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Sistema decimal.
El sistema decimal utiliza diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9. Cada posición en un número decimal tiene un valor asociado según potencias de diez.
Conversión de Decimal a Hexadecimal y viceversa
Conversión de Decimal a Hexadecimal y viceversa
Las conversiones entre decimal y hexadecimal también siguen un proceso similar al de la conversión entre decimal y binario, pero con base 16 en lugar de base 2.
Sistema Binario.
En este sistema, también conocido como código binario, existen 2 elementos en el conjunto de unidades. El código binario es el sistema utilizado para operaciones internas de un sistema de cómputo.
Para este sistema B = 2 y los elementos del conjunto están representados por los símbolos 0 y 1.
Conversión de Binario a Decimal
Conversión de Binario a Decimal
Para convertir un número binario a decimal, se multiplica cada dígito binario por la potencia de 2 correspondiente a su posición y se suman los resultados.
Sistema Octal.
Este sistema, también conocido como Base 8, cuenta con ocho símbolos para representar las unidades o elementos del conjunto.
Conversión de Decimal a Octal y viceversa
Conversión de Decimal a Octal y viceversa
Las conversiones entre decimal y octal siguen un proceso similar al de la conversión entre decimal y binario, pero con base 8 en lugar de base 2.
Sistema Hexadecimal.
Para este sistema B = 16 y los elementos van de 0 a 15.
Cabe mencionar que los elementos de un sistema sólo pueden ser representados por 1 símbolo, por lo que después del símbolo 9 se continua usando las letras del abecedario en mayúsculas.
CONVERSIÓN DE HEXADECIMAL A BINARIO.
Las conversiones entre hexadecimal a binario siguen un proceso similar al de las conversiones anteriores, pero con base 16.
1. Identifica el valor de cada dígito en el número hexadecimal. Los dígitos en hexadecimal pueden ser números del 0 al 9 o letras A-F, que representan los valores del 10 al 15.
2. Multiplica cada dígito por 16 elevado a una potencia correspondiente a su posición, comenzando desde la derecha con 0 como la posición más baja.
3. Suma los resultados de las multiplicaciones.
Ejemplo de conversión de decimal a binario
Ejemplo de conversión de decimal a binario
Decimal: 25
Dividimos 25 por 2:
Cociente: 12
Residuo: 1 (el primer dígito del número binario)
Dividimos 12 por 2:
Cociente: 6
Residuo: 0 (el segundo dígito del número binario)
Dividimos 6 por 2:
Cociente: 3
Residuo: 0 (el tercer dígito del número binario)
Dividimos 3 por 2:
Cociente: 1
Residuo: 1 (el cuarto dígito del número binario)
Dividimos 1 por 2:
Cociente: 0
Residuo: 1 (el quinto dígito del número binario)
Por lo tanto, 25 en binario es 11001.
Ejemplo de binario a decimal
Ejemplo de binario a decimal
Binario: 1101
Para convertir este número binario a decimal, multiplicamos cada dígito por la potencia de 2 correspondiente a su posición y sumamos los resultados:
1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Por lo tanto, 1101 en binario es equivalente a 13 en decimal.
Ejemplo de decimal a octal
Ejemplo de decimal a octal
Decimal: 57
Dividimos 57 por 8 repetidamente y anotamos los residuos en reversa:
57 ÷ 8 = 7, residuo 1
7 ÷ 8 = 0, residuo 7
Por lo tanto, 57 en octal es 71.
Ejemplo de decimal a hexadecimal
Ejemplo de decimal a hexadecimal
Decimal: 255
Dividimos 255 por 16 repetidamente y anotamos los residuos en reversa:
255 ÷ 16 = 15, residuo F
15 ÷ 16 = 0, residuo 15 (equivale a F en hexadecimal)
Por lo tanto, 255 en hexadecimal es FF.
Si tienes alguna duda sobre el tema, puedes apoyarte de los siguientes videos.💡🧐
Referencias
UACJ. (2021, 21 de abril). SISTEMAS NUMERICOS. https://www.uacj.mx/CGTI/CDTE/JPM/Documents/IIT/sistemas_numericos/conversiones/sistemas-numericos.html
Gabriel Marcano. (2017, 16 de octubre). Conversión de números entre Sistemas Numéricos - Técnica RÁPIDA y FÁCIL [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=QrULhy0P_uU
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