¿que es el maximo comun divisor?
El máximo común divisor o MCD es el mayor valor por el que pueden dividirse a la vez dos o más números enteros. Para que esto sea posible, el divisor ha de ser un factor o divisor positivo y común entre los números a determinar el MCD, y el resto de la división ha de ser cero.
El MCD sirve para simplificar ecuaciones y fracciones. De esta forma, manejamos operaciones con números más pequeños, facilitando los cálculos. Otros usos del MCD son calcular el mínimo común múltiplo o mcm de dos números, o la resolución de algunos tipos de ecuaciones, como la ecuación diofántica lineal o la pitagórica.
para hallar el MCD es escribiendo todos los divisores o factores que contenga cada número. Luego se identifican los factores comunes, y finalmente se toma el factor común más alto. Recuerda que para que un número sea divisor de otro, el resultado de la división ha de ser cero, es decir, no puede haber cifras decimales.
Pongamos como ejemplo que deseamos calcular el MCD de 6, 12 y 18. El primer paso es anotar todos los divisores para cada número:
Divisores de 6: 1, 2, 3, 6.
Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
El segundo paso es identificar los divisores comunes para los tres números; en este caso son 1, 2, 3 y 6. El último paso es tomar el factor más alto, que aquí es 6. Por tanto: MCD(6, 12, 18) = 6
¿quer es el minimo comun divisor?
El mínimo común múltiplo, también conocido como mcm o m.c.m., es el menor múltiplo que hay entre dos o más números naturales. En otras palabras, es el primer valor, el más pequeño, que puede ser dividido por dichos números.
El mínimo común múltiplo tiene varias aplicaciones en matemáticas. Una de ellas es en la suma y resta de fracciones, pues es necesario que las fracciones contengan el mismo denominador. Para lograr un mínimo denominador común en todas las fracciones, se toman todos los denominadores y se calcula el mcm.
anotar los múltiplos de cada número se emplea cuando queremos descubrir el mínimo común múltiplo de dos números naturales pequeños.
Imaginemos que buscamos el mínimo común múltiplo de 3 y 4. Primero, vamos a anotar los primeros diez múltiplos de ambos números, como si escribiésemos las tablas de multiplicar:
Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30...
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...
Anotados los múltiplos, el siguiente paso es ver cuáles son comunes. En este caso, tanto 12 como 24 son múltiplos de 3 y 4. Finalmente, nos queda ver cuál es el mínimo; como 12 es más pequeño que 24, tomamos el 12 como el mínimo.
Concluimos entonces que: mcm(3, 4) = 12.