Semestre letivo 2024.1 UFMG

Notas de Aulas (manuscritas)

Aulas 1 e 2 - Conjuntos Algébricos Afins e Nullstellensatz. PDF.
Aula 3 - Lasker-Noether e Componentes Irredutíveis. PDF
Aula 4 - Conjuntos Algébricos Planos, Funções Regulares e Morfismos. PDF  
Aula 5 - Funções Racionais, Anéis Locais,  Anéis de Valorização Discreta. PDF
Aula 6 - Operações com Ideais e Conjuntos Finitos de Pontos. PDF
Aula 7 - Curvas Planas,  Pontos Lisos e Singulares, Multiplicidade de Pontos. PDF
Aula 8 - Caracterização de Aneís locais de Pontos Simples e Múltiplos. PDF
Aula 9 - Índice de Intersecção de Curvas Planas. PDF
Aula 10 - Existência e Unicidade do Índice de Intersecção. PDF
Aula 11 - Plano Projetivo e Curvas Planas Projetivas. PDF
Aula 12 - Espaços Projetivos, Conjuntos Algébricos Projetivos, Anéis Locais, Corpos de Funções. PDF
Aula 13 - Propriedades locais de Curvas Projetivas e Sistemas Lineares de Curvas. PDF
Aula 14 - Sistemas Lineares de Curvas Planas e Condições independentes. PDF
Aula 15 - Teorema de Bézout. PDF
Aula 16 - Séries de Potências. Teorema de Newton-Puiseux. PDF
Aula 17 - Algoritmo de Newton-Puiseux, Ramos de Curvas. PDF
Aula 18 - Morfismos entre Variedades. Corpos de Funções e Dimenão. PDF
Aula 19 - Funções e Aplicações Racionais. PDF
Aula 20 - Blowup de pontos na plano afim.  (como no Fulton)
Aula 21 - Transformações Quadráticas e Modelo não Singular de Curvas.  (como no Fulton)
Aula 22 - Grupo Picard. PDF
Aula 23 - Continuação sobre Grupo de Picard e Ggrau de morfismo. PDF
Aula 24 - Espaços de Riemann-Roch
Aula 25 - Teorema de Riemann--Roch
Aula 26 - Aplicações do Teorema de Riemann-Roch e Pontos de Weierstrass.

Caso encontre algum erro, ou tenha sugestão, me escreva.

Listas de Exercícios

Importante tentar fazer todos os exercícios do livro do Fulton - Aqui o livro

Lista Semana 1 - PDF
Lista Semanas 2 e 3 - PDF

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Primeira Avaliação. PDF - entregar até 08/02.