennaio: (mattina) Esercitazione sulla progettazione del sistema di controllo digitale ed implementazione del controllore. (pomeriggio) Descrizione di hardware e software per il controllo di un motore DC tramite ponte H e micro Arduino. Esempio di scrittura di un codice di controllo. [i codici sono disponibili sulla cartella Teams del corso].

• 12 Gennaio: Introduzione ai sistemi di controllo digitale e alla sintesi nel piano equivalente w (cambio di coordinate di Tustin).

• 20 Dicembre: Sintesi del controllore tramite luogo delle radici.

• 18 Dicembre: Introduzione a ROS2.0.

• 13 Dicembre: Esercitazione su Simulink ed il tuning dei PID. Codice inserito nella cartella Teams.

• 11 Dicembre: introduzione al problema di identificazione e realizzazione. [slides]

• 6 Dicembre: Dimostrazione criterio di Nyquist. Codice e note inserite nella cartella Teams.

• 4 Dicembre: Introduzione al criterio di Nyquist e suo uso.

• 29 Novembre: Introduzione al filtraggio dei segnali misurati. Filtri di Butterworth e feedforward. Codice inserito nella cartella teams.

• 27 Novembre: Introduzione ai regolatori standard, i PID, e i metodi di taratura automatica (Ziegler-Nichols).

• 22 Novembre: Esercitazione. Uso dell'azione in feedforward, della rete ritardatrice. Analisi delle performance del sistema di controllo in funzione del ritardo, dei disturbi in ingresso all'impianto e sulla misura.  Codice aggiornato inserito nella cartella teams.

• 20 Novembre: Esercitazione sulla reti correttrice. Introduzione del concetto di poli dominanti. Il codice è stato inserito nella cartella file del canale generale del corso.

• 15 Novembre: Introduzione della rete ritardatrice. Uso delle reti correttrici per il design del controllore. Codice fatto a lezione (cartella file del canale generale del corso)

• 13 Novembre: Introduzione alle reti correttrici. Rete anticipatrice.

• 8 Novembre: Legame tra margine di fase e guadagno  e robustezza.  Funzione di sensitività e robustezza della funzione di trasferimento a ciclo chiuso a variazioni parametriche del processo.  

• 6 Novembre: Teorema di Bode. Margine di guadagno e di fase e loro legame con le performance nel transitorio (sovraelongazione e tempo di assestamento).

• 25 Ottobre: Sistema di tipo 1, 2...  Significato della funzione di sensitività ed errore a regime a segnali sinosuidali. Definizione delle specifiche nel transitorio.

• 23 Ottobre: Definizione delle specifiche a regime e design del controllore/schema di controllo per il loro soddisfacimento. 

• 18 Ottobre: Algebra a blocchi. Definizione delle funzioni di sensitività, sensitività complementare, a ciclo chiuso, funzione d'anello, sensitività del controllo ed errore di asservimento  [slides] .  Introduzione all'azione di feed-forward [slides].

• 9 Ottobre: Esercitazione su Matlab (codice nella cartella sul canale Teams).

• 4 Ottobre: Diagrammi di Bode per sistemi del secondo ordine e poli/zeri in zero. Esempio di sistema di controllo di un impianto linearizzato (pendolo).

• 2 Ottobre: Introduzione ai diagramma di Bode per sistemi del primo ordine (poli e zeri nel semipiano sinistro e destro).

• 27 Settembre. Esempio di modello non lineare del pendolo semplice. Stabilità esterna dei sistemi analizzando i poli delle funzioni di trasferimento. Significato della funzione di trasferimento e proprietà della risposta a regime di sistemi asintoticamente stabili.

• 25 Settembre: Introduzione al corso. Ripasso concetti base di soluzioni di equazione differenziali lineari, Laplace, p.ti di equiliobrio, linearizzazxione, stabilità dei sistemi lineari stazionari a tempo continuo e discreto analizzando gli autovalori della matrice dinamica A, tempo continuo e discreto.

Testi: Fondamenti di controlli automatici, McGraw-Hill, P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni.

A.A. 2023 -2024

AVVISI:

• Esame 18 Settembre ore 9:30 (precedentemente aula B10, cambio aula ) AULA B1.

• Esame 5 Settembre ore 15:00 (non 14:30) aula B10-> in ufficio per mancanza iscritti

• Esame straordinario 29 Maggio ore 9:30. Aula B16.

• Appelli estivi: 25 Giugno e 19 Luglio (aula 4)

• Risultati dell'appello del 28 Febbraio: link inviato al canale Teams.

• Risultati esame del 31 Gennaio 2024. 

• La lezione del 19 Gennaio è rimandata a data da destinarsi: viene trasformata in un seminario sul controllo di motori (fuori dal programma di esame). 

• Esami: 31 Gennaio ore 9:30 Laboratorio di Informatica e 28 Febbraio Aula 4 ore 9:30 (prenotazioni su Delphi aperte).

• Abilitata l'iscrizione su Delphi.

•  Presentazione di un sistema di controllo: scegliere un sistema dinamico reale in accordo con il professore, se necessario linearizzarlo in un punto di equilibrio, individuare variabile di controllo e controllata, ricavare la funzione di trasferimento, definire specifiche a regime e nel transitorio (stabilizzazione asintotica del sistema a ciclo chiuso), progettare il regolatore che le soddisfa considerando anche  una possibile azione in feedforward, analizzare il ritardo massimo ammissibile, valutare la funzione di sensitività e sensitività del controllo,  simulare il comportamento del sistema controllato in presenza di una saturazione in ingresso. La presentazione (ausilio di slides) dovrà durare non più di 8 minuti (numerare equazioni e figure).

PROGRAMMA DEL CORSO (ESERCIZI ulteriori dal Norman-Nise.):

• 17 Gennaio: Implementazione del controllore tramite rappresentazione nello spazio di stato a tempo discreto ed equazione ricorsiva. Esercitazione d'esame [una possibile soluzione].

• 12 Gennaio:  Sviluppo di un sistema di controllo digitale. Codice.

• 10 Gennaio: Introduzione agli schemi e alla  sintedi di controllori a tempo discreto (slides  di un precedente corso, assolutamente sovrabbondanti).

• 15 Dicembre: esercizi su  luogo delle radici, PID e Simulink.  Uso di Feedforward e filtri in ingresso. Codice.

• 13 Dicembre: regolatori PID e antiwind-up.

• 6 Dicembre: luogo delle radici ed esercizi su matlab.

• 1 Dicembre: modello di un drone e design di un controllore con anelli di controllo innestati per il controllo di posizione orizzontale.

• 29 Novembre: esercitazione sulle reti correttrici. Cancellazioni poli e zeri nel design del controllore. Shaping della funzione di sensitività del controllo.  Codice. 

• 25Novembre: visita presso lo stabilimento Metaltecno.

• 22 Novembre: Margine di fase e guadagno e legame con il concetto di robustezza del sistema di controllo. Funzione di sensitività e robustezza del sistema di controllo a ciclo chiuso a fronte di variazioni parametriche percentuali del processo.  Uso delle reti correttrici.

• 17 Novembre: Approssimazione del sistema di controllo a ciclo chiuso a sistemi del secondo ordine, relazione tra margine di fase e pulsazione di attraversamento della funzione di anello con sovraelongazione e banda passante del sistema a ciclo chiuso.  Progetto del controllore per il soddisfacimento delle specifiche a regime, nel trasitorio e stabilità del sistema a ciclo chiuso.[slides] Codice.

• 15 Novembre: Applicazione teorema di Nyquist, introduzione teorema di Bode, definizione delle presetazioni di un sistema di controllo. 

• 10 Novembre: Diagramma polare di una funzione razionale, percorso di Nyquist e teorema di Nyquist (enunciato, dimostrazione ed esempi).

• 8 Novembre:  Funzioni di trasferimento in un sistema di controllo e condizioni per il soddisfacimento dei requisiti a regime [slides].

• 27 Ottobre:  Esercitazione su Matlab (ciclico for, funzioni di trasferimento, diagramma di bode, integrazione equazioni differenziali non lineari, LSIM) codice1 e codice2.

• 25 Ottobre: Diagrammi di bode, esercizi. 

• 20 Ottobre: Diagrammi di bode.

• 18 Ottobre:  funzione di trasferimento a tempo discreto, discretizzazione esatta ed approssimata con il metodo di Eulero. Introduzione all'identificazione mediante pseudoinversa [slides]. Esempio Matlab [ recupero, codice].

• 13 Ottobre:  Funzioni di trasferimento dello schema base di controllo (funzione di sensititivà/complementare, disturbi, controllo etc..). Algebra a blocchi. Esempi di passaggio da modelli fisici ad equazioni differenziali matriciali lineari del primo ordine e funzione di trasferimento. 

• 11 Ottobre: Lezione di ripasso/introduttiva di Matlab.

• 29 Settembre:  Ripasso concetti di base: equazioni differenziali, funzione di trasferimento, punti di equilibrio. definizione di stabilità (semplice, asintotica, instabilità) e proprietà dei sistemi lineari. Introduzione allo schema di controllo. Linearizzazione.

• 27 Settembre: Introduzione al corso. 

