Análisis armónico real.

• Espacios de Lebesgue clasicos y con exponentes variables. Espacios de Lipschitz y BMO. Espacios de Hardy.

• Teoria de pesos: Pesos de Muckenhoupt.

• Acotación de operadores integrales: Operadores integrales singulares. Operadores de tipo fraccionario. Conmutadores.

• Operadores de convolución con medidas singulares.

Análisis armónico en grupos de Lie.

• Pares de Gelfand. Grupo de Heisenberg.

Ecuaciones Diferenciales.

• Problemas parabólicos: existencia de soluciones y comportamiento asintótico. Sistemas parabólicos con aplicaciones a la Biologia

• Problemas elípticos: existencia de soluciones y diversas propiedades.