Introducción a los Algoritmos de Filtro de Kalman y sus Aplicaciones
Resumen: Este taller proporcionará una comprensión profunda de los Algoritmos de Filtro de Kalman y su aplicación en ingeniería eléctrica y robótica. Los participantes obtendrán conocimientos teóricos y habilidades prácticas para implementar y adaptar estos algoritmos a problemas del mundo real.
Metodología: El taller combinará sesiones teóricas con ejercicios prácticos y estudios de casos para proporcionar a los participantes una comprensión integral de los Algoritmos de Filtro de Kalman y su implementación en contextos del mundo real.
Requisitos Previos: Conocimientos básicos de álgebra lineal, programación y estadísticas serán beneficiosos, pero no esenciales.
Certificación: Se otorgará un certificado de participación a aquellos que completen con éxito el taller y demuestren comprensión de los conceptos clave a través del proyecto final. El proyecto final puede ser propuesto por el estudiante.
NOTA: Dada la naturaleza del curso, en esta ocasión solo utilizaré MATLAB/Octave como medio para programar mediante scripts las diversas versiones del filtro. No obstante, veremos de manera breve las opciones para programar filtros de Kalman en Python o Simulink. Las clases son virtuales y en vivo. Toda sesión será grabada.
Aplicaciones que veremos en el curso: Sistemas de segundo orden lineal y no lineal, batería eléctrica, robot móvil diferencial y estimación de parámetros con filtros de Kalman.
"Un filtro de Kalman es un algoritmo matemático utilizado para estimar el estado de un sistema dinámico a partir de una serie de mediciones incompletas y ruidosas. Su utilidad radica en su capacidad para optimizar la estimación, filtrando el ruido y mejorando la precisión de las predicciones. Este método es fundamental en campos como la ingeniería, la robótica y la inteligencia artificial. Aprender sobre el filtro de Kalman te proporciona una herramienta poderosa para abordar problemas de seguimiento y control en sistemas dinámicos, permitiéndote mejorar la precisión de tus predicciones y tomar decisiones más informadas en entornos con incertidumbre."
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Lo que verás en mi curso
Introducción a la Teoría de Estimación (1 hora) [1]
Definición de Estimación: Exploraremos el concepto de estimación en el contexto de sistemas dinámicos y cómo se aplica en la toma de decisiones bajo incertidumbre.
Teoría de Probabilidades aplicada: Revisaremos las bases de la teoría de probabilidades para comprender cómo modelar y gestionar la incertidumbre en procesos dinámicos.
Conceptos básicos en estadística: Se proporcionarán los fundamentos estadísticos esenciales para comprender y analizar datos en el contexto del Filtro de Kalman.
Fundamentos del Filtro de Kalman (1 hora) [2]
Orígenes y desarrollo histórico: Exploraremos la evolución histórica del Filtro de Kalman y su aplicación en distintos campos a lo largo del tiempo.
Modelos de espacio de estado: Analizaremos cómo representar sistemas dinámicos en el espacio de estado, estableciendo la base para la aplicación del Filtro de Kalman.
Concepto de estimación recursiva: Desglosaremos el concepto de estimación recursiva, fundamental para la operación continua del Filtro de Kalman.
Proceso de Predicción en el Filtro de Kalman (2 horas) [2,3]
Ecuaciones de predicción: Desarrollaremos las ecuaciones clave para la fase de predicción del Filtro de Kalman, comprendiendo cómo estimar el estado futuro de un sistema.
Matriz de covarianza del estado predicho: Exploraremos cómo la covarianza se utiliza para cuantificar la incertidumbre asociada con las predicciones del estado.
Ejemplos prácticos de predicción: Aplicaremos los conceptos teóricos a través de ejemplos prácticos para consolidar la comprensión.
Actualización y Corrección (2 horas) [2,3]
Medición y ecuaciones de actualización: Profundizaremos en las ecuaciones fundamentales para la fase de actualización del Filtro de Kalman, incorporando mediciones para refinar las estimaciones.
