Цель урока:

знать:

закон всемирного тяготения Ньютона; способы определения размеров, формы и массы Земли;

уметь:

решать задачи с применением законов Кеплера и закона всемирного тяготения.

Основные понятия: закон всемирного тяготения, уточненный первый и третий закон Кеплера, небесная механика, возмущенное и невозмущенное движение небесных тел, возмущения.

На основании третьего закона Кеплера и закона динамики материальной точки строго математически Ньютон обосновал закон всемирного тяготения, который гласит: два тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Таким образом, Ньютон уточнил и обобщил первый закон Кеплера, который в новой формулировке гласит: под действием тяготения одно небесное тело движется в поле тяготения другого небесного тела по одному из конических сечений — эллипсу, окружности, параболе или гиперболе . При движении по эллипсу притягивающее тело всегда находится в одном из фокусов.

Наука, основывающаяся на законах Кеплера и Ньютона и изучающая движение небесных тел, называется небесной механикой.

Движение тел, строго подчиняющееся законам Кеплера, называется невозмущённым.

Отклонения в движениях тел от законов Кеплера называются возмущениями, а реальное движение тел — возмущённым движением.

Уточнённый Ньютоном третий закон Кеплера позволяет определять массы планет, имеющих спутники, а также массу Луны и Солнца.

Проверь себя: