7 клас

1.    У школі відбулися три олімпіади. З’ясувалося, що в кожній з них брали участь по 50 школярів. При цьому 60 учнів приходили тільки на одну олімпіаду,  а 30 учнів – рівно на дві. Скільки учнів брали участь в усіх трьох олімпіадах?

2.    У середині тупого кута  провели три промені ,  і , причому  перпендикулярний до ,  – бісектриса кута  і  - бісектриса  кута . Знайдіть величину кута .

3.    У ящику 25 кг цвяхів.  Як за допомогою шалькових терезів і однієї гирі в 1 кг за два зважування відміряти 19 кг цвяхів.

4.    Числа 1, 2, 3, …, 9 розташовані у клітинках квадрата так, що суми чисел у кожному із трьох рядків, трьох стовпчиків та двох діагоналей рівні. Яке число знаходиться в середній клітинці?