Ganancia de Kalman: Analizaremos el papel crucial de la ganancia de Kalman en el equilibrio entre la información de las mediciones y las predicciones del sistema.
Mejora de la precisión mediante la corrección: Discutiremos estrategias para mejorar la precisión del Filtro de Kalman mediante técnicas de corrección efectivas.
Implementación Práctica (4 horas)
Codificación de un filtro de Kalman simple: Realizaremos ejercicios prácticos para implementar un filtro de Kalman básico, brindando a los participantes experiencia directa en su desarrollo.
Herramientas y bibliotecas disponibles: Se presentarán las herramientas y bibliotecas más comunes para implementar Filtros de Kalman, facilitando su aplicación en proyectos del mundo real.
Ejercicios prácticos: Los participantes trabajarán en ejercicios prácticos para consolidar su comprensión y habilidades en la implementación de Filtros de Kalman.
Consideraciones Especiales (4 horas) [4]
Filtros de Kalman Extendido y Unscented: Exploraremos variantes avanzadas del Filtro de Kalman para abordar sistemas no lineales y condiciones especiales.
Manejo de no linealidades: Analizaremos estrategias específicas para lidiar con no linealidades en sistemas dinámicos, mejorando la versatilidad del Filtro de Kalman.
Casos prácticos en sistemas complejos: Estudiaremos casos prácticos donde el uso de Filtros de Kalman se vuelve crucial en entornos complejos y desafiantes.
Desafíos y Tendencias Futuras (1 hora) [5]
Limitaciones y desafíos comunes: Discutiremos las limitaciones inherentes y los desafíos comunes asociados con el uso de Filtros de Kalman en diversos contextos.
Tendencias actuales en la investigación: Exploraremos las tendencias actuales en la investigación de Filtros de Kalman, incluyendo desarrollos recientes y direcciones futuras.
Integración con tecnologías emergentes: Analizaremos cómo los Filtros de Kalman se integran con tecnologías emergentes como la inteligencia artificial y el aprendizaje automático.
Instructor
El Dr. Adrian Guel posee tanto una licenciatura como una maestría en Ingeniería, con experiencia en investigación, diseño y educación. Específicamente, la experiencia de Adrian Guel se encuentra en Sistemas Dinámicos Complejos, Ingeniería de Control, Estadística y Programación. Adrian Guel ha desarrollado: Algoritmos de Control, Implementaciones de Control, Identificación y Modelado de Sistemas, Métodos de Pronóstico y Algoritmos de Optimización. Durante su doctorado, se enfocó en el análisis de modelos y control para Sistemas Complejos utilizando métodos estocásticos y teoría de la información. Actualmente, trabaja en una empresa ubicada en el Reino Unido, donde implementa y desarrolla diversos algoritmos de estimación para sistemas de gestión de baterías.
Inscripción
Costo total: 80 USD
Metodo de pago: Paypal.
Envia tu email por mensaje privado a El inge de control o mi email personal adrianjguelc@gmail.com
Fechas: Viernes 11 AM a 1 PM tiempo de la ciudad de México. Del 31 de Mayo 2024 al 12 de Julio.
Referencias
[1] Guel-Cortez, A.-J. (2023). Information geometry in the analysis and control of dynamical systems.
[2] Phillips, C. L., Nagle, H. T., & Chakrabortty, A. (1990). Digital control system analysis and design (Vol. 2). Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.
[3] Welch, G., & Bishop, G. (1995). An introduction to the Kalman filter.
[4] Van Der Merwe, R., & Wan, E. A. (2001, May). The square-root unscented Kalman filter for state and parameter-estimation. In 2001 IEEE international conference on acoustics, speech, and signal processing. Proceedings (Cat. No. 01CH37221) (Vol. 6, pp. 3461-3464). IEEE.
ISO 690
[5] Revach, G., Shlezinger, N., Ni, X., Escoriza, A. L., Van Sloun, R. J., & Eldar, Y. C. (2022). KalmanNet: Neural network aided Kalman filtering for partially known dynamics. IEEE Transactions on Signal Processing, 70, 1532-1547. 2107.10043.pdf (arxiv.org)