1dir.cloud - 1dir.org - 1dir.cc

1 decimal integer ring cycle of many

Quantum Field Fractal Polarization Math Constants

nemeth braille printable arx calc

pronounced why phi prime quotients

ᐱ Y φ Θ P Q Ψ

condensed matter

Y Phi Theta Prime Q Quotients Base Numerals 1dir 2dir 3dir cdir

numer nu mer numerical nomenclature & arcs

Numerical values exist before the nomenclature of numerical nomenclature and it is in the moment numerical value is completed that numerical nomenclature is defined in itself the value it is structured. 

⅄ncn  ⅄X  1⅄  2⅄  3⅄ncn  +⅄  1-⅄  2-⅄ function through variables A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z  φ  Θ  ᐱ  ᗑ  ∘⧊°  ∘∇° ∀ creates A LIST from ACQFPS.

∀ refers to all or for any and when applied with notation for path ⅄ of consecutive variables of sets ∈ and variables of not same sets ∉.

Given ∀ represents for any and ⅄ represents a function of sequential variables of sets ∈ variable number N or n.

Then

1⅄∀2nd=(n3/n1)

2⅄∀2nd=(n1/n3)

and

1⅄∀3rd=(n4/n1)

2⅄∀3rd=(n1/n4)

and so on for functions of 1⅄∀ and 2⅄∀ variables.

Path functions +⅄, 1-⅄, 2-⅄, and X of ∀ function to set ∈ consecutive variables Nncn

+⅄∀ then are

+⅄∀2nd=(n3+n1)

+⅄∀2nd=(n1+n3)

and

+⅄∀3rd=(n4+n1)

+⅄∀3rd=(n1+n4)

and so on for functions of +⅄∀ variables.

1-⅄∀ then are

1-⅄∀2nd=(n3-n1)

and

1-⅄∀3rd=(n4-n1)

and so on for functions of 1-⅄∀ variables.

2-⅄∀ then are

2-⅄∀2nd=(n1-n3)

and

2-⅄∀3rd=(n1-n4)

and so on for functions of 2-⅄∀ variables.

X∀ then are

X∀2nd=(n3xn1)

X∀2nd=(n1xn3)

and

X∀3rd=(n4xn1)

X∀3rd=(n1xn4)

and so on for functions of X∀ variables.

Practical application of (for all, for any ∈1⅄∀2nd) added in combination notation for variables of sets.

if 1⅄∀2nd=(n3/n1) then 1⅄∀Y2nd=(Y3/Y1) is not φ=(Yn2/Yn1) and 1⅄∀P2nd=(P3/P1) is not 1⅄Q=(Pn2/Pn1).

If plotted points on a graph are visual lines connecting the numbers, a web of lines then forms an arc of the crossing lines and so instead, precise equations can be formulated for exact numbers and quotients, products, sums, and differences from this for all for any formula combination, rather than trying to guess or estimate what the crossing in the web numeral representation line graph factors are from a visual representation. ≠

Since 1⅄∀Y2nd=(Y3/Y1) and is not φ=(Yn2/Yn1) it is 1⅄∀Y2nd a variable from path division of factors from ordinal consecutive Y base of which the second ordinal from the divisor is the denominator.

So values for an ordinal consecutive set 1⅄∀Y2nd≠φ and 1⅄∀P2nd≠1⅄Q

∈1⅄∀Y2nd=(Y3/Y1)≠∉φ ≠∉1⅄Q

Although the (for all for any ∀) set is a quotient producing factor path the variables of sets ∈φ and ∈1⅄Q are applicable to a function for entirely different library sets for 1⅄∀φ2nd=(φn3/φn1) and 1⅄∀(1⅄Q)2nd=(1⅄Qn3/1⅄Qn1) after the variables are factored complete notable quotients for sets ∈φ and ∈1⅄Q. 

(Functions for all for any ∀) are then applicable in combination with variables from all sets A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z  φ  Θ  ᐱ  ᗑ following the factored definitions of each set base.

A computer can print out such combinatorial sequence equation answers, yet if the reader can not comprehend what the computer is printing out from such an equation then the reader is dependent of a computer the reader has no idea of what they are reading. If the computer is limited and the reader can not comprehend the computer print out, it is highly probable the reader has no idea nor comprehends the computers limits and will have no idea.

When a reader is relying on something such as DNA and RNA sequencing and a computer default is to print out basic complex quotients rooted to computer shell structures of basic prime and consecutive Y numeral algorithms, the DNA RNA sequence reader will certainly not be aware of what they have been reading.

To Begin  1⅄∀Y2nd=(Y3/Y1)

1st tier fibonacci 01 to 10 digit value for basic numerical display of decimal precision laws not applicable to standard definition floating point. 9 bold numbers are also prime numbers in the ten digit base logic that prime fibonacci scale bases share in common of the ten digit example shown below. 2 - 3- 5 - 13- 89 - 1597 - 28657 - 514229 - 434894437

0  1  1  2  3  5  8  13  21  34  55  89  144  233  377  610  987  1597  2584  4181  6765  10946  17711  28657  46368  75025  121393  196418  317811  514229  832040  1346296  2178309  3524578  5702887  9227465  14930352  24157817  39088169  63245986  102334155  165780141  269114296  434894437  704008733  1138903170

After factoring quotients for sets ∈φ and ∈1⅄Q from Y base and P base then

if 1⅄∀2nd=(n3/n1) of (Nn) then

(Nn1)1⅄∀Y2nd=(Yn3/Yn1)=(1/0)=0

(Nn2)1⅄∀Y2nd=(Yn4/Yn2)=(2/1)=2

(Nn3)1⅄∀Y2nd=(Yn5/Yn3)=(3/1)=3

(Nn4)1⅄∀Y2nd=(Yn6/Yn4)=(5/2)=2.5

(Nn5)1⅄∀Y2nd=(Yn7/Yn5)=(8/3)=2.^6 or 2.6

(Nn6)1⅄∀Y2nd=(Yn8/Yn6)=(13/5)=2.6

(Nn7)1⅄∀Y2nd=(Yn9/Yn7)=(21/8)=2.625

(Nn8)1⅄∀Y2nd=(Yn10/Yn8)=(34/13)=2.^615384 (a path  number bridge example) or 2.615384

(Nn9)1⅄∀Y2nd=(Yn11/Yn9)=(55/21)=2.^619047 (a path  number bridge example) or 2.619047

(Nn10)1⅄∀Y2nd=(Yn12/Yn10)=(89/34)=2.6^1764705882352941 or 2.61764705882352941

(Nn11)1⅄∀Y2nd=(Yn13/Yn11)=(144/55)=2.6^18 or 2.618

(Nn12)1⅄∀Y2nd=(Yn14/Yn12)=(233/89)=2.^61797752808988764044943820224719101123595505 or 2.61797752808988764044943820224719101123595505

(Nn13)1⅄∀Y2nd=(Yn15/Yn13)=(377/144)=2.6180^5 or 2.61805

(Nn14)1⅄∀Y2nd=(Yn16/Yn14)=(610/233)=^2.618025751072961373390557939914163090128755364806866952789699570815450643776824034334763948497854077253218884120171673819742489270386266094420600858369098712446351931330472103004291845493562231759656652360515021459227467811158798283 

or 

2.6180257510729613733905579399141630901287553648068669527896995708154506437768240343347639484978540772532188841201716738197424892703862660944206008583690987124463519313304721030042918454935622317596566523605150214592274678111587982832618025751072961373390557939914163090128755364806866952789699570815450643776824034334763948497854077253218884120171673819742489270386266094420600858369098712446351931330472103004291845493562231759656652360515021459227467811158798283

(Nn15)1⅄∀Y2nd=(Yn17/Yn15)=(987/377)=2.^618037135278514588859416445623342175066312997347480106100795755968169761273209549071 or 2.618037135278514588859416445623342175066312997347480106100795755968169761273209549071

(Nn16)1⅄∀Y2nd=(Yn18/Yn16)=(1597/610)=2.6^180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049 or 2.6180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049

(Nn17)1⅄∀Y2nd=(Yn19/Yn17)=(2584/987)=2.^618034447821681864235055724417426545086119554204660587639311043566362715298885511651469098277608915906788247213779128672745694022289766970 

or 

2.618034447821681864235055724417426545086119554204660587639311043566362715298885511651469098277608915906788247213779128672745694022289766970

(Nn18)1⅄∀Y2nd=(Yn20/Yn18)=(4181/1597)=2.^6180338134001252348152786474639949906073888541014402003757044458359423919849718221665623043206011271133375078271759549154664996869129 

or 

2.6180338134001252348152786474639949906073888541014402003757044458359423919849718221665623043206011271133375078271759549154664996869129

(Nn19)1⅄∀Y2nd=(Yn21/Yn19)=(6765/2584)=2.618^034055727554179566563467492260061919504643962848297213622291021671826625386996904024767801857585139318885448916408668730650154798761609907120743

or

2.618034055727554179566563467492260061919504643962848297213622291021671826625386996904024767801857585139318885448916408668730650154798761609907120743

(Nn20)1⅄∀Y2nd=(Yn22/Yn20)=(10946/4181)=2.^618033963166706529538387945467591485290600334848122458741927768476441042812724228653432193255202104759626883520688830423343697679980865821573786175556087060511839272901219803874671131308299449892370246352547237502989715379095910069361396795025113609184405644582635733078210954317149007414494140157856972016264051662281750777325998564936

or

2.618033963166706529538387945467591485290600334848122458741927768476441042812724228653432193255202104759626883520688830423343697679980865821573786175556087060511839272901219803874671131308299449892370246352547237502989715379095910069361396795025113609184405644582635733078210954317149007414494140157856972016264051662281750777325998564936

(Nn21)1⅄∀Y2nd=(Yn23/Yn21)=(17711/6765)=2.61^803399852

or

2.61803399852

(Nn22)1⅄∀Y2nd=(Yn24/Yn22)=(28657/10946)=2.6^180339850173579389731408733784030696144710396491869175954686643522748035812168828795907180705280467750776539375114196966928558377489493879042572629270966563128083318107071076192216334734149460990316097204458249588890919057189841037822035446738534624520372738900054814544125708021194957061940434862050063950301479992691394116572263840672391741275351726658139959802667641147451123698154577014434496619769778914672026310981

or

2.6180339850173579389731408733784030696144710396491869175954686643522748035812168828795907180705280467750776539375114196966928558377489493879042572629270966563128083318107071076192216334734149460990316097204458249588890919057189841037822035446738534624520372738900054814544125708021194957061940434862050063950301479992691394116572263840672391741275351726658139959802667641147451123698154577014434496619769778914672026310981

(Nn23)1⅄∀Y2nd=(Yn25/Yn23)=(46368/17711)=2.^618033990175597086556377392580881937778781548190390153012252272598949805205804302410931059793348766303427248602563378691208853255039241149568065044322737281915193947264411947377336118796228332674609000056462085709446106939190333690926542826492010614872113375868104567782733894190051380497995595957314663203658743153972107729659533623172039975156682287843712946756253175992321156343515329456270114

or

2.618033990175597086556377392580881937778781548190390153012252272598949805205804302410931059793348766303427248602563378691208853255039241149568065044322737281915193947264411947377336118796228332674609000056462085709446106939190333690926542826492010614872113375868104567782733894190051380497995595957314663203658743153972107729659533623172039975156682287843712946756253175992321156343515329456270114

(Nn24)1⅄∀Y2nd=(Yn26/Yn24)=(75025/28657)=2.^618033988205325051470844819764804410789684893743238999197403775691803049865652371148410510520989636040060020239383047771923090344418466692256691209826569424573402659036186621069895662490839934396482534808249293366367728652685207802631119796210350001744774400669993369857277454025194542345674704260739086436123809191471542729525072408137627804724849077014342045573507345500226820672087099138081446069023275290504937711553896081236696095194891300554838259413057891614614230380011864465924555954915029486687371322887950587988973025787765641902502006490560770492375335869072128973723697525909899849949401542380570192274138953833269358271975433576438566493352409533447325260843772900164008793662979376766584080678368286980493422200509474124995638063998325016575356806364937013644135813239348152283909690477021321143176187318979655930488187877307464144886066231636249432948319782252154796384827441811773737655721115259796908259762012771748612904351467355270963464424049970338835188610112712426283281571692780123530027567435530585895243744983773598073769061660327319677565690756185225250375126496144048574519314652615416826604320061416058903583766618976166381686847890567749589978015842551558083539798304079282548766444498726314687510904840004187458561607984087657465889660466901629619290225773807446697142059531702550860173779530306731339637784834420909376417629200544369613009037931395470565655860697211850507729350594968070628467739121331611822591338939875074152912028474718218934291796070768049691174931081411173535261890637540566004815577345849181700806085773109536936874062183759639878563701713368461457933489199846459852741040583452559584045782880273580626025054960393621104791150504239801793628083888753184213281222737899989531353595980039780856335275848832745925951774435565481383257144851170743622849565551174233171650905537913947726558955926998639075967477405171511323585860348256970373730676623512579823428830652196670970443521652650312314617719928813204452664270509823079875772062672296472066161845273406148584987961056635377045747984785567226157657814844540600900303590745716578846355166277000383850368147398541368601039885542799316048434937362599015947238022123739400495515929790278117039466796943155250026171616010049900547859161810377918135185120563911086296541857137872073140942876086122064417070872736155215130683602610182503402310081306487071221691035349129357574065673308441218550441427923369508322573891195868374219213455700177966988868339323725442300310569843319258819834595386816484628537530097358411557385630038036081934605855462888648497749241023135708552884112084307499040374079631503646578497400286143001709878912656593502460131904944690651498761210175524304707401333007642111874934570959974875248630352095474055204662037198590222284258645357155319817147642809784694838957322818159611962173290993474543741494224796733782321945772411627176606064835816728896953623896430191576229193565272010329064451966360749555082527829151690686394249223575391701852950413511532958788428656174756603971106535924904909795163485361342778378755626897442160728617789719789231252399064800921240883553756499284642495725302718358516243849670237638273371253096974561189238231496667480894720312663572600062811878424119761314861988344907003524444289353386607111700457130892975538262902606692954600970094566772516313640646264438008165544195135568970932058484837910458177757615940258924521059427016086819974177338870084098126112293680427120773284014376941061520745367623966221167603028928359563108490072233660187737725512091286596643054053110932756394598178455525700526921869002337997696897791115608751788393760686743204103709390375824405904316571867257563597026904421258331297763199218341068499842970303939700596712845029137732491188889276616533482220748857172767561154342743483267613497574763583068709215898384338904979586139512161077572669853787905223854555605960149352688697351432459782950064556652824789754684719265798932198066789964057647346198136580940084447080992427679101092228774819415849530655686219771783508392364867222668109013504553861185748682695327494155005757755522210978120529015598283141989740726524060438985239208570331856091007432738946854171755592001954147328750392574240150748508217887427155668772027776808458666294448127857068081097114143141291830966256063091042328226960254039152737551034651219597306068325365530236940363610985099626618278256621418850542624838608367938025613288201835502669504833025089855881634504658547649788882297518930802247269428062951460376173360784450570541229019087831943329727466238615347035628293261681264612485605611194472554698677461004292145025648183689848902536901978574170359772481418152632864570611019995114631678124018564399623128729455281432110828069930557978853334263879680357329797257214642146770422584359842272394179432599364902118156122413371951006734829186586174407649090972537250933454304358446452873643437903479080154935966779495411243326237917437275360295913738353630875527794256202672994381826429842621349059566598038873573646927452280420141675681334403461632410929266845796838468785985972013818613253306347489269637435879540775377743657745053564574100568796454618417838573472450012213420804689953589000942178176361796419722929825173605052866664340300799106675506856963394633073943539100394319014551418501587744704609693966570122483162927033534563980877272568656872666364239103883867815891405241302299612660083051261471891684405206406811599260215654115922811180514359493317514045433925393446627351083504902816065882681369298949645810796663991345918972676832885507903828035035069965453466866734131276825906410301148061555640855637366088564748578008863453955403566318874969466447988275116027497644554559095508950692675437065987367833339149248002233311232857591513417315141152249014202463621453746030638238475765083574693792092682416163590047806818578357818334089402240290330460271486896744250968349792371846320270788986983982971001849460864710192972048714101266706214886415186516383431622291237742959835293296576752625885473008340021635202568307917786230240429912412325086366332833164671807935233974247129846110897860906584778588128554977841365111491084202812576333880029312209931255888613602261227623268311407335031580416652126879994416721917856021216456712147119377464493840946365634923404403810587291063265519768293959591024880482953554105454164776494399274173849321282758139372579125519070384199323027532540042572495376347838224517569878214746833234462783962033709041420944271905642600411766758558118435286317479149945911993579230205534424398925218969187284084167917088320480161915064382175384722755347733538053529678612555396587221272289492968559165299926719475171860278465994346930941829221481662421048958369682800013958195205359946958858219632201556338765397634085912691488990473531772341836200579265101022437798792616114736364588058764001814565376696793104651568552186202324039501692431168649893568761559130404438706075304463132916913843040094915727396447639320235893498970583103604703911784206302125135220016051924486163939002686952577031789789580207279198799595212339044561538193111630666154866175803468611508531946819276267578602086750183201312070349303835014132672645426946295843947377604075792999965104511986600132602854450919496109153086505914785218271277523816170569145409498551837247443905503018459713159088529853089995463586558258017238371078619534494189901245768922078375266078096102173988903234811738842167707715392399762710681508880901699410266252573542240988240220539484244687161949959870188784590152493282618557420525526049481802003001011969152388596154517220923334612834560491328471228670132951809331053494783124541996719824126740412464668318386432634260390131555989810517500087238720033499668492863872701259727117283735213036954321806190459573577136476253620406881390236242453850717102278675367275011341033604354956904072303451163764525246885577694804061834804759744565027741912970652894580730711519000593223296227797745751474334368566144397529399448651289388282095125100324528038524618766793453606448686184876295494992497470077119028509613706947691663467913598771678821928324667620476672366263042188645008200439683148968838329204033918414349024671110025473706249781903199916250828767840318246850682206790661967407614195484523851066057158809365948982796524409393865373207244303311581812471647415989112607739819241372090588686882786055762989845412988100638587430645217573367763548173221202498516941759430505635621314164078584639006176501378371776529294762187249188679903688453083016365983878284537809261262518756324807202428725965732630770841330216003070802945179188330948808319084342394528387479498900792127577904176989915203964127438322224936315734375545242000209372928080399204382873294483023345081480964511288690372334857102976585127543008688976515336566981889241721045468820881460027218480650451896569773528282793034860592525386467529748403531423386956066580591129566946993753707645601423735910946714589803538402484558746554070558676763094531877028300240778867292459085040304288655476846843703109187981993928185085668423072896674459992322992637052029172627979202289144013679031301252748019681055239557525211990089681404194437659210664061136894999476567679799001989042816763792441637296297588721778274069162857242558537181142478277558711658582545276895697386327947796349931953798373870258575566179293017412848518686533831175628991171441532609833548522176082632515615730885996440660222633213525491153993788603133614823603308092263670307429249398052831768852287399239278361307882890742227030045015179537285828942317758313850019192518407369927068430051994277139965802421746868129950797361901106186970024775796489513905851973339847157762501308580800502495027392958090518895906759256028195554314827092856893603657047143804306103220853543636807760756534180130509125170115504065324353561084551767456467878703283665422060927522071396168475416128694559793418710960672785008898349443416966186272115015528492165962940991729769340824231426876504867920577869281501901804096730292773144432424887462051156785427644205604215374952018703981575182328924870014307150085493945632829675123006595247234532574938060508776215235370066650382105593746728547998743762431517604773702760233101859929511114212932267857765990857382140489234741947866140907980598108664549673727187074711239836689116097288620581358830303241790836444847681194821509578811459678263600516453222598318037477754126391457584534319712461178769585092647520675576647939421432808737830198555326796245245489758174268067138918937781344872108036430889485989461562619953240046062044177687824964232124786265135917925812192483511881913668562654848728059461911574833374044736015633178630003140593921205988065743099417245350176222214467669330355585022856544648776913145130334647730048504728338625815682032313221900408277209756778448546602924241895522908887880797012946226052971350804340998708866943504204906305614684021356038664200718847053076037268381198311058380151446417978155424503611683009386886275604564329832152702655546637819729908922776285026346093450116899884844889555780437589419688034337160205185469518791220295215828593362878179851345221062916564888159960917053424992148515196985029835642251456886624559444463830826674111037442858638378057717137174163380674878738179153435460794919216945248979306975608053878633492689395261192727780298007467634434867571622989147503227832641239487734235963289946609903339498202882367309906829047004222354049621383955054611438740970792476532784310988589175419618243361133405450675227693059287434134766374707750287887776110548906026450779914157099487036326203021949261960428516592804550371636947342708587779600097707366437519628712007537425410894371357783438601388840422933314722406392853404054855707157064591548312803154552116411348012701957636877551732560979865303416268276511847018180549254981330913912831070942527131241930418396901280664410091775133475241651254492794081725232927382489444114875946540112363471403147573018808668039222528527061450954391597166486373311930767351781414663084063230624280280559723627734933873050214607251282409184492445126845098928708517988624070907631643228530550999755731583906200928219981156436472764071605541403496527898942666713193984017866489862860732107338521129217992113619708971629968245105907806120668597550336741459329308720382454548626862546672715217922322643682171895173954007746798338974770562166311895871863768014795686917681543776389712810133649719091321492131067452978329901943678682346372614021007083784066720173081620546463342289841923439299298600690930662665317374463481871793977038768887182887252678228705028439822730920891928673622500610671040234497679450047108908818089820986146491258680252643333217015039955333775342848169731653697176955019715950727570925079387235230484698328506124158146351676728199043863628432843633318211955194193390794570262065114980633004152563073594584220260320340579963010782705796140559025717974665875702271696269672331367554175245140803294134068464947482290539833199567295948633841644275395191401751753498272673343336706563841295320515057403077782042781868304428237428900443172697770178315943748473322399413755801374882227727954775447534633771853299368391666957462400111665561642879575670865757057612450710123181072687301531911923788254178734689604634120808179502390340928917890916704470112014516523013574344837212548417489618592316013539449349199148550092473043235509648602435705063335310744320759325819171581114561887147991764664828837631294273650417001081760128415395889311512021495620616254318316641658233590396761698712356492305544893045329238929406427748892068255574554210140628816694001465610496562794430680113061381163415570366751579020832606343999720836095892801060822835607355968873224692047318281746170220190529364553163275988414697979551244024147677705272708238824719963708692466064137906968628956275953519209966151376627002128624768817391911225878493910737341661723139198101685452071047213595282130020588337927905921764315873957497295599678961510276721219946260948459364204208395854416024008095753219108769236137767386676902676483930627769829361063614474648427958264996335973758593013923299717346547091461074083121052447918484140000697909760267997347942910981610077816938269881704295634574449523676588617091810028963255051121889939630805736818229402938200090728268834839655232578427609310116201975084621558432494678438077956520221935303765223156645845692152004745786369822381966011794674948529155180235195589210315106256761000802596224308196950134347628851589489479010363959939979760616952228076909655581533307743308790173430575426597340963813378930104337509160065603517465191750706633632271347314792197368880203789649998255225599330006630142722545974805457654325295739260913563876190808528457270474927591862372195275150922985657954426492654499773179327912900861918553930976724709495062288446103918763303904805108699445161740586942108385385769619988135534075444045084970513312628677112049412011026974212234358097497993509439229507624664130927871026276302474090100150050598457619429807725861046166730641728024566423561433506647590466552674739156227099835991206337020623233415919321631713019506577799490525875004361936001674983424643193635062986355864186760651847716090309522978678856823812681020344069511812122692535855113933768363750567051680217747845203615172558188226262344278884740203091740237987228251387095648532644729036535575950029661164811389887287573716718428307219876469972432564469414104756255016226401926230938339672680322434309243814774749624873503855951425480685347384583173395679938583941096416233381023833618313152109432250410021984157448441916460201695920717451233555501273685312489095159995812541438392015912342534110339533098370380709774226192553302857940468297449139826220469693268660362215165579090623582370799455630386990962068604529434344139302788149492270649405031929371532260878668388177408661060124925847087971525281781065708203929231950308825068918588826464738109362459433995184422654150818299193914226890463063125937816240360121436298286631538542066510800153540147258959416547440415954217119726419373974945039606378895208849495760198206371916111246815786718777262100010468646404019960219143664724151167254074048225564434518616742855148829256377150434448825766828349094462086052273441044073001360924032522594828488676414139651743029626269323376487420176571169347803329029556478347349687685382280071186795547335729490176920124227937327703527933838154726593851415012038943364622954252015214432773842342185155459399099696409254283421153644833722999616149631852601458631398960114457200683951565062637400984052761977876260599504484070209721882960533203056844749973828383989950099452140838189622081864814879436088913703458142862127926859057123913877935582929127263844784869316397389817496597689918693512928778308964650870642425934326691558781449558572076630491677426108804131625780786544299822033011131660676274557699689430156680741180165404613183515371462469902641588442614369961963918065394144537111351502250758976864291447115887915692500959625920368496353421502599713856998290121087343406497539868095055309348501238789824475695292598666992357888125065429040025124751369647904525944795337962801409777715741354642844680182852357190215305161042677181840388037826709006525456258505775203266217678054227588372823393935164183271103046376103569808423770806434727989670935548033639250444917472170848309313605750776424608298147049586488467041211571343825243396028893464075095090204836514638657221621244373102557839271382210280210768747600935199078759116446243500715357504274697281641483756150329762361726628746903025438810761768503332519105279687336427399937188121575880238685138011655092996475555710646613392888299542869107024461737097393307045399029905433227483686359353735561991834455804864431029067941515162089541822242384059741075478940572983913180025822661129915901873887706319572879226715985623058938479254632376033778832396971071640436891509927766339812262274487908713403356945946889067243605401821544474299473078130997662002303102208884391248211606239313256795896290609624175594095683428132742436402973095578741668702236800781658931500157029696060299403287154970862267508811110723383466517779251142827232438845657256516732386502425236416931290784101615661095020413860487838922427330146212094776145444394039850647311302648567540217049935443347175210245315280734201067801933210035942352653801863419059915552919007572320898907771225180584150469344313780228216491607635132777331890986495446138814251317304672505844994242244477789021879470984401716858010259273475939561014760791429668143908992567261053145828244407998045852671249607425759849251491782112572844331227972223191541333705551872142931918902885856858708169033743936908957671773039745960847262448965348780402693931674634469763059636389014900373381721743378581149457375161391632061974386711798164497330495166974910144118365495341452350211117702481069197752730571937048539623826639215549429458770980912168056670272533761384652964371706738318735387514394388805527445301322538995707854974351816310151097463098021425829640227518581847367135429388980004885368321875981435600376871270544718567889171930069442021146665736120319642670202742785357853229577415640157727605820567400635097881843877586628048993265170813413825592350909027462749066545695641553547126356562096520919845064033220504588756673762082562724639704086261646369124472205743797327005618173570157378650940433401961126426353072547719579858324318665596538367589070733154203161531214014027986181386746693652510730362564120459224622256342254946435425899431203545381582161426527549987786579195310046410999057821823638203580277070174826394947133335659699200893324493143036605366926056460899605680985448581498412255295390306033429877516837072966465436019122727431343127333635760896116132184108594758697700387339916948738528108315594793593188400739784345884077188819485640506682485954566074606553372648916495097183934117318630701050354189203336008654081027323167114492096171964964930034546533133265868723174093589698851938444359144362633911435251421991136546044596433681125030533552011724883972502355445440904491049307324562934012632166660850751997766688767142408486582684858847750985797536378546253969361761524234916425306207907317583836409952193181421642181665910597759709669539728513103255749031650207628153679729211013016017028998150539135289807027951285898733293785113584813483616568377708762257040164706703423247374114526991659978364797431692082213769759570087587674913633667166835328192064766025752870153889102139093415221411871445022158634888508915797187423666119970687790068744111386397738772376731688592664968419583347873120005583278082143978783543287852880622535506159053634365076595596189412708936734480231706040408975119517046445894545835223505600725826150678717241860627420874480929615800676972467459957427504623652161775482430121785253166765537216037966290958579055728094357399588233241441881564713682520850054088006420769794465575601074781030812715915832082911679519838084935617824615277244652266461946470321387444603412778727710507031440834700073280524828139721534005653069058170778518337578951041630317199986041804794640053041141780367798443661234602365914087308511009526468227658163799420734898977562201207383885263635411941235998185434623303206895348431447813797675960498307568831350106431238440869595561293924695536867083086156959905084272603552360679764106501029416896395296088215793697874864779983948075513836060997313047422968210210419792720801200404787660955438461806888369333845133824196531388491468053180723732421397913249816798687929650696164985867327354573053704156052622395924207000034895488013399867397145549080503890846913494085214781728722476183829430854590501448162752556094496981540286840911470146910004536413441741982761628921380465505810098754231077921624733921903897826011096765188261157832292284607600237289318491119098300589733747426457759011759779460515755312838050040129811215409847506717381442579474473950518197996998988030847611403845482779076665387165439508671528771329867048190668946505216875458003280175873259587535331681613567365739609868444010189482499912761279966500331507136127298740272882716264786963045678193809540426422863523746379593118609763757546149282897721324632724988658966395645043095927696548836235474753114422305195938165195240255434972258087029347105419269288480999406776703772202254248525665631433855602470600551348710611717904874899675471961475381233206546393551313815123704505007502529922880971490386293052308336532086401228321178071675332379523327633736957811354991799560316851031161670795966081585650975328889974526293750218096800083749171232159681753149317793209338032592385804515476148933942841190634051017203475590606134626792755696688418187528352584010887392260180758627909411313117213944237010154587011899361412569354782426632236451826778797501483058240569494364378685835921415360993823498621628223470705237812750811320096311546916983634016121715462190738737481243675192797571274034267369229158669783996929197054820811669051191680915657605471612520501099207872422095823010084796035872561677775063684265624454757999790627071919600795617126705516976654918519035488711309627665142897023414872456991311023484663433018110758278954531179118539972781519349548103430226471717206965139407474613532470251596468576613043933419408870433053006246292354398576264089053285410196461597515441253445929441323236905468122971699759221132707540914959695711344523153156296890812018006071814914331576927103325540007677007362947970827372020797710855986320968698747251980318944760442474788009910318595805562340789335938863105000523432320200998010957183236207558362703702411278221725930837142757441462818857521722441288341417454723104302613672052203650068046201626129741424433820706982587151481313466168824371008828558467390166451477823917367484384269114003559339777366786474508846006211396866385176396691907736329692570750601947168231147712600760721638692117109257772969954984820462714171057682241686149980807481592630072931569948005722860034197578253131870049202638098893813029975224203510486094148026660152842237498691419199497504972607041909481104093240743971804445685172907143106396342952856195693896779146456363192239243465819869490874829884495934675646438915448232543532121296716334577939072477928603831524583871305440206581289039327214991101650556583033813727884984471507834037059008270230659175768573123495132079422130718498098195903269707226855567575112537948843214572355794395784625047981296018424817671075129985692849914506054367170324876993404752765467425061939491223784764629933349617894406253271452001256237568482395226297239766898140070488885787067732142234009142617859510765258052133859092019401891335450326272812925288760163310883902711379418641169696758209163555152318805178490421188540321736399483546777401681962522245873608542415465680287538821230414907352479324423352060578567191262169801444673203754754510241825731932861081062218655127891963569110514010538437380046759953937955822312175035767875213734864082074187807516488118086331437345151271940538088425166625955263984366821369996859406078794011934256900582754649823777785532330669644414977143455351223086854869665352269951495271661374184317967686778099591722790243221551453397075758104477091112119202987053773947028649195659001291133056495795093694385315978643961335799281152946923962731618801688941619848553582021844575496388316990613113724395435670167847297344453362180270091077223714973653906549883100115155110444219562410580311965662839794814530481208779704784171406637121820148654778937083435111840039082946575007851484803014970164357748543113375440555536169173325888962557141361621942282862825836619325121261820846564539205080783054751020693024391946121366507310604738807272219701992532365565132428377010852496772167358760512265764036710053390096660501797117632690093170952995777645950378616044945388561259029207523467215689011410824580381756638866594549324772306940712565865233625292249712112223889451093973549220085842900512963673796978050738039571483407195449628363052657291412220399902292633562480371287992462574589105628642216561398611159577066685277593607146595945144292842935408451687196845447883588651987298042363122448267439020134696583731723488152981819450745018669086087168929057472868758069581603098719335589908224866524758348745507205918274767072617510555885124053459887636528596852426981191331960777471472938549045608402833513626688069232648218585336915936769375719719440276372265066126949785392748717590815507554873154901071291482011375929092368356771469449000244268416093799071780018843563527235928394458596503472101057333286806015982133510137139267892661478870782007886380291028370031754894092193879331402449663258540670691279617545451373137453327284782077677356317828104826045992253201661025229437833688104128136231985204313082318456223610287189866350280908678507868932547021670098056321317653627385978992916215933279826918379453536657710158076560700701399309069337334682625536518128206022961231112817112747321771294971560177269079108071326377499389328959765502320549952891091181910179013853508741319747356666782984960044666224657151830268346302823044980284049272429074920612764769515301671493875841853648323271800956136371567156366681788044805806609205429737934885019366995847436926405415779739679659420036989217294203859440974282025334124297728303730327668632445824754859196705865931535052517709460166800432704051366158355724604808598248246501727326656663293436158704679484942596922217957218131695571762571099556827302229821684056251526677600586244198625117772272045224552465366228146700631608333042537599888334438357120424329134242942387549289876818927312698468088076211745821265310395365879191820497609659071082109083295529887985483476986425655162787451582510381407683986460550650800851449907526956764490351397564294936664689255679240674180828418885438112852008235335171162368705726349582998918239871584604110688487978504379383745681683358341766409603238301287643507694455106954670761070593572251107931744425445789859371183305998534389503437205569319886938618836584429633248420979167393656000279163904107198939177164392644031126775307952681718253829779809470635446836724011585302020448755975852322294727291761175280036291307533935862093031371043724046480790033848623372997871375231182608088774121506089262658338276860801898314547928952786404717869979411662072094078235684126042502704400321038489723278780053739051540635795791604145583975991904246780891230763862232613323097323516069372230170638936385525351572041735003664026241406986076700282653452908538925916878947552081515859999302090239732002652057089018389922183061730118295704365425550476323411382908189971036744948878110060369194263181770597061799909271731165160344767421572390689883798024915378441567505321561922043479778064696234776843354154307847995254213630177

or

2.618033988205325051470844819764804410789684893743238999197403775691803049865652371148410510520989636040060020239383047771923090344418466692256691209826569424573402659036186621069895662490839934396482534808249293366367728652685207802631119796210350001744774400669993369857277454025194542345674704260739086436123809191471542729525072408137627804724849077014342045573507345500226820672087099138081446069023275290504937711553896081236696095194891300554838259413057891614614230380011864465924555954915029486687371322887950587988973025787765641902502006490560770492375335869072128973723697525909899849949401542380570192274138953833269358271975433576438566493352409533447325260843772900164008793662979376766584080678368286980493422200509474124995638063998325016575356806364937013644135813239348152283909690477021321143176187318979655930488187877307464144886066231636249432948319782252154796384827441811773737655721115259796908259762012771748612904351467355270963464424049970338835188610112712426283281571692780123530027567435530585895243744983773598073769061660327319677565690756185225250375126496144048574519314652615416826604320061416058903583766618976166381686847890567749589978015842551558083539798304079282548766444498726314687510904840004187458561607984087657465889660466901629619290225773807446697142059531702550860173779530306731339637784834420909376417629200544369613009037931395470565655860697211850507729350594968070628467739121331611822591338939875074152912028474718218934291796070768049691174931081411173535261890637540566004815577345849181700806085773109536936874062183759639878563701713368461457933489199846459852741040583452559584045782880273580626025054960393621104791150504239801793628083888753184213281222737899989531353595980039780856335275848832745925951774435565481383257144851170743622849565551174233171650905537913947726558955926998639075967477405171511323585860348256970373730676623512579823428830652196670970443521652650312314617719928813204452664270509823079875772062672296472066161845273406148584987961056635377045747984785567226157657814844540600900303590745716578846355166277000383850368147398541368601039885542799316048434937362599015947238022123739400495515929790278117039466796943155250026171616010049900547859161810377918135185120563911086296541857137872073140942876086122064417070872736155215130683602610182503402310081306487071221691035349129357574065673308441218550441427923369508322573891195868374219213455700177966988868339323725442300310569843319258819834595386816484628537530097358411557385630038036081934605855462888648497749241023135708552884112084307499040374079631503646578497400286143001709878912656593502460131904944690651498761210175524304707401333007642111874934570959974875248630352095474055204662037198590222284258645357155319817147642809784694838957322818159611962173290993474543741494224796733782321945772411627176606064835816728896953623896430191576229193565272010329064451966360749555082527829151690686394249223575391701852950413511532958788428656174756603971106535924904909795163485361342778378755626897442160728617789719789231252399064800921240883553756499284642495725302718358516243849670237638273371253096974561189238231496667480894720312663572600062811878424119761314861988344907003524444289353386607111700457130892975538262902606692954600970094566772516313640646264438008165544195135568970932058484837910458177757615940258924521059427016086819974177338870084098126112293680427120773284014376941061520745367623966221167603028928359563108490072233660187737725512091286596643054053110932756394598178455525700526921869002337997696897791115608751788393760686743204103709390375824405904316571867257563597026904421258331297763199218341068499842970303939700596712845029137732491188889276616533482220748857172767561154342743483267613497574763583068709215898384338904979586139512161077572669853787905223854555605960149352688697351432459782950064556652824789754684719265798932198066789964057647346198136580940084447080992427679101092228774819415849530655686219771783508392364867222668109013504553861185748682695327494155005757755522210978120529015598283141989740726524060438985239208570331856091007432738946854171755592001954147328750392574240150748508217887427155668772027776808458666294448127857068081097114143141291830966256063091042328226960254039152737551034651219597306068325365530236940363610985099626618278256621418850542624838608367938025613288201835502669504833025089855881634504658547649788882297518930802247269428062951460376173360784450570541229019087831943329727466238615347035628293261681264612485605611194472554698677461004292145025648183689848902536901978574170359772481418152632864570611019995114631678124018564399623128729455281432110828069930557978853334263879680357329797257214642146770422584359842272394179432599364902118156122413371951006734829186586174407649090972537250933454304358446452873643437903479080154935966779495411243326237917437275360295913738353630875527794256202672994381826429842621349059566598038873573646927452280420141675681334403461632410929266845796838468785985972013818613253306347489269637435879540775377743657745053564574100568796454618417838573472450012213420804689953589000942178176361796419722929825173605052866664340300799106675506856963394633073943539100394319014551418501587744704609693966570122483162927033534563980877272568656872666364239103883867815891405241302299612660083051261471891684405206406811599260215654115922811180514359493317514045433925393446627351083504902816065882681369298949645810796663991345918972676832885507903828035035069965453466866734131276825906410301148061555640855637366088564748578008863453955403566318874969466447988275116027497644554559095508950692675437065987367833339149248002233311232857591513417315141152249014202463621453746030638238475765083574693792092682416163590047806818578357818334089402240290330460271486896744250968349792371846320270788986983982971001849460864710192972048714101266706214886415186516383431622291237742959835293296576752625885473008340021635202568307917786230240429912412325086366332833164671807935233974247129846110897860906584778588128554977841365111491084202812576333880029312209931255888613602261227623268311407335031580416652126879994416721917856021216456712147119377464493840946365634923404403810587291063265519768293959591024880482953554105454164776494399274173849321282758139372579125519070384199323027532540042572495376347838224517569878214746833234462783962033709041420944271905642600411766758558118435286317479149945911993579230205534424398925218969187284084167917088320480161915064382175384722755347733538053529678612555396587221272289492968559165299926719475171860278465994346930941829221481662421048958369682800013958195205359946958858219632201556338765397634085912691488990473531772341836200579265101022437798792616114736364588058764001814565376696793104651568552186202324039501692431168649893568761559130404438706075304463132916913843040094915727396447639320235893498970583103604703911784206302125135220016051924486163939002686952577031789789580207279198799595212339044561538193111630666154866175803468611508531946819276267578602086750183201312070349303835014132672645426946295843947377604075792999965104511986600132602854450919496109153086505914785218271277523816170569145409498551837247443905503018459713159088529853089995463586558258017238371078619534494189901245768922078375266078096102173988903234811738842167707715392399762710681508880901699410266252573542240988240220539484244687161949959870188784590152493282618557420525526049481802003001011969152388596154517220923334612834560491328471228670132951809331053494783124541996719824126740412464668318386432634260390131555989810517500087238720033499668492863872701259727117283735213036954321806190459573577136476253620406881390236242453850717102278675367275011341033604354956904072303451163764525246885577694804061834804759744565027741912970652894580730711519000593223296227797745751474334368566144397529399448651289388282095125100324528038524618766793453606448686184876295494992497470077119028509613706947691663467913598771678821928324667620476672366263042188645008200439683148968838329204033918414349024671110025473706249781903199916250828767840318246850682206790661967407614195484523851066057158809365948982796524409393865373207244303311581812471647415989112607739819241372090588686882786055762989845412988100638587430645217573367763548173221202498516941759430505635621314164078584639006176501378371776529294762187249188679903688453083016365983878284537809261262518756324807202428725965732630770841330216003070802945179188330948808319084342394528387479498900792127577904176989915203964127438322224936315734375545242000209372928080399204382873294483023345081480964511288690372334857102976585127543008688976515336566981889241721045468820881460027218480650451896569773528282793034860592525386467529748403531423386956066580591129566946993753707645601423735910946714589803538402484558746554070558676763094531877028300240778867292459085040304288655476846843703109187981993928185085668423072896674459992322992637052029172627979202289144013679031301252748019681055239557525211990089681404194437659210664061136894999476567679799001989042816763792441637296297588721778274069162857242558537181142478277558711658582545276895697386327947796349931953798373870258575566179293017412848518686533831175628991171441532609833548522176082632515615730885996440660222633213525491153993788603133614823603308092263670307429249398052831768852287399239278361307882890742227030045015179537285828942317758313850019192518407369927068430051994277139965802421746868129950797361901106186970024775796489513905851973339847157762501308580800502495027392958090518895906759256028195554314827092856893603657047143804306103220853543636807760756534180130509125170115504065324353561084551767456467878703283665422060927522071396168475416128694559793418710960672785008898349443416966186272115015528492165962940991729769340824231426876504867920577869281501901804096730292773144432424887462051156785427644205604215374952018703981575182328924870014307150085493945632829675123006595247234532574938060508776215235370066650382105593746728547998743762431517604773702760233101859929511114212932267857765990857382140489234741947866140907980598108664549673727187074711239836689116097288620581358830303241790836444847681194821509578811459678263600516453222598318037477754126391457584534319712461178769585092647520675576647939421432808737830198555326796245245489758174268067138918937781344872108036430889485989461562619953240046062044177687824964232124786265135917925812192483511881913668562654848728059461911574833374044736015633178630003140593921205988065743099417245350176222214467669330355585022856544648776913145130334647730048504728338625815682032313221900408277209756778448546602924241895522908887880797012946226052971350804340998708866943504204906305614684021356038664200718847053076037268381198311058380151446417978155424503611683009386886275604564329832152702655546637819729908922776285026346093450116899884844889555780437589419688034337160205185469518791220295215828593362878179851345221062916564888159960917053424992148515196985029835642251456886624559444463830826674111037442858638378057717137174163380674878738179153435460794919216945248979306975608053878633492689395261192727780298007467634434867571622989147503227832641239487734235963289946609903339498202882367309906829047004222354049621383955054611438740970792476532784310988589175419618243361133405450675227693059287434134766374707750287887776110548906026450779914157099487036326203021949261960428516592804550371636947342708587779600097707366437519628712007537425410894371357783438601388840422933314722406392853404054855707157064591548312803154552116411348012701957636877551732560979865303416268276511847018180549254981330913912831070942527131241930418396901280664410091775133475241651254492794081725232927382489444114875946540112363471403147573018808668039222528527061450954391597166486373311930767351781414663084063230624280280559723627734933873050214607251282409184492445126845098928708517988624070907631643228530550999755731583906200928219981156436472764071605541403496527898942666713193984017866489862860732107338521129217992113619708971629968245105907806120668597550336741459329308720382454548626862546672715217922322643682171895173954007746798338974770562166311895871863768014795686917681543776389712810133649719091321492131067452978329901943678682346372614021007083784066720173081620546463342289841923439299298600690930662665317374463481871793977038768887182887252678228705028439822730920891928673622500610671040234497679450047108908818089820986146491258680252643333217015039955333775342848169731653697176955019715950727570925079387235230484698328506124158146351676728199043863628432843633318211955194193390794570262065114980633004152563073594584220260320340579963010782705796140559025717974665875702271696269672331367554175245140803294134068464947482290539833199567295948633841644275395191401751753498272673343336706563841295320515057403077782042781868304428237428900443172697770178315943748473322399413755801374882227727954775447534633771853299368391666957462400111665561642879575670865757057612450710123181072687301531911923788254178734689604634120808179502390340928917890916704470112014516523013574344837212548417489618592316013539449349199148550092473043235509648602435705063335310744320759325819171581114561887147991764664828837631294273650417001081760128415395889311512021495620616254318316641658233590396761698712356492305544893045329238929406427748892068255574554210140628816694001465610496562794430680113061381163415570366751579020832606343999720836095892801060822835607355968873224692047318281746170220190529364553163275988414697979551244024147677705272708238824719963708692466064137906968628956275953519209966151376627002128624768817391911225878493910737341661723139198101685452071047213595282130020588337927905921764315873957497295599678961510276721219946260948459364204208395854416024008095753219108769236137767386676902676483930627769829361063614474648427958264996335973758593013923299717346547091461074083121052447918484140000697909760267997347942910981610077816938269881704295634574449523676588617091810028963255051121889939630805736818229402938200090728268834839655232578427609310116201975084621558432494678438077956520221935303765223156645845692152004745786369822381966011794674948529155180235195589210315106256761000802596224308196950134347628851589489479010363959939979760616952228076909655581533307743308790173430575426597340963813378930104337509160065603517465191750706633632271347314792197368880203789649998255225599330006630142722545974805457654325295739260913563876190808528457270474927591862372195275150922985657954426492654499773179327912900861918553930976724709495062288446103918763303904805108699445161740586942108385385769619988135534075444045084970513312628677112049412011026974212234358097497993509439229507624664130927871026276302474090100150050598457619429807725861046166730641728024566423561433506647590466552674739156227099835991206337020623233415919321631713019506577799490525875004361936001674983424643193635062986355864186760651847716090309522978678856823812681020344069511812122692535855113933768363750567051680217747845203615172558188226262344278884740203091740237987228251387095648532644729036535575950029661164811389887287573716718428307219876469972432564469414104756255016226401926230938339672680322434309243814774749624873503855951425480685347384583173395679938583941096416233381023833618313152109432250410021984157448441916460201695920717451233555501273685312489095159995812541438392015912342534110339533098370380709774226192553302857940468297449139826220469693268660362215165579090623582370799455630386990962068604529434344139302788149492270649405031929371532260878668388177408661060124925847087971525281781065708203929231950308825068918588826464738109362459433995184422654150818299193914226890463063125937816240360121436298286631538542066510800153540147258959416547440415954217119726419373974945039606378895208849495760198206371916111246815786718777262100010468646404019960219143664724151167254074048225564434518616742855148829256377150434448825766828349094462086052273441044073001360924032522594828488676414139651743029626269323376487420176571169347803329029556478347349687685382280071186795547335729490176920124227937327703527933838154726593851415012038943364622954252015214432773842342185155459399099696409254283421153644833722999616149631852601458631398960114457200683951565062637400984052761977876260599504484070209721882960533203056844749973828383989950099452140838189622081864814879436088913703458142862127926859057123913877935582929127263844784869316397389817496597689918693512928778308964650870642425934326691558781449558572076630491677426108804131625780786544299822033011131660676274557699689430156680741180165404613183515371462469902641588442614369961963918065394144537111351502250758976864291447115887915692500959625920368496353421502599713856998290121087343406497539868095055309348501238789824475695292598666992357888125065429040025124751369647904525944795337962801409777715741354642844680182852357190215305161042677181840388037826709006525456258505775203266217678054227588372823393935164183271103046376103569808423770806434727989670935548033639250444917472170848309313605750776424608298147049586488467041211571343825243396028893464075095090204836514638657221621244373102557839271382210280210768747600935199078759116446243500715357504274697281641483756150329762361726628746903025438810761768503332519105279687336427399937188121575880238685138011655092996475555710646613392888299542869107024461737097393307045399029905433227483686359353735561991834455804864431029067941515162089541822242384059741075478940572983913180025822661129915901873887706319572879226715985623058938479254632376033778832396971071640436891509927766339812262274487908713403356945946889067243605401821544474299473078130997662002303102208884391248211606239313256795896290609624175594095683428132742436402973095578741668702236800781658931500157029696060299403287154970862267508811110723383466517779251142827232438845657256516732386502425236416931290784101615661095020413860487838922427330146212094776145444394039850647311302648567540217049935443347175210245315280734201067801933210035942352653801863419059915552919007572320898907771225180584150469344313780228216491607635132777331890986495446138814251317304672505844994242244477789021879470984401716858010259273475939561014760791429668143908992567261053145828244407998045852671249607425759849251491782112572844331227972223191541333705551872142931918902885856858708169033743936908957671773039745960847262448965348780402693931674634469763059636389014900373381721743378581149457375161391632061974386711798164497330495166974910144118365495341452350211117702481069197752730571937048539623826639215549429458770980912168056670272533761384652964371706738318735387514394388805527445301322538995707854974351816310151097463098021425829640227518581847367135429388980004885368321875981435600376871270544718567889171930069442021146665736120319642670202742785357853229577415640157727605820567400635097881843877586628048993265170813413825592350909027462749066545695641553547126356562096520919845064033220504588756673762082562724639704086261646369124472205743797327005618173570157378650940433401961126426353072547719579858324318665596538367589070733154203161531214014027986181386746693652510730362564120459224622256342254946435425899431203545381582161426527549987786579195310046410999057821823638203580277070174826394947133335659699200893324493143036605366926056460899605680985448581498412255295390306033429877516837072966465436019122727431343127333635760896116132184108594758697700387339916948738528108315594793593188400739784345884077188819485640506682485954566074606553372648916495097183934117318630701050354189203336008654081027323167114492096171964964930034546533133265868723174093589698851938444359144362633911435251421991136546044596433681125030533552011724883972502355445440904491049307324562934012632166660850751997766688767142408486582684858847750985797536378546253969361761524234916425306207907317583836409952193181421642181665910597759709669539728513103255749031650207628153679729211013016017028998150539135289807027951285898733293785113584813483616568377708762257040164706703423247374114526991659978364797431692082213769759570087587674913633667166835328192064766025752870153889102139093415221411871445022158634888508915797187423666119970687790068744111386397738772376731688592664968419583347873120005583278082143978783543287852880622535506159053634365076595596189412708936734480231706040408975119517046445894545835223505600725826150678717241860627420874480929615800676972467459957427504623652161775482430121785253166765537216037966290958579055728094357399588233241441881564713682520850054088006420769794465575601074781030812715915832082911679519838084935617824615277244652266461946470321387444603412778727710507031440834700073280524828139721534005653069058170778518337578951041630317199986041804794640053041141780367798443661234602365914087308511009526468227658163799420734898977562201207383885263635411941235998185434623303206895348431447813797675960498307568831350106431238440869595561293924695536867083086156959905084272603552360679764106501029416896395296088215793697874864779983948075513836060997313047422968210210419792720801200404787660955438461806888369333845133824196531388491468053180723732421397913249816798687929650696164985867327354573053704156052622395924207000034895488013399867397145549080503890846913494085214781728722476183829430854590501448162752556094496981540286840911470146910004536413441741982761628921380465505810098754231077921624733921903897826011096765188261157832292284607600237289318491119098300589733747426457759011759779460515755312838050040129811215409847506717381442579474473950518197996998988030847611403845482779076665387165439508671528771329867048190668946505216875458003280175873259587535331681613567365739609868444010189482499912761279966500331507136127298740272882716264786963045678193809540426422863523746379593118609763757546149282897721324632724988658966395645043095927696548836235474753114422305195938165195240255434972258087029347105419269288480999406776703772202254248525665631433855602470600551348710611717904874899675471961475381233206546393551313815123704505007502529922880971490386293052308336532086401228321178071675332379523327633736957811354991799560316851031161670795966081585650975328889974526293750218096800083749171232159681753149317793209338032592385804515476148933942841190634051017203475590606134626792755696688418187528352584010887392260180758627909411313117213944237010154587011899361412569354782426632236451826778797501483058240569494364378685835921415360993823498621628223470705237812750811320096311546916983634016121715462190738737481243675192797571274034267369229158669783996929197054820811669051191680915657605471612520501099207872422095823010084796035872561677775063684265624454757999790627071919600795617126705516976654918519035488711309627665142897023414872456991311023484663433018110758278954531179118539972781519349548103430226471717206965139407474613532470251596468576613043933419408870433053006246292354398576264089053285410196461597515441253445929441323236905468122971699759221132707540914959695711344523153156296890812018006071814914331576927103325540007677007362947970827372020797710855986320968698747251980318944760442474788009910318595805562340789335938863105000523432320200998010957183236207558362703702411278221725930837142757441462818857521722441288341417454723104302613672052203650068046201626129741424433820706982587151481313466168824371008828558467390166451477823917367484384269114003559339777366786474508846006211396866385176396691907736329692570750601947168231147712600760721638692117109257772969954984820462714171057682241686149980807481592630072931569948005722860034197578253131870049202638098893813029975224203510486094148026660152842237498691419199497504972607041909481104093240743971804445685172907143106396342952856195693896779146456363192239243465819869490874829884495934675646438915448232543532121296716334577939072477928603831524583871305440206581289039327214991101650556583033813727884984471507834037059008270230659175768573123495132079422130718498098195903269707226855567575112537948843214572355794395784625047981296018424817671075129985692849914506054367170324876993404752765467425061939491223784764629933349617894406253271452001256237568482395226297239766898140070488885787067732142234009142617859510765258052133859092019401891335450326272812925288760163310883902711379418641169696758209163555152318805178490421188540321736399483546777401681962522245873608542415465680287538821230414907352479324423352060578567191262169801444673203754754510241825731932861081062218655127891963569110514010538437380046759953937955822312175035767875213734864082074187807516488118086331437345151271940538088425166625955263984366821369996859406078794011934256900582754649823777785532330669644414977143455351223086854869665352269951495271661374184317967686778099591722790243221551453397075758104477091112119202987053773947028649195659001291133056495795093694385315978643961335799281152946923962731618801688941619848553582021844575496388316990613113724395435670167847297344453362180270091077223714973653906549883100115155110444219562410580311965662839794814530481208779704784171406637121820148654778937083435111840039082946575007851484803014970164357748543113375440555536169173325888962557141361621942282862825836619325121261820846564539205080783054751020693024391946121366507310604738807272219701992532365565132428377010852496772167358760512265764036710053390096660501797117632690093170952995777645950378616044945388561259029207523467215689011410824580381756638866594549324772306940712565865233625292249712112223889451093973549220085842900512963673796978050738039571483407195449628363052657291412220399902292633562480371287992462574589105628642216561398611159577066685277593607146595945144292842935408451687196845447883588651987298042363122448267439020134696583731723488152981819450745018669086087168929057472868758069581603098719335589908224866524758348745507205918274767072617510555885124053459887636528596852426981191331960777471472938549045608402833513626688069232648218585336915936769375719719440276372265066126949785392748717590815507554873154901071291482011375929092368356771469449000244268416093799071780018843563527235928394458596503472101057333286806015982133510137139267892661478870782007886380291028370031754894092193879331402449663258540670691279617545451373137453327284782077677356317828104826045992253201661025229437833688104128136231985204313082318456223610287189866350280908678507868932547021670098056321317653627385978992916215933279826918379453536657710158076560700701399309069337334682625536518128206022961231112817112747321771294971560177269079108071326377499389328959765502320549952891091181910179013853508741319747356666782984960044666224657151830268346302823044980284049272429074920612764769515301671493875841853648323271800956136371567156366681788044805806609205429737934885019366995847436926405415779739679659420036989217294203859440974282025334124297728303730327668632445824754859196705865931535052517709460166800432704051366158355724604808598248246501727326656663293436158704679484942596922217957218131695571762571099556827302229821684056251526677600586244198625117772272045224552465366228146700631608333042537599888334438357120424329134242942387549289876818927312698468088076211745821265310395365879191820497609659071082109083295529887985483476986425655162787451582510381407683986460550650800851449907526956764490351397564294936664689255679240674180828418885438112852008235335171162368705726349582998918239871584604110688487978504379383745681683358341766409603238301287643507694455106954670761070593572251107931744425445789859371183305998534389503437205569319886938618836584429633248420979167393656000279163904107198939177164392644031126775307952681718253829779809470635446836724011585302020448755975852322294727291761175280036291307533935862093031371043724046480790033848623372997871375231182608088774121506089262658338276860801898314547928952786404717869979411662072094078235684126042502704400321038489723278780053739051540635795791604145583975991904246780891230763862232613323097323516069372230170638936385525351572041735003664026241406986076700282653452908538925916878947552081515859999302090239732002652057089018389922183061730118295704365425550476323411382908189971036744948878110060369194263181770597061799909271731165160344767421572390689883798024915378441567505321561922043479778064696234776843354154307847995254213630177

(Nn25)1⅄∀Y2nd=(Yn27/Yn25)=(121393/46368)=2.61803^398895790200138026224982746721877156659765355417529330572808833678398895790200138026224982746721877156659765355417529330572808833678

or

2.61803398895790200138026224982746721877156659765355417529330572808833678398895790200138026224982746721877156659765355417529330572808833678

(Nn26)1⅄∀Y2nd=(Yn28/Yn26)=(196418/75025)=2.61^803398867044318560479840053315561479506831056314561812729090303232255914695101632789070309896701099633455514828390536487837387537487504165278240586471176274575141619460179940019993335554815061646117960679773408863712095968010663112295901366211262912362545818060646451182939020326557814061979340219926691102965678107297567477507497500833055648117294235254915028323892035988003998667110963012329223592135954681772742419193602132622459180273242252582472509163612129290236587804065311562812395868043985338220593135621459513495501499500166611129623458847050983005664778407197600799733422192602465844718427190936354548483838720426524491836054648450516494501832722425858047317560813062312562479173608797067644118627124291902699100299900033322225924691769410196601132955681439520159946684438520493168943685438187270909696767744085304898367210929690103298900366544485171609463512162612462512495834721759413528823725424858380539820059980006664445184938353882039320226591136287904031989336887704098633788737087637454181939353548817060979673442185938020659780073308897034321892702432522492502499166944351882705764745084971676107964011996001332889036987670776407864045318227257580806397867377540819726757747417527490836387870709763412195934688437187604131956014661779406864378540486504498500499833388870376541152949016994335221592802399200266577807397534155281572809063645451516161279573475508163945351549483505498167277574141952682439186937687437520826391202932355881372875708097300899700099966677774075308230589

or

2.61803398867044318560479840053315561479506831056314561812729090303232255914695101632789070309896701099633455514828390536487837387537487504165278240586471176274575141619460179940019993335554815061646117960679773408863712095968010663112295901366211262912362545818060646451182939020326557814061979340219926691102965678107297567477507497500833055648117294235254915028323892035988003998667110963012329223592135954681772742419193602132622459180273242252582472509163612129290236587804065311562812395868043985338220593135621459513495501499500166611129623458847050983005664778407197600799733422192602465844718427190936354548483838720426524491836054648450516494501832722425858047317560813062312562479173608797067644118627124291902699100299900033322225924691769410196601132955681439520159946684438520493168943685438187270909696767744085304898367210929690103298900366544485171609463512162612462512495834721759413528823725424858380539820059980006664445184938353882039320226591136287904031989336887704098633788737087637454181939353548817060979673442185938020659780073308897034321892702432522492502499166944351882705764745084971676107964011996001332889036987670776407864045318227257580806397867377540819726757747417527490836387870709763412195934688437187604131956014661779406864378540486504498500499833388870376541152949016994335221592802399200266577807397534155281572809063645451516161279573475508163945351549483505498167277574141952682439186937687437520826391202932355881372875708097300899700099966677774075308230589

(Nn27)1⅄∀Y2nd=(Yn29/Yn27)=(317811/121393)=2.^6180339887802426828565073768668704126267577207911494072969611097839249380112527081462687304869308773982025322712182745298328569192622309358859242295684265155321970789089980476633743296565699834422083645679734416317250582817790152644715922664404043066733666685887983656388753882019556317085828672163963325727183610257593106686547000238893511157974512533671628512352442068323544191180710584630085754532798431540533638677683227204204525796380351420592620661817402980402494377764780506289489509279777252395113392040727224798793999654016294185002430123647986292455083901048660136910695015363324079642153995699916799156458774393910686777656042770176204558747209476658456418409628232270394503801701910324318535665153674429332828087286746352755101200233950886789188832964009456887958943266909953621708006227706704669956257774336246735808489781124117535607489723460166566441228077401497615183742060909607638002191230136828317942550229420147784468626691819132898931569365614162266358027233860272009094428838565650408178395788884037794601006647829776016739021195620834809255887901279315940787360061947558755447183939765884359065184977717001804057894606773042926692642903627062515960557857537090277034095870437339879564719547255607819231751418945079205555509790515103836300280905818292652788875800087319697181880339064031698697618478824973433394017776972313065827518884943942401950689084214081536826670401093967526957897078085227319532427734712874712709958564332375013386274332127882167835048149399059253828474458988574300000823770728130946594943695270732249800235598428245450726153896847429423442867381150478198907680014498364815104660071009036764887596484146532337119932780308584514757852594465908248416300775168255171220745842017249759047062021698120978969133310816933431087459738205662599985172126893642961291013485126819503595759228291581886929229856746270378028387139291392419661759739029433328116118721837338232023263285362417931841209954445478734358653299613651528506586046971406918026574843689504337152883609433822378555600405295198240425724712298073200266901715914426696761757267717248935276333890751526035273862578567133195489031492754936446088324697470200093909863006927911823581260863476477226858220819981382781544240606954272486881451154514675475521652813588921931248095030191197185999192704686431672336955178634682395195769113540319458288369181089519165025989966472531365070473585791602481197433130411143970410155445536398309622465875297587175537304457423409916552025240335109932203669074823095236133879218735841440610249355399405237534289456558450652014531315644229897934806784575716886476155956274249750809354740388655029532180603494435428731475455751155338446203652599408532617201980344830426795614244643430840328519766378621502063545673968021220333956653184285749590174062754854069015511602810705724382789781947888263738436318403861837173477877637096043429192787063504485431614673004209468420749137100162282833441796479203907968334253210646412890364353793052317678943596418244874086644205184812962856177868575

or

2.6180339887802426828565073768668704126267577207911494072969611097839249380112527081462687304869308773982025322712182745298328569192622309358859242295684265155321970789089980476633743296565699834422083645679734416317250582817790152644715922664404043066733666685887983656388753882019556317085828672163963325727183610257593106686547000238893511157974512533671628512352442068323544191180710584630085754532798431540533638677683227204204525796380351420592620661817402980402494377764780506289489509279777252395113392040727224798793999654016294185002430123647986292455083901048660136910695015363324079642153995699916799156458774393910686777656042770176204558747209476658456418409628232270394503801701910324318535665153674429332828087286746352755101200233950886789188832964009456887958943266909953621708006227706704669956257774336246735808489781124117535607489723460166566441228077401497615183742060909607638002191230136828317942550229420147784468626691819132898931569365614162266358027233860272009094428838565650408178395788884037794601006647829776016739021195620834809255887901279315940787360061947558755447183939765884359065184977717001804057894606773042926692642903627062515960557857537090277034095870437339879564719547255607819231751418945079205555509790515103836300280905818292652788875800087319697181880339064031698697618478824973433394017776972313065827518884943942401950689084214081536826670401093967526957897078085227319532427734712874712709958564332375013386274332127882167835048149399059253828474458988574300000823770728130946594943695270732249800235598428245450726153896847429423442867381150478198907680014498364815104660071009036764887596484146532337119932780308584514757852594465908248416300775168255171220745842017249759047062021698120978969133310816933431087459738205662599985172126893642961291013485126819503595759228291581886929229856746270378028387139291392419661759739029433328116118721837338232023263285362417931841209954445478734358653299613651528506586046971406918026574843689504337152883609433822378555600405295198240425724712298073200266901715914426696761757267717248935276333890751526035273862578567133195489031492754936446088324697470200093909863006927911823581260863476477226858220819981382781544240606954272486881451154514675475521652813588921931248095030191197185999192704686431672336955178634682395195769113540319458288369181089519165025989966472531365070473585791602481197433130411143970410155445536398309622465875297587175537304457423409916552025240335109932203669074823095236133879218735841440610249355399405237534289456558450652014531315644229897934806784575716886476155956274249750809354740388655029532180603494435428731475455751155338446203652599408532617201980344830426795614244643430840328519766378621502063545673968021220333956653184285749590174062754854069015511602810705724382789781947888263738436318403861837173477877637096043429192787063504485431614673004209468420749137100162282833441796479203907968334253210646412890364353793052317678943596418244874086644205184812962856177868575

(Nn28)1⅄∀Y2nd=(Yn30/Yn28)=(514229/196418)=2.6^180339887383030068527324379639340589966296367949984217332423708621409443126393711370648311254569336822490810414524127116659369304238919040006516714354081601482552515553564337280697288435886731358633119164231384089034609862639880255373743750572758097526703255302467187324990581311285116435357248317363989043773992200307507458583225569957946827683817165432903298068405135985500310562168436701320652893319349550448533230152022727041309859585170401897993055626266431793420154975613233003085256952010508201895956582390615931330122493865124377602867354315795904652323106843568308403506806911790161797798572432261808999175228339561547312364447250252013562911749432333085562422995855776965451231557189259640155179260556568135303281776619250781496604180879552790477451150098259833620136647354112148581087273060513802197354621266889999898176338217474976835116944475557229989104868189269822521357513058884623608834220896251871009785253897300654726145261635898950198047022167011170055697542995041187671191031371870195195959637100469407080817440356790110885967681169750226557647466118176541864798541885163274241668278874644889979533443981712470343858505839587003227810078506043234326792860124835809345375678400146626072966836033357431599955197588815688989807451455569245181195206142003278721909397305745909234387887057194350823244305511714812288079503915119795538087140689753484914824506918917818122575324053803622885886222240324206539115559673756987648789825779714690099685364885091997678420511358429471840666334042704843751590994715351953486951297742569418281420236434542659023103788858454927756111965298496064515472105407854677269903980286939078903155515278640450467879725890702481442637640134814528200063130670305165514362227494425154517406754981722652710036758341903491533362522783044323839973933142583673594069789937785742650877210846256453074565467523343074463643861560549440478978505024997708967609893186978790131250700037674754859534258571006730544043824904031198769970165667097720168212689264731338268386807726379456057998757751326253194717388426722601798205867079391909091834760561659318392408027777494934272826319380097547067987658972191957967192416173670437536274679510024539502489588530582736816381390707572625726766385972772352839352808805710270952764003299086641753810750542210998991945748353002270667657750308016576892138195073771242961439379282957773727458786872893522996874013583276481788838090195399606960665519453410583551405675650907757944791210581514932440000407294647130100092659532222097771080043580527242920709914569947764461505564663116414992515960858984410797381095418953456404199207811911331955319777209828019835249315235874512519219216161451598122371676730238572839556456129275320999093769410135527293832540805832459346903033326884501420440081866224073150118624565976641651987088759685975827062692828559500656762618497286399413495708132655866570273600179209644737244040770194177723019275219175431986885112362410777016363062448451771222596707022777953140750847681984339520817847651437240986060340701972324328727509698703784785508456455111038703173843537761304972049404840696881141239601258540459632009286317954566282112637334663829180624993636021138592186052194809029722326874319054261829363907584844566180288975552138806015741938111578368581290920384078852243684387377938885438198128481096437190074229449439460741887199747477318779337942551090022299381930372980073109389159852966632386033866549908867822704640104267429665305623720840248857029396491156614974187701738129906627702145424553757802238084085979900009164129560427252084839474997199849300980561862965715973077823824700383875204920119337331609119327149242941074646926452769094482175768004968994694987221130446293109592807176531682432363632660957753362726430367888890020262908694722479609811728049364111232168131230335305318249854901281959901841990041645877669052734474437169709497092934456108910588642588764777158916188943986803653432984756997831156004032217006587990917329368998767933692431447219704915028154242482868168905090164852508425908012503945666894072844647639218401572157337922186357665794377297396368968220835157673940270239998370821411479599629361871111608915679825677891028317160341720208942153977741347534340029936156564062356810475618324186174383203168752354672178720891160687920659002739056501949923123135354193607510513293079045708641774175482898716003624922359457890824669836776670162612387866692461994318239672535103707399525501736093433392051644961256096691749228685761997372949526010854402346017167469376533718905599283161421051023836919223289107922899123298272052459550550356891934547750206192915109613171908888187436996609272062641916728609394251036055758637192110702685089961205184860857966174179555845187304625848954780111802380637212475435041594965838161471962854728181734871549450661344683277500025455915445631255791220763881110692502723782952682544369660621735278844097791444775937032247553686525674836318463684591025262450488244458247207486075614251239703082202242157032451201010090724882648229795639910802472278508079707562443360588133470455864533800364528709181439582930281338777505116639004571882414035373540103249193047480373489191418301784968791047663656080399963343481758290991660642100011200602796077752548137136107688704701198464499180319522650673563522691403028235701412294188923622071296927980124021220051115478214827561628771293873270270545469356168986549094278528444439918948365221110081560753087802543555071327475078658778727000580394872160392632039833416489323789062102251321162011628262175564357645429644940891364335244224052785386268060972008675375983871131973648036330682524004928265230274211121

or

2.6180339887383030068527324379639340589966296367949984217332423708621409443126393711370648311254569336822490810414524127116659369304238919040006516714354081601482552515553564337280697288435886731358633119164231384089034609862639880255373743750572758097526703255302467187324990581311285116435357248317363989043773992200307507458583225569957946827683817165432903298068405135985500310562168436701320652893319349550448533230152022727041309859585170401897993055626266431793420154975613233003085256952010508201895956582390615931330122493865124377602867354315795904652323106843568308403506806911790161797798572432261808999175228339561547312364447250252013562911749432333085562422995855776965451231557189259640155179260556568135303281776619250781496604180879552790477451150098259833620136647354112148581087273060513802197354621266889999898176338217474976835116944475557229989104868189269822521357513058884623608834220896251871009785253897300654726145261635898950198047022167011170055697542995041187671191031371870195195959637100469407080817440356790110885967681169750226557647466118176541864798541885163274241668278874644889979533443981712470343858505839587003227810078506043234326792860124835809345375678400146626072966836033357431599955197588815688989807451455569245181195206142003278721909397305745909234387887057194350823244305511714812288079503915119795538087140689753484914824506918917818122575324053803622885886222240324206539115559673756987648789825779714690099685364885091997678420511358429471840666334042704843751590994715351953486951297742569418281420236434542659023103788858454927756111965298496064515472105407854677269903980286939078903155515278640450467879725890702481442637640134814528200063130670305165514362227494425154517406754981722652710036758341903491533362522783044323839973933142583673594069789937785742650877210846256453074565467523343074463643861560549440478978505024997708967609893186978790131250700037674754859534258571006730544043824904031198769970165667097720168212689264731338268386807726379456057998757751326253194717388426722601798205867079391909091834760561659318392408027777494934272826319380097547067987658972191957967192416173670437536274679510024539502489588530582736816381390707572625726766385972772352839352808805710270952764003299086641753810750542210998991945748353002270667657750308016576892138195073771242961439379282957773727458786872893522996874013583276481788838090195399606960665519453410583551405675650907757944791210581514932440000407294647130100092659532222097771080043580527242920709914569947764461505564663116414992515960858984410797381095418953456404199207811911331955319777209828019835249315235874512519219216161451598122371676730238572839556456129275320999093769410135527293832540805832459346903033326884501420440081866224073150118624565976641651987088759685975827062692828559500656762618497286399413495708132655866570273600179209644737244040770194177723019275219175431986885112362410777016363062448451771222596707022777953140750847681984339520817847651437240986060340701972324328727509698703784785508456455111038703173843537761304972049404840696881141239601258540459632009286317954566282112637334663829180624993636021138592186052194809029722326874319054261829363907584844566180288975552138806015741938111578368581290920384078852243684387377938885438198128481096437190074229449439460741887199747477318779337942551090022299381930372980073109389159852966632386033866549908867822704640104267429665305623720840248857029396491156614974187701738129906627702145424553757802238084085979900009164129560427252084839474997199849300980561862965715973077823824700383875204920119337331609119327149242941074646926452769094482175768004968994694987221130446293109592807176531682432363632660957753362726430367888890020262908694722479609811728049364111232168131230335305318249854901281959901841990041645877669052734474437169709497092934456108910588642588764777158916188943986803653432984756997831156004032217006587990917329368998767933692431447219704915028154242482868168905090164852508425908012503945666894072844647639218401572157337922186357665794377297396368968220835157673940270239998370821411479599629361871111608915679825677891028317160341720208942153977741347534340029936156564062356810475618324186174383203168752354672178720891160687920659002739056501949923123135354193607510513293079045708641774175482898716003624922359457890824669836776670162612387866692461994318239672535103707399525501736093433392051644961256096691749228685761997372949526010854402346017167469376533718905599283161421051023836919223289107922899123298272052459550550356891934547750206192915109613171908888187436996609272062641916728609394251036055758637192110702685089961205184860857966174179555845187304625848954780111802380637212475435041594965838161471962854728181734871549450661344683277500025455915445631255791220763881110692502723782952682544369660621735278844097791444775937032247553686525674836318463684591025262450488244458247207486075614251239703082202242157032451201010090724882648229795639910802472278508079707562443360588133470455864533800364528709181439582930281338777505116639004571882414035373540103249193047480373489191418301784968791047663656080399963343481758290991660642100011200602796077752548137136107688704701198464499180319522650673563522691403028235701412294188923622071296927980124021220051115478214827561628771293873270270545469356168986549094278528444439918948365221110081560753087802543555071327475078658778727000580394872160392632039833416489323789062102251321162011628262175564357645429644940891364335244224052785386268060972008675375983871131973648036330682524004928265230274211121

(Nn29)1⅄∀Y2nd=(Yn31/Yn29)=(832040/317811)=^2.61803398875432253760883040549257262964466302299165227131848803219523553306839599636

or

2.61803398875432253760883040549257262964466302299165227131848803219523553306839599636261803398875432253760883040549257262964466302299165227131848803219523553306839599636

(Nn30)1⅄∀Y2nd=(Yn32/Yn30)=(1346296/514229)

(Nn31)1⅄∀Y2nd=(Yn33/Yn31)=(2178309/832040)

(Nn32)1⅄∀Y2nd=(Yn34/Yn32)=(3524578/1346269)

(Nn33)1⅄∀Y2nd=(Yn35/Yn33)=(5702887/2178309)

(Nn34)1⅄∀Y2nd=(Yn36/Yn34)=(9227465/3524578)

(Nn35)1⅄∀Y2nd=(Yn37/Yn35)=(14930352/5702887)

(Nn36)1⅄∀Y2nd=(Yn38/Yn36)=(24157817/9227465)

(Nn37)1⅄∀Y2nd=(Yn39/Yn37)=(39088169/14930352)

(Nn38)1⅄∀Y2nd=(Yn40/Yn38)=(63245986/24157817)

(Nn39)1⅄∀Y2nd=(Yn41/Yn39)=(102334155/39088169)

(Nn40)1⅄∀Y2nd=(Yn42/Yn40)=(165780141/63245986)

(Nn41)1⅄∀Y2nd=(Yn43/Yn41)=(269114296/102334155)

(Nn42)1⅄∀Y2nd=(Yn44/Yn42)=(434894437/165780141)

(Nn43)1⅄∀Y2nd=(Yn45/Yn43)=(704008733/269114296)

(Nn44)1⅄∀Y2nd=(Yn46/Yn44)=(1138903170/434894437)

Then if 2⅄∀2nd=(n1/n3) then 2⅄∀Y2nd=(Yn1/Yn3) and where 0.333 is commonly occurring in estimations of rounded variables these quotients may be more suitable to precision of factoring more complex equations for correct answers.

(Nn1)2⅄∀Y2nd=(Yn1/Yn3)=(0/1)=0

(Nn2)2⅄∀Y2nd=(Yn2/Yn4)=(1/2)=0.5

(Nn3)2⅄∀Y2nd=(Yn3/Yn5)=(1/3)=0.^3 or 0.33  or 0.333 and so on. . .

(Nn4)2⅄∀Y2nd=(Yn4/Yn6)=(2/5)=0.4

(Nn5)2⅄∀Y2nd=(Yn5/Yn7)=(3/8)=0.375

(Nn6)2⅄∀Y2nd=(Yn6/Yn8)=(5/13)=0.^384615 or 0.384615

(Nn7)2⅄∀Y2nd=(Yn7/Yn9)=(8/21)=0.^380952380952 or 0.380952380952

(Nn8)2⅄∀Y2nd=(Yn8/Yn10)=(13/34)=0.3^8235294117647058 or 0.38235294117647058

(Nn9)2⅄∀Y2nd=(Yn9/Yn11)=(21/55)=0.3^81 or 0.381

(Nn10)2⅄∀Y2nd=(Yn10/Yn12)=(34/89)=0.^38202247191011235955056179775280898876404494 or 0.38202247191011235955056179775280898876404494

(Nn11)2⅄∀Y2nd=(Yn11/Yn13)=(55/144)=0.3819^4 or 0.38194

(Nn12)2⅄∀Y2nd=(Yn12/Yn14)=(89/233)=0.^3819742489270386266094420600858369098712446351931330472103004291845493562231759656652360515021459227467811158798283261802575107296137339055793991416309012875536480686695278969957081545064377682403433476394849785407725321888412017167

or

0.3819742489270386266094420600858369098712446351931330472103004291845493562231759656652360515021459227467811158798283261802575107296137339055793991416309012875536480686695278969957081545064377682403433476394849785407725321888412017167

(Nn13)2⅄∀Y2nd=(Yn13/Yn15)=(144/377)=0.^381962864721485411140583554376657824933687002652519893899204244031830238726790450928

or

0.381962864721485411140583554376657824933687002652519893899204244031830238726790450928

(Nn14)2⅄∀Y2nd=(Yn14/Yn16)=(233/610)=0.3^819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950

or

0.3819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950

(Nn15)2⅄∀Y2nd=(Yn15/Yn17)=(377/987)=0.^381965552178318135764944275582573454913880445795339412360688956433637284701114488348530901722391084093211752786220871327254305977710233029

or

0.381965552178318135764944275582573454913880445795339412360688956433637284701114488348530901722391084093211752786220871327254305977710233029

(Nn16)2⅄∀Y2nd=(Yn16/Yn18)=(610/1597)=0.^3819661865998747651847213525360050093926111458985597996242955541640576080150281778334376956793988728866624921728240450845335003130870

or

0.3819661865998747651847213525360050093926111458985597996242955541640576080150281778334376956793988728866624921728240450845335003130870

(Nn17)2⅄∀Y2nd=(Yn17/Yn19)=(987/2584)=0.381^965944272445820433436532507739938080495356037151702786377708978328173374613003095975232198142414860681114551083591331269349845201238390092879256

or

0.381965944272445820433436532507739938080495356037151702786377708978328173374613003095975232198142414860681114551083591331269349845201238390092879256

(Nn18)2⅄∀Y2nd=(Yn18/Yn20)=(1597/4181)=0.^381966036833293470461612054532408514709399665151877541258072231523558957187275771346567806744797895240373116479311169576656302320019134178426213824443912939488160727098780196125328868691700550107629753647452762497010284620904089930638603204974886390815594355417364266921789045682850992585505859842143027983735948337718249222674001435063

or

0.381966036833293470461612054532408514709399665151877541258072231523558957187275771346567806744797895240373116479311169576656302320019134178426213824443912939488160727098780196125328868691700550107629753647452762497010284620904089930638603204974886390815594355417364266921789045682850992585505859842143027983735948337718249222674001435063

(Nn19)2⅄∀Y2nd=(Yn19/Yn21)=(2584/6765)=0.3^8196600147 or 0.38196600147

(Nn20)2⅄∀Y2nd=(Yn20/Yn22)=(4181/10946)=0.3^819660149826420610268591266215969303855289603508130824045313356477251964187831171204092819294719532249223460624885803033071441622510506120957427370729033436871916681892928923807783665265850539009683902795541750411109080942810158962177964553261465375479627261099945185455874291978805042938059565137949936049698520007308605883427736159327608258724648273341860040197332358852548876301845422985565503380230221085327973689018

or

0.3819660149826420610268591266215969303855289603508130824045313356477251964187831171204092819294719532249223460624885803033071441622510506120957427370729033436871916681892928923807783665265850539009683902795541750411109080942810158962177964553261465375479627261099945185455874291978805042938059565137949936049698520007308605883427736159327608258724648273341860040197332358852548876301845422985565503380230221085327973689018

(Nn21)2⅄∀Y2nd=(Yn21/Yn23)=(6765/17711)=0.^381966009824402913443622607419118062221218451809609846987747727401050194794195697589068940206651233696572751397436621308791146744960758850431934955677262718084806052735588052622663881203771667325390999943537914290553893060809666309073457173507989385127886624131895432217266105809948619502004404042685336796341256846027892270340466376827960024843317712156287053243746824007678843656484670543729885

or

0.381966009824402913443622607419118062221218451809609846987747727401050194794195697589068940206651233696572751397436621308791146744960758850431934955677262718084806052735588052622663881203771667325390999943537914290553893060809666309073457173507989385127886624131895432217266105809948619502004404042685336796341256846027892270340466376827960024843317712156287053243746824007678843656484670543729885

(Nn22)2⅄∀Y2nd=(Yn22/Yn24)=(10946/28657)=0.^381966011794674948529155180235195589210315106256761000802596224308196950134347628851589489479010363959939979760616952228076909655581533307743308790173430575426597340963813378930104337509160065603517465191750706633632271347314792197368880203789649998255225599330006630142722545974805457654325295739260913563876190808528457270474927591862372195275150922985657954426492654499773179327912900861918553930976724709495062288446103918763303904805108699445161740586942108385385769619988135534075444045084970513312628677112049412011026974212234358097497993509439229507624664130927871026276302474090100150050598457619429807725861046166730641728024566423561433506647590466552674739156227099835991206337020623233415919321631713019506577799490525875004361936001674983424643193635062986355864186760651847716090309522978678856823812681020344069511812122692535855113933768363750567051680217747845203615172558188226262344278884740203091740237987228251387095648532644729036535575950029661164811389887287573716718428307219876469972432564469414104756255016226401926230938339672680322434309243814774749624873503855951425480685347384583173395679938583941096416233381023833618313152109432250410021984157448441916460201695920717451233555501273685312489095159995812541438392015912342534110339533098370380709774226192553302857940468297449139826220469693268660362215165579090623582370799455630386990962068604529434344139302788149492270649405031929371532260878668388177408661060124925847087971525281781065708203929231950308825068918588826464738109362459433995184422654150818299193914226890463063125937816240360121436298286631538542066510800153540147258959416547440415954217119726419373974945039606378895208849495760198206371916111246815786718777262100010468646404019960219143664724151167254074048225564434518616742855148829256377150434448825766828349094462086052273441044073001360924032522594828488676414139651743029626269323376487420176571169347803329029556478347349687685382280071186795547335729490176920124227937327703527933838154726593851415012038943364622954252015214432773842342185155459399099696409254283421153644833722999616149631852601458631398960114457200683951565062637400984052761977876260599504484070209721882960533203056844749973828383989950099452140838189622081864814879436088913703458142862127926859057123913877935582929127263844784869316397389817496597689918693512928778308964650870642425934326691558781449558572076630491677426108804131625780786544299822033011131660676274557699689430156680741180165404613183515371462469902641588442614369961963918065394144537111351502250758976864291447115887915692500959625920368496353421502599713856998290121087343406497539868095055309348501238789824475695292598666992357888125065429040025124751369647904525944795337962801409777715741354642844680182852357190215305161042677181840388037826709006525456258505775203266217678054227588372823393935164183271103046376103569808423770806434727989670935548033639250444917472170848309313605750776424608298147049586488467041211571343825243396028893464075095090204836514638657221621244373102557839271382210280210768747600935199078759116446243500715357504274697281641483756150329762361726628746903025438810761768503332519105279687336427399937188121575880238685138011655092996475555710646613392888299542869107024461737097393307045399029905433227483686359353735561991834455804864431029067941515162089541822242384059741075478940572983913180025822661129915901873887706319572879226715985623058938479254632376033778832396971071640436891509927766339812262274487908713403356945946889067243605401821544474299473078130997662002303102208884391248211606239313256795896290609624175594095683428132742436402973095578741668702236800781658931500157029696060299403287154970862267508811110723383466517779251142827232438845657256516732386502425236416931290784101615661095020413860487838922427330146212094776145444394039850647311302648567540217049935443347175210245315280734201067801933210035942352653801863419059915552919007572320898907771225180584150469344313780228216491607635132777331890986495446138814251317304672505844994242244477789021879470984401716858010259273475939561014760791429668143908992567261053145828244407998045852671249607425759849251491782112572844331227972223191541333705551872142931918902885856858708169033743936908957671773039745960847262448965348780402693931674634469763059636389014900373381721743378581149457375161391632061974386711798164497330495166974910144118365495341452350211117702481069197752730571937048539623826639215549429458770980912168056670272533761384652964371706738318735387514394388805527445301322538995707854974351816310151097463098021425829640227518581847367135429388980004885368321875981435600376871270544718567889171930069442021146665736120319642670202742785357853229577415640157727605820567400635097881843877586628048993265170813413825592350909027462749066545695641553547126356562096520919845064033220504588756673762082562724639704086261646369124472205743797327005618173570157378650940433401961126426353072547719579858324318665596538367589070733154203161531214014027986181386746693652510730362564120459224622256342254946435425899431203545381582161426527549987786579195310046410999057821823638203580277070174826394947133335659699200893324493143036605366926056460899605680985448581498412255295390306033429877516837072966465436019122727431343127333635760896116132184108594758697700387339916948738528108315594793593188400739784345884077188819485640506682485954566074606553372648916495097183934117318630701050354189203336008654081027323167114492096171964964930034546533133265868723174093589698851938444359144362633911435251421991136546044596433681125030533552011724883972502355445440904491049307324562934012632166660850751997766688767142408486582684858847750985797536378546253969361761524234916425306207907317583836409952193181421642181665910597759709669539728513103255749031650207628153679729211013016017028998150539135289807027951285898733293785113584813483616568377708762257040164706703423247374114526991659978364797431692082213769759570087587674913633667166835328192064766025752870153889102139093415221411871445022158634888508915797187423666119970687790068744111386397738772376731688592664968419583347873120005583278082143978783543287852880622535506159053634365076595596189412708936734480231706040408975119517046445894545835223505600725826150678717241860627420874480929615800676972467459957427504623652161775482430121785253166765537216037966290958579055728094357399588233241441881564713682520850054088006420769794465575601074781030812715915832082911679519838084935617824615277244652266461946470321387444603412778727710507031440834700073280524828139721534005653069058170778518337578951041630317199986041804794640053041141780367798443661234602365914087308511009526468227658163799420734898977562201207383885263635411941235998185434623303206895348431447813797675960498307568831350106431238440869595561293924695536867083086156959905084272603552360679764106501029416896395296088215793697874864779983948075513836060997313047422968210210419792720801200404787660955438461806888369333845133824196531388491468053180723732421397913249816798687929650696164985867327354573053704156052622395924207000034895488013399867397145549080503890846913494085214781728722476183829430854590501448162752556094496981540286840911470146910004536413441741982761628921380465505810098754231077921624733921903897826011096765188261157832292284607600237289318491119098300589733747426457759011759779460515755312838050040129811215409847506717381442579474473950518197996998988030847611403845482779076665387165439508671528771329867048190668946505216875458003280175873259587535331681613567365739609868444010189482499912761279966500331507136127298740272882716264786963045678193809540426422863523746379593118609763757546149282897721324632724988658966395645043095927696548836235474753114422305195938165195240255434972258087029347105419269288480999406776703772202254248525665631433855602470600551348710611717904874899675471961475381233206546393551313815123704505007502529922880971490386293052308336532086401228321178071675332379523327633736957811354991799560316851031161670795966081585650975328889974526293750218096800083749171232159681753149317793209338032592385804515476148933942841190634051017203475590606134626792755696688418187528352584010887392260180758627909411313117213944237010154587011899361412569354782426632236451826778797501483058240569494364378685835921415360993823498621628223470705237812750811320096311546916983634016121715462190738737481243675192797571274034267369229158669783996929197054820811669051191680915657605471612520501099207872422095823010084796035872561677775063684265624454757999790627071919600795617126705516976654918519035488711309627665142897023414872456991311023484663433018110758278954531179118539972781519349548103430226471717206965139407474613532470251596468576613043933419408870433053006246292354398576264089053285410196461597515441253445929441323236905468122971699759221132707540914959695711344523153156296890812018006071814914331576927103325540007677007362947970827372020797710855986320968698747251980318944760442474788009910318595805562340789335938863105000523432320200998010957183236207558362703702411278221725930837142757441462818857521722441288341417454723104302613672052203650068046201626129741424433820706982587151481313466168824371008828558467390166451477823917367484384269114003559339777366786474508846006211396866385176396691907736329692570750601947168231147712600760721638692117109257772969954984820462714171057682241686149980807481592630072931569948005722860034197578253131870049202638098893813029975224203510486094148026660152842237498691419199497504972607041909481104093240743971804445685172907143106396342952856195693896779146456363192239243465819869490874829884495934675646438915448232543532121296716334577939072477928603831524583871305440206581289039327214991101650556583033813727884984471507834037059008270230659175768573123495132079422130718498098195903269707226855567575112537948843214572355794395784625047981296018424817671075129985692849914506054367170324876993404752765467425061939491223784764629933349617894406253271452001256237568482395226297239766898140070488885787067732142234009142617859510765258052133859092019401891335450326272812925288760163310883902711379418641169696758209163555152318805178490421188540321736399483546777401681962522245873608542415465680287538821230414907352479324423352060578567191262169801444673203754754510241825731932861081062218655127891963569110514010538437380046759953937955822312175035767875213734864082074187807516488118086331437345151271940538088425166625955263984366821369996859406078794011934256900582754649823777785532330669644414977143455351223086854869665352269951495271661374184317967686778099591722790243221551453397075758104477091112119202987053773947028649195659001291133056495795093694385315978643961335799281152946923962731618801688941619848553582021844575496388316990613113724395435670167847297344453362180270091077223714973653906549883100115155110444219562410580311965662839794814530481208779704784171406637121820148654778937083435111840039082946575007851484803014970164357748543113375440555536169173325888962557141361621942282862825836619325121261820846564539205080783054751020693024391946121366507310604738807272219701992532365565132428377010852496772167358760512265764036710053390096660501797117632690093170952995777645950378616044945388561259029207523467215689011410824580381756638866594549324772306940712565865233625292249712112223889451093973549220085842900512963673796978050738039571483407195449628363052657291412220399902292633562480371287992462574589105628642216561398611159577066685277593607146595945144292842935408451687196845447883588651987298042363122448267439020134696583731723488152981819450745018669086087168929057472868758069581603098719335589908224866524758348745507205918274767072617510555885124053459887636528596852426981191331960777471472938549045608402833513626688069232648218585336915936769375719719440276372265066126949785392748717590815507554873154901071291482011375929092368356771469449000244268416093799071780018843563527235928394458596503472101057333286806015982133510137139267892661478870782007886380291028370031754894092193879331402449663258540670691279617545451373137453327284782077677356317828104826045992253201661025229437833688104128136231985204313082318456223610287189866350280908678507868932547021670098056321317653627385978992916215933279826918379453536657710158076560700701399309069337334682625536518128206022961231112817112747321771294971560177269079108071326377499389328959765502320549952891091181910179013853508741319747356666782984960044666224657151830268346302823044980284049272429074920612764769515301671493875841853648323271800956136371567156366681788044805806609205429737934885019366995847436926405415779739679659420036989217294203859440974282025334124297728303730327668632445824754859196705865931535052517709460166800432704051366158355724604808598248246501727326656663293436158704679484942596922217957218131695571762571099556827302229821684056251526677600586244198625117772272045224552465366228146700631608333042537599888334438357120424329134242942387549289876818927312698468088076211745821265310395365879191820497609659071082109083295529887985483476986425655162787451582510381407683986460550650800851449907526956764490351397564294936664689255679240674180828418885438112852008235335171162368705726349582998918239871584604110688487978504379383745681683358341766409603238301287643507694455106954670761070593572251107931744425445789859371183305998534389503437205569319886938618836584429633248420979167393656000279163904107198939177164392644031126775307952681718253829779809470635446836724011585302020448755975852322294727291761175280036291307533935862093031371043724046480790033848623372997871375231182608088774121506089262658338276860801898314547928952786404717869979411662072094078235684126042502704400321038489723278780053739051540635795791604145583975991904246780891230763862232613323097323516069372230170638936385525351572041735003664026241406986076700282653452908538925916878947552081515859999302090239732002652057089018389922183061730118295704365425550476323411382908189971036744948878110060369194263181770597061799909271731165160344767421572390689883798024915378441567505321561922043479778064696234776843354154307847995254213630177618033988205325051470844819764804410789684893743238999197403775691803049865652371148410510520989636040060020239383047771923090344418466692256691209826569424573402659036186621069895662490839934396482534808249293366367728652685207802631119796210350001744774400669993369857277454025194542345674704260739086436123809191471542729525072408137627804724849077014342045573507345500226820672087099138081446069023275290504937711553896081236696095194891300554838259413057891614614230380011864465924555954915029486687371322887950587988973025787765641902502006490560770492375335869072128973723697525909899849949401542380570192274138953833269358271975433576438566493352409533447325260843772900164008793662979376766584080678368286980493422200509474124995638063998325016575356806364937013644135813239348152283909690477021321143176187318979655930488187877307464144886066231636249432948319782252154796384827441811773737655721115259796908259762012771748612904351467355270963464424049970338835188610112712426283281571692780123530027567435530585895243744983773598073769061660327319677565690756185225250375126496144048574519314652615416826604320061416058903583766618976166381686847890567749589978015842551558083539798304079282548766444498726314687510904840004187458561607984087657465889660466901629619290225773807446697142059531702550860173779530306731339637784834420909376417629200544369613009037931395470565655860697211850507729350594968070628467739121331611822591338939875074152912028474718218934291796070768049691174931081411173535261890637540566004815577345849181700806085773109536936874062183759639878563701713368461457933489199846459852741040583452559584045782880273580626025054960393621104791150504239801793628083888753184213281222737899989531353595980039780856335275848832745925951774435565481383257144851170743622849565551174233171650905537913947726558955926998639075967477405171511323585860348256970373730676623512579823428830652196670970443521652650312314617719928813204452664270509823079875772062672296472066161845273406148584987961056635377045747984785567226157657814844540600900303590745716578846355166277000383850368147398541368601039885542799316048434937362599015947238022123739400495515929790278117039466796943155250026171616010049900547859161810377918135185120563911086296541857137872073140942876086122064417070872736155215130683602610182503402310081306487071221691035349129357574065673308441218550441427923369508322573891195868374219213455700177966988868339323725442300310569843319258819834595386816484628537530097358411557385630038036081934605855462888648497749241023135708552884112084307499040374079631503646578497400286143001709878912656593502460131904944690651498761210175524304707401333007642111874934570959974875248630352095474055204662037198590222284258645357155319817147642809784694838957322818159611962173290993474543741494224796733782321945772411627176606064835816728896953623896430191576229193565272010329064451966360749555082527829151690686394249223575391701852950413511532958788428656174756603971106535924904909795163485361342778378755626897442160728617789719789231252399064800921240883553756499284642495725302718358516243849670237638273371253096974561189238231496667480894720312663572600062811878424119761314861988344907003524444289353386607111700457130892975538262902606692954600970094566772516313640646264438008165544195135568970932058484837910458177757615940258924521059427016086819974177338870084098126112293680427120773284014376941061520745367623966221167603028928359563108490072233660187737725512091286596643054053110932756394598178455525700526921869002337997696897791115608751788393760686743204103709390375824405904316571867257563597026904421258331297763199218341068499842970303939700596712845029137732491188889276616533482220748857172767561154342743483267613497574763583068709215898384338904979586139512161077572669853787905223854555605960149352688697351432459782950064556652824789754684719265798932198066789964057647346198136580940084447080992427679101092228774819415849530655686219771783508392364867222668109013504553861185748682695327494155005757755522210978120529015598283141989740726524060438985239208570331856091007432738946854171755592001954147328750392574240150748508217887427155668772027776808458666294448127857068081097114143141291830966256063091042328226960254039152737551034651219597306068325365530236940363610985099626618278256621418850542624838608367938025613288201835502669504833025089855881634504658547649788882297518930802247269428062951460376173360784450570541229019087831943329727466238615347035628293261681264612485605611194472554698677461004292145025648183689848902536901978574170359772481418152632864570611019995114631678124018564399623128729455281432110828069930557978853334263879680357329797257214642146770422584359842272394179432599364902118156122413371951006734829186586174407649090972537250933454304358446452873643437903479080154935966779495411243326237917437275360295913738353630875527794256202672994381826429842621349059566598038873573646927452280420141675681334403461632410929266845796838468785985972013818613253306347489269637435879540775377743657745053564574100568796454618417838573472450012213420804689953589000942178176361796419722929825173605052866664340300799106675506856963394633073943539100394319014551418501587744704609693966570122483162927033534563980877272568656872666364239103883867815891405241302299612660083051261471891684405206406811599260215654115922811180514359493317514045433925393446627351083504902816065882681369298949645810796663991345918972676832885507903828035035069965453466866734131276825906410301148061555640855637366088564748578008863453955403566318874969466447988275116027497644554559095508950692675437065987367833339149248002233311232857591513417315141152249014202463621453746030638238475765083574693792092682416163590047806818578357818334089402240290330460271486896744250968349792371846320270788986983982971001849460864710192972048714101266706214886415186516383431622291237742959835293296576752625885473008340021635202568307917786230240429912412325086366332833164671807935233974247129846110897860906584778588128554977841365111491084202812576333880029312209931255888613602261227623268311407335031580416652126879994416721917856021216456712147119377464493840946365634923404403810587291063265519768293959591024880482953554105454164776494399274173849321282758139372579125519070384199323027532540042572495376347838224517569878214746833234462783962033709041420944271905642600411766758558118435286317479149945911993579230205534424398925218969187284084167917088320480161915064382175384722755347733538053529678612555396587221272289492968559165299926719475171860278465994346930941829221481662421048958369682800013958195205359946958858219632201556338765397634085912691488990473531772341836200579265101022437798792616114736364588058764001814565376696793104651568552186202324039501692431168649893568761559130404438706075304463132916913843040094915727396447639320235893498970583103604703911784206302125135220016051924486163939002686952577031789789580207279198799595212339044561538193111630666154866175803468611508531946819276267578602086750183201312070349303835014132672645426946295843947377604075792999965104511986600132602854450919496109153086505914785218271277523816170569145409498551837247443905503018459713159088529853089995463586558258017238371078619534494189901245768922078375266078096102173988903234811738842167707715392399762710681508880901699410266252573542240988240220539484244687161949959870188784590152493282618557420525526049481802003001011969152388596154517220923334612834560491328471228670132951809331053494783124541996719824126740412464668318386432634260390131555989810517500087238720033499668492863872701259727117283735213036954321806190459573577136476253620406881390236242453850717102278675367275011341033604354956904072303451163764525246885577694804061834804759744565027741912970652894580730711519000593223296227797745751474334368566144397529399448651289388282095125100324528038524618766793453606448686184876295494992497470077119028509613706947691663467913598771678821928324667620476672366263042188645008200439683148968838329204033918414349024671110025473706249781903199916250828767840318246850682206790661967407614195484523851066057158809365948982796524409393865373207244303311581812471647415989112607739819241372090588686882786055762989845412988100638587430645217573367763548173221202498516941759430505635621314164078584639006176501378371776529294762187249188679903688453083016365983878284537809261262518756324807202428725965732630770841330216003070802945179188330948808319084342394528387479498900792127577904176989915203964127438322224936315734375545242000209372928080399204382873294483023345081480964511288690372334857102976585127543008688976515336566981889241721045468820881460027218480650451896569773528282793034860592525386467529748403531423386956066580591129566946993753707645601423735910946714589803538402484558746554070558676763094531877028300240778867292459085040304288655476846843703109187981993928185085668423072896674459992322992637052029172627979202289144013679031301252748019681055239557525211990089681404194437659210664061136894999476567679799001989042816763792441637296297588721778274069162857242558537181142478277558711658582545276895697386327947796349931953798373870258575566179293017412848518686533831175628991171441532609833548522176082632515615730885996440660222633213525491153993788603133614823603308092263670307429249398052831768852287399239278361307882890742227030045015179537285828942317758313850019192518407369927068430051994277139965802421746868129950797361901106186970024775796489513905851973339847157762501308580800502495027392958090518895906759256028195554314827092856893603657047143804306103220853543636807760756534180130509125170115504065324353561084551767456467878703283665422060927522071396168475416128694559793418710960672785008898349443416966186272115015528492165962940991729769340824231426876504867920577869281501901804096730292773144432424887462051156785427644205604215374952018703981575182328924870014307150085493945632829675123006595247234532574938060508776215235370066650382105593746728547998743762431517604773702760233101859929511114212932267857765990857382140489234741947866140907980598108664549673727187074711239836689116097288620581358830303241790836444847681194821509578811459678263600516453222598318037477754126391457584534319712461178769585092647520675576647939421432808737830198555326796245245489758174268067138918937781344872108036430889485989461562619953240046062044177687824964232124786265135917925812192483511881913668562654848728059461911574833374044736015633178630003140593921205988065743099417245350176222214467669330355585022856544648776913145130334647730048504728338625815682032313221900408277209756778448546602924241895522908887880797012946226052971350804340998708866943504204906305614684021356038664200718847053076037268381198311058380151446417978155424503611683009386886275604564329832152702655546637819729908922776285026346093450116899884844889555780437589419688034337160205185469518791220295215828593362878179851345221062916564888159960917053424992148515196985029835642251456886624559444463830826674111037442858638378057717137174163380674878738179153435460794919216945248979306975608053878633492689395261192727780298007467634434867571622989147503227832641239487734235963289946609903339498202882367309906829047004222354049621383955054611438740970792476532784310988589175419618243361133405450675227693059287434134766374707750287887776110548906026450779914157099487036326203021949261960428516592804550371636947342708587779600097707366437519628712007537425410894371357783438601388840422933314722406392853404054855707157064591548312803154552116411348012701957636877551732560979865303416268276511847018180549254981330913912831070942527131241930418396901280664410091775133475241651254492794081725232927382489444114875946540112363471403147573018808668039222528527061450954391597166486373311930767351781414663084063230624280280559723627734933873050214607251282409184492445126845098928708517988624070907631643228530550999755731583906200928219981156436472764071605541403496527898942666713193984017866489862860732107338521129217992113619708971629968245105907806120668597550336741459329308720382454548626862546672715217922322643682171895173954007746798338974770562166311895871863768014795686917681543776389712810133649719091321492131067452978329901943678682346372614021007083784066720173081620546463342289841923439299298600690930662665317374463481871793977038768887182887252678228705028439822730920891928673622500610671040234497679450047108908818089820986146491258680252643333217015039955333775342848169731653697176955019715950727570925079387235230484698328506124158146351676728199043863628432843633318211955194193390794570262065114980633004152563073594584220260320340579963010782705796140559025717974665875702271696269672331367554175245140803294134068464947482290539833199567295948633841644275395191401751753498272673343336706563841295320515057403077782042781868304428237428900443172697770178315943748473322399413755801374882227727954775447534633771853299368391666957462400111665561642879575670865757057612450710123181072687301531911923788254178734689604634120808179502390340928917890916704470112014516523013574344837212548417489618592316013539449349199148550092473043235509648602435705063335310744320759325819171581114561887147991764664828837631294273650417001081760128415395889311512021495620616254318316641658233590396761698712356492305544893045329238929406427748892068255574554210140628816694001465610496562794430680113061381163415570366751579020832606343999720836095892801060822835607355968873224692047318281746170220190529364553163275988414697979551244024147677705272708238824719963708692466064137906968628956275953519209966151376627002128624768817391911225878493910737341661723139198101685452071047213595282130020588337927905921764315873957497295599678961510276721219946260948459364204208395854416024008095753219108769236137767386676902676483930627769829361063614474648427958264996335973758593013923299717346547091461074083121052447918484140000697909760267997347942910981610077816938269881704295634574449523676588617091810028963255051121889939630805736818229402938200090728268834839655232578427609310116201975084621558432494678438077956520221935303765223156645845692152004745786369822

or

0.381966011794674948529155180235195589210315106256761000802596224308196950134347628851589489479010363959939979760616952228076909655581533307743308790173430575426597340963813378930104337509160065603517465191750706633632271347314792197368880203789649998255225599330006630142722545974805457654325295739260913563876190808528457270474927591862372195275150922985657954426492654499773179327912900861918553930976724709495062288446103918763303904805108699445161740586942108385385769619988135534075444045084970513312628677112049412011026974212234358097497993509439229507624664130927871026276302474090100150050598457619429807725861046166730641728024566423561433506647590466552674739156227099835991206337020623233415919321631713019506577799490525875004361936001674983424643193635062986355864186760651847716090309522978678856823812681020344069511812122692535855113933768363750567051680217747845203615172558188226262344278884740203091740237987228251387095648532644729036535575950029661164811389887287573716718428307219876469972432564469414104756255016226401926230938339672680322434309243814774749624873503855951425480685347384583173395679938583941096416233381023833618313152109432250410021984157448441916460201695920717451233555501273685312489095159995812541438392015912342534110339533098370380709774226192553302857940468297449139826220469693268660362215165579090623582370799455630386990962068604529434344139302788149492270649405031929371532260878668388177408661060124925847087971525281781065708203929231950308825068918588826464738109362459433995184422654150818299193914226890463063125937816240360121436298286631538542066510800153540147258959416547440415954217119726419373974945039606378895208849495760198206371916111246815786718777262100010468646404019960219143664724151167254074048225564434518616742855148829256377150434448825766828349094462086052273441044073001360924032522594828488676414139651743029626269323376487420176571169347803329029556478347349687685382280071186795547335729490176920124227937327703527933838154726593851415012038943364622954252015214432773842342185155459399099696409254283421153644833722999616149631852601458631398960114457200683951565062637400984052761977876260599504484070209721882960533203056844749973828383989950099452140838189622081864814879436088913703458142862127926859057123913877935582929127263844784869316397389817496597689918693512928778308964650870642425934326691558781449558572076630491677426108804131625780786544299822033011131660676274557699689430156680741180165404613183515371462469902641588442614369961963918065394144537111351502250758976864291447115887915692500959625920368496353421502599713856998290121087343406497539868095055309348501238789824475695292598666992357888125065429040025124751369647904525944795337962801409777715741354642844680182852357190215305161042677181840388037826709006525456258505775203266217678054227588372823393935164183271103046376103569808423770806434727989670935548033639250444917472170848309313605750776424608298147049586488467041211571343825243396028893464075095090204836514638657221621244373102557839271382210280210768747600935199078759116446243500715357504274697281641483756150329762361726628746903025438810761768503332519105279687336427399937188121575880238685138011655092996475555710646613392888299542869107024461737097393307045399029905433227483686359353735561991834455804864431029067941515162089541822242384059741075478940572983913180025822661129915901873887706319572879226715985623058938479254632376033778832396971071640436891509927766339812262274487908713403356945946889067243605401821544474299473078130997662002303102208884391248211606239313256795896290609624175594095683428132742436402973095578741668702236800781658931500157029696060299403287154970862267508811110723383466517779251142827232438845657256516732386502425236416931290784101615661095020413860487838922427330146212094776145444394039850647311302648567540217049935443347175210245315280734201067801933210035942352653801863419059915552919007572320898907771225180584150469344313780228216491607635132777331890986495446138814251317304672505844994242244477789021879470984401716858010259273475939561014760791429668143908992567261053145828244407998045852671249607425759849251491782112572844331227972223191541333705551872142931918902885856858708169033743936908957671773039745960847262448965348780402693931674634469763059636389014900373381721743378581149457375161391632061974386711798164497330495166974910144118365495341452350211117702481069197752730571937048539623826639215549429458770980912168056670272533761384652964371706738318735387514394388805527445301322538995707854974351816310151097463098021425829640227518581847367135429388980004885368321875981435600376871270544718567889171930069442021146665736120319642670202742785357853229577415640157727605820567400635097881843877586628048993265170813413825592350909027462749066545695641553547126356562096520919845064033220504588756673762082562724639704086261646369124472205743797327005618173570157378650940433401961126426353072547719579858324318665596538367589070733154203161531214014027986181386746693652510730362564120459224622256342254946435425899431203545381582161426527549987786579195310046410999057821823638203580277070174826394947133335659699200893324493143036605366926056460899605680985448581498412255295390306033429877516837072966465436019122727431343127333635760896116132184108594758697700387339916948738528108315594793593188400739784345884077188819485640506682485954566074606553372648916495097183934117318630701050354189203336008654081027323167114492096171964964930034546533133265868723174093589698851938444359144362633911435251421991136546044596433681125030533552011724883972502355445440904491049307324562934012632166660850751997766688767142408486582684858847750985797536378546253969361761524234916425306207907317583836409952193181421642181665910597759709669539728513103255749031650207628153679729211013016017028998150539135289807027951285898733293785113584813483616568377708762257040164706703423247374114526991659978364797431692082213769759570087587674913633667166835328192064766025752870153889102139093415221411871445022158634888508915797187423666119970687790068744111386397738772376731688592664968419583347873120005583278082143978783543287852880622535506159053634365076595596189412708936734480231706040408975119517046445894545835223505600725826150678717241860627420874480929615800676972467459957427504623652161775482430121785253166765537216037966290958579055728094357399588233241441881564713682520850054088006420769794465575601074781030812715915832082911679519838084935617824615277244652266461946470321387444603412778727710507031440834700073280524828139721534005653069058170778518337578951041630317199986041804794640053041141780367798443661234602365914087308511009526468227658163799420734898977562201207383885263635411941235998185434623303206895348431447813797675960498307568831350106431238440869595561293924695536867083086156959905084272603552360679764106501029416896395296088215793697874864779983948075513836060997313047422968210210419792720801200404787660955438461806888369333845133824196531388491468053180723732421397913249816798687929650696164985867327354573053704156052622395924207000034895488013399867397145549080503890846913494085214781728722476183829430854590501448162752556094496981540286840911470146910004536413441741982761628921380465505810098754231077921624733921903897826011096765188261157832292284607600237289318491119098300589733747426457759011759779460515755312838050040129811215409847506717381442579474473950518197996998988030847611403845482779076665387165439508671528771329867048190668946505216875458003280175873259587535331681613567365739609868444010189482499912761279966500331507136127298740272882716264786963045678193809540426422863523746379593118609763757546149282897721324632724988658966395645043095927696548836235474753114422305195938165195240255434972258087029347105419269288480999406776703772202254248525665631433855602470600551348710611717904874899675471961475381233206546393551313815123704505007502529922880971490386293052308336532086401228321178071675332379523327633736957811354991799560316851031161670795966081585650975328889974526293750218096800083749171232159681753149317793209338032592385804515476148933942841190634051017203475590606134626792755696688418187528352584010887392260180758627909411313117213944237010154587011899361412569354782426632236451826778797501483058240569494364378685835921415360993823498621628223470705237812750811320096311546916983634016121715462190738737481243675192797571274034267369229158669783996929197054820811669051191680915657605471612520501099207872422095823010084796035872561677775063684265624454757999790627071919600795617126705516976654918519035488711309627665142897023414872456991311023484663433018110758278954531179118539972781519349548103430226471717206965139407474613532470251596468576613043933419408870433053006246292354398576264089053285410196461597515441253445929441323236905468122971699759221132707540914959695711344523153156296890812018006071814914331576927103325540007677007362947970827372020797710855986320968698747251980318944760442474788009910318595805562340789335938863105000523432320200998010957183236207558362703702411278221725930837142757441462818857521722441288341417454723104302613672052203650068046201626129741424433820706982587151481313466168824371008828558467390166451477823917367484384269114003559339777366786474508846006211396866385176396691907736329692570750601947168231147712600760721638692117109257772969954984820462714171057682241686149980807481592630072931569948005722860034197578253131870049202638098893813029975224203510486094148026660152842237498691419199497504972607041909481104093240743971804445685172907143106396342952856195693896779146456363192239243465819869490874829884495934675646438915448232543532121296716334577939072477928603831524583871305440206581289039327214991101650556583033813727884984471507834037059008270230659175768573123495132079422130718498098195903269707226855567575112537948843214572355794395784625047981296018424817671075129985692849914506054367170324876993404752765467425061939491223784764629933349617894406253271452001256237568482395226297239766898140070488885787067732142234009142617859510765258052133859092019401891335450326272812925288760163310883902711379418641169696758209163555152318805178490421188540321736399483546777401681962522245873608542415465680287538821230414907352479324423352060578567191262169801444673203754754510241825731932861081062218655127891963569110514010538437380046759953937955822312175035767875213734864082074187807516488118086331437345151271940538088425166625955263984366821369996859406078794011934256900582754649823777785532330669644414977143455351223086854869665352269951495271661374184317967686778099591722790243221551453397075758104477091112119202987053773947028649195659001291133056495795093694385315978643961335799281152946923962731618801688941619848553582021844575496388316990613113724395435670167847297344453362180270091077223714973653906549883100115155110444219562410580311965662839794814530481208779704784171406637121820148654778937083435111840039082946575007851484803014970164357748543113375440555536169173325888962557141361621942282862825836619325121261820846564539205080783054751020693024391946121366507310604738807272219701992532365565132428377010852496772167358760512265764036710053390096660501797117632690093170952995777645950378616044945388561259029207523467215689011410824580381756638866594549324772306940712565865233625292249712112223889451093973549220085842900512963673796978050738039571483407195449628363052657291412220399902292633562480371287992462574589105628642216561398611159577066685277593607146595945144292842935408451687196845447883588651987298042363122448267439020134696583731723488152981819450745018669086087168929057472868758069581603098719335589908224866524758348745507205918274767072617510555885124053459887636528596852426981191331960777471472938549045608402833513626688069232648218585336915936769375719719440276372265066126949785392748717590815507554873154901071291482011375929092368356771469449000244268416093799071780018843563527235928394458596503472101057333286806015982133510137139267892661478870782007886380291028370031754894092193879331402449663258540670691279617545451373137453327284782077677356317828104826045992253201661025229437833688104128136231985204313082318456223610287189866350280908678507868932547021670098056321317653627385978992916215933279826918379453536657710158076560700701399309069337334682625536518128206022961231112817112747321771294971560177269079108071326377499389328959765502320549952891091181910179013853508741319747356666782984960044666224657151830268346302823044980284049272429074920612764769515301671493875841853648323271800956136371567156366681788044805806609205429737934885019366995847436926405415779739679659420036989217294203859440974282025334124297728303730327668632445824754859196705865931535052517709460166800432704051366158355724604808598248246501727326656663293436158704679484942596922217957218131695571762571099556827302229821684056251526677600586244198625117772272045224552465366228146700631608333042537599888334438357120424329134242942387549289876818927312698468088076211745821265310395365879191820497609659071082109083295529887985483476986425655162787451582510381407683986460550650800851449907526956764490351397564294936664689255679240674180828418885438112852008235335171162368705726349582998918239871584604110688487978504379383745681683358341766409603238301287643507694455106954670761070593572251107931744425445789859371183305998534389503437205569319886938618836584429633248420979167393656000279163904107198939177164392644031126775307952681718253829779809470635446836724011585302020448755975852322294727291761175280036291307533935862093031371043724046480790033848623372997871375231182608088774121506089262658338276860801898314547928952786404717869979411662072094078235684126042502704400321038489723278780053739051540635795791604145583975991904246780891230763862232613323097323516069372230170638936385525351572041735003664026241406986076700282653452908538925916878947552081515859999302090239732002652057089018389922183061730118295704365425550476323411382908189971036744948878110060369194263181770597061799909271731165160344767421572390689883798024915378441567505321561922043479778064696234776843354154307847995254213630177618033988205325051470844819764804410789684893743238999197403775691803049865652371148410510520989636040060020239383047771923090344418466692256691209826569424573402659036186621069895662490839934396482534808249293366367728652685207802631119796210350001744774400669993369857277454025194542345674704260739086436123809191471542729525072408137627804724849077014342045573507345500226820672087099138081446069023275290504937711553896081236696095194891300554838259413057891614614230380011864465924555954915029486687371322887950587988973025787765641902502006490560770492375335869072128973723697525909899849949401542380570192274138953833269358271975433576438566493352409533447325260843772900164008793662979376766584080678368286980493422200509474124995638063998325016575356806364937013644135813239348152283909690477021321143176187318979655930488187877307464144886066231636249432948319782252154796384827441811773737655721115259796908259762012771748612904351467355270963464424049970338835188610112712426283281571692780123530027567435530585895243744983773598073769061660327319677565690756185225250375126496144048574519314652615416826604320061416058903583766618976166381686847890567749589978015842551558083539798304079282548766444498726314687510904840004187458561607984087657465889660466901629619290225773807446697142059531702550860173779530306731339637784834420909376417629200544369613009037931395470565655860697211850507729350594968070628467739121331611822591338939875074152912028474718218934291796070768049691174931081411173535261890637540566004815577345849181700806085773109536936874062183759639878563701713368461457933489199846459852741040583452559584045782880273580626025054960393621104791150504239801793628083888753184213281222737899989531353595980039780856335275848832745925951774435565481383257144851170743622849565551174233171650905537913947726558955926998639075967477405171511323585860348256970373730676623512579823428830652196670970443521652650312314617719928813204452664270509823079875772062672296472066161845273406148584987961056635377045747984785567226157657814844540600900303590745716578846355166277000383850368147398541368601039885542799316048434937362599015947238022123739400495515929790278117039466796943155250026171616010049900547859161810377918135185120563911086296541857137872073140942876086122064417070872736155215130683602610182503402310081306487071221691035349129357574065673308441218550441427923369508322573891195868374219213455700177966988868339323725442300310569843319258819834595386816484628537530097358411557385630038036081934605855462888648497749241023135708552884112084307499040374079631503646578497400286143001709878912656593502460131904944690651498761210175524304707401333007642111874934570959974875248630352095474055204662037198590222284258645357155319817147642809784694838957322818159611962173290993474543741494224796733782321945772411627176606064835816728896953623896430191576229193565272010329064451966360749555082527829151690686394249223575391701852950413511532958788428656174756603971106535924904909795163485361342778378755626897442160728617789719789231252399064800921240883553756499284642495725302718358516243849670237638273371253096974561189238231496667480894720312663572600062811878424119761314861988344907003524444289353386607111700457130892975538262902606692954600970094566772516313640646264438008165544195135568970932058484837910458177757615940258924521059427016086819974177338870084098126112293680427120773284014376941061520745367623966221167603028928359563108490072233660187737725512091286596643054053110932756394598178455525700526921869002337997696897791115608751788393760686743204103709390375824405904316571867257563597026904421258331297763199218341068499842970303939700596712845029137732491188889276616533482220748857172767561154342743483267613497574763583068709215898384338904979586139512161077572669853787905223854555605960149352688697351432459782950064556652824789754684719265798932198066789964057647346198136580940084447080992427679101092228774819415849530655686219771783508392364867222668109013504553861185748682695327494155005757755522210978120529015598283141989740726524060438985239208570331856091007432738946854171755592001954147328750392574240150748508217887427155668772027776808458666294448127857068081097114143141291830966256063091042328226960254039152737551034651219597306068325365530236940363610985099626618278256621418850542624838608367938025613288201835502669504833025089855881634504658547649788882297518930802247269428062951460376173360784450570541229019087831943329727466238615347035628293261681264612485605611194472554698677461004292145025648183689848902536901978574170359772481418152632864570611019995114631678124018564399623128729455281432110828069930557978853334263879680357329797257214642146770422584359842272394179432599364902118156122413371951006734829186586174407649090972537250933454304358446452873643437903479080154935966779495411243326237917437275360295913738353630875527794256202672994381826429842621349059566598038873573646927452280420141675681334403461632410929266845796838468785985972013818613253306347489269637435879540775377743657745053564574100568796454618417838573472450012213420804689953589000942178176361796419722929825173605052866664340300799106675506856963394633073943539100394319014551418501587744704609693966570122483162927033534563980877272568656872666364239103883867815891405241302299612660083051261471891684405206406811599260215654115922811180514359493317514045433925393446627351083504902816065882681369298949645810796663991345918972676832885507903828035035069965453466866734131276825906410301148061555640855637366088564748578008863453955403566318874969466447988275116027497644554559095508950692675437065987367833339149248002233311232857591513417315141152249014202463621453746030638238475765083574693792092682416163590047806818578357818334089402240290330460271486896744250968349792371846320270788986983982971001849460864710192972048714101266706214886415186516383431622291237742959835293296576752625885473008340021635202568307917786230240429912412325086366332833164671807935233974247129846110897860906584778588128554977841365111491084202812576333880029312209931255888613602261227623268311407335031580416652126879994416721917856021216456712147119377464493840946365634923404403810587291063265519768293959591024880482953554105454164776494399274173849321282758139372579125519070384199323027532540042572495376347838224517569878214746833234462783962033709041420944271905642600411766758558118435286317479149945911993579230205534424398925218969187284084167917088320480161915064382175384722755347733538053529678612555396587221272289492968559165299926719475171860278465994346930941829221481662421048958369682800013958195205359946958858219632201556338765397634085912691488990473531772341836200579265101022437798792616114736364588058764001814565376696793104651568552186202324039501692431168649893568761559130404438706075304463132916913843040094915727396447639320235893498970583103604703911784206302125135220016051924486163939002686952577031789789580207279198799595212339044561538193111630666154866175803468611508531946819276267578602086750183201312070349303835014132672645426946295843947377604075792999965104511986600132602854450919496109153086505914785218271277523816170569145409498551837247443905503018459713159088529853089995463586558258017238371078619534494189901245768922078375266078096102173988903234811738842167707715392399762710681508880901699410266252573542240988240220539484244687161949959870188784590152493282618557420525526049481802003001011969152388596154517220923334612834560491328471228670132951809331053494783124541996719824126740412464668318386432634260390131555989810517500087238720033499668492863872701259727117283735213036954321806190459573577136476253620406881390236242453850717102278675367275011341033604354956904072303451163764525246885577694804061834804759744565027741912970652894580730711519000593223296227797745751474334368566144397529399448651289388282095125100324528038524618766793453606448686184876295494992497470077119028509613706947691663467913598771678821928324667620476672366263042188645008200439683148968838329204033918414349024671110025473706249781903199916250828767840318246850682206790661967407614195484523851066057158809365948982796524409393865373207244303311581812471647415989112607739819241372090588686882786055762989845412988100638587430645217573367763548173221202498516941759430505635621314164078584639006176501378371776529294762187249188679903688453083016365983878284537809261262518756324807202428725965732630770841330216003070802945179188330948808319084342394528387479498900792127577904176989915203964127438322224936315734375545242000209372928080399204382873294483023345081480964511288690372334857102976585127543008688976515336566981889241721045468820881460027218480650451896569773528282793034860592525386467529748403531423386956066580591129566946993753707645601423735910946714589803538402484558746554070558676763094531877028300240778867292459085040304288655476846843703109187981993928185085668423072896674459992322992637052029172627979202289144013679031301252748019681055239557525211990089681404194437659210664061136894999476567679799001989042816763792441637296297588721778274069162857242558537181142478277558711658582545276895697386327947796349931953798373870258575566179293017412848518686533831175628991171441532609833548522176082632515615730885996440660222633213525491153993788603133614823603308092263670307429249398052831768852287399239278361307882890742227030045015179537285828942317758313850019192518407369927068430051994277139965802421746868129950797361901106186970024775796489513905851973339847157762501308580800502495027392958090518895906759256028195554314827092856893603657047143804306103220853543636807760756534180130509125170115504065324353561084551767456467878703283665422060927522071396168475416128694559793418710960672785008898349443416966186272115015528492165962940991729769340824231426876504867920577869281501901804096730292773144432424887462051156785427644205604215374952018703981575182328924870014307150085493945632829675123006595247234532574938060508776215235370066650382105593746728547998743762431517604773702760233101859929511114212932267857765990857382140489234741947866140907980598108664549673727187074711239836689116097288620581358830303241790836444847681194821509578811459678263600516453222598318037477754126391457584534319712461178769585092647520675576647939421432808737830198555326796245245489758174268067138918937781344872108036430889485989461562619953240046062044177687824964232124786265135917925812192483511881913668562654848728059461911574833374044736015633178630003140593921205988065743099417245350176222214467669330355585022856544648776913145130334647730048504728338625815682032313221900408277209756778448546602924241895522908887880797012946226052971350804340998708866943504204906305614684021356038664200718847053076037268381198311058380151446417978155424503611683009386886275604564329832152702655546637819729908922776285026346093450116899884844889555780437589419688034337160205185469518791220295215828593362878179851345221062916564888159960917053424992148515196985029835642251456886624559444463830826674111037442858638378057717137174163380674878738179153435460794919216945248979306975608053878633492689395261192727780298007467634434867571622989147503227832641239487734235963289946609903339498202882367309906829047004222354049621383955054611438740970792476532784310988589175419618243361133405450675227693059287434134766374707750287887776110548906026450779914157099487036326203021949261960428516592804550371636947342708587779600097707366437519628712007537425410894371357783438601388840422933314722406392853404054855707157064591548312803154552116411348012701957636877551732560979865303416268276511847018180549254981330913912831070942527131241930418396901280664410091775133475241651254492794081725232927382489444114875946540112363471403147573018808668039222528527061450954391597166486373311930767351781414663084063230624280280559723627734933873050214607251282409184492445126845098928708517988624070907631643228530550999755731583906200928219981156436472764071605541403496527898942666713193984017866489862860732107338521129217992113619708971629968245105907806120668597550336741459329308720382454548626862546672715217922322643682171895173954007746798338974770562166311895871863768014795686917681543776389712810133649719091321492131067452978329901943678682346372614021007083784066720173081620546463342289841923439299298600690930662665317374463481871793977038768887182887252678228705028439822730920891928673622500610671040234497679450047108908818089820986146491258680252643333217015039955333775342848169731653697176955019715950727570925079387235230484698328506124158146351676728199043863628432843633318211955194193390794570262065114980633004152563073594584220260320340579963010782705796140559025717974665875702271696269672331367554175245140803294134068464947482290539833199567295948633841644275395191401751753498272673343336706563841295320515057403077782042781868304428237428900443172697770178315943748473322399413755801374882227727954775447534633771853299368391666957462400111665561642879575670865757057612450710123181072687301531911923788254178734689604634120808179502390340928917890916704470112014516523013574344837212548417489618592316013539449349199148550092473043235509648602435705063335310744320759325819171581114561887147991764664828837631294273650417001081760128415395889311512021495620616254318316641658233590396761698712356492305544893045329238929406427748892068255574554210140628816694001465610496562794430680113061381163415570366751579020832606343999720836095892801060822835607355968873224692047318281746170220190529364553163275988414697979551244024147677705272708238824719963708692466064137906968628956275953519209966151376627002128624768817391911225878493910737341661723139198101685452071047213595282130020588337927905921764315873957497295599678961510276721219946260948459364204208395854416024008095753219108769236137767386676902676483930627769829361063614474648427958264996335973758593013923299717346547091461074083121052447918484140000697909760267997347942910981610077816938269881704295634574449523676588617091810028963255051121889939630805736818229402938200090728268834839655232578427609310116201975084621558432494678438077956520221935303765223156645845692152004745786369822

(Nn23)2⅄∀Y2nd=(Yn23/Yn25)=(17711/46368)

(Nn24)2⅄∀Y2nd=(Yn24/Yn26)=(28657/75025)

(Nn25)2⅄∀Y2nd=(Yn25/Yn27)=(46368/121393)

(Nn26)2⅄∀Y2nd=(Yn26/Yn28)=(75025/196418)

(Nn27)2⅄∀Y2nd=(Yn27/Yn29)=(121393/317811)

(Nn28)2⅄∀Y2nd=(Yn28/Yn30)=(196418/514229)

(Nn29)2⅄∀Y2nd=(Yn29/Yn31)=(317811/832040)

(Nn30)2⅄∀Y2nd=(Yn30/Yn32)=(514229/1346296)

(Nn31)2⅄∀Y2nd=(Yn31/Yn33)=(832040/2178309)

(Nn32)2⅄∀Y2nd=(Yn32/Yn34)=(1346269/3524578)

(Nn33)2⅄∀Y2nd=(Yn33/Yn35)=(2178309/5702887)

(Nn34)2⅄∀Y2nd=(Yn34/Yn36)=(3524578/9227465)

(Nn35)2⅄∀Y2nd=(Yn35/Yn37)=(5702887/14930352)

(Nn36)2⅄∀Y2nd=(Yn36/Yn38)=(9227465/24157817)

(Nn37)2⅄∀Y2nd=(Yn37/Yn39)=(14930352/39088169)

(Nn38)2⅄∀Y2nd=(Yn38/Yn40)=(24157817/63245986)

(Nn39)2⅄∀Y2nd=(Yn39/Yn41)=(39088169/102334155)

(Nn40)2⅄∀Y2nd=(Yn40/Yn42)=(63245986/165780141)

(Nn41)2⅄∀Y2nd=(Yn41/Yn43)=(102334155/269114296)

(Nn42)2⅄∀Y2nd=(Yn42/Yn44)=(165780141/434894437)

(Nn43)2⅄∀Y2nd=(Yn43/Yn45)=(269114296/704008733)

(Nn44)2⅄∀Y2nd=(Yn44/Yn46)=(434894437/1138903170)

if 1⅄∀2nd=(n3/n1) of (Nn) then

(Nn1)1⅄∀Y2nd=(Yn3/Yn1)=0 and so on for (Nn) of ∈1⅄∀Y2nd and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈1⅄∀Y2nd

(Nn1)1⅄∀Y3rd=(Yn4/Yn1)=0 and so on for (Nn) of ∈1⅄∀Y3rd and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈1⅄∀Y3rd

(Nn1)1⅄∀Y4th=(Yn5/Yn1)=0 and so on for (Nn) of ∈1⅄∀Y4th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈1⅄∀Y4th 

(Nn1)1⅄∀Y5th=(Yn6/Yn1)=0 and so on for (Nn) of ∈1⅄∀Y5th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈1⅄∀Y5th

(Nn1)1⅄∀Y6th=(Yn7/Yn1)=0 and so on for (Nn) of ∈1⅄∀Y6th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈1⅄∀Y6th

(Nn1)1⅄∀Y7th=(Yn8/Yn1)=0 and so on for (Nn) of ∈1⅄∀Y7th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈1⅄∀Y7th

(Nn1)1⅄∀Y8th=(Yn9/Yn1)=0 and so on for (Nn) of ∈1⅄∀Y8th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈1⅄∀Y8th

(Nn1)1⅄∀Y9th=(Yn10/Yn1)=0 and so on for (Nn) of ∈1⅄∀Y9th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈1⅄∀Y9th

(Nn1)1⅄∀Y10th=(Yn11/Yn1)=0 and so on for (Nn) of ∈1⅄∀Y10th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈1⅄∀Y10th

and so on to the Nth number or quotient of path function (Nncn)1⅄∀Ynth scale division

if 2⅄∀2nd=(n1/n3) of (Nn) then

(Nn1)2⅄∀Y2nd=(Yn1/Yn3)=0 and so on for (Nn) of ∈2⅄∀Y2nd and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈2⅄∀Y2nd

(Nn1)2⅄∀Y3rd=(Yn1/Yn4)=0 and so on for (Nn) of ∈2⅄∀Y3rd and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈2⅄∀Y3rd

(Nn1)2⅄∀Y4th=(Yn1/Yn5)=0 and so on for (Nn) of ∈2⅄∀Y4th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈2⅄∀Y4th

(Nn1)2⅄∀Y5th=(Yn1/Yn6)=0 and so on for (Nn) of ∈2⅄∀Y5th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈2⅄∀Y5th

(Nn1)2⅄∀Y6th=(Yn1/Yn7)=0 and so on for (Nn) of ∈2⅄∀Y6th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈2⅄∀Y6th

(Nn1)2⅄∀Y7th=(Yn1/Yn8)=0 and so on for (Nn) of ∈2⅄∀Y7th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈2⅄∀Y7th

(Nn1)2⅄∀Y8th=(Yn1/Yn9)=0 and so on for (Nn) of ∈2⅄∀Y8th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈2⅄∀Y8th

(Nn1)2⅄∀Y9th=(Yn1/Yn10)=0 and so on for (Nn) of ∈2⅄∀Y9th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈2⅄∀Y9th

(Nn1)2⅄∀Y10th=(Yn1/Yn11)=0 and so on for (Nn) of ∈2⅄∀Y10th and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈2⅄∀Y10th

and so on to the Nth number or quotient of path function (Nncn)2⅄∀Ynth scale division

These are 10 base example sets of path 1⅄∀Y and path 2⅄∀Y variables that continue to Ynnn and these sets rooted from Y base factors and paths differ from variables factored in sets ∈1⅄φ and ∈2⅄Θ from Y base variables.

Path 1⅄∀Nncn and path 2⅄∀Nncn have quantum field fractal polarization math notation practical application with variables from sets ∈A  ∈B  ∈D  ∈E  ∈F  ∈G  ∈H  ∈I  ∈J  ∈K  ∈L  ∈M  ∈N  ∈O  ∈P  ∈Q  ∈R  ∈S  ∈T  ∈U  ∈V  ∈W  ∈Z  ∈φ  ∈Θ just as Path 1⅄∀Nncn and path 2⅄∀Nncn were applied with Y base factors. 

∈N set is numbers that are not same numeral values within sets ∈A  ∈B  ∈D  ∈E  ∈F  ∈G  ∈H  ∈I  ∈J  ∈K  ∈L  ∈M  ∈O  ∈P  ∈Q  ∈R  ∈S  ∈T  ∈U  ∈V  ∈W  ∈Z  ∈φ  ∈Θ and are numbers definable as real numbers.

Now complex equation variable sets ∈ᐱ and ∈ᗑ can be formulated and answered with a combination of path 1⅄∀Y and path 2⅄∀Y variables with sets A  B  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  Y  Z  φ  Θ with path functions of ⅄ncn  ⅄X  1⅄  2⅄  3⅄ncn  +⅄  1-⅄  2-⅄ to specific notated cycles in decimal stem cn of any known Nncn

This is non-theoretical math. These are numeral values of number structure constants applicable as scale unit measures in real math and a standard unit measure base is itself within the logic of numbers and the relation among their values with one another. 

if 1⅄∀2nd=(n3/n1) of (Nn) then

(Nn1)1⅄∀Y2nd=(Yn3/Yn1)=0 and so on for (Nn) of ∈1⅄∀Y2nd and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈1⅄∀Y2nd

(Nn1)1⅄∀Y3rd=(Yn4/Yn1)=0 and so on for (Nn) of ∈1⅄∀Y3rd and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈1⅄∀Y3rd

so

(Nn1)1⅄∀Y3rd=(Yn4/Yn1)=(2/0)=0

(Nn2)1⅄∀Y3rd=(Yn5/Yn2)=(3/1)=3

(Nn3)1⅄∀Y3rd=(Yn6/Yn3)=(5/1)=5

(Nn4)1⅄∀Y3rd=(Yn7/Yn4)=(8/2)=4

(Nn5)1⅄∀Y3rd=(Yn8/Yn5)=(13/3)=4.^3 or 4.3

(Nn6)1⅄∀Y3rd=(Yn9/Yn6)=(21/5)=4.2

(Nn7)1⅄∀Y3rd=(Yn10/Yn7)=(34/8)=4.25

(Nn8)1⅄∀Y3rd=(Yn11/Yn8)=(55/13)=4.^230769 or 4.230769

(Nn8)1⅄∀Y3rd=(Yn12/Yn9)=(89/21)=4.^238095 or 4.238095

(Nn9)1⅄∀Y3rd=(Yn13/Yn10)=(144/34)=4.^2352941176470588 or 4.2352941176470588

(Nn10)1⅄∀Y3rd=(Yn14/Yn11)=(233/55)=4.2^36 or 4.236

(Nn11)1⅄∀Y3rd=(Yn15/Yn12)=(377/89)=4.^23595505617977528089887640449438202247191011 or 4.23595505617977528089887640449438202247191011

(Nn12)1⅄∀Y3rd=(Yn16/Yn13)=(610/144)=4.236^1 or 4.2361

(Nn13)1⅄∀Y3rd=(Yn17/Yn14)=(987/233)=4.^2360515021459227467811158798283261802575107296137339055793991416309012875536480686695278969957081545064377682403433476394849785407725321888412017167381974248927038626609442060085836909871244635193133047210300429184549356223175965665

or

4.2360515021459227467811158798283261802575107296137339055793991416309012875536480686695278969957081545064377682403433476394849785407725321888412017167381974248927038626609442060085836909871244635193133047210300429184549356223175965665

(Nn14)1⅄∀Y3rd=(Yn18/Yn15)=(1597/377)=4.^236074270557029177718832891246684350132625994694960212201591511936339522546419098143 

or

4.236074270557029177718832891246684350132625994694960212201591511936339522546419098143

(Nn15)1⅄∀Y3rd=(Yn19/Yn16)=(2584/610)=4.2^360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098 

or

4.2360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098

(Nn16)1⅄∀Y3rd=(Yn20/Yn17)=(4181/987)=4.^236068895643363728470111448834853090172239108409321175278622087132725430597771023302938196555217831813576494427558257345491388044579533941

or

4.236068895643363728470111448834853090172239108409321175278622087132725430597771023302938196555217831813576494427558257345491388044579533941

(Nn17)1⅄∀Y3rd=(Yn21/Yn18)=(6765/1597)=4.^2360676268002504696305572949279899812147777082028804007514088916718847839699436443331246086412022542266750156543519098309329993738259

or

4.2360676268002504696305572949279899812147777082028804007514088916718847839699436443331246086412022542266750156543519098309329993738259

(Nn18)1⅄∀Y3rd=(Yn22/Yn19)=(10946/2584)=4.23^606811145510835913312693498452012383900928792569659442724458204334365325077399380804953560371517027863777089783281733746130030959752321981424148

or

4.23606811145510835913312693498452012383900928792569659442724458204334365325077399380804953560371517027863777089783281733746130030959752321981424148

(Nn19)1⅄∀Y3rd=(Yn23/Yn20)=(17711/4181)=4.^236067926333413059076775890935182970581200669696244917483855536952882085625448457306864386510404209519253767041377660846687395359961731643147572351112174121023678545802439607749342262616598899784740492705094475005979430758191820138722793590050227218368811289165271466156421908634298014828988280315713944032528103324563501554651997129873

or

4.236067926333413059076775890935182970581200669696244917483855536952882085625448457306864386510404209519253767041377660846687395359961731643147572351112174121023678545802439607749342262616598899784740492705094475005979430758191820138722793590050227218368811289165271466156421908634298014828988280315713944032528103324563501554651997129873

(Nn20)1⅄∀Y3rd=(Yn24/Yn21)=(28657/6765)=4.2^3606799704 or 4.23606799704

(Nn21)1⅄∀Y3rd=(Yn25/Yn22)=(46368/10946)=4.^236067970034715877946281746756806139228942079298373835190937328704549607162433765759181436141056093550155307875022839393385711675497898775808514525854193312625616663621414215238443266946829892198063219440891649917778183811437968207564407089347706924904074547780010962908825141604238991412388086972410012790060295998538278823314452768134478348255070345331627991960533528229490224739630915402886899323953955782934405262196

or

4.236067970034715877946281746756806139228942079298373835190937328704549607162433765759181436141056093550155307875022839393385711675497898775808514525854193312625616663621414215238443266946829892198063219440891649917778183811437968207564407089347706924904074547780010962908825141604238991412388086972410012790060295998538278823314452768134478348255070345331627991960533528229490224739630915402886899323953955782934405262196

(Nn22)1⅄∀Y3rd=(Yn26/Yn23)=(75025/17711)=4.^236067980351194173112754785161763875557563096380780306024504545197899610411608604821862119586697532606854497205126757382417706510078482299136130088645474563830387894528823894754672237592456665349218000112924171418892213878380667381853085652984021229744226751736209135565467788380102760995991191914629326407317486307944215459319067246344079950313364575687425893512506351984642312687030658912540229

or

4.236067980351194173112754785161763875557563096380780306024504545197899610411608604821862119586697532606854497205126757382417706510078482299136130088645474563830387894528823894754672237592456665349218000112924171418892213878380667381853085652984021229744226751736209135565467788380102760995991191914629326407317486307944215459319067246344079950313364575687425893512506351984642312687030658912540229

(Nn23)1⅄∀Y3rd=(Yn27/Yn24)=(121393/28657)

(Nn24)1⅄∀Y3rd=(Yn28/Yn25)=(196418/46368)

(Nn25)1⅄∀Y3rd=(Yn29/Yn26)=(317811/75025)

(Nn26)1⅄∀Y3rd=(Yn30/Yn27)=(514229/121393)

(Nn27)1⅄∀Y3rd=(Yn31/Yn28)=(832040/196418)

(Nn28)1⅄∀Y3rd=(Yn32/Yn29)=(1346296/317811)

(Nn29)1⅄∀Y3rd=(Yn33/Yn30)=(2178309/514229)

(Nn30)1⅄∀Y3rd=(Yn34/Yn31)=(3524578/832040)

(Nn31)1⅄∀Y3rd=(Yn35/Yn32)=(5702887/1346296)

(Nn32)1⅄∀Y3rd=(Yn36/Yn33)=(9227465/2178309)

(Nn33)1⅄∀Y3rd=(Yn37/Yn34)=(14930352/3524578)

(Nn34)1⅄∀Y3rd=(Yn38/Yn35)=(24157817/5702887)

(Nn35)1⅄∀Y3rd=(Yn39/Yn36)=(39088169/9227465)

(Nn36)1⅄∀Y3rd=(Yn40/Yn37)=(63245986/14930352)

(Nn37)1⅄∀Y3rd=(Yn41/Yn38)=(102334155/24157817)

(Nn38)1⅄∀Y3rd=(Yn42/Yn39)=(165780141/39088169)

(Nn39)1⅄∀Y3rd=(Yn43/Yn40)=(269114296/63245986)

(Nn40)1⅄∀Y3rd=(Yn44/Yn41)=(434894437/102334155)

(Nn41)1⅄∀Y3rd=(Yn45/Yn42)=( 704008733/165780141)

(Nn42)1⅄∀Y3rd=(Yn46/Yn43)=(1138903170/269114296)

Examples of 10 digit Y base for (Nncn) of ∈1⅄∀Y3rd

if 2⅄∀2nd=(n1/n3) of (Nn) then

(Nn1)2⅄∀Y2nd=(Yn1/Yn3)=0 and so on for (Nn) of ∈2⅄∀Y2nd and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈2⅄∀Y2nd

(Nn1)2⅄∀Y3rd=(Yn1/Yn4)=0 and so on for (Nn) of ∈2⅄∀Y3rd and vary in quotient to the cn defined as (Nncn) of ∈2⅄∀Y3rd

so

(Nn1)2⅄∀Y3rd=(Yn1/Yn4)=(0/2)=0

(Nn2)2⅄∀Y3rd=(Yn2/Yn5)=(1/3)=0.^3 or 0.3

(Nn3)2⅄∀Y3rd=(Yn3/Yn6)=(1/5)=0.2

(Nn4)2⅄∀Y3rd=(Yn4/Yn7)=(2/8)=0.25

(Nn5)2⅄∀Y3rd=(Yn5/Yn8)=(3/13)=0.^230769 or 0.230769

(Nn6)2⅄∀Y3rd=(Yn6/Yn9)=(5/21)=0.^238095 or 0.238095

(Nn7)2⅄∀Y3rd=(Yn7/Yn10)=(8/34)=0.^2352941176470588 or 0.2352941176470588

(Nn8)2⅄∀Y3rd=(Yn8/Yn11)=(13/55)=0.2^36 or 0.236

(Nn9)2⅄∀Y3rd=(Yn9/Yn12)=(21/89)=0.^23595505617977528089887640449438202247191011 or 0.23595505617977528089887640449438202247191011

(Nn10)2⅄∀Y3rd=(Yn10/Yn13)=(34/144)=0.236^1 or 0.2361

(Nn11)2⅄∀Y3rd=(Yn11/Yn14)=(55/233)=0.^2360515021459227467811158798283261802575107296137339055793991416309012875536480686695278969957081545064377682403433476394849785407725321888412017167381974248927038626609442060085836909871244635193133047210300429184549356223175965665

or

0.2360515021459227467811158798283261802575107296137339055793991416309012875536480686695278969957081545064377682403433476394849785407725321888412017167381974248927038626609442060085836909871244635193133047210300429184549356223175965665

(Nn12)2⅄∀Y3rd=(Yn12/Yn15)=(89/377)=0.^236074270557029177718832891246684350132625994694960212201591511936339522546419098143 

or

0.236074270557029177718832891246684350132625994694960212201591511936339522546419098143

(Nn13)2⅄∀Y3rd=(Yn13/Yn16)=(144/610)=0.2^360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098 

or

0.2360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098

(Nn14)2⅄∀Y3rd=(Yn14/Yn17)=(233/987)=0.^236068895643363728470111448834853090172239108409321175278622087132725430597771023302938196555217831813576494427558257345491388044579533941

or

0.236068895643363728470111448834853090172239108409321175278622087132725430597771023302938196555217831813576494427558257345491388044579533941

(Nn15)2⅄∀Y3rd=(Yn15/Yn18)=(377/1597)=0.^2360676268002504696305572949279899812147777082028804007514088916718847839699436443331246086412022542266750156543519098309329993738259

or

0.2360676268002504696305572949279899812147777082028804007514088916718847839699436443331246086412022542266750156543519098309329993738259

(Nn16)2⅄∀Y3rd=(Yn16/Yn19)=(610/2584)=0.23^606811145510835913312693498452012383900928792569659442724458204334365325077399380804953560371517027863777089783281733746130030959752321981424148

or

0.23^606811145510835913312693498452012383900928792569659442724458204334365325077399380804953560371517027863777089783281733746130030959752321981424148

(Nn17)2⅄∀Y3rd=(Yn17/Yn20)=(987/4181)=0.^2360679263334130590767758909351829705812006696962449174838555369528820856254484573068643865104042095192537670413776608466873953599617316431475723511121741210236785458024396077493422626165988997847404927050944750059794307581918201387227935900502272183688112891652714661564219086342980148289882803157139440325281033245635015546519971298732

or

0.2360679263334130590767758909351829705812006696962449174838555369528820856254484573068643865104042095192537670413776608466873953599617316431475723511121741210236785458024396077493422626165988997847404927050944750059794307581918201387227935900502272183688112891652714661564219086342980148289882803157139440325281033245635015546519971298732

(Nn18)2⅄∀Y3rd=(Yn18/Yn21)=(1597/6765)=0.2^3606799704 or 0.23606799704

(Nn19)2⅄∀Y3rd=(Yn19/Yn22)=(2584/10946)=0.^236067970034715877946281746756806139228942079298373835190937328704549607162433765759181436141056093550155307875022839393385711675497898775808514525854193312625616663621414215238443266946829892198063219440891649917778183811437968207564407089347706924904074547780010962908825141604238991412388086972410012790060295998538278823314452768134478348255070345331627991960533528229490224739630915402886899323953955782934405262196

or

0.236067970034715877946281746756806139228942079298373835190937328704549607162433765759181436141056093550155307875022839393385711675497898775808514525854193312625616663621414215238443266946829892198063219440891649917778183811437968207564407089347706924904074547780010962908825141604238991412388086972410012790060295998538278823314452768134478348255070345331627991960533528229490224739630915402886899323953955782934405262196

(Nn20)2⅄∀Y3rd=(Yn20/Yn23)=(4181/17711)=0.^236067980351194173112754785161763875557563096380780306024504545197899610411608604821862119586697532606854497205126757382417706510078482299136130088645474563830387894528823894754672237592456665349218000112924171418892213878380667381853085652984021229744226751736209135565467788380102760995991191914629326407317486307944215459319067246344079950313364575687425893512506351984642312687030658912540229

or

0.236067980351194173112754785161763875557563096380780306024504545197899610411608604821862119586697532606854497205126757382417706510078482299136130088645474563830387894528823894754672237592456665349218000112924171418892213878380667381853085652984021229744226751736209135565467788380102760995991191914629326407317486307944215459319067246344079950313364575687425893512506351984642312687030658912540229

(Nn21)2⅄∀Y3rd=(Yn21/Yn24)=(6765/28657)

(Nn22)2⅄∀Y3rd=(Yn22/Yn25)=(10946/46368)

(Nn23)2⅄∀Y3rd=(Yn23/Yn26)=(17711/75025)

(Nn24)2⅄∀Y3rd=(Yn24/Yn27)=(28657/121393)

(Nn25)2⅄∀Y3rd=(Yn25/Yn28)=(46368/196418)

(Nn26)2⅄∀Y3rd=(Yn26/Yn29)=(75025/317811)

(Nn27)2⅄∀Y3rd=(Yn27/Yn30)=(121393/514229)

(Nn28)2⅄∀Y3rd=(Yn28/Yn31)=(196418/832040)

(Nn29)2⅄∀Y3rd=(Yn29/Yn32)=(317811/1346296)

(Nn30)2⅄∀Y3rd=(Yn30/Yn33)=(514229/2178309)

(Nn31)2⅄∀Y3rd=(Yn31/Yn34)=(832040/3524578)

(Nn32)2⅄∀Y3rd=(Yn32/Yn35)=(1346296/5702887)

(Nn33)2⅄∀Y3rd=(Yn33/Yn36)=(2178309/9227465)

(Nn34)2⅄∀Y3rd=(Yn34/Yn37)=(3524578/14930352)

(Nn35)2⅄∀Y3rd=(Yn35/Yn38)=(5702887/24157817)

(Nn36)2⅄∀Y3rd=(Yn36/Yn39)=(9227465/39088169)

(Nn37)2⅄∀Y3rd=(Yn37/Yn40)=(14930352/63245986)

(Nn38)2⅄∀Y3rd=(Yn38/Yn41)=(24157817/102334155)

(Nn39)2⅄∀Y3rd=(Yn39/Yn42)=(39088169/165780141)

(Nn40)2⅄∀Y3rd=(Yn40/Yn43)=(63245986/269114296)

(Nn41)2⅄∀Y3rd=(Yn41/Yn44)=(102334155/434894437)

(Nn42)2⅄∀Y3rd=(Yn42/Yn45)=(165780141/704008733)

(Nn43)2⅄∀Y3rd=(Yn43/Yn46)=(269114296/1138903170)

Examples of 10 digit Y base for (Nncn) of ∈2⅄∀Y3rd

Crossed Paths of for all for any (Nncn) of ∈⅄∀ functions examples

if

A=∈1⅄(φ/Q)cn and path ⅄ of Q is a variant in the definition of A

M=∈2⅄(φ/Q)cn and path ⅄ of Q is a variant in the definition of M

V= ∈1⅄(Q/φ)cn and path ⅄ of Q is a variant in the definition of V

W=∈2⅄(Q/φ)cn and path ⅄ of Q is a variant in the definition of W

E=∈1⅄(Θ/Q)cn and path ⅄ of Q is a variant in the definition of E

F=∈2⅄(Θ/Q)cn and path ⅄ of Q is a variant in the definition of F

I= ∈1⅄(Q/Θ)cn and path ⅄ of Q is a variant in the definition of I

H=∈2⅄(Q/Θ)cn and path ⅄ of Q is a variant in the definition of H

D=∈1⅄(φ/Θ)cn

B=∈2⅄(φ/Θ)cn

O=∈1⅄(Θ/φ)cn

G=∈2⅄(Θ/φ)cn

L=∈1⅄(1⅄Qn2/2⅄Qn1)cn

K=∈2⅄(1⅄Qn1/2⅄Qn2)cn

U=∈1⅄(2⅄Qn2/1⅄Qn1)cn

J=∈2⅄(2⅄Qn1/1⅄Qn2)cn

then function paths for all for any (Nncn) of ∈⅄∀ is applicable to both the variable factors of A M V W E F I H D B O G L K U J sets variables.

(Nncn) of ∈1⅄∀(φ/Q)cn

(Nncn) of ∈2⅄∀(φ/Q)cn 

(Nncn) of ∈1⅄∀(Ancn/Ancn)

(Nncn) of ∈2⅄∀(Ancn/Ancn)

and given that Set A has decimal stem looping variables of cn more complexly that Y base variables do not have

(Nncn) of ∈3⅄∀(φ/Q)cn

(Nncn) of ∈3⅄∀(Ancn/Ancn)

With these equations the definition of cn is critical to an effective use of this math and the quotient correct answer.

As (Nncn) of ∈⅄∀ is applicable to both the variable factors of A it then too is applicable to M V W E F I H D B O G L K U J sets variables in the same respect.

Prime consecutive step tier base rationals of 2:199 of the 10 digit prime 1,000,000,007

1st tier 46 primes example 10 tiers to 9 divisions of primes with primes (p) or (P) P→Q→∈2⅄Q ∈1⅄Q

∈3⅄Q does not exist where numbers of p have no decimals path variant of cn

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199

After factoring quotients for sets ∈1⅄Q and ∈2⅄Q from ordinal prime P base then

if 1⅄∀2nd=(n3/n1) of (Nn) then

(Nn1)1⅄∀P2nd=(Pn3/Pn1)=(5/2)=2.5

(Nn2)1⅄∀P2nd=(Pn4/Pn2)=(7/3)=2.^3 or  2.3

(Nn3)1⅄∀P2nd=(Pn5/Pn3)=(11/5)=2.2

(Nn4)1⅄∀P2nd=(Pn6/Pn4)=(13/7)=1.^857142 or 1.857142

(Nn5)1⅄∀P2nd=(Pn7/Pn5)=(17/11)=1.^54 or 1.54

(Nn6)1⅄∀P2nd=(Pn8/Pn6)=(19/13)=1.^461538 or 1.461538

(Nn7)1⅄∀P2nd=(Pn9/Pn7)=(23/17)=1.^3529411764705882 or 1.3529411764705882

(Nn8)1⅄∀P2nd=(Pn10/Pn8)=(29/19)=1.^526315789473684210 or 1.526315789473684210

(Nn9)1⅄∀P2nd=(Pn11/Pn9)=(31/23)=1.^3478260869565217391304 or 1.3478260869565217391304

(Nn10)1⅄∀P2nd=(Pn12/Pn10)=(37/29)=1.^2758620689655172413793103448 or 1.2758620689655172413793103448

(Nn11)1⅄∀P2nd=(Pn13/Pn11)=(41/31)=1.^322580645161290 or 1.322580645161290

(Nn12)1⅄∀P2nd=(Pn14/Pn12)=(43/37)=1.^162 or 1.162

(Nn13)1⅄∀P2nd=(Pn15/Pn13)=(47/41)=1.^14634 or 1.14634

(Nn14)1⅄∀P2nd=(Pn16/Pn14)=(53/43)=1.^232558139534883720930 or 1.232558139534883720930

(Nn15)1⅄∀P2nd=(Pn17/Pn15)=(59/47)=1.^2553191489361702127659574468085106382978723404 or 1.2553191489361702127659574468085106382978723404

(Nn16)1⅄∀P2nd=(Pn18/Pn16)=(61/53)=1.^1509433962264 or 1.1509433962264

(Nn17)1⅄∀P2nd=(Pn19/Pn17)=(67/59)=1.^1355932203389830508474576271186440677966101694915254237288 or 1.1355932203389830508474576271186440677966101694915254237288

(Nn18)1⅄∀P2nd=(Pn20/Pn18)=(71/61)=1.^163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590 or 1.163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590

(Nn19)1⅄∀P2nd=(Pn21/Pn19)=(73/67)=1.^089552238805970149253731343283582 or 1.089552238805970149253731343283582

(Nn20)1⅄∀P2nd=(Pn22/Pn20)=(79/71)=1.^11267605633802816901408450704225352 or 1.11267605633802816901408450704225352

(Nn21)1⅄∀P2nd=(Pn23/Pn21)=(83/73)=1.^13698630 or 1.13698630

(Nn22)1⅄∀P2nd=(Pn24/Pn22)=(89/79)=1.^1265822784810 or 1.1265822784810

(Nn23)1⅄∀P2nd=(Pn25/Pn23)=(97/83)=1.^16867469879518072289156626506024096385542 or 1.16867469879518072289156626506024096385542

(Nn24)1⅄∀P2nd=(Pn26/Pn24)=(101/89)=1.^13483146067415730337078651685393258426966292 or 1.13483146067415730337078651685393258426966292

(Nn25)1⅄∀P2nd=(Pn27/Pn25)=(103/97)=1.^061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402 or 1.061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402

(Nn26)1⅄∀P2nd=(Pn28/Pn26)=(107/101)=1.^0594 or 1.0594

(Nn27)1⅄∀P2nd=(Pn29/Pn27)=(109/103)=1.^0582524271844660194174757281553398 or 1.0582524271844660194174757281553398

(Nn28)1⅄∀P2nd=(Pn30/Pn28)=(113/107)=1.^05607476635514018691588785046728971962616822429906542 or 1.05607476635514018691588785046728971962616822429906542

(Nn29)1⅄∀P2nd=(Pn31/Pn29)=(127/109)=1.^165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798 

or

1.165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798

(Nn30)1⅄∀P2nd=(Pn32/Pn30)=(131/113)=1.^1592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814

or

1.1592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814

(Nn31)1⅄∀P2nd=(Pn33/Pn31)=(137/127)=1.^078740157480314960629921259842519685039370 or 1.078740157480314960629921259842519685039370

(Nn32)1⅄∀P2nd=(Pn34/Pn32)=(139/131)=1.^0610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832

or

1.0610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832

(Nn33)1⅄∀P2nd=(Pn35/Pn33)=(149/137)=1.^08759124 or 1.08759124

(Nn34)1⅄∀P2nd=(Pn36/Pn34)=(151/139)=1.^0863309352517985611510791366906474820143884892 or 1.0863309352517985611510791366906474820143884892

(Nn35)1⅄∀P2nd=(Pn37/Pn35)=(157/149)=1.^0536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208

or

1.0536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208

(Nn36)1⅄∀P2nd=(Pn38/Pn36)=(163/151)=1.^079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788

or

1.079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788

(Nn37)1⅄∀P2nd=(Pn39/Pn37)=(167/157)=1.^063694267515923566878980891719745222929936305732484076433121019108280254777070

or

1.063694267515923566878980891719745222929936305732484076433121019108280254777070

(Nn38)1⅄∀P2nd=(Pn40/Pn38)=(173/163)=1.^061349693251533742331288343558282208588957055214723926380368098159509202453987730

or

1.061349693251533742331288343558282208588957055214723926380368098159509202453987730

(Nn39)1⅄∀P2nd=(Pn41/Pn39)=(179/167)=1.^0718562874251497005988023952095808383233532934131736526946107784431137724550898203592814371257485029940119760479041916167664670658682634730538922155688622754491017964

or

1.0718562874251497005988023952095808383233532934131736526946107784431137724550898203592814371257485029940119760479041916167664670658682634730538922155688622754491017964

(Nn40)1⅄∀P2nd=(Pn42/Pn40)=(181/173)=1.^0462427745664739884393063583815028901734104

or

1.0462427745664739884393063583815028901734104

(Nn41)1⅄∀P2nd=(Pn43/Pn41)=(191/179)=1.^0670391061452513966480446927374301675977653631284916201117318435754189944134078212290502793296089385474860335195530726256983240223463687150837988826815642458100558659217877094972

or

1.0670391061452513966480446927374301675977653631284916201117318435754189944134078212290502793296089385474860335195530726256983240223463687150837988826815642458100558659217877094972

(Nn42)1⅄∀P2nd=(Pn44/Pn42)=(193/181)=1.^066298342541436464088397790055248618784530386740331491712707182320441988950276243093922651933701657458563535911602209944751381215469613259668508287292817679558011049723756906077348

or

1.066298342541436464088397790055248618784530386740331491712707182320441988950276243093922651933701657458563535911602209944751381215469613259668508287292817679558011049723756906077348

(Nn43)1⅄∀P2nd=(Pn45/Pn43)=(197/191)=1.^03141361256544502617801047120418848167539267015706806282722513089005235602094240837696335078534

or

1.03141361256544502617801047120418848167539267015706806282722513089005235602094240837696335078534

(Nn44)1⅄∀P2nd=(Pn46/Pn44)=(199/193)=1.^031088082901554404145077720207253886010362694300518134715025906735751295336787564766839378238341968911917098445595854922279792746113989637305699481865284974093264248704663212435233160621761658

or

1.031088082901554404145077720207253886010362694300518134715025906735751295336787564766839378238341968911917098445595854922279792746113989637305699481865284974093264248704663212435233160621761658

Prime consecutive step tier base rationals of 2:199 of the 10 digit prime 1,000,000,007

1st tier 46 primes example 10 tiers to 9 divisions of primes with primes (p) or (P) P→Q→∈2⅄Q ∈1⅄Q

∈3⅄Q does not exist where numbers of p have no decimals path variant of cn

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199

After factoring quotients for sets ∈1⅄Q and ∈2⅄Q from ordinal prime P base then

if 2⅄∀2nd=(n1/n3) of (Nn) then

(Nn1)2⅄∀P2nd=(Pn1/Pn3)=(2/5)=0.4

(Nn2)2⅄∀P2nd=(Pn2/Pn4)=(3/7)=0.^428571 or 0.428571

(Nn3)2⅄∀P2nd=(Pn3/Pn5)=(5/11)=0.^45 or 0.45

(Nn4)2⅄∀P2nd=(Pn4/Pn6)=(7/13)=0.^538461 or 0.538461

(Nn5)2⅄∀P2nd=(Pn5/Pn7)=(11/17)=0.^6470588235294117 or 0.6470588235294117

(Nn6)2⅄∀P2nd=(Pn6/Pn8)=(13/19)=0.^684210526315789473 or 0.684210526315789473

(Nn7)2⅄∀P2nd=(Pn7/Pn9)=(17/23)=0.^7391304347826086956521 or 0.7391304347826086956521

(Nn8)2⅄∀P2nd=(Pn8/Pn10)=(19/29)=0.^6551724137931034482758620689 or 0.6551724137931034482758620689

(Nn9)2⅄∀P2nd=(Pn9/Pn11)=(23/31)=0.^741935483870967 or 0.741935483870967

(Nn10)2⅄∀P2nd=(Pn10/Pn12)=(29/37)=0.^783 or 0.783

(Nn11)2⅄∀P2nd=(Pn11/Pn13)=(31/41)=0.^75609 or 0.75609

(Nn12)2⅄∀P2nd=(Pn12/Pn14)=(37/43)=0.^860465116279069767441 or 0.860465116279069767441

(Nn13)2⅄∀P2nd=(Pn13/Pn15)=(41/47)=0.^8723404255319148936170212765957446808510638297 or 0.8723404255319148936170212765957446808510638297

(Nn14)2⅄∀P2nd=(Pn14/Pn16)=(43/53)=0.^8113207547169 or 0.8113207547169

(Nn15)2⅄∀P2nd=(Pn15/Pn17)=(47/59)=0.^7966101694915254237288135593220338983050847457627118644067 

or

0.7966101694915254237288135593220338983050847457627118644067

(Nn16)2⅄∀P2nd=(Pn16/Pn18)=(53/61)=0.^868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327

or

0.868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327

(Nn17)2⅄∀P2nd=(Pn17/Pn19)=(59/67)=0.^880597014925373134328358208955223 or 0.880597014925373134328358208955223

(Nn18)2⅄∀P2nd=(Pn18/Pn20)=(61/71)=0.^85915492957746478873239436619718309 or 0.85915492957746478873239436619718309

(Nn19)2⅄∀P2nd=(Pn19/Pn21)=(67/73)=0.^91780821 or 0.91780821

(Nn20)2⅄∀P2nd=(Pn20/Pn22)=(71/79)=0.^8987341772151 or 0.8987341772151

(Nn21)2⅄∀P2nd=(Pn21/Pn23)=(73/83)=0.^87951807228915662650602409638554216867469 or 0.87951807228915662650602409638554216867469

(Nn22)2⅄∀P2nd=(Pn22/Pn24)=(79/89)=0.^88764044943820224719101123595505617977528089 or 0.88764044943820224719101123595505617977528089

(Nn23)2⅄∀P2nd=(Pn23/Pn25)=(83/97)=0.^855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061 

or

0.855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061

(Nn24)2⅄∀P2nd=(Pn24/Pn26)=(89/101)=0.^8811 or 0.8811

(Nn25)2⅄∀P2nd=(Pn25/Pn27)=(97/103)=0.^9417475728155339805825242718446601 or 0.9417475728155339805825242718446601

(Nn26)2⅄∀P2nd=(Pn26/Pn28)=(101/107)=0.^94392523364485981308411214953271028037383177570093457 or 0.94392523364485981308411214953271028037383177570093457

(Nn27)2⅄∀P2nd=(Pn27/Pn29)=(103/109)=0.^944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733

or

0.944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733

(Nn28)2⅄∀P2nd=(Pn28/Pn30)=(107/113)=0.^9469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061

or

0.9469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061

(Nn29)2⅄∀P2nd=(Pn29/Pn31)=(109/127)=0.^858267716535433070866141732283464566929133 or 0.858267716535433070866141732283464566929133

(Nn30)2⅄∀P2nd=(Pn30/Pn32)=(113/131)=0.^8625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877

or

0.8625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877

(Nn31)2⅄∀P2nd=(Pn31/Pn33)=(127/137)=0.^92700729 or 0.92700729

(Nn32)2⅄∀P2nd=(Pn32/Pn34)=(131/139)=0.^9424460431654676258992805755395683453237410071 or 0.9424460431654676258992805755395683453237410071

(Nn33)2⅄∀P2nd=(Pn33/Pn35)=(137/149)=0.^9194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187

or

0.9194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187

(Nn34)2⅄∀P2nd=(Pn34/Pn36)=(139/151)=0.^920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211

or

0.920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211

(Nn35)2⅄∀P2nd=(Pn35/Pn37)=(149/157)=0.949044585987261146496815286624203821656050955414012738853503184713375796178343

or

0.949044585987261146496815286624203821656050955414012738853503184713375796178343

(Nn36)2⅄∀P2nd=(Pn36/Pn38)=(151/163)=0.926380368098159509202453987730061349693251533742331288343558282208588957055214723

or

0.926380368098159509202453987730061349693251533742331288343558282208588957055214723

(Nn37)2⅄∀P2nd=(Pn37/Pn39)=(157/167)=0.^9401197604790419161676646706586826347305389221556886227544910179640718562874251497005988023952095808383233532934131736526946107784431137724550898203592814371257485029

or

0.9401197604790419161676646706586826347305389221556886227544910179640718562874251497005988023952095808383233532934131736526946107784431137724550898203592814371257485029

(Nn38)2⅄∀P2nd=(Pn38/Pn40)=(163/173)=0.^9421965317919075144508670520231213872832369

or

0.9421965317919075144508670520231213872832369

(Nn39)2⅄∀P2nd=(Pn39/Pn41)=(167/179)=0.^9329608938547486033519553072625698324022346368715083798882681564245810055865921787709497206703910614525139664804469273743016759776536312849162011173184357541899441340782122905027

or

0.9329608938547486033519553072625698324022346368715083798882681564245810055865921787709497206703910614525139664804469273743016759776536312849162011173184357541899441340782122905027

(Nn40)2⅄∀P2nd=(Pn40/Pn42)=(173/181)=0.^955801104972375690607734806629834254143646408839779005524861878453038674033149171270718232044198895027624309392265193370165745856353591160220994475138121546961325966850828729281767

or

0.955801104972375690607734806629834254143646408839779005524861878453038674033149171270718232044198895027624309392265193370165745856353591160220994475138121546961325966850828729281767

(Nn41)2⅄∀P2nd=(Pn41/Pn43)=(179/191)=0.^93717277486910994764397905759162303664921465968586387434554973821989528795811518324607329842931

or

0.93717277486910994764397905759162303664921465968586387434554973821989528795811518324607329842931

(Nn42)2⅄∀P2nd=(Pn42/Pn44)=(181/193)=0.^937823834196891191709844559585492227979274611398963730569948186528497409326424870466321243523316062176165803108808290155440414507772020725388601036269430051813471502590673575129533678756476683

or

0.937823834196891191709844559585492227979274611398963730569948186528497409326424870466321243523316062176165803108808290155440414507772020725388601036269430051813471502590673575129533678756476683

(Nn43)2⅄∀P2nd=(Pn43/Pn45)=(191/197)=0.^96954314720812182741116751269035532994923857868020304568527918781725888324873096446700507614213197

or

0.96954314720812182741116751269035532994923857868020304568527918781725888324873096446700507614213197

(Nn44)2⅄∀P2nd=(Pn44/Pn46)=(193/199)=0.^969849246231155778894472361809045226130653266331658291457286432160804020100502512562814070351758793

or

0.969849246231155778894472361809045226130653266331658291457286432160804020100502512562814070351758793

Further factoring of For All For Any path functions

If 1⅄∀2nd=(n3/n1) and 2⅄∀2nd=(n1/n3)

then with

1⅄∀2nd=(n3/n1) applied with variables of sets, ∈φ, ∈Θ, ∈1⅄Q, ∈2⅄Q

1⅄∀φ2nd=(φn3cn/φn1cn)

1⅄∀Θ2nd=(Θn3cn/Θn1cn)

1⅄∀1⅄Q2nd=(1⅄Qn3cn/1⅄Qn1cn)

1⅄∀2⅄Q2nd=(2⅄Qn3cn/2⅄Qn1cn)

and

2⅄∀2nd=(n1/n3) applied with variables of sets, ∈φ, ∈Θ, ∈1⅄Q, ∈2⅄Q

2⅄∀φ2nd=(φn1cn/φn3cn)

2⅄∀Θ2nd=(Θn1cn/Θn3cn)

2⅄∀1⅄Q2nd=(1⅄Qn1cn/1⅄Qn3cn)

2⅄∀2⅄Q2nd=(2⅄Qn1cn/2⅄Qn3cn)

And If 1⅄∀3rd=(n4/n1) and 2⅄∀3rd=(n1/n4)

then with

1⅄∀3rd=(n4/n1) applied with variables of sets, ∈φ, ∈Θ, ∈1⅄Q, ∈2⅄Q

1⅄∀φ3rd=(φn4cn/φn1cn)

1⅄∀Θ3rd=(Θn4cn/Θn1cn)

1⅄∀1⅄Q3rd=(1⅄Qn4cn/1⅄Qn1cn)

1⅄∀2⅄Q3rd=(2⅄Qn4cn/2⅄Qn1cn)

and

2⅄∀3rd=(n1/n4) applied with variables of sets, ∈φ, ∈Θ, ∈1⅄Q, ∈2⅄Q

2⅄∀φ3rd=(φn1cn/φn4cn)

2⅄∀Θ3rd=(Θn1cn/Θn4cn)

2⅄∀1⅄Q3rd=(1⅄Qn1cn/1⅄Qn4cn)

2⅄∀2⅄Q3rd=(2⅄Qn1cn/2⅄Qn4cn)

And so on for further sets from the (For all For any) n⅄∀n function to consecutive variable sets

Complex further variables factored in ∈⅄ᐱ and ∈⅄ᗑ equations then may be also including variables from any multitude of a variety of (For all For any) n⅄∀n variable factors each with a definable cn variable factor of potential change.

if

1⅄∀2nd=(n3/n1) then 1⅄∀φ2nd=(φn3cn/φn1cn)

(Nn1) 1⅄∀φ2nd=(φn3cn/φn1cn)=(2/0)=0

(Nn2) 1⅄∀φ2nd=(φn4cn/φn2cn)=(1.5/1)=1.5

(Nn3) 1⅄∀φ2nd=(φn5cn/φn3cn)=(1.6/2)=0.8 and (Nn3) 1⅄∀φ2nd=(φn5c2/φn3cn)=(1.66/2)=0.83 and so on for cn variable change factors of (Nn3) 1⅄∀φ2nd that are φn5cn and φn3cn

(Nn4) 1⅄∀φ2nd=(φn6cn/φn4cn)=(1.6/1.5)=1.06

(Nn5) 1⅄∀φ2nd=(φn7cn/φn5cn)=(1.625/1.6)=1.015625 and (Nn5) 1⅄∀φ2nd=(φn7cn/φn5c2)=(1.625/1.66)=0.9789156626506024096385542168674698795180722  and so on for cn variable change factors of (Nn5) 1⅄∀φ2nd that are φn7cn and φn5cn

(Nn6) 1⅄∀φ2nd=(φn8cn/φn6cn)=(1.615384/1.6)=1.009615

(Nn7) 1⅄∀φ2nd=(φn9cn/φn7cn)=(1.619047/1.625)=0.996336615384

So then for application of quotients from function path (Nn)1⅄∀φ2nd as variable factors including their potential change use in complex set ∈⅄ᐱ and ∈⅄ᗑ equations with varying paths ⅄ncn  ⅄X  1⅄  2⅄  3⅄ncn  +⅄  1-⅄  2-⅄ the quotient stem cell cycle and accurate quotients must be factored to definable values before practical application of the quotients of a number (Nn)1⅄∀φ2nd can then be used in complex set ∈⅄ᐱ and ∈⅄ᗑ equations with varying paths ⅄ncn  ⅄X  1⅄  2⅄  3⅄ncn  +⅄  1-⅄  2-⅄

(Nn8) 1⅄∀φ2nd=(φn10cn/φn8cn)=(1.61762941/1.615384)

(Nn9) 1⅄∀φ2nd=(φn11cn/φn9cn)=(1.618/1.619047)

(Nn10) 1⅄∀φ2nd=(φn12cn/φn10cn)=(1.61797752808988764044943820224719101123595505/1.61762941)

(Nn11) 1⅄∀φ2nd=(φn13cn/φn11cn)=(1.61805/1.618)

(Nn12) 1⅄∀φ2nd=(φn14cn/φn12cn)=(1.61802575107296137339055793991416738197424034334763948497854077253214592274678111587982832/1.61797752808988764044943820224719101123595505)

(Nn13) 1⅄∀φ2nd=(φn15cn/φn13cn)=(1.61830223896551724135014/1.61805)

(Nn14) 1⅄∀φ2nd=(φn16cn/φn14cn)=(1.618032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918/1.61802575107296137339055793991416738197424034334763948497854077253214592274678111587982832)

(Nn15) 1⅄∀φ2nd=(φn17cn/φn15cn)=(1.6180344478216818642350572441742654508601925025329280648429584599797365754812563323201418439716312056737588652482269503546099290780141843/1.61830223896551724135014)

(Nn16) 1⅄∀φ2nd=(φn18cn/φn16cn)=(1.6180338134001252348152786474639949906073888541014402003757044458359423919849718221665623043206011271133375078271759549154664996869129/1.618032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918)

(Nn17) 1⅄∀φ2nd=(φn19cn/φn17cn)=(1.618034055731424148606811145510835913312693/1.6180344478216818642350572441742654508601925025329280648429584599797365754812563323201418439716312056737588652482269503546099290780141843)

(Nn18) 1⅄∀φ2nd=(φn20cn/φn18cn)=(1.61803396316670629036115761779478593637885673283903372398947620186558239655584788327911265247548433389141353743123654628079406840468787371442238722793590050227218368811289165271466156421908634298014828988280315713944032525711552260224826596508012437215977038985864625687634537192059315953121262855776130112413298254006218607986127720640994977278163118631906242/1.6180338134001252348152786474639949906073888541014402003757044458359423919849718221665623043206011271133375078271759549154664996869129)

(Nn19) 1⅄∀φ2nd=(φn21cn/φn19cn)=(1.61803399852/1.618034055731424148606811145510835913312693)

(Nn20) 1⅄∀φ2nd=(φn22cn/φn20cn)=(1.6180339985010049351361227845806687374385163530970217431207747140526219623606797003471770509775260369084598940279554176959619952494246310067604604606248876201845441458249607162433948492782751690115110542682258359217979170473415128814180522565320665083135391923990498995066691028686278092454048985930933674403617759848364701260734516627078384799926913941183994154944291065229307509492545240288598574823679883062305865164445660515253974056276265302393568427005298739265485291430842335099579755161702905171752247414776521152932578110725379133930202813813265119678421523844346811620683354651927644821852731591449132103051342974604423716426274440178896400694319386077105773798647926365795724284672026310981/1.61803396316670629036115761779478593637885673283903372398947620186558239655584788327911265247548433389141353743123654628079406840468787371442238722793590050227218368811289165271466156421908634298014828988280315713944032525711552260224826596508012437215977038985864625687634537192059315953121262855776130112413298254006218607986127720640994977278163118631906242)

(Nn21) 1⅄∀φ2nd=(φn23cn/φn21cn)=(1.618033990175597086556377392580881937778781548190390153012252272598949805205804302410931059793292304217717802495624188357517983174298458585060132121280560103890237705381401388967308452374230704082208796792953531703461125853989046355372367455253797075263960250691660549940714810005081587713850149624527130032183388854384280955338490203828129411100446050477104624244819603636158319631867201174411382756479024335158940771272090791033820789339958218056575009880864999153068713229066681723222855852295183784088984247078087064536163965896900231494551408729038450680368132798825588617245152729941844051719270509852633956298345660324092371972220653830987894528823894754672237592456665349218000112924171418892213878380667381853085652984021229744226751736209135565467788380102760995991191914629326407217486307944215459319067246344079950313364575687425893512506351984642312687030688912540229236067980351194173112754785161763875557563096380780306024504545197899610411608604821862119586697532606854497205126757382417706510078482299136130094291434701597877025577324826379086443453221161989723900400880808537067359268251369205578454068093275365592004968663542431257410648749364801535768731296934108745977076393201964880582688724521483823612444243690361921969397549528541584326125007057760713680763367398791711365817853311501326859014171983513070972841736773755642256224944949466433290045734289424651346620744170289650499689458528598046411834453164699904014454293941618203376432725424877194963581954717407261024222234769352375876912653153407486872565072553780136639376658573767714979391338716052170967195528202811811868330416135571678617808141832759302128620631246118231607475580147930664558748800169386257156565363107673197447913725933035966347596917170120264242561120207780475410761673536220427982609677601490599062729377223197624809440460730619389080232623793122917980589464174806617356445147083733273107108576590819264863644063011687651741798882050702952967082604031392919654452035458189825532155157811529563548077465981593360058720569137823951216757947038563604539551691039466997910902828750494043249957653435317915419795607249731805092880130992038844785726384732652024165772683642933769973462819715995708881486082095872621534639789582745186607193269713737225453108237818305008187002427869/1.61803399852)