Prova d'esame A.A. 2022/2023:

•  Presentazione di un sistema di controllo: scegliere un sistema dinamico reale in accordo con il professore, se necessario linearizzarlo in un punto di equilibrio, individuare variabile di controllo e controllata, ricavare la funzione di trasferimento, definire specifiche a regime e nel transitorio, progettare il regolatore che le soddisfa considerando anche  una possibile azione in feedforward, analizzare il ritardo massimo ammissibile, la robustezza usando il criterio di Kharitonov facendo variare uno o più parametri dell'impianto, considerando nonlinearità di tipo statico (saturazione o deadzone) e applicando i criteri di stabilità assoluta. La presentazione (ausilio di slides) dovrà durare non più di 8 minuti (numerare equazioni e figure).

• Parte di controllo digitale per il secondo appello: sviluppare e testare un controllore a tempo discreto (scelta del tempo di campionamento, calcolo della HP(z), cambio di coordinate di Tustin, scelta del controllore C(w), simulazione del sistema di controllo digitale e commento dei risultati) per l'impianto descritto nel dominio di Laplace dalla funzione di trasferimento P(s) =  5*(s+2)/(s*(4s+2)) in cui si richiede asservimento asintotico per segnali di riferimento costanti (cercare di migliorare per quanto possibile le specifiche classiche nei transitori di tempo di assestamento e sovraelongazione). Nell'interrogazione orale il professore potrà richiedere di vedere il codice e di commentarlo. 

• GRUPPI E ATTIVITA': 

  1. Gruppo 1 - Robot antropomorfo e telecamera  (5p)

  2. Gruppo 2 - Rover uniciclo (3p)

  3. Gruppo 3 - Uniciclo (3p)

  4. Gruppo 4 - Hackeraggio telecomando (4p)

A.A. 2022 -2023

AVVISI:

• APPELLI AUTUNNALI: Martedì 5 (Aula B2) e 19 (Aula C2) Settembre, ore 14:30.

• APPELLI ESTIVI: 3 Luglio ore 14.30 (ATTENZIONE l'esame è spostato dall'aula 9 all'aula C11!!!!!), 18 Luglio ore 9:30 (Aula 9).

• Appello straordinario: Martedì 30 Maggio ore 9:30, aula Disegno. Sono abilitate le iscrizioni su Delphi. Le votazioni sono state inviate attraverso Delphi.

• Risultati Esami del 21 Febbraio: secondo foglio. Ricevimento: 21 Marzo, ore 15:30, edificio per la refrigerazione (di fronte ingresso didattica, lato Est, adiacente parcheggio privato).

• Risultati Esame del 7 Febbraio 2023. Ricevimento: Giovedì 16 Febbraio ore (ATTENZIONE CAMBIO ORARIO)16-17 laboratorio di robotica o su teams (https://meet.google.com/ioj-fqcp-euq).

• Modalità Esame (si ripetono le modalità di esame descritte a lezione): l'esame completo consiste in tre parti, la prova di progetto discussa con slides, la prova scritta, la prova sul controllo digitale. Ogni singola prova può essere sostenuta a distanza temporale dalle altre, ovvero in appelli diversi. Gli studenti che hanno lavorato in gruppi e/o su progetto realizzativi NON devono sostenere la prova digitale (descritta in questa pagina, a seguire).

• Attenzione: per le presentazioni è possibile fare riferimento a quanto detto a lezione e quanto riportato per gli anni passato -- sono esclusi tutti i concetti non trattati a lezione (es. Th. di Karithonov, Stabilità Assoluta). Si riassume di seguito le attività che competono alla discussione del progetto: scegliere un sistema dinamico reale in accordo con il professore, se necessario linearizzarlo in un punto di equilibrio, individuare variabile di controllo e controllata, ricavare la funzione di trasferimento, definire specifiche a regime e nel transitorio, progettare il regolatore che le soddisfa considerando anche  una possibile azione in feedforward, analizzare il ritardo massimo ammissibile affinché il sistema a ciclo chiuso rimanga stabile, effettuare delle simulazioni in presenza di saturazioni per valutare qualitativamente il comportamento del sistema a ciclo chiuso (sull'impianto "reale", ovvero non lineare se è il caso).

• Prova di controllo digitale: realizzare un controllo digitale implementato su matlab (file .m) per un impianto con P(s) = (s-1)/(s*(s+10)) assicurando errore a regime per ingressi a rampa Rt*delta_{-1}(t) con errore inferiore a 0.1*R ed overshoot inferiore al 20%. Definire il tempo di campionamento, il controllore a tempo discreto e simulare il sistema completo digitale. 

• ESAMI SESSIONE INVERNALE: 7 Febbraio e 21 Febbraio ore 9:00 in Laboratorio di informatica (piano terra edifici nuovi). All'esame sarà possibile sostenere le diverse prove. Si inizierà con la parte scritta (è possibile utilizzare i calcolatori del laboratorio oppure i propri notebook) e si continuerà con la presentazione dei progetti e della parte di controllo digitale.

