Derivaatta
Raja-arvon määrittäminen
Raja-arvon määrittäminen lähtee Geogebran CAS-tilassa liikkeelle alkamalla kirjoittaa Raja..., jolloin ohjelma ehdottaa jatkoa.
Huomaa, että
osoittaja pitää kirjoittaa sulkeisiin, ellei muuten tule kokonaan jakoviivan yläpuolelle. Esimerkiksi kohdassa 1 raja-arvoa laskettaessa kirjoita: RajaArvo((x^2-4)/(x-2),1) .
Geogebra ei anna aina oikeaa tulosta, mikäli on 0/0-tilanne. Kun ensin sievennät lausekkeen, niin sitten voit laskea raja-arvon.
kannattaa piirtää kuvaaja piirtotilassa, jolloin näkee funktion käyttäytymisen tarkastelukohdassa. Kuitenkaan kuvaajasta katsominen ei ole riittävä ratkaisukeino, ellei tehtävää pyydetä ratkaisemaan kuvaajan avulla.
Derivaatta
Funktio derivoidaan kirjoittamalla Derivaatta(sulkeisiin funktion lauseke).
Huomaa, että
mikäli lausekkeessa on muuttujan lisäksi jokin muu kirjain, niin funktion lausekkeen jälkeen täytyy merkitä, mikä kirjain on muuttuja.
kohdassa 2 on tullut väärä derivaattafunktio. Oikea tulos on kohdassa 3. Tämä johtuu siitä, että kohdassa 2 on kirjoitettu ax^2, siis a ja x peräkkäin, mutta kohdassa 3 on kirjainten väliin kirjoitettu kertomerkki, siis a*x^2.
kohdassa 4 on derivoitu a:n suhteen, ei x:n, ja sen merkiksi lausekkeen jälkeisen pilkun jälkeen on kirjoitettu a.
Tangentin kulmakerroin, derivaatan merkki
Oheisella videolla selviää, miten tangentin kulmakertoimen yhteyttä funktion kasvavuuteen ja vähenevyyteen sekä derivaatan merkin yhteyttä funktion kulkuun voi tutkia Geogebran piirtotilassa (Kuvaajan piirtäminen).
Ääriarvot
Ääriarvojen määrittämiseksi kannattaa piirtää ensin funktion kuvaaja. Kirjoita siis piirtotilassa f(x)=x^3+3x^2+5. Tämän jälkeen CAS-tilassa kirjoita Ääriarvopisteet(funktion nimi tähän).
Ääriarvot suljetulla välillä
Suljetulla välillä ääriarvoja saat piirtämällä ensin funktion kuvaajan suljetulle välille rajattuna (tässä g(x), joka näkyy kuvassa eri värillä f:n päällä). Tämän jälkeen ota piirtoalueen työkaluissa näkyvästä valikosta Funktion analysointi ja napauta kuvaajaa. Saat viereisessä kuvassa oikealla alhaalla näkyvät tiedot Min ja Max.
Huomaa, että tällä tavalla et saa välin päätepisteissä olevia suurinta tai pienintä arvoa. Laske ne erikseen kirjoittamalla CAS-tilassa g(-3) ja g(1).
Kulkukaavion tekeminen
Kulkukaavion voi tehdä tietokoneella haluamallaan ohjelmalla, mutta LibreOfficen Draw -ohjelma lienee kätevin.