１　Cubeファイルとは

Cubeファイルは、Gaussianが出力するファイルですが、CP2Kも出力することができます。

Cubeファイルとは、いわゆる「ボクセル(Voxel)」データのファイルで、２次元画像のピクセル(Pixel)を３次元に拡張したものです。

３次元空間の各点に数値を割り当てたもので、物理学を学んだ人なら「スカラー場」というと通りがよいでしょうか。

Cubeファイルは、テキストファイルですので、テキストエディタで開くことができます。

実際のCubeファイルを見ながら説明します。

またもピリミジンです。ピリミジンをxTB計算したときのHOMO（最高被占軌道）です。

私はGaussianを持っておりませんので、これはCP2Kで計算させたものです。

ちなみに入力ファイルは次のとおりです。

&FORCE_EVAL

&DFT

&QS

METHOD xTB

&END QS

&PRINT

&MO_CUBES

NLUMO 0

NHOMO 1

STRIDE 3

&END MO_CUBES

&END PRINT

&END DFT

&SUBSYS

&CELL

ABC 10.0 10.0 10.0

&END CELL

&COORD

C 5.3636995411 5.4155870025 5.8557358618

C 4.2295142259 4.6368996883 5.8557358618

C 4.7302939096 5.7073981474 5.8557358618

C 5.4084555279 4.7196319726 5.8557358618

N 4.1761642181 5.3143573337 5.8557358618

N 4.8425699093 4.3437140879 5.8557358618

H 5.8098184997 5.7218750357 5.8557358618

H 3.7837993708 4.3308892637 5.8557358618

H 4.6788657186 6.2458542177 5.8557358618

H 5.8924812754 4.4781803735 5.8557358618

&END COORD

&END SUBSYS

&END FORCE_EVAL

&GLOBAL

PROJECT py-cube

RUN_TYPE GEO_OPT

&END GLOBAL

このように、入力ファイルでは、

　　FORCE_EVAL > DFT > PRINT > MO_CUBES

で分子軌道のCubeファイルの出力の設定をします。

キーワードNLUMO、NHOMOで、Cubeファイルを計算させるLUMOとHOMOの数を指定します。

キーワードSTRIDEで、Cubeファイルの解像度を指定します。指定できるのは、正の整数です。大きいほど解像度が低くなります。1で解像度が最高です。ここでは説明のため3を指定してボクセル数を少なくしていますが、下の例ではSTRIDE 1で計算しています。

説明用に作成したため、3×3×3=27ボクセルしかありません。解像度が低すぎて表示させると美しくないです。

Cubeファイルの最初の二行はコメント行で、AvogadroやVMDなどのビューワで読み込んだときはスキップされます。

その次の行では、系の原子数と、原点の座標値が原子単位(Bohr)で表示されます。

Gaussianが出力するCubeファイルでは、原子数に負符号（ー）がついているときがあります。

その場合は、座標系はBohrでなくÅ（オングストローム）となります。

その次の３行は、「ボクセルの３次元各方向の繰り返し数」と、「ボクセルの三辺の長さ(Bohr)」が原子単位(Bohr)で示されます。

その次のブロックは、系の構造データです。

入力ファイルの構造データの繰り返しですが、元素記号の代わりに原子番号が使われます。

また各原子の電荷を表す列が１列増えています。CP2Kのこの例ではすべて0.000000ですが、Gaussianでは核電荷が表示されるようです。ビューワでの表示上はどちらでも構いません

またCP2Kの入力ファイルの座標値はÅですが、ここではBohrなので、1.8897倍されています。

その次からが、３次元空間上の値となります。

３次元各方向の繰り返し数を掛け算しただけデータがあります。この例では3×3×3=27個のデータがあります。

データの並びは、まずx=y=0として、z値を増やしていったときの位置の値が並んでいます。

z軸上で繰り返し数に達した後、x=0、y=1とy方向に1つ増やして、またz値の小さいほうから繰り返し数に達するまで並びます。

２　Avogadro 1.x にCubeファイルを表示する

Avogadroの「ファイル(F)」→「開く(O)」からCubeファイルを開きます。

今回使うCubeファイルは、上にも示したピリミジンのHOMOですが、入力ファイルのSTRIDEを1として計算したものです。

普通に分子構造が表示されます。

次に「エクステンション(x)」→「Create Surfaces...」を選びます。

ダイアログが開くので「Surface Type」を「-Quickstep-」、「Color by」を「Nothing」または「-Quickstep-」にします。Iso Valueは適当に選ぶのですが、ここでは5E-4としています。

「Calculate」ボタンで等値面が計算されます。「Close」ボタンでダイアログを閉じます。

「表示タイプ」サブウィンドウの「サーフェス」チェックボックスへのチェックは自動で入ります。

こんな感じで表示されます。この例は、あまり格好よくないですね。

分子軌道のうち、正値は青色、負値は赤色で表示されています。

色の変更は、「サーフェス」チェックボックスの右横のレンチアイコンをクリックすると開く「サーフェス設定」で行うことができます。

Opacityのスライダを動かして半透明にすることもできます。

CP2Kエクサイズのエテン（エチレン）の例（エチレンはりんごやバナナを熟成させる植物ホルモンですね！）では、結構格好よい図が、Avogadroでも得られるのですすけどねえ・・・