• CODING GIRLS: diventa un formatore!

• La lezione di Venerdì 25 è annullata e verrà recuperata in seguito.

• Eventi FUTURESIGHT: DTT e la fusione in italia [VIDEO](26 Ottobre, ore 14, Studios di Ateneo), Droni a volo autonomo(27 Ottobre, ore 17, Studios di Ateneo) .  

• Manche finale Leonardo Drone Contest del nostro Team di Tor Vergata: 7 Ottobre dalle ore 10:45.

•  Linux Day 2022, si terrà in data 22 Ottobre presso la Macroarea di Ingegneria

• Sono aperte le iscrizioni su Delphi. 

• Link al canale del corso.

• Laura Magistrale in Automazione: 11 Ottobre in aula C2 alle ore 16, è possibile partecipare in presenza, in aula A1, prenotandosi su delphi secondo le regole consuete, o a distanza, collegandosi su Teams al link seguente: Link per partecipare via teams

 PROGRAMMA DEL CORSO (ESERCIZI ulteriori dal Norman-Nise.):

• 18 Gennaio: Approssimante di Padé e predittore di Smith [ slide] . Come discretizzare ed implementare il controllore con i metodi indiretti ed il piano equivalente di Tustin [codice].

• 13 Gennaio: Introduzione ai sistemi di controllo digitale con design indiretto del controllore (campionatore, mantenitore, discretizzazione esatta e approssimata per l'implementazione del controllore digitale). Link alla pagina dove trovare le videolezioni su ROS dell'Ing. Roberto Masocco.

• 11 Gennaio:  Funzione di sensitività e robustezza. Filtri di butterworth.

• 16 Dicembre: Esercizi sul logo delle radici e metodi di taratura (Ziegler-Nichols) dei PID. Codice.

• 14 Dicembre: Luogo delle radici. Introduzione ai regolatori PID.

• 9 Dicembre: Lezione online. Codice.

• 7 Dicembre: Introduzione al luogo delle radici.

• 2 Dicembre: Esercitazione sulle reti correttrici. Codice.

• 30 Novembre: Reti ritardatrici e loro uso. Script per publishing Matlab. Codice.

• 23 Novembre: Definizione ed uso della rete anticipatrice. Codice.

• 18 Novembre: Legame tra margine di fase e omega di taglio del sistema a ciclo aperto ed il tempo di assestamento e sovraelongazione del sistema a ciclo chiuso.  Slides. 

• 16 Novembre: Teorema di Bode, margine di fase e di guadagno. Sistemi del primo e secondo ordine e specifiche nel transitorio. Codice.

• 11 Novembre: Esercizi teorema di Nyquist.

• 9 Novembre: Dimostrazione del teorema di Nyquist.

• 4 Novembre: Percorso di Nyquist.Introduzione al teorema di Nyquist.

• 2 Novembre: Diagramma di bode delle funzioni elementari. Codice.

• 28 Ottobre: Introduzione ai diagramma di Bode. 

• 26 Ottobre: Risposta a regime di schemi di controllo a controreazione e specifiche a regime. Primo design di regolatore per il soddisfacimento delle specifiche a regime [slides]

• 21 Ottobre: Schemi a blocchi, schema in controreazione (feedback), varie funzioni di trasferimento (sensitività, sensitività complementare, del controllo etc...) e diverse architetture di controllo (filtri in ingresso, feedforward). Impianti a fase non minima. Tecniche di design per azioni in feedforward[slides]. 

• 19 Ottobre: funzione di trasferimento a tempo discreto, introduzione all'identificazione mediante pseudoinversa, discretizzazione esatta [slide]. 

• 14 Ottobre: Introduzione a Matlab (ode45, backward Euler). Codice.

• 12 Ottobre: Introduzione a Matlab (lsim, ode45). Codice.

• 7 Ottobre: Introduzione a Matlab. Codice.

• 5 Ottobre: come passare da un'equazione differenziale lineare scalare di grado n ad una matriciale di primo grado; calcolo della risposta di un sistema LTI ad ingressi co/sinusoidali; risonanza; ripasso residui; sistema generico del secondo ordine e studio della dipendenza dei poli dai coefficienti di smorzamento (zita) e pulsazione naturale (omega_n).

• 30 Settembre: ripasso dei concetti di stabilità, stabilità asintotica e instabilità per sistemi dinamici lineari  a tempo continuo e discreto analizzando gli autovalori delle matrici dinamiche e (stabilità esterna) i poli della funzione di trasferimento.

• 28 Settembre: Introduzione al corso. Equazioni differenziali lineari matriciali. Formula di Lagrange e trasformata di Laplace (Zeta). Soluzioni di sistemi dinamici lineari. Autovalori e autovettori. Modi naturali.  Risposta libera e forzata (convoluzione). Molteplicità geometrica e algebrica. Video.