(Nn22) 1⅄∀φ2nd=(φn24cn/φn22cn)=(1.618033988205325051470844819764804410789684893743238999197403775691803049865652371148410510520989636040060020239383047771923090344418466692256691209826569424573402659036186621069895662490839934396482534808249293366367728652685207802631119796210350001744774400669993369857277454025194542345674704260739086436123809191471542729525072408137627804724849077014342045573507345500226820672087099138081446069023275290504937711553896081236696095194891300554838259413057891614614230380011864465924555954915029486687371322887950587988973025787765641902502006490560770492375335869072128973723697525909899849949401542380570192274138953833269358271975433576438566493352409533447325260843772900164008793662979376766584080678368286980493422200509474124995638063998325016575356806364937013644135813239348152283909690477021321143176187318979655930488187877307464144886066231636249432948319782252154796384827441811773737655721115259796908259762012771748612904351467355270963464424049970338835188610112712426283281571692780123530027567435530585895243744983773598073769061660327319677565690756185225250375126496144048574519314652615416826604320061416058903583766618976166381686847890567749589978015842551558083539798304079282548766444498726314687510904840004187458561607984087657465889660466901629619290225773807446697142059531702550860173779530306731339637784834420909376417629200544369613009037931395470565655860697211850507729350594968070628467739121331611822591338939875074152912028474718218934291796070768049691174931081411173535261890637540566004815577345849181700806085773109536936874062183759639878563701713368461457933489199846459852741040583452559584045782880273580626025054960393621104791150504239801793628083888753184213281222737899989531353595980039780856335275848832745925951774435565481383257144851170743622849565551174233171650905537913947726558955926998639075967477405171511323585860348256970373730676623512579823428830652196670970443521652650312314617719928813204452664270509823079875772062672296472066161845273406148584987961056635377045747984785567226157657814844540600900303590745716578846355166277000383850368147398541368601039885542799316048434937362599015947238022123739400495515929790278117039466796943155250026171616010049900547859161810377918135185120563911086296541857137872073140942876086122064417070872736155215130683602610182503402310081306487071221691035349129357574065673308441218550441427923369508322573891195868374219213455700177966988868339323725442300310569843319258819834595386816484628537530097358411557385630038036081934605855462888648497749241023135708552884112084307499040374079631503646578497400286143001709878912656593502460131904944690651498761210175524304707401333007642111874934570959974875248630352095474055204662037198590222284258645357155319817147642809784694838957322818159611962173290993474543741494224796733782321945772411627176606064835816728896953623896430191576229193565272010329064451966360749555082527829151690686394249223575391701852950413511532958788428656174756603971106535924904909795163485361342778378755626897442160728617789719789231252399064800921240883553756499284642495725302718358516243849670237638273371253096974561189238231496667480894720312663572600062811878424119761314861988344907003524444289353386607111700457130892975538262902606692954600970094566772516313640646264438008165544195135568970932058484837910458177757615940258924521059427016086819974177338870084098126112293680427120773284014376941061520745367623966221167603028928359563108490072233660187737725512091286596643054053110932756394598178455525700526921869002337997696897791115608751788393760686743204103709390375824405904316571867257563597026904421258331297763199218341068499842970303939700596712845029137732491188889276616533482220748857172767561154342743483267613497574763583068709215898384338904979586139512161077572669853787905223854555605960149352688697351432459782950064556652824789754684719265798932198066789964057647346198136580940084447080992427679101092228774819415849530655686219771783508392364867222668109013504553861185748682695327494155005757755522210978120529015598283141989740726524060438985239208570331856091007432738946854171755592001954147328750392574240150748508217887427155668772027776808458666294448127857068081097114143141291830966256063091042328226960254039152737551034651219597306068325365530236940363610985099626618278256621418850542624838608367938025613288201835502669504833025089855881634504658547649788882297518930802247269428062951460376173360784450570541229019087831943329727466238615347035628293261681264612485605611194472554698677461004292145025648183689848902536901978574170359772481418152632864570611019995114631678124018564399623128729455281432110828069930557978853334263879680357329797257214642146770422584359842272394179432599364902118156122413371951006734829186586174407649090972537250933454304358446452873643437903479080154935966779495411243326237917437275360295913738353630875527794256202672994381826429842621349059566598038873573646927452280420141675681334403461632410929266845796838468785985972013818613253306347489269637435879540775377743657745053564574100568796454618417838573472450012213420804689953589000942178176361796419722929825173605052866664340300799106675506856963394633073943539100394319014551418501587744704609693966570122483162927033534563980877272568656872666364239103883867815891405241302299612660083051261471891684405206406811599260215654115922811180514359493317514045433925393446627351083504902816065882681369298949645810796663991345918972676832885507903828035035069965453466866734131276825906410301148061555640855637366088564748578008863453955403566318874969466447988275116027497644554559095508950692675437065987367833339149248002233311232857591513417315141152249014202463621453746030638238475765083574693792092682416163590047806818578357818334089402240290330460271486896744250968349792371846320270788986983982971001849460864710192972048714101266706214886415186516383431622291237742959835293296576752625885473008340021635202568307917786230240429912412325086366332833164671807935233974247129846110897860906584778588128554977841365111491084202812576333880029312209931255888613602261227623268311407335031580416652126879994416721917856021216456712147119377464493840946365634923404403810587291063265519768293959591024880482953554105454164776494399274173849321282758139372579125519070384199323027532540042572495376347838224517569878214746833234462783962033709041420944271905642600411766758558118435286317479149945911993579230205534424398925218969187284084167917088320480161915064382175384722755347733538053529678612555396587221272289492968559165299926719475171860278465994346930941829221481662421048958369682800013958195205359946958858219632201556338765397634085912691488990473531772341836200579265101022437798792616114736364588058764001814565376696793104651568552186202324039501692431168649893568761559130404438706075304463132916913843040094915727396447639320235893498970583103604703911784206302125135220016051924486163939002686952577031789789580207279198799595212339044561538193111630666154866175803468611508531946819276267578602086750183201312070349303835014132672645426946295843947377604075792999965104511986600132602854450919496109153086505914785218271277523816170569145409498551837247443905503018459713159088529853089995463586558258017238371078619534494189901245768922078375266078096102173988903234811738842167707715392399762710681508880901699410266252573542240988240220539484244687161949959870188784590152493282618557420525526049481802003001011969152388596154517220923334612834560491328471228670132951809331053494783124541996719824126740412464668318386432634260390131555989810517500087238720033499668492863872701259727117283735213036954321806190459573577136476253620406881390236242453850717102278675367275011341033604354956904072303451163764525246885577694804061834804759744565027741912970652894580730711519000593223296227797745751474334368566144397529399448651289388282095125100324528038524618766793453606448686184876295494992497470077119028509613706947691663467913598771678821928324667620476672366263042188645008200439683148968838329204033918414349024671110025473706249781903199916250828767840318246850682206790661967407614195484523851066057158809365948982796524409393865373207244303311581812471647415989112607739819241372090588686882786055762989845412988100638587430645217573367763548173221202498516941759430505635621314164078584639006176501378371776529294762187249188679903688453083016365983878284537809261262518756324807202428725965732630770841330216003070802945179188330948808319084342394528387479498900792127577904176989915203964127438322224936315734375545242000209372928080399204382873294483023345081480964511288690372334857102976585127543008688976515336566981889241721045468820881460027218480650451896569773528282793034860592525386467529748403531423386956066580591129566946993753707645601423735910946714589803538402484558746554070558676763094531877028300240778867292459085040304288655476846843703109187981993928185085668423072896674459992322992637052029172627979202289144013679031301252748019681055239557525211990089681404194437659210664061136894999476567679799001989042816763792441637296297588721778274069162857242558537181142478277558711658582545276895697386327947796349931953798373870258575566179293017412848518686533831175628991171441532609833548522176082632515615730885996440660222633213525491153993788603133614823603308092263670307429249398052831768852287399239278361307882890742227030045015179537285828942317758313850019192518407369927068430051994277139965802421746868129950797361901106186970024775796489513905851973339847157762501308580800502495027392958090518895906759256028195554314827092856893603657047143804306103220853543636807760756534180130509125170115504065324353561084551767456467878703283665422060927522071396168475416128694559793418710960672785008898349443416966186272115015528492165962940991729769340824231426876504867920577869281501901804096730292773144432424887462051156785427644205604215374952018703981575182328924870014307150085493945632829675123006595247234532574938060508776215235370066650382105593746728547998743762431517604773702760233101859929511114212932267857765990857382140489234741947866140907980598108664549673727187074711239836689116097288620581358830303241790836444847681194821509578811459678263600516453222598318037477754126391457584534319712461178769585092647520675576647939421432808737830198555326796245245489758174268067138918937781344872108036430889485989461562619953240046062044177687824964232124786265135917925812192483511881913668562654848728059461911574833374044736015633178630003140593921205988065743099417245350176222214467669330355585022856544648776913145130334647730048504728338625815682032313221900408277209756778448546602924241895522908887880797012946226052971350804340998708866943504204906305614684021356038664200718847053076037268381198311058380151446417978155424503611683009386886275604564329832152702655546637819729908922776285026346093450116899884844889555780437589419688034337160205185469518791220295215828593362878179851345221062916564888159960917053424992148515196985029835642251456886624559444463830826674111037442858638378057717137174163380674878738179153435460794919216945248979306975608053878633492689395261192727780298007467634434867571622989147503227832641239487734235963289946609903339498202882367309906829047004222354049621383955054611438740970792476532784310988589175419618243361133405450675227693059287434134766374707750287887776110548906026450779914157099487036326203021949261960428516592804550371636947342708587779600097707366437519628712007537425410894371357783438601388840422933314722406392853404054855707157064591548312803154552116411348012701957636877551732560979865303416268276511847018180549254981330913912831070942527131241930418396901280664410091775133475241651254492794081725232927382489444114875946540112363471403147573018808668039222528527061450954391597166486373311930767351781414663084063230624280280559723627734933873050214607251282409184492445126845098928708517988624070907631643228530550999755731583906200928219981156436472764071605541403496527898942666713193984017866489862860732107338521129217992113619708971629968245105907806120668597550336741459329308720382454548626862546672715217922322643682171895173954007746798338974770562166311895871863768014795686917681543776389712810133649719091321492131067452978329901943678682346372614021007083784066720173081620546463342289841923439299298600690930662665317374463481871793977038768887182887252678228705028439822730920891928673622500610671040234497679450047108908818089820986146491258680252643333217015039955333775342848169731653697176955019715950727570925079387235230484698328506124158146351676728199043863628432843633318211955194193390794570262065114980633004152563073594584220260320340579963010782705796140559025717974665875702271696269672331367554175245140803294134068464947482290539833199567295948633841644275395191401751753498272673343336706563841295320515057403077782042781868304428237428900443172697770178315943748473322399413755801374882227727954775447534633771853299368391666957462400111665561642879575670865757057612450710123181072687301531911923788254178734689604634120808179502390340928917890916704470112014516523013574344837212548417489618592316013539449349199148550092473043235509648602435705063335310744320759325819171581114561887147991764664828837631294273650417001081760128415395889311512021495620616254318316641658233590396761698712356492305544893045329238929406427748892068255574554210140628816694001465610496562794430680113061381163415570366751579020832606343999720836095892801060822835607355968873224692047318281746170220190529364553163275988414697979551244024147677705272708238824719963708692466064137906968628956275953519209966151376627002128624768817391911225878493910737341661723139198101685452071047213595282130020588337927905921764315873957497295599678961510276721219946260948459364204208395854416024008095753219108769236137767386676902676483930627769829361063614474648427958264996335973758593013923299717346547091461074083121052447918484140000697909760267997347942910981610077816938269881704295634574449523676588617091810028963255051121889939630805736818229402938200090728268834839655232578427609310116201975084621558432494678438077956520221935303765223156645845692152004745786369822381966011794674948529155180235195589210315106256761000802596224308196950134347628851589489479010363959939979760616952228076909655581533307743308790173430575426597340963813378930104337509160065603517465191750706633632271347314792197368880203789649998255225599330006630142722545974805457654325295739260913563876190808528457270474927591862372195275150922985657954426492654499773179327912900861918553930976724709495062288446103918763303904805108699445161740586942108385385769619988135534075444045084970513312628677112049412011026974212234358097497993509439229507624664130927871026276302474090100150050598457619429807725861046166730641728024566423561433506647590466552674739156227099835991206337020623233415919321631713019506577799490525875004361936001674983424643193635062986355864186760651847716090309522978678856823812681020344069511812122692535855113933768363750567051680217747845203615172558188226262344278884740203091740237987228251387095648532644729036535575950029661164811389887287573716718428307219876469972432564469414104756255016226401926230938339672680322434309243814774749624873503855951425480685347384583173395679938583941096416233381023833618313152109432250410021984157448441916460201695920717451233555501273685312489095159995812541438392015912342534110339533098370380709774226192553302857940468297449139826220469693268660362215165579090623582370799455630386990962068604529434344139302788149492270649405031929371532260878668388177408661060124925847087971525281781065708203929231950308825068918588826464738109362459433995184422654150818299193914226890463063125937816240360121436298286631538542066510800153540147258959416547440415954217119726419373974945039606378895208849495760198206371916111246815786718777262100010468646404019960219143664724151167254074048225564434518616742855148829256377150434448825766828349094462086052273441044073001360924032522594828488676414139651743029626269323376487420176571169347803329029556478347349687685382280071186795547335729490176920124227937327703527933838154726593851415012038943364622954252015214432773842342185155459399099696409254283421153644833722999616149631852601458631398960114457200683951565062637400984052761977876260599504484070209721882960533203056844749973828383989950099452140838189622081864814879436088913703458142862127926859057123913877935582929127263844784869316397389817496597689918693512928778308964650870642425934326691558781449558572076630491677426108804131625780786544299822033011131660676274557699689430156680741180165404613183515371462469902641588442614369961963918065394144537111351502250758976864291447115887915692500959625920368496353421502599713856998290121087343406497539868095055309348501238789824475695292598666992357888125065429040025124751369647904525944795337962801409777715741354642844680182852357190215305161042677181840388037826709006525456258505775203266217678054227588372823393935164183271103046376103569808423770806434727989670935548033639250444917472170848309313605750776424608298147049586488467041211571343825243396028893464075095090204836514638657221621244373102557839271382210280210768747600935199078759116446243500715357504274697281641483756150329762361726628746903025438810761768503332519105279687336427399937188121575880238685138011655092996475555710646613392888299542869107024461737097393307045399029905433227483686359353735561991834455804864431029067941515162089541822242384059741075478940572983913180025822661129915901873887706319572879226715985623058938479254632376033778832396971071640436891509927766339812262274487908713403356945946889067243605401821544474299473078130997662002303102208884391248211606239313256795896290609624175594095683428132742436402973095578741668702236800781658931500157029696060299403287154970862267508811110723383466517779251142827232438845657256516732386502425236416931290784101615661095020413860487838922427330146212094776145444394039850647311302648567540217049935443347175210245315280734201067801933210035942352653801863419059915552919007572320898907771225180584150469344313780228216491607635132777331890986495446138814251317304672505844994242244477789021879470984401716858010259273475939561014760791429668143908992567261053145828244407998045852671249607425759849251491782112572844331227972223191541333705551872142931918902885856858708169033743936908957671773039745960847262448965348780402693931674634469763059636389014900373381721743378581149457375161391632061974386711798164497330495166974910144118365495341452350211117702481069197752730571937048539623826639215549429458770980912168056670272533761384652964371706738318735387514394388805527445301322538995707854974351816310151097463098021425829640227518581847367135429388980004885368321875981435600376871270544718567889171930069442021146665736120319642670202742785357853229577415640157727605820567400635097881843877586628048993265170813413825592350909027462749066545695641553547126356562096520919845064033220504588756673762082562724639704086261646369124472205743797327005618173570157378650940433401961126426353072547719579858324318665596538367589070733154203161531214014027986181386746693652510730362564120459224622256342254946435425899431203545381582161426527549987786579195310046410999057821823638203580277070174826394947133335659699200893324493143036605366926056460899605680985448581498412255295390306033429877516837072966465436019122727431343127333635760896116132184108594758697700387339916948738528108315594793593188400739784345884077188819485640506682485954566074606553372648916495097183934117318630701050354189203336008654081027323167114492096171964964930034546533133265868723174093589698851938444359144362633911435251421991136546044596433681125030533552011724883972502355445440904491049307324562934012632166660850751997766688767142408486582684858847750985797536378546253969361761524234916425306207907317583836409952193181421642181665910597759709669539728513103255749031650207628153679729211013016017028998150539135289807027951285898733293785113584813483616568377708762257040164706703423247374114526991659978364797431692082213769759570087587674913633667166835328192064766025752870153889102139093415221411871445022158634888508915797187423666119970687790068744111386397738772376731688592664968419583347873120005583278082143978783543287852880622535506159053634365076595596189412708936734480231706040408975119517046445894545835223505600725826150678717241860627420874480929615800676972467459957427504623652161775482430121785253166765537216037966290958579055728094357399588233241441881564713682520850054088006420769794465575601074781030812715915832082911679519838084935617824615277244652266461946470321387444603412778727710507031440834700073280524828139721534005653069058170778518337578951041630317199986041804794640053041141780367798443661234602365914087308511009526468227658163799420734898977562201207383885263635411941235998185434623303206895348431447813797675960498307568831350106431238440869595561293924695536867083086156959905084272603552360679764106501029416896395296088215793697874864779983948075513836060997313047422968210210419792720801200404787660955438461806888369333845133824196531388491468053180723732421397913249816798687929650696164985867327354573053704156052622395924207000034895488013399867397145549080503890846913494085214781728722476183829430854590501448162752556094496981540286840911470146910004536413441741982761628921380465505810098754231077921624733921903897826011096765188261157832292284607600237289318491119098300589733747426457759011759779460515755312838050040129811215409847506717381442579474473950518197996998988030847611403845482779076665387165439508671528771329867048190668946505216875458003280175873259587535331681613567365739609868444010189482499912761279966500331507136127298740272882716264786963045678193809540426422863523746379593118609763757546149282897721324632724988658966395645043095927696548836235474753114422305195938165195240255434972258087029347105419269288480999406776703772202254248525665631433855602470600551348710611717904874899675471961475381233206546393551313815123704505007502529922880971490386293052308336532086401228321178071675332379523327633736957811354991799560316851031161670795966081585650975328889974526293750218096800083749171232159681753149317793209338032592385804515476148933942841190634051017203475590606134626792755696688418187528352584010887392260180758627909411313117213944237010154587011899361412569354782426632236451826778797501483058240569494364378685835921415360993823498621628223470705237812750811320096311546916983634016121715462190738737481243675192797571274034267369229158669783996929197054820811669051191680915657605471612520501099207872422095823010084796035872561677775063684265624454757999790627071919600795617126705516976654918519035488711309627665142897023414872456991311023484663433018110758278954531179118539972781519349548103430226471717206965139407474613532470251596468576613043933419408870433053006246292354398576264089053285410196461597515441253445929441323236905468122971699759221132707540914959695711344523153156296890812018006071814914331576927103325540007677007362947970827372020797710855986320968698747251980318944760442474788009910318595805562340789335938863105000523432320200998010957183236207558362703702411278221725930837142757441462818857521722441288341417454723104302613672052203650068046201626129741424433820706982587151481313466168824371008828558467390166451477823917367484384269114003559339777366786474508846006211396866385176396691907736329692570750601947168231147712600760721638692117109257772969954984820462714171057682241686149980807481592630072931569948005722860034197578253131870049202638098893813029975224203510486094148026660152842237498691419199497504972607041909481104093240743971804445685172907143106396342952856195693896779146456363192239243465819869490874829884495934675646438915448232543532121296716334577939072477928603831524583871305440206581289039327214991101650556583033813727884984471507834037059008270230659175768573123495132079422130718498098195903269707226855567575112537948843214572355794395784625047981296018424817671075129985692849914506054367170324876993404752765467425061939491223784764629933349617894406253271452001256237568482395226297239766898140070488885787067732142234009142617859510765258052133859092019401891335450326272812925288760163310883902711379418641169696758209163555152318805178490421188540321736399483546777401681962522245873608542415465680287538821230414907352479324423352060578567191262169801444673203754754510241825731932861081062218655127891963569110514010538437380046759953937955822312175035767875213734864082074187807516488118086331437345151271940538088425166625955263984366821369996859406078794011934256900582754649823777785532330669644414977143455351223086854869665352269951495271661374184317967686778099591722790243221551453397075758104477091112119202987053773947028649195659001291133056495795093694385315978643961335799281152946923962731618801688941619848553582021844575496388316990613113724395435670167847297344453362180270091077223714973653906549883100115155110444219562410580311965662839794814530481208779704784171406637121820148654778937083435111840039082946575007851484803014970164357748543113375440555536169173325888962557141361621942282862825836619325121261820846564539205080783054751020693024391946121366507310604738807272219701992532365565132428377010852496772167358760512265764036710053390096660501797117632690093170952995777645950378616044945388561259029207523467215689011410824580381756638866594549324772306940712565865233625292249712112223889451093973549220085842900512963673796978050738039571483407195449628363052657291412220399902292633562480371287992462574589105628642216561398611159577066685277593607146595945144292842935408451687196845447883588651987298042363122448267439020134696583731723488152981819450745018669086087168929057472868758069581603098719335589908224866524758348745507205918274767072617510555885124053459887636528596852426981191331960777471472938549045608402833513626688069232648218585336915936769375719719440276372265066126949785392748717590815507554873154901071291482011375929092368356771469449000244268416093799071780018843563527235928394458596503472101057333286806015982133510137139267892661478870782007886380291028370031754894092193879331402449663258540670691279617545451373137453327284782077677356317828104826045992253201661025229437833688104128136231985204313082318456223610287189866350280908678507868932547021670098056321317653627385978992916215933279826918379453536657710158076560700701399309069337334682625536518128206022961231112817112747321771294971560177269079108071326377499389328959765502320549952891091181910179013853508741319747356666782984960044666224657151830268346302823044980284049272429074920612764769515301671493875841853648323271800956136371567156366681788044805806609205429737934885019366995847436926405415779739679659420036989217294203859440974282025334124297728303730327668632445824754859196705865931535052517709460166800432704051366158355724604808598248246501727326656663293436158704679484942596922217957218131695571762571099556827302229821684056251526677600586244198625117772272045224552465366228146700631608333042537599888334438357120424329134242942387549289876818927312698468088076211745821265310395365879191820497609659071082109083295529887985483476986425655162787451582510381407683986460550650800851449907526956764490351397564294936664689255679240674180828418885438112852008235335171162368705726349582998918239871584604110688487978504379383745681683358341766409603238301287643507694455106954670761070593572251107931744425445789859371183305998534389503437205569319886938618836584429633248420979167393656000279163904107198939177164392644031126775307952681718253829779809470635446836724011585302020448755975852322294727291761175280036291307533935862093031371043724046480790033848623372997871375231182608088774121506089262658338276860801898314547928952786404717869979411662072094078235684126042502704400321038489723278780053739051540635795791604145583975991904246780891230763862232613323097323516069372230170638936385525351572041735003664026241406986076700282653452908538925916878947552081515859999302090239732002652057089018389922183061730118295704365425550476323411382908189971036744948878110060369194263181770597061799909271731165160344767421572390689883798024915378441567505321561922043479778064696234776843354154307847995254213630177/1.6180339985010049351361227845806687374385163530970217431207747140526219623606797003471770509775260369084598940279554176959619952494246310067604604606248876201845441458249607162433948492782751690115110542682258359217979170473415128814180522565320665083135391923990498995066691028686278092454048985930933674403617759848364701260734516627078384799926913941183994154944291065229307509492545240288598574823679883062305865164445660515253974056276265302393568427005298739265485291430842335099579755161702905171752247414776521152932578110725379133930202813813265119678421523844346811620683354651927644821852731591449132103051342974604423716426274440178896400694319386077105773798647926365795724284672026310981)

(Nn23) 1⅄∀φ2nd=(φn25cn/φn23cn)=(1.61803398895790200138026224982746721877156659765355417529330572808833678/1.618033990175597086556377392580881937778781548190390153012252272598949805205804302410931059793292304217717802495624188357517983174298458585060132121280560103890237705381401388967308452374230704082208796792953531703461125853989046355372367455253797075263960250691660549940714810005081587713850149624527130032183388854384280955338490203828129411100446050477104624244819603636158319631867201174411382756479024335158940771272090791033820789339958218056575009880864999153068713229066681723222855852295183784088984247078087064536163965896900231494551408729038450680368132798825588617245152729941844051719270509852633956298345660324092371972220653830987894528823894754672237592456665349218000112924171418892213878380667381853085652984021229744226751736209135565467788380102760995991191914629326407217486307944215459319067246344079950313364575687425893512506351984642312687030688912540229236067980351194173112754785161763875557563096380780306024504545197899610411608604821862119586697532606854497205126757382417706510078482299136130094291434701597877025577324826379086443453221161989723900400880808537067359268251369205578454068093275365592004968663542431257410648749364801535768731296934108745977076393201964880582688724521483823612444243690361921969397549528541584326125007057760713680763367398791711365817853311501326859014171983513070972841736773755642256224944949466433290045734289424651346620744170289650499689458528598046411834453164699904014454293941618203376432725424877194963581954717407261024222234769352375876912653153407486872565072553780136639376658573767714979391338716052170967195528202811811868330416135571678617808141832759302128620631246118231607475580147930664558748800169386257156565363107673197447913725933035966347596917170120264242561120207780475410761673536220427982609677601490599062729377223197624809440460730619389080232623793122917980589464174806617356445147083733273107108576590819264863644063011687651741798882050702952967082604031392919654452035458189825532155157811529563548077465981593360058720569137823951216757947038563604539551691039466997910902828750494043249957653435317915419795607249731805092880130992038844785726384732652024165772683642933769973462819715995708881486082095872621534639789582745186607193269713737225453108237818305008187002427869)

