Introducción
La proporción áurea es uno de los enlaces que unen el mundo de las matemáticas, con el hombre, la naturaleza y las artes. Han sido muchos, quienes han trabajado con esta proporción aunque ha tenido distintos nombres y disposiciones, sección divina, sección de oro, proporción divina, proporción dorada, canon áureo o número de oro.
La sección áurea es una proporción concreta y que curiosamente guarda relación con la estética.
Ésta proporción áurea establece que lo pequeño es a lo grande como lo grande es al todo. Habitualmente esto se aplica a las proporciones entre segmentos. Esta razón ha sido venerada por toda cultura en este planeta. Podemos encontrarla en el arte, la composición musical, incluso en las proporciones de nuestro propio cuerpo, y en general en toda la Naturaleza "escondida" como lo es, la secuencia de Fibonacci.
Fibonacci fue un matemático italiano del siglo XIII, el primero en describir esta sucesión matemática tan especial y que está íntimamente relacionada con la proporción áurea, y que conocemos como Sucesión de Fibonacci :
Sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …
Consta de una serie de números naturales que se suman de a 2, a partir de 0 y 1. Básicamente, la sucesión de Fibonacci se realiza sumando siempre los últimos 2 números, (0+1=1 / 1+1=2 / 1+2=3 / 2+3=5 / 3+5=8 / 5+8=13 / 8+13=21 / 13+21=34...) Así sucesivamente, hasta el infinito. Por regla, la sucesión de Fibonacci se escribe así: xn = xn-1 + xn-2.
La Naturaleza utiliza esta propiedad para construir sucesiones de longitudes que convergen a la proporción áurea, como son las distancias entre ramas sucesivas de un árbol y a su vez las hojas sucesivas en una rama; las dimensiones de nuestro propio cuerpo; las semillas de las flores, u otros ejemplos más complejos y aún mucho más sorprendentes es que también se cumple en los huracanes e incluso hasta en las galaxias enteras, desde donde obtenemos la idea del espiral de Fibonacci.
Pero lo que nos interesa de esta sucesión es su relación con el rectángulo áureo, cada uno de los números de Fibonacci se acerca mucho a la llamada proporción áurea, cuanto mayor es el par de números de Fibonacci, más cerca de la proporción dorada estamos o más bien del número áureo, representado con la letra griega Phi (Φ,φ).
Este número manifiesta la relación, entre dos segmentos de una recta, es decir, Phi es una construcción geométrica (en relación a las propiedades de proporción de las figuras) que surge de la siguiente forma:
La ecuación sería la siguiente: φ = (a+b)/ a = a/ b
Dividiendo el total de la longitud del segmento (a+b) entre la parte más larga del segmento (a) obtenemos el mismo resultado que, al dividir la parte más larga del segmento (a) entre la más corta (b). " lo pequeño es a lo grande como lo grande es al todo." El resultado de esta operación es 1.6180339887… lo que es lo mismo, el número aúreo, definido por Euclides, “un número infinito e irrepetible”
Curiosamente, esta cifra es la misma a la que se aproxima el resultado de dividir cualquiera de los números de la sucesión de Fibonacci entre su antecesor como por ejemplo 5/3= 1.666 ; 13/8=1.625 ... Uniendo estos dos aspectos, es decir, representando mediante la geometría el concepto aritmético, surge una imagen clave para comprender el entramado numérico que hay detrás de este número de oro; el rectángulo y su espiral áurea.
Hay que mencionar que el número Phi (Φ,φ) debe su nombre al famoso escultor griego Fidias (siglo 5 a. C.), autor de grandes hitos arquitectónicos como el Partenón de Atenas, algunos historiadores sostenían que Fidias habría utilizado con afán la proporción áurea en sus obras. Posteriormente el matemático Mark Barr decidió honrarle, con las iniciales de su nombre Phi.
Por lo que podríamos afirmar que la influencia de la sección áurea puede encontrarse ya en la Grecia clásica de Euclides (450-380 a. C.), matemático griego, que estudió en profundidad las características del número áureo. Su obra principal "Elementos" trata de matemáticas sobre geometría plana, proporciones y las propiedades de los números.
Pero la relación de esta proporción con el arte debió empezar seguramente en el Renacimiento y el inicio de la teorización rigurosa sobre el acto creativo. Los autores Luca Pacioli y Leonardo Da Vinci son los responsables de la relación número de oro-belleza-arte.
Luca Pacioli En su libro "De divina proportione" 1498, fija la necesidad de las proporciones que se deben cumplir para conseguir la belleza excelsa, tras una reflexión con la geometría.
Leonardo Da Vinci aplicó el conocimiento científico a las proporciones humanas a los estudios de Pacioli y Vitruvio siguiendo el ideal de belleza. El número de oro en la pintura. La búsqueda de proporciones ideales para la belleza hicieron coincidir en dedicación a artistas como científicos.
Posteriormente son numerosos los artistas y las obras de arte, pictóricas, escultóricas y arquitectónicas que se han basado en esta proporción divina.