A.A. 2021 -2022

AVVISI:

• ESAMI SESSIONE AUTUNNALE: come da comunicazioni su email tramite Delphi l'esame è stato spostato a Martedì 13 Settembre ore 14:00 (laboratorio di Robotica Pesante, PDT-14, piano terra dei laboratori dell'edificio di Ing. dell'informazione) e Mercoledì 21 Settembre ore 10:00 (AULA 9).

• ESAMI SESSIONE ESTIVA: Mercoledì 6 Luglio dalle ore 10:00 alle 13:00 (aula DIS 1), Mercoledì 20 Luglio dalle ore 14:00 alle 16:30 (aula DIS 1): Come riportato sulla lavagna dell'aula DIS, l'esame di controlli si tiene nel laboratorio di robotica pesante, piano terra corpo D, edificio ingegneria dell'informazione, stanza PTD-14.
  NOTA: è stato richiesto un asservimento con errore nullo per riferimento costante e sovraelongazione inferiore al 20% per un processo descritto dalla seguente fdt, P(s) = (s-5)/(s^2+4) (sketch soluzione). 

• ESAME STRAORDINARIO: AULA C6 21 MARZO 15:30-18 (prenotazioni presto available su delphi). Gli orali/presentazioni inizieranno alle 16:30. I risultati saranno disponibili dopo il 5 Aprile. I VOTI SONO STATI CARICATI SU DELPHI (6.4.22).

• Risultati esame del 22 Febbraio (alcuni studenti non hanno fornito la matricola). Sketch soluzione esercizio.

• ESAME ON-LINE/SEDE 28 Gennaio - NOTA: è stato richiesto un asservimento con errore costante sotto il 5% di un riferimento costante per un processo descritto dalla seguente fdt, P(s) = (s-3)/((s-4)*(s^2+4s+2)). Sketch dello svolgimento: 

  1. come da regola, se non necessario non introdurre un polo in zero nel controllore, e quindi si sceglierà il guadagno o ancora più facilmente è possibile considerare un'azione in feedforward pari al guadagno statico inverso per soddisfare la specifica.

  2. Cancellare i poli nel semipiano sinistro per semplificare il processo a Psimplified(s) = (s-3)/(s-4);

  3. Opto per un design analitico del controllore C1(s) = (b0+b1*s)/(a0+a1*s) preoccupandomi successivamente della sua realizzabilità e quindi ottengo che il denominatore di Wyr(s) è del secondo ordine e banalmente con la regola di Cartesio (non serve scomodare Routh-Hurwitz) impongo che i coefficienti di den(Wyr(s)) siano tutti positivi: ho 3 equazioni in 4 incognite (i coefficienti del controllore) che quindi posso sempre soddisfare, e sono equazioni lineari facilmente risolubili. 

  4. Aggiungo un polo lontano quanto basta per assicurare la fisica realizzabilità del controllore del tipo 1/(epsilon*s+1), non ci sono vincoli, anche con epsilon=1/1E10! Controllare dopo tale scelta che den(Wyr(s)) si hurwitz con la funzione matlab. Questo analisi finale termina il progetto del regolatore.

• Sono abilitate le iscrizioni al corso sul sito Delphi. Aula virtuale.

• ESAMI (prenotabili su delphi): 28.1.2022, ore 9:30 aula B1,  e 22.2.2022, ore 14:30 Aula B4 (online e/o presenza).

 PROGRAMMA DEL CORSO:

• 14 Gennaio 2022: Esercizio di sintesi per tentativi del regolatore nel piano equivalente w (trasf. bilineare) e discretizzazione. Schema simulink per la verifica delle specifiche nel transitorio. Codice di controllo motore su Arduino. Schema simulink del PID switching con saturazione in ampiezza e derivata.

• 12 Gennaio 2022: Metodo diretto di design del regolatore digitale basato su trasformazione bilineare di Tustin. 

• 22 Dicembre: Introduzione al controllo digitale. ESERCIZI: dal Norman-Nise.   

• 15 Dicembre: Non linearità statiche di settore [ k1, k2]. Stabilità assoluta. Criterio del Cerchio e di Popov. Ben connessione di sistemi in retroazione. Codice. 

• 10 Dicembre: Equazioni simboliche e linearizzazione di un manipolatore 2-DOF (codice). Introduzione al motore in corrente continua a magneti permanenti (note).

• 3 Dicembre: Modello di un simulatore 2-DOF.

• 1 Dicembre: Funzione di Sensitività, variazioni parametriche additive e moltiplicative, robustezza a ritardi netti.

• 26 Novembre: Introduzione all'identificazione di modelli ARMA a tempo discreto.

