•  Παρασκευή, 24 Νοεμβρίου 2023, 15:00, Αίθουσα Γ32:

 Μ. Ανούσης (Παν/μιο Αιγαίου): Εισαγωγή στις C* άλγεβρες 

                                                          Διαφάνειες

•  Παρασκευή, 1 Δεκεμβρίου 2023, 15:00, Αίθουσα Γ31:

 Α. Κατάβολος (ΕΚΠΑ): Εισαγωγή στα  Συστήματα Τελεστών (Operator Systems)

Περίληψη:  Ενα συστημα τελεστων ειναι ενας αυτοσυζυγης υποχωρος S του χωρου B(H) των τελεστων σ εναν χωρο Hilbert H που περιεχει τη μοναδα του B(H). Σε ενα συστημα τελεστων S αντιστοιχει για καθε φυσικο n το συστημα τελεστων Mn(S), των nΧn πινακων με στοιχεια απο το S. Μπορουν να ορισθουν πολλες διαφορετικες δομες διαταξης στο Mn(S) που προερχονται απ τη διαταξη του S. Οι διαφορετικες αυτες δομες εχουν σημαντικες εφαρμογες σε μοντελα που σχετιζονται με τη Κβαντικη Θεωρια Πληροφοριας (Quantum Information Theory). 

                                                                            Διαφάνειες                                              

•  Παρασκευή, 8 Δεκεμβρίου 2023, 15:00, Αίθουσα Γ31 και διαδικυακά:

 Γ.Κ. Ελευθεράκης (Παν/μιο Πατρών): Morita equivalence of operator algebras and operator spaces.

Abstract: We present the history of the notion of Morita equivalence of C*-algebras and of non-selfadjoint operator algebras with emphasis οn the equivalence of their  categories of operator modules and οn stable isomorphism theorems. We also present recent results of the theory on operator algebras and operator spaces.

                        Διαφάνειες

                                                                          Καταγραφή video                

•  Παρασκευή, 12 Ιανουαρίου 2024, 15:00,  ANAΒΑΛΛΕΤΑΙ  

• N. Φραντζικινάκης (Παν/μιο Κρήτης): Joint ergodicity for polynomial ergodic averages with commuting transformations.

Abstract: The work of Furstenberg and Bergelson-Leibman on the Szemeredi theorem and its polynomial extension motivated the study of the limiting behaviour of multiple ergodic averages of commuting transformations with polynomial iterates. Following important work by several mathematicians, their norm convergence was established in full generality by Walsh. But little was known about their limit, even in the seemingly simple cases of two commuting weakly mixing transformations with linearly independent polynomial iterates. I will discuss joint work with B. Kuca in which we  rectify the situation somewhat and answer several natural open problems.

ΑΝΑΒΑΛΛΕΤΑΙ

•  Παρασκευή, 12 Απριλίου 2024, 15:00,   Αίθουσα Γ31

• Μ. Ανούσης (Παν/μιο Αιγαίου): Tο παράδοξο Banach – Tarski και μια εισαγωγή στην amenability.

 Περίληψη: Μια μορφή του παραδόξου Banach-Tarski είναι η ακόλουθη:

Μπορούμε να κόψουμε την σφαίρα του R^3 σε πεπερασμένο πλήθος μερών και εφαρμόζοντας κατάλληλες περιστροφές και μεταφορές στα μέρη αυτά να φτιάξουμε δύο πανομοιότυπες σφαίρες. Μια τέτοια διάσπαση της σφαίρας λέγεται παράδοξη διάσπαση.

Η παράδοξη διάσπαση  της σφαίρας  προκύπτει  από  μια ιδιότητα που δεν έχει η ελεύθερη ομάδα με δύο (η περισσότερους) γεννήτορες, η οποία λέγεται amenability. Θα παρουσιάσουμε την παράδοξη διάσπαση της σφαίρας καθώς και κάποια βασικά αποτελέσματα για τις ομάδες που έχουν την ιδιότητα της amenability.                                                                                           

•  Παρασκευή, 19 Απριλίου 2024, 15:00,   Αίθουσα Γ31

• Α. Κατάβολος (ΕΚΠΑ): Αρμονική Ανάλυση και Άλγεβρες Τελεστών: μια εισαγωγή.

Περίληψη: Η δράση μιας ομάδας στον εαυτό της επάγει δράση της ομάδας σε χώρους συναρτήσεων, δημιουργώντας ενδιαφέροντες χώρους τελεστών που σχετίζονται με την ομάδα. Θα παρουσιάσουμε μια εισαγωγική προσέγγιση σε χώρους και άλγεβρες τελεστών που σχετίζονται με μια (τοπικά συμπαγή) ομάδα G. Τέτοιοι χώροι είναι η άλγεβρα Fourier A(G) της ομάδας, η άλγεβρα von Neumann vN(G) της ομάδας (που ειναι ο δυικός χώρος της A(G)), η άλγεβρα C*(G) που κωδικοποιεί όλες τις (unitary) αναπαραστάσεις, και η άλγεβρα Fourier-Stieltjes B(G), που είναι ο δυικός χώρος της C*(G).   

Διαφάνειες