• 24 Novembre: Metodi di taratura dei PID.

• 19 Novembre: Simulink. Codice .m e .slxc.

• 17 Novembre: Esercizio PID. Codice.

• 12 Novembre: i regolatori standard PID.

• 11 Novembre: Esercitazione in classe.

• 5 Novembre: Completamento esercizio del 3 Novembre. Codice. Filtri di Butterworth e feedforward. Video.

• 3 Novembre: continuo esercizio (uso della rete anticipatrice e del filtro in ingresso). Video. Codice.

• 29 Ottobre: esercizio per capire l'uso di strumenti teorici e numerici.

• 27 Ottobre: limiti del design del controllore basati su approssimazione al secondo ordine della funzione di trasferimento del sistema a ciclo chiuso. Codice. Video.

• 22 Ottobre: Esempio di progetto di schema di controllo da sistema reale. Relazione tra specifiche nel transitorio, margine di fase e omega di taglio ed esercizi su sintesi del controllore. 

• 20 Ottobre: Design del controllore per soddisfare le specifiche nel permanente. 

• 15 Ottobre: Specifiche nel transitorio (approx. del sistema a ciclo chiuso a sistemi del II ordine): legame tra la pulsazione di taglio e margine di fase con sovraelongazione e tempo di assestamento. Slide. Video. 

• 13 Ottobre: Specifiche a regime. Introduzione al "control system toolbox" di Matlab. Codice. Video. 

• 8 Ottobre: Specifiche nel transitorio. Sistemi del secondo ordine. Introduzione a Matlab (vettori, matrici, operazioni elementari, figure, lsim) - matlab file. Video.

• 6 Ottobre: Introduzione al feedforward. Sistemi del primo ordine. Residui. Diagramma di bode. Introduzione alle specifiche nel transitorio. Video.

• 1 Ottobre: Stabilità, Stabilità Asintotica, Instabilità di un sistema dinamico lineare a tempo continuo e discreto. Video.

• 24 Settembre: Introduzione al corso. Equazioni differenziali lineari matriciali. Formula di Lagrange e trasformata di Laplace (Zeta). Soluzioni di sistemi dinamici lineari. Autovalori e autovettori. Modi naturali.  Risposta libera e forzata (convoluzione). Molteplicità geometrica e algebrica. Video.

A.A. 2020 -2021

 PROGRAMMA DEL CORSO (la maggior parte files sono stati caricati su M. Teams):

• 17 Gennaio: Esercitazione esame.

• 12 Gennaio: Esempi di sistemi e codice di controllo. 

• 7 Gennaio: design tramite metodo diretto nel piano w (trasformazione di Tustin) del regolatore. Esercizio.

• 17 Dicembre: Teorema di Shannon. Algebra a blocchi sistemi a tempo discreto. Stabilità dei sistemi a tempo discreto.

• 15 Dicembre: Introduzione ai sistemi di controllo a tempo discreto. Ripasso trasformata Z. Campionatore e ricostruttore.

• 10 Dicembre: Esercitazione. Caricati su Teams alcuni esercizi (modelli sistemi reali) tratti dal testo Controlli Automatici, Norman S. Nise, Città Studi Edizioni.

• 3 Dicembre: Esercitazione.

• 1 Dicembre: Esercitazione.

• 26 Novembre: Discretizzazione esatta di un sistema lineare a tempo continuo. Modello ARMA a tempo discreto. Introduzione all'identificazione e stima parametrica del modello ARMA mediante matrice pseudo inversa di Penn-Rose.

• 24: Novembre: Smith predictor. Stabilità assoluta: criterio del cerchio e di Popov.

• 20 Novembre: Metodi ad anello aperto e chiuso di Ziegler-Nichols per la taratura dei PID  (parte2, codice e note su M Teams)

• 17 Novembre: I regolatori standard PID (parte 1). 

• 12 Novembre: Introduzione a Simulink. Schema di controllo standard, elementi di base. Come integrare dinamiche non lineari (confronto con sistema linearizzato) (codici e nota su M. Teams)

• 10 Novembre: Esercizio sulla scelta dei blocchi in feedforward, filtri sul riferimento e sulla misura (H) (codice su M. Teams).

• 5 Novembre: Feedforward, filtraggio del riferimento, filtri di butterworth.

• 3 Novembre: Concetto di Robustezza di un sistema di controllo. Funzione di sensitività e variazioni parametriche dell'impianto. Teorema di Kharitonov (note e codice su M. Teams)

• 29 Ottobre: Rete ritardatrice. Sistemi con ritardo. Linearizzazione (note e codice su M. Teams)

• 27 Ottobre: Luogo delle radici per l'analisi del sistema di controllo ed il design del controllore. Rete anticipatrice (codice su M. Teams)

• 22 Ottobre: Esercizio completo su come realizzare un sistema di controllo di un pendolo (materiale su M. Teams)

• 20 Ottobre: Specifiche nel transitorio (note caricate su M. Teams)

• 15 Ottobre: Design del controllore per soddisfare le specifiche a regime (note caricate su M. Teams)

• 13 Ottobre: Funzioni di trasferimento del sistema di controllo standard e specifiche a regime. Funzione di sensitività e sensitività complementare. Codice (caricato su M. Teams) .  

• 8 Ottobre: Sistemi del secondo ordine e significato della funzione di trasferimento per il calcolo della risposta a regime. Codice.

• 6 Ottobre: Schemi di controllo, algebra a blocchi, funzioni di trasferimento.

• 1 Ottobre: Codice Matlab introduttivo e discretizzazione tramite l'approssimazione di Eulero.

• 29 Settembre: ripasso dei concetti fondamentali;

• 24 Settembre: Introduzione al corso.

A.A. 2019-2020 

• Scusandomi per il disagio, l'esame di oggi 15 Settembre inizierà alle ore 14:30 anziché le 14:00.

• Appelli di Settembre: 1.09 e 15.09 ore 14:00 su M. Teams.

• Appello Controlli Automatici 15 Luglio 2020  , ORE 9:30 pubblicato in Esame Controlli Automatici / AppellI di Esame.

• Attivate su Delphi le prenotazioni per gli appelli estivi: 15 e 29 Luglio, ore 9:30 su Teams.

• Gli esami in modalità telematica: su teams come da modalità ufficiali di ateneo.

Prova orale: due domande teoriche con eventuale scrittura su foglio di carta da inquadrare o notepad/equivalente e risoluzione di un esercizio mediante l'uso di matlab (invio su teams dell'elaborato che verrà visto dal professore e commentato subito dallo studente). Presentazione del progetto simulato: come standard con presentazione delle slides da remoto. . Progetto "pratico": esercizio di controllo digitale totalmente svolto su matlab come sistema a tempo discreto (il modello dell'impianto è quello del motore fornito per il progetto con la scheda arduino del controllo motore).

• Esame straordinario: 7 Aprile, ore 9:30 su Microsoft Teams -> LINK 

• Seminario della Vitrociset il 20 Marzo alle ore 9:30 in aula C3.

• RISULTATO ESAMI DEL 28.02.2020: gli esami "annullati" è perché non sono stati completate tutte le prove nella singola sessione, tuttavia le singole prove (progetto, orale etc) rimangono valide e saranno verbalizzate non appena lo studente avrà completato le prove necessarie a validare l'esame completo (sarà quindi necessario per lo studente iscriversi alle prossime sessioni in cui si intende completare le prove).

• Soluzione proposta del processo dato all'esame del 5 Febbraio 2020. I voti sono in trentesimi. Come specificato più volte a lezione la stabilizzazione del processo è necessaria al superamento della prova che altrimenti risulterà comunque (pur avendo risposto alle altre domande) insufficiente. Gli studenti possono usufruire del ricevimento di Giovedì 20 Febbraio alle ore 13:00 per chiarimenti e domande. 

• Per informazioni riguardo il progetto del regolatore digitale sul mote DC (per chi ha presentato il progetto singolo) si veda in fondo alla pagina.

• E' possibile anche sostenere un progetto alternativo al controllo del motore DC cambiando il feedback dei robot scorbot.

• Dettaglio esame del 28.01 (aula C6): ore 9:30 presentazione dei progetti, ore 10:15 inizio esami orali.

Esami: 28.01 (9:30, C6), 5.02 (10:30, C3), 28.02 (9:30 C1)

• Esempio di esercizi: provare ad ottenere errore nullo per riferimenti a gradino e/o rampa con overshoot e tempo di assestamento quanto più piccolo possibile - P1 = 4(s-1)/(s^2+3s+1) , P2 = 10(2-s)/(s(s+12)), P3 = exp(-0.3s)(s+4)/(s^2 +9s - 10 ), P4 = (s^2+10s+5)/(s^2(s+2)). 

• Altri esercizi sulle rete correttrici: es1, es2, es3 ed es4.

• Progetto DRONE

• Progetti singoli: nei progetti singoli, lo studente dovrà descrivere il modello dinamico scelto individuandone ingressi ed uscite, linearizzare in un p.to di equilibrio se necessario, determinare delle specifiche a regime e nel transitorio, progettare un controllore (C,F,Ff) valutandone le prestazioni, calcolarne la robustezza a variazioni parametriche, il massimo ritardo ammissibile, considerarne il comportamento con una saturazione in ingresso all'impianto .  PRESENTAZIONI dei singoli progetti: slides (in pdf) da commentare in 8 minuti (quindi non più di 12 slides) in cui si spiega il modello fisico considerato, le equazioni dinamiche ed eventualmente la linearizzazione, le specifiche desiderate (astatismo, transitorio, robustezza, ritardo massimo etc. ), il progetto del controllore per soddisfarle, i risultati simulativi, considerazioni finali. NOTE: le slide devono risultare leggibili (non introdurre troppo testo) così come figure e grafici. Si consiglia di numerare pagine, figure ed equazioni.

 PROGRAMMA DEL CORSO:

• 23 Gennaio (facoltativa): Realizzazione di un DAC mediante PWM e circuito RC (filtro passa basso del primo ordine, Ing. Conversi). Codice di controllo per un motore DC pilotato con ponte H (L298n) ed encoder ottico a due canali. Implementazione del PID.

• 16 Gennaio: Introduzione alla strumentazione da laboratorio (Ing. Conversi).

• 14 Gennaio: Introduzione alla teoria della misura (Ing. Conversi).

• 9 Gennaio: descrizione di un sistema di pilotaggio per un motore DC con driver L298N ed encoder ottico.

• 7 Gennaio: Metodi per il design di controllori a tempo discreto (codice). Modello semplificato del motore in corrente continua con spazzole (magneti permanenti) e riduttore.

• 19 Dicembre: Generazione di codice C a partire da file .m matlab (Ing. Andrea Monti) - slide.  Esempio di design (metodo di indiretto, emulation controller) del controllore a tempo discreto. Codice.

• 17 Dicembre: Stabilità dei sistemi digitali di controllo (bode, Nyquist, luogo delle radici). Trasformazione bilineare e di Tustin.

• 12 Dicembre: Algebra a blocca per sistemi a segnali campionati. Funzione di trasferimento di anello a tempo discreto.  

• 10 Dicembre: Ripasso trasformata Z. Campionatore e organo di tenuta. Relazione tra segnale campionato con un treno di impulsi e la sua trasformata di Fourier. Teorema di Shannon.

• 5 Dicembre: Criterio del cerchio e di Popov, codice simulink. Introduzione al controllo digitale (tutte le slides).

• 3 Dicembre: Introduzione alla stabilità assoluta.

• 28 Novembre: Predittore di Smith. Approssimante di Padè. Sistemi di controllo annidati.

• 26 Novembre: Implementazione del PID.

• 21 Novembre: il regolatore standard PID.

• 19 Novembre: Introduzione all'identificazione e la realizzazione delle funzioni di trasferimento.

• 14 Novembre: Discretizzazione esatta e approssimazione di Eulero. Esercizi sul design di regolatori.

• 7 Novembre: Riscrittura in codice matlab del sistema a ciclo chiuso realizzando i singoli blocchi. Introduzione a Simulink: esempio di file slx e codice della funzione Matlab interpretata in Simulink. 

• 5 Novembre(8:30-11:00): Esercizio con filtraggi e feedforward. Codice per il design e funzione richiamata dalla ode45.

• 31 Ottobre: Filtraggio. Schemi a due gradi di libertà. Feedforward.

• 24 Ottobre: Esercizi sulle reti correttrici e metodo analitico e con cancellazione di poli e zeri  nel semipiano sinistro. Codice.

• 22 Ottobre: Reti correttrici (ritardatrice e anticipatrice). Codice.

• 18 Ottobre: Sintesi del regolatore per soddisfare le specifiche a regime e nel transitorio mediante approssimante del secondo ordine della fdt a ciclo chiuso. Criterio di Nyquist. Codice. 

• 15 Ottobre: Specifiche nel transitorio. Sistema del primo ordine. Diagramma e teorema di Bode.

• 10 Ottobre: Punti di equilibrio, coppie di lavoro, e linearizzazione. Specifiche nel transitorio. Codice.

• 8 Ottobre:  Sistema del secondo ordine. Risonanza. Significato della funzione di trasferimento per sistemi stabili asintoticamente. Codice dell'8 Ottobre (fdt).

• 3 Ottobre: Algebra a blocchi. Specifiche a regime di un sistema di controllo (teorema del valore finale).

• 1 Ottobre: Richiami al concetto di stabilità, stabilità asintotica e instabilità di p.ti di equilibrio e di funzioni di trasferimento.

• 26 Settembre: Richiamo alla decomposizione spettrale, cambio di coordinate, autovalori e autovettori e p.ti di equilibrio.

• 24 Settembre: Introduzione al corso. Richiami alla trasformata di Laplace, funzione di trasferimento, soluzione di un sistema di equazioni differenziali lineari. 

PROGETTI ONLINE:

•  Socket Matlab per scambio dati (esempio ground control station e rover)

• Progetto controllo remoto Kart elettrico (Gerardi, Regine): hack acceleratore e comunicazione usando moduli radio.