(Nn24) 1⅄∀φ2nd=(φn26cn/φn24cn)=(1.61803398867044318560479840053315561479506831056314561812729090303232255914695101632789070309896701099633455514828390536487837387537487504165278240586471176274575141619460179940019993335554815061646117960679773408863712095968010663112295901366211262912362545818060646451182939020326557814061979340219926691102965678107297567477507497500833055648117294235254915028323892035988003998667110963012329223592135954681772742419193602132622459180273242252582472509163612129290236587804065311562812395868043985338220593135621459513495501499500166611129623458847050983005664778407197600799733422192602465844718427190936354548483838720426524491836054648450516494501832722425858047317560813062312562479173608797067644118627124291902699100299900033322225924691769410196601132955681439520159946684438520493168943685438187270909696767744085304898367210929690103298900366544485171609463512162612462512495834721759413528823725424858380539820059980006664445184938353882039320226591136287904031989336887704098633788737087637454181939353548817060979673442185938020659780073308897034321892702432522492502499166944351882705764745084971676107964011996001332889036987670776407864045318227257580806397867377540819726757747417527490836387870709763412195934688437187604131956014661779406864378540486504498500499833388870376541152949016994335221592802399200266577807397534155281572809063645451516161279573475508163945351549483505498167277574141952682439186937687437520826391202932355881372875708097300899700099966677774075308230589/1.618033988205325051470844819764804410789684893743238999197403775691803049865652371148410510520989636040060020239383047771923090344418466692256691209826569424573402659036186621069895662490839934396482534808249293366367728652685207802631119796210350001744774400669993369857277454025194542345674704260739086436123809191471542729525072408137627804724849077014342045573507345500226820672087099138081446069023275290504937711553896081236696095194891300554838259413057891614614230380011864465924555954915029486687371322887950587988973025787765641902502006490560770492375335869072128973723697525909899849949401542380570192274138953833269358271975433576438566493352409533447325260843772900164008793662979376766584080678368286980493422200509474124995638063998325016575356806364937013644135813239348152283909690477021321143176187318979655930488187877307464144886066231636249432948319782252154796384827441811773737655721115259796908259762012771748612904351467355270963464424049970338835188610112712426283281571692780123530027567435530585895243744983773598073769061660327319677565690756185225250375126496144048574519314652615416826604320061416058903583766618976166381686847890567749589978015842551558083539798304079282548766444498726314687510904840004187458561607984087657465889660466901629619290225773807446697142059531702550860173779530306731339637784834420909376417629200544369613009037931395470565655860697211850507729350594968070628467739121331611822591338939875074152912028474718218934291796070768049691174931081411173535261890637540566004815577345849181700806085773109536936874062183759639878563701713368461457933489199846459852741040583452559584045782880273580626025054960393621104791150504239801793628083888753184213281222737899989531353595980039780856335275848832745925951774435565481383257144851170743622849565551174233171650905537913947726558955926998639075967477405171511323585860348256970373730676623512579823428830652196670970443521652650312314617719928813204452664270509823079875772062672296472066161845273406148584987961056635377045747984785567226157657814844540600900303590745716578846355166277000383850368147398541368601039885542799316048434937362599015947238022123739400495515929790278117039466796943155250026171616010049900547859161810377918135185120563911086296541857137872073140942876086122064417070872736155215130683602610182503402310081306487071221691035349129357574065673308441218550441427923369508322573891195868374219213455700177966988868339323725442300310569843319258819834595386816484628537530097358411557385630038036081934605855462888648497749241023135708552884112084307499040374079631503646578497400286143001709878912656593502460131904944690651498761210175524304707401333007642111874934570959974875248630352095474055204662037198590222284258645357155319817147642809784694838957322818159611962173290993474543741494224796733782321945772411627176606064835816728896953623896430191576229193565272010329064451966360749555082527829151690686394249223575391701852950413511532958788428656174756603971106535924904909795163485361342778378755626897442160728617789719789231252399064800921240883553756499284642495725302718358516243849670237638273371253096974561189238231496667480894720312663572600062811878424119761314861988344907003524444289353386607111700457130892975538262902606692954600970094566772516313640646264438008165544195135568970932058484837910458177757615940258924521059427016086819974177338870084098126112293680427120773284014376941061520745367623966221167603028928359563108490072233660187737725512091286596643054053110932756394598178455525700526921869002337997696897791115608751788393760686743204103709390375824405904316571867257563597026904421258331297763199218341068499842970303939700596712845029137732491188889276616533482220748857172767561154342743483267613497574763583068709215898384338904979586139512161077572669853787905223854555605960149352688697351432459782950064556652824789754684719265798932198066789964057647346198136580940084447080992427679101092228774819415849530655686219771783508392364867222668109013504553861185748682695327494155005757755522210978120529015598283141989740726524060438985239208570331856091007432738946854171755592001954147328750392574240150748508217887427155668772027776808458666294448127857068081097114143141291830966256063091042328226960254039152737551034651219597306068325365530236940363610985099626618278256621418850542624838608367938025613288201835502669504833025089855881634504658547649788882297518930802247269428062951460376173360784450570541229019087831943329727466238615347035628293261681264612485605611194472554698677461004292145025648183689848902536901978574170359772481418152632864570611019995114631678124018564399623128729455281432110828069930557978853334263879680357329797257214642146770422584359842272394179432599364902118156122413371951006734829186586174407649090972537250933454304358446452873643437903479080154935966779495411243326237917437275360295913738353630875527794256202672994381826429842621349059566598038873573646927452280420141675681334403461632410929266845796838468785985972013818613253306347489269637435879540775377743657745053564574100568796454618417838573472450012213420804689953589000942178176361796419722929825173605052866664340300799106675506856963394633073943539100394319014551418501587744704609693966570122483162927033534563980877272568656872666364239103883867815891405241302299612660083051261471891684405206406811599260215654115922811180514359493317514045433925393446627351083504902816065882681369298949645810796663991345918972676832885507903828035035069965453466866734131276825906410301148061555640855637366088564748578008863453955403566318874969466447988275116027497644554559095508950692675437065987367833339149248002233311232857591513417315141152249014202463621453746030638238475765083574693792092682416163590047806818578357818334089402240290330460271486896744250968349792371846320270788986983982971001849460864710192972048714101266706214886415186516383431622291237742959835293296576752625885473008340021635202568307917786230240429912412325086366332833164671807935233974247129846110897860906584778588128554977841365111491084202812576333880029312209931255888613602261227623268311407335031580416652126879994416721917856021216456712147119377464493840946365634923404403810587291063265519768293959591024880482953554105454164776494399274173849321282758139372579125519070384199323027532540042572495376347838224517569878214746833234462783962033709041420944271905642600411766758558118435286317479149945911993579230205534424398925218969187284084167917088320480161915064382175384722755347733538053529678612555396587221272289492968559165299926719475171860278465994346930941829221481662421048958369682800013958195205359946958858219632201556338765397634085912691488990473531772341836200579265101022437798792616114736364588058764001814565376696793104651568552186202324039501692431168649893568761559130404438706075304463132916913843040094915727396447639320235893498970583103604703911784206302125135220016051924486163939002686952577031789789580207279198799595212339044561538193111630666154866175803468611508531946819276267578602086750183201312070349303835014132672645426946295843947377604075792999965104511986600132602854450919496109153086505914785218271277523816170569145409498551837247443905503018459713159088529853089995463586558258017238371078619534494189901245768922078375266078096102173988903234811738842167707715392399762710681508880901699410266252573542240988240220539484244687161949959870188784590152493282618557420525526049481802003001011969152388596154517220923334612834560491328471228670132951809331053494783124541996719824126740412464668318386432634260390131555989810517500087238720033499668492863872701259727117283735213036954321806190459573577136476253620406881390236242453850717102278675367275011341033604354956904072303451163764525246885577694804061834804759744565027741912970652894580730711519000593223296227797745751474334368566144397529399448651289388282095125100324528038524618766793453606448686184876295494992497470077119028509613706947691663467913598771678821928324667620476672366263042188645008200439683148968838329204033918414349024671110025473706249781903199916250828767840318246850682206790661967407614195484523851066057158809365948982796524409393865373207244303311581812471647415989112607739819241372090588686882786055762989845412988100638587430645217573367763548173221202498516941759430505635621314164078584639006176501378371776529294762187249188679903688453083016365983878284537809261262518756324807202428725965732630770841330216003070802945179188330948808319084342394528387479498900792127577904176989915203964127438322224936315734375545242000209372928080399204382873294483023345081480964511288690372334857102976585127543008688976515336566981889241721045468820881460027218480650451896569773528282793034860592525386467529748403531423386956066580591129566946993753707645601423735910946714589803538402484558746554070558676763094531877028300240778867292459085040304288655476846843703109187981993928185085668423072896674459992322992637052029172627979202289144013679031301252748019681055239557525211990089681404194437659210664061136894999476567679799001989042816763792441637296297588721778274069162857242558537181142478277558711658582545276895697386327947796349931953798373870258575566179293017412848518686533831175628991171441532609833548522176082632515615730885996440660222633213525491153993788603133614823603308092263670307429249398052831768852287399239278361307882890742227030045015179537285828942317758313850019192518407369927068430051994277139965802421746868129950797361901106186970024775796489513905851973339847157762501308580800502495027392958090518895906759256028195554314827092856893603657047143804306103220853543636807760756534180130509125170115504065324353561084551767456467878703283665422060927522071396168475416128694559793418710960672785008898349443416966186272115015528492165962940991729769340824231426876504867920577869281501901804096730292773144432424887462051156785427644205604215374952018703981575182328924870014307150085493945632829675123006595247234532574938060508776215235370066650382105593746728547998743762431517604773702760233101859929511114212932267857765990857382140489234741947866140907980598108664549673727187074711239836689116097288620581358830303241790836444847681194821509578811459678263600516453222598318037477754126391457584534319712461178769585092647520675576647939421432808737830198555326796245245489758174268067138918937781344872108036430889485989461562619953240046062044177687824964232124786265135917925812192483511881913668562654848728059461911574833374044736015633178630003140593921205988065743099417245350176222214467669330355585022856544648776913145130334647730048504728338625815682032313221900408277209756778448546602924241895522908887880797012946226052971350804340998708866943504204906305614684021356038664200718847053076037268381198311058380151446417978155424503611683009386886275604564329832152702655546637819729908922776285026346093450116899884844889555780437589419688034337160205185469518791220295215828593362878179851345221062916564888159960917053424992148515196985029835642251456886624559444463830826674111037442858638378057717137174163380674878738179153435460794919216945248979306975608053878633492689395261192727780298007467634434867571622989147503227832641239487734235963289946609903339498202882367309906829047004222354049621383955054611438740970792476532784310988589175419618243361133405450675227693059287434134766374707750287887776110548906026450779914157099487036326203021949261960428516592804550371636947342708587779600097707366437519628712007537425410894371357783438601388840422933314722406392853404054855707157064591548312803154552116411348012701957636877551732560979865303416268276511847018180549254981330913912831070942527131241930418396901280664410091775133475241651254492794081725232927382489444114875946540112363471403147573018808668039222528527061450954391597166486373311930767351781414663084063230624280280559723627734933873050214607251282409184492445126845098928708517988624070907631643228530550999755731583906200928219981156436472764071605541403496527898942666713193984017866489862860732107338521129217992113619708971629968245105907806120668597550336741459329308720382454548626862546672715217922322643682171895173954007746798338974770562166311895871863768014795686917681543776389712810133649719091321492131067452978329901943678682346372614021007083784066720173081620546463342289841923439299298600690930662665317374463481871793977038768887182887252678228705028439822730920891928673622500610671040234497679450047108908818089820986146491258680252643333217015039955333775342848169731653697176955019715950727570925079387235230484698328506124158146351676728199043863628432843633318211955194193390794570262065114980633004152563073594584220260320340579963010782705796140559025717974665875702271696269672331367554175245140803294134068464947482290539833199567295948633841644275395191401751753498272673343336706563841295320515057403077782042781868304428237428900443172697770178315943748473322399413755801374882227727954775447534633771853299368391666957462400111665561642879575670865757057612450710123181072687301531911923788254178734689604634120808179502390340928917890916704470112014516523013574344837212548417489618592316013539449349199148550092473043235509648602435705063335310744320759325819171581114561887147991764664828837631294273650417001081760128415395889311512021495620616254318316641658233590396761698712356492305544893045329238929406427748892068255574554210140628816694001465610496562794430680113061381163415570366751579020832606343999720836095892801060822835607355968873224692047318281746170220190529364553163275988414697979551244024147677705272708238824719963708692466064137906968628956275953519209966151376627002128624768817391911225878493910737341661723139198101685452071047213595282130020588337927905921764315873957497295599678961510276721219946260948459364204208395854416024008095753219108769236137767386676902676483930627769829361063614474648427958264996335973758593013923299717346547091461074083121052447918484140000697909760267997347942910981610077816938269881704295634574449523676588617091810028963255051121889939630805736818229402938200090728268834839655232578427609310116201975084621558432494678438077956520221935303765223156645845692152004745786369822381966011794674948529155180235195589210315106256761000802596224308196950134347628851589489479010363959939979760616952228076909655581533307743308790173430575426597340963813378930104337509160065603517465191750706633632271347314792197368880203789649998255225599330006630142722545974805457654325295739260913563876190808528457270474927591862372195275150922985657954426492654499773179327912900861918553930976724709495062288446103918763303904805108699445161740586942108385385769619988135534075444045084970513312628677112049412011026974212234358097497993509439229507624664130927871026276302474090100150050598457619429807725861046166730641728024566423561433506647590466552674739156227099835991206337020623233415919321631713019506577799490525875004361936001674983424643193635062986355864186760651847716090309522978678856823812681020344069511812122692535855113933768363750567051680217747845203615172558188226262344278884740203091740237987228251387095648532644729036535575950029661164811389887287573716718428307219876469972432564469414104756255016226401926230938339672680322434309243814774749624873503855951425480685347384583173395679938583941096416233381023833618313152109432250410021984157448441916460201695920717451233555501273685312489095159995812541438392015912342534110339533098370380709774226192553302857940468297449139826220469693268660362215165579090623582370799455630386990962068604529434344139302788149492270649405031929371532260878668388177408661060124925847087971525281781065708203929231950308825068918588826464738109362459433995184422654150818299193914226890463063125937816240360121436298286631538542066510800153540147258959416547440415954217119726419373974945039606378895208849495760198206371916111246815786718777262100010468646404019960219143664724151167254074048225564434518616742855148829256377150434448825766828349094462086052273441044073001360924032522594828488676414139651743029626269323376487420176571169347803329029556478347349687685382280071186795547335729490176920124227937327703527933838154726593851415012038943364622954252015214432773842342185155459399099696409254283421153644833722999616149631852601458631398960114457200683951565062637400984052761977876260599504484070209721882960533203056844749973828383989950099452140838189622081864814879436088913703458142862127926859057123913877935582929127263844784869316397389817496597689918693512928778308964650870642425934326691558781449558572076630491677426108804131625780786544299822033011131660676274557699689430156680741180165404613183515371462469902641588442614369961963918065394144537111351502250758976864291447115887915692500959625920368496353421502599713856998290121087343406497539868095055309348501238789824475695292598666992357888125065429040025124751369647904525944795337962801409777715741354642844680182852357190215305161042677181840388037826709006525456258505775203266217678054227588372823393935164183271103046376103569808423770806434727989670935548033639250444917472170848309313605750776424608298147049586488467041211571343825243396028893464075095090204836514638657221621244373102557839271382210280210768747600935199078759116446243500715357504274697281641483756150329762361726628746903025438810761768503332519105279687336427399937188121575880238685138011655092996475555710646613392888299542869107024461737097393307045399029905433227483686359353735561991834455804864431029067941515162089541822242384059741075478940572983913180025822661129915901873887706319572879226715985623058938479254632376033778832396971071640436891509927766339812262274487908713403356945946889067243605401821544474299473078130997662002303102208884391248211606239313256795896290609624175594095683428132742436402973095578741668702236800781658931500157029696060299403287154970862267508811110723383466517779251142827232438845657256516732386502425236416931290784101615661095020413860487838922427330146212094776145444394039850647311302648567540217049935443347175210245315280734201067801933210035942352653801863419059915552919007572320898907771225180584150469344313780228216491607635132777331890986495446138814251317304672505844994242244477789021879470984401716858010259273475939561014760791429668143908992567261053145828244407998045852671249607425759849251491782112572844331227972223191541333705551872142931918902885856858708169033743936908957671773039745960847262448965348780402693931674634469763059636389014900373381721743378581149457375161391632061974386711798164497330495166974910144118365495341452350211117702481069197752730571937048539623826639215549429458770980912168056670272533761384652964371706738318735387514394388805527445301322538995707854974351816310151097463098021425829640227518581847367135429388980004885368321875981435600376871270544718567889171930069442021146665736120319642670202742785357853229577415640157727605820567400635097881843877586628048993265170813413825592350909027462749066545695641553547126356562096520919845064033220504588756673762082562724639704086261646369124472205743797327005618173570157378650940433401961126426353072547719579858324318665596538367589070733154203161531214014027986181386746693652510730362564120459224622256342254946435425899431203545381582161426527549987786579195310046410999057821823638203580277070174826394947133335659699200893324493143036605366926056460899605680985448581498412255295390306033429877516837072966465436019122727431343127333635760896116132184108594758697700387339916948738528108315594793593188400739784345884077188819485640506682485954566074606553372648916495097183934117318630701050354189203336008654081027323167114492096171964964930034546533133265868723174093589698851938444359144362633911435251421991136546044596433681125030533552011724883972502355445440904491049307324562934012632166660850751997766688767142408486582684858847750985797536378546253969361761524234916425306207907317583836409952193181421642181665910597759709669539728513103255749031650207628153679729211013016017028998150539135289807027951285898733293785113584813483616568377708762257040164706703423247374114526991659978364797431692082213769759570087587674913633667166835328192064766025752870153889102139093415221411871445022158634888508915797187423666119970687790068744111386397738772376731688592664968419583347873120005583278082143978783543287852880622535506159053634365076595596189412708936734480231706040408975119517046445894545835223505600725826150678717241860627420874480929615800676972467459957427504623652161775482430121785253166765537216037966290958579055728094357399588233241441881564713682520850054088006420769794465575601074781030812715915832082911679519838084935617824615277244652266461946470321387444603412778727710507031440834700073280524828139721534005653069058170778518337578951041630317199986041804794640053041141780367798443661234602365914087308511009526468227658163799420734898977562201207383885263635411941235998185434623303206895348431447813797675960498307568831350106431238440869595561293924695536867083086156959905084272603552360679764106501029416896395296088215793697874864779983948075513836060997313047422968210210419792720801200404787660955438461806888369333845133824196531388491468053180723732421397913249816798687929650696164985867327354573053704156052622395924207000034895488013399867397145549080503890846913494085214781728722476183829430854590501448162752556094496981540286840911470146910004536413441741982761628921380465505810098754231077921624733921903897826011096765188261157832292284607600237289318491119098300589733747426457759011759779460515755312838050040129811215409847506717381442579474473950518197996998988030847611403845482779076665387165439508671528771329867048190668946505216875458003280175873259587535331681613567365739609868444010189482499912761279966500331507136127298740272882716264786963045678193809540426422863523746379593118609763757546149282897721324632724988658966395645043095927696548836235474753114422305195938165195240255434972258087029347105419269288480999406776703772202254248525665631433855602470600551348710611717904874899675471961475381233206546393551313815123704505007502529922880971490386293052308336532086401228321178071675332379523327633736957811354991799560316851031161670795966081585650975328889974526293750218096800083749171232159681753149317793209338032592385804515476148933942841190634051017203475590606134626792755696688418187528352584010887392260180758627909411313117213944237010154587011899361412569354782426632236451826778797501483058240569494364378685835921415360993823498621628223470705237812750811320096311546916983634016121715462190738737481243675192797571274034267369229158669783996929197054820811669051191680915657605471612520501099207872422095823010084796035872561677775063684265624454757999790627071919600795617126705516976654918519035488711309627665142897023414872456991311023484663433018110758278954531179118539972781519349548103430226471717206965139407474613532470251596468576613043933419408870433053006246292354398576264089053285410196461597515441253445929441323236905468122971699759221132707540914959695711344523153156296890812018006071814914331576927103325540007677007362947970827372020797710855986320968698747251980318944760442474788009910318595805562340789335938863105000523432320200998010957183236207558362703702411278221725930837142757441462818857521722441288341417454723104302613672052203650068046201626129741424433820706982587151481313466168824371008828558467390166451477823917367484384269114003559339777366786474508846006211396866385176396691907736329692570750601947168231147712600760721638692117109257772969954984820462714171057682241686149980807481592630072931569948005722860034197578253131870049202638098893813029975224203510486094148026660152842237498691419199497504972607041909481104093240743971804445685172907143106396342952856195693896779146456363192239243465819869490874829884495934675646438915448232543532121296716334577939072477928603831524583871305440206581289039327214991101650556583033813727884984471507834037059008270230659175768573123495132079422130718498098195903269707226855567575112537948843214572355794395784625047981296018424817671075129985692849914506054367170324876993404752765467425061939491223784764629933349617894406253271452001256237568482395226297239766898140070488885787067732142234009142617859510765258052133859092019401891335450326272812925288760163310883902711379418641169696758209163555152318805178490421188540321736399483546777401681962522245873608542415465680287538821230414907352479324423352060578567191262169801444673203754754510241825731932861081062218655127891963569110514010538437380046759953937955822312175035767875213734864082074187807516488118086331437345151271940538088425166625955263984366821369996859406078794011934256900582754649823777785532330669644414977143455351223086854869665352269951495271661374184317967686778099591722790243221551453397075758104477091112119202987053773947028649195659001291133056495795093694385315978643961335799281152946923962731618801688941619848553582021844575496388316990613113724395435670167847297344453362180270091077223714973653906549883100115155110444219562410580311965662839794814530481208779704784171406637121820148654778937083435111840039082946575007851484803014970164357748543113375440555536169173325888962557141361621942282862825836619325121261820846564539205080783054751020693024391946121366507310604738807272219701992532365565132428377010852496772167358760512265764036710053390096660501797117632690093170952995777645950378616044945388561259029207523467215689011410824580381756638866594549324772306940712565865233625292249712112223889451093973549220085842900512963673796978050738039571483407195449628363052657291412220399902292633562480371287992462574589105628642216561398611159577066685277593607146595945144292842935408451687196845447883588651987298042363122448267439020134696583731723488152981819450745018669086087168929057472868758069581603098719335589908224866524758348745507205918274767072617510555885124053459887636528596852426981191331960777471472938549045608402833513626688069232648218585336915936769375719719440276372265066126949785392748717590815507554873154901071291482011375929092368356771469449000244268416093799071780018843563527235928394458596503472101057333286806015982133510137139267892661478870782007886380291028370031754894092193879331402449663258540670691279617545451373137453327284782077677356317828104826045992253201661025229437833688104128136231985204313082318456223610287189866350280908678507868932547021670098056321317653627385978992916215933279826918379453536657710158076560700701399309069337334682625536518128206022961231112817112747321771294971560177269079108071326377499389328959765502320549952891091181910179013853508741319747356666782984960044666224657151830268346302823044980284049272429074920612764769515301671493875841853648323271800956136371567156366681788044805806609205429737934885019366995847436926405415779739679659420036989217294203859440974282025334124297728303730327668632445824754859196705865931535052517709460166800432704051366158355724604808598248246501727326656663293436158704679484942596922217957218131695571762571099556827302229821684056251526677600586244198625117772272045224552465366228146700631608333042537599888334438357120424329134242942387549289876818927312698468088076211745821265310395365879191820497609659071082109083295529887985483476986425655162787451582510381407683986460550650800851449907526956764490351397564294936664689255679240674180828418885438112852008235335171162368705726349582998918239871584604110688487978504379383745681683358341766409603238301287643507694455106954670761070593572251107931744425445789859371183305998534389503437205569319886938618836584429633248420979167393656000279163904107198939177164392644031126775307952681718253829779809470635446836724011585302020448755975852322294727291761175280036291307533935862093031371043724046480790033848623372997871375231182608088774121506089262658338276860801898314547928952786404717869979411662072094078235684126042502704400321038489723278780053739051540635795791604145583975991904246780891230763862232613323097323516069372230170638936385525351572041735003664026241406986076700282653452908538925916878947552081515859999302090239732002652057089018389922183061730118295704365425550476323411382908189971036744948878110060369194263181770597061799909271731165160344767421572390689883798024915378441567505321561922043479778064696234776843354154307847995254213630177)

(Nn25) 1⅄∀φ2nd=(φn27cn/φn25cn)=(1.6180339887802426828565073768668704126267577207911494072969611097839249380112527081462687304869308773982025322712182745298328569192622309358859242295684265155321970789089980476633743296565699834422083645679734416317250582817790152644715922664404043066733666685887983656388753882019556317085828672163963325727183610257593106686547000238893511157974512533671628512352442068323544191180710584630085754532798431540533638677683227204204525796380351420592620661817402980402494377764780506289489509279777252395113392040727224798793999654016294185002430123647986292455083901048660136910695015363324079642153995699916799156458774393910686777656042770176204558747209476658456418409628232270394503801701910324318535665153674429332828087286746352755101200233950886789188832964009456887958943266909953621708006227706704669956257774336246735808489781124117535607489723460166566441228077401497615183742060909607638002191230136828317942550229420147784468626691819132898931569365614162266358027233860272009094428838565650408178395788884037794601006647829776016739021195620834809255887901279315940787360061947558755447183939765884359065184977717001804057894606773042926692642903627062515960557857537090277034095870437339879564719547255607819231751418945079205555509790515103836300280905818292652788875800087319697181880339064031698697618478824973433394017776972313065827518884943942401950689084214081536826670401093967526957897078085227319532427734712874712709958564332375013386274332127882167835048149399059253828474458988574300000823770728130946594943695270732249800235598428245450726153896847429423442867381150478198907680014498364815104660071009036764887596484146532337119932780308584514757852594465908248416300775168255171220745842017249759047062021698120978969133310816933431087459738205662599985172126893642961291013485126819503595759228291581886929229856746270378028387139291392419661759739029433328116118721837338232023263285362417931841209954445478734358653299613651528506586046971406918026574843689504337152883609433822378555600405295198240425724712298073200266901715914426696761757267717248935276333890751526035273862578567133195489031492754936446088324697470200093909863006927911823581260863476477226858220819981382781544240606954272486881451154514675475521652813588921931248095030191197185999192704686431672336955178634682395195769113540319458288369181089519165025989966472531365070473585791602481197433130411143970410155445536398309622465875297587175537304457423409916552025240335109932203669074823095236133879218735841440610249355399405237534289456558450652014531315644229897934806784575716886476155956274249750809354740388655029532180603494435428731475455751155338446203652599408532617201980344830426795614244643430840328519766378621502063545673968021220333956653184285749590174062754854069015511602810705724382789781947888263738436318403861837173477877637096043429192787063504485431614673004209468420749137100162282833441796479203907968334253210646412890364353793052317678943596418244874086644205184812962856177868575/1.61803398895790200138026224982746721877156659765355417529330572808833678)

(Nn26) 1⅄∀φ2nd=(φn28cn/φn26cn)=(1.6180339887383030068527324379639340589966296367949984217332423708621409443126393711370648311254569336822490810414524127116659369304238919040006516714354081601482552515553564337280697288435886731358633119164231384089034609862639880255373743750572758097526703255302467187324990581311285116435357248317363989043773992200307507458583225569957946827683817165432903298068405135985500310562168436701320652893319349550448533230152022727041309859585170401897993055626266431793420154975613233003085256952010508201895956582390615931330122493865124377602867354315795904652323106843568308403506806911790161797798572432261808999175228339561547312364447250252013562911749432333085562422995855776965451231557189259640155179260556568135303281776619250781496604180879552790477451150098259833620136647354112148581087273060513802197354621266889999898176338217474976835116944475557229989104868189269822521357513058884623608834220896251871009785253897300654726145261635898950198047022167011170055697542995041187671191031371870195195959637100469407080817440356790110885967681169750226557647466118176541864798541885163274241668278874644889979533443981712470343858505839587003227810078506043234326792860124835809345375678400146626072966836033357431599955197588815688989807451455569245181195206142003278721909397305745909234387887057194350823244305511714812288079503915119795538087140689753484914824506918917818122575324053803622885886222240324206539115559673756987648789825779714690099685364885091997678420511358429471840666334042704843751590994715351953486951297742569418281420236434542659023103788858454927756111965298496064515472105407854677269903980286939078903155515278640450467879725890702481442637640134814528200063130670305165514362227494425154517406754981722652710036758341903491533362522783044323839973933142583673594069789937785742650877210846256453074565467523343074463643861560549440478978505024997708967609893186978790131250700037674754859534258571006730544043824904031198769970165667097720168212689264731338268386807726379456057998757751326253194717388426722601798205867079391909091834760561659318392408027777494934272826319380097547067987658972191957967192416173670437536274679510024539502489588530582736816381390707572625726766385972772352839352808805710270952764003299086641753810750542210998991945748353002270667657750308016576892138195073771242961439379282957773727458786872893522996874013583276481788838090195399606960665519453410583551405675650907757944791210581514932440000407294647130100092659532222097771080043580527242920709914569947764461505564663116414992515960858984410797381095418953456404199207811911331955319777209828019835249315235874512519219216161451598122371676730238572839556456129275320999093769410135527293832540805832459346903033326884501420440081866224073150118624565976641651987088759685975827062692828559500656762618497286399413495708132655866570273600179209644737244040770194177723019275219175431986885112362410777016363062448451771222596707022777953140750847681984339520817847651437240986060340701972324328727509698703784785508456455111038703173843537761304972049404840696881141239601258540459632009286317954566282112637334663829180624993636021138592186052194809029722326874319054261829363907584844566180288975552138806015741938111578368581290920384078852243684387377938885438198128481096437190074229449439460741887199747477318779337942551090022299381930372980073109389159852966632386033866549908867822704640104267429665305623720840248857029396491156614974187701738129906627702145424553757802238084085979900009164129560427252084839474997199849300980561862965715973077823824700383875204920119337331609119327149242941074646926452769094482175768004968994694987221130446293109592807176531682432363632660957753362726430367888890020262908694722479609811728049364111232168131230335305318249854901281959901841990041645877669052734474437169709497092934456108910588642588764777158916188943986803653432984756997831156004032217006587990917329368998767933692431447219704915028154242482868168905090164852508425908012503945666894072844647639218401572157337922186357665794377297396368968220835157673940270239998370821411479599629361871111608915679825677891028317160341720208942153977741347534340029936156564062356810475618324186174383203168752354672178720891160687920659002739056501949923123135354193607510513293079045708641774175482898716003624922359457890824669836776670162612387866692461994318239672535103707399525501736093433392051644961256096691749228685761997372949526010854402346017167469376533718905599283161421051023836919223289107922899123298272052459550550356891934547750206192915109613171908888187436996609272062641916728609394251036055758637192110702685089961205184860857966174179555845187304625848954780111802380637212475435041594965838161471962854728181734871549450661344683277500025455915445631255791220763881110692502723782952682544369660621735278844097791444775937032247553686525674836318463684591025262450488244458247207486075614251239703082202242157032451201010090724882648229795639910802472278508079707562443360588133470455864533800364528709181439582930281338777505116639004571882414035373540103249193047480373489191418301784968791047663656080399963343481758290991660642100011200602796077752548137136107688704701198464499180319522650673563522691403028235701412294188923622071296927980124021220051115478214827561628771293873270270545469356168986549094278528444439918948365221110081560753087802543555071327475078658778727000580394872160392632039833416489323789062102251321162011628262175564357645429644940891364335244224052785386268060972008675375983871131973648036330682524004928265230274211121/1.61803398867044318560479840053315561479506831056314561812729090303232255914695101632789070309896701099633455514828390536487837387537487504165278240586471176274575141619460179940019993335554815061646117960679773408863712095968010663112295901366211262912362545818060646451182939020326557814061979340219926691102965678107297567477507497500833055648117294235254915028323892035988003998667110963012329223592135954681772742419193602132622459180273242252582472509163612129290236587804065311562812395868043985338220593135621459513495501499500166611129623458847050983005664778407197600799733422192602465844718427190936354548483838720426524491836054648450516494501832722425858047317560813062312562479173608797067644118627124291902699100299900033322225924691769410196601132955681439520159946684438520493168943685438187270909696767744085304898367210929690103298900366544485171609463512162612462512495834721759413528823725424858380539820059980006664445184938353882039320226591136287904031989336887704098633788737087637454181939353548817060979673442185938020659780073308897034321892702432522492502499166944351882705764745084971676107964011996001332889036987670776407864045318227257580806397867377540819726757747417527490836387870709763412195934688437187604131956014661779406864378540486504498500499833388870376541152949016994335221592802399200266577807397534155281572809063645451516161279573475508163945351549483505498167277574141952682439186937687437520826391202932355881372875708097300899700099966677774075308230589)

(Nn27) 1⅄∀φ2nd=(φn29cn/φn27cn)=(1.618033988754322537608830405492572629644663022991652271318488032195235533068395996362/1.6180339887802426828565073768668704126267577207911494072969611097839249380112527081462687304869308773982025322712182745298328569192622309358859242295684265155321970789089980476633743296565699834422083645679734416317250582817790152644715922664404043066733666685887983656388753882019556317085828672163963325727183610257593106686547000238893511157974512533671628512352442068323544191180710584630085754532798431540533638677683227204204525796380351420592620661817402980402494377764780506289489509279777252395113392040727224798793999654016294185002430123647986292455083901048660136910695015363324079642153995699916799156458774393910686777656042770176204558747209476658456418409628232270394503801701910324318535665153674429332828087286746352755101200233950886789188832964009456887958943266909953621708006227706704669956257774336246735808489781124117535607489723460166566441228077401497615183742060909607638002191230136828317942550229420147784468626691819132898931569365614162266358027233860272009094428838565650408178395788884037794601006647829776016739021195620834809255887901279315940787360061947558755447183939765884359065184977717001804057894606773042926692642903627062515960557857537090277034095870437339879564719547255607819231751418945079205555509790515103836300280905818292652788875800087319697181880339064031698697618478824973433394017776972313065827518884943942401950689084214081536826670401093967526957897078085227319532427734712874712709958564332375013386274332127882167835048149399059253828474458988574300000823770728130946594943695270732249800235598428245450726153896847429423442867381150478198907680014498364815104660071009036764887596484146532337119932780308584514757852594465908248416300775168255171220745842017249759047062021698120978969133310816933431087459738205662599985172126893642961291013485126819503595759228291581886929229856746270378028387139291392419661759739029433328116118721837338232023263285362417931841209954445478734358653299613651528506586046971406918026574843689504337152883609433822378555600405295198240425724712298073200266901715914426696761757267717248935276333890751526035273862578567133195489031492754936446088324697470200093909863006927911823581260863476477226858220819981382781544240606954272486881451154514675475521652813588921931248095030191197185999192704686431672336955178634682395195769113540319458288369181089519165025989966472531365070473585791602481197433130411143970410155445536398309622465875297587175537304457423409916552025240335109932203669074823095236133879218735841440610249355399405237534289456558450652014531315644229897934806784575716886476155956274249750809354740388655029532180603494435428731475455751155338446203652599408532617201980344830426795614244643430840328519766378621502063545673968021220333956653184285749590174062754854069015511602810705724382789781947888263738436318403861837173477877637096043429192787063504485431614673004209468420749137100162282833441796479203907968334253210646412890364353793052317678943596418244874086644205184812962856177868575)

(Nn28) 1⅄∀φ2nd=(φn30cn/φn28cn)

(Nn29) 1⅄∀φ2nd=(φn31cn/φn29cn)

(Nn30) 1⅄∀φ2nd=(φn32cn/φn30cn)

(Nn31) 1⅄∀φ2nd=(φn33cn/φn31cn)

(Nn32) 1⅄∀φ2nd=(φn34cn/φn32cn)

(Nn33) 1⅄∀φ2nd=(φn35cn/φn33cn)

(Nn34) 1⅄∀φ2nd=(φn36cn/φn34cn)

(Nn35) 1⅄∀φ2nd=(φn37cn/φn35cn)

(Nn36) 1⅄∀φ2nd=(φn38cn/φn36cn)

(Nn37) 1⅄∀φ2nd=(φn39cn/φn37cn)

(Nn38) 1⅄∀φ2nd=(φn40cn/φn38cn)

(Nn39) 1⅄∀φ2nd=(φn41cn/φn39cn)

(Nn40) 1⅄∀φ2nd=(φn42cn/φn40cn)

(Nn41) 1⅄∀φ2nd=(φn43cn/φn41cn)

(Nn42) 1⅄∀φ2nd=(φn44cn/φn42cn)

(Nn43) 1⅄∀φ2nd=(φn45cn/φn43cn)

And if

1⅄∀3rd=(n4/n1) then 1⅄∀φ3rd=(φn4cn/φn1cn)

(Nn1) 1⅄∀φ3rd=(φn4cn/φn1cn)=(1.5/0)=0

(Nn2) 1⅄∀φ3rd=(φn5cn/φn2cn)=(1.6/1)=1.6 and (Nn2) 1⅄∀φ3rd=(φn5c2/φn2cn)=(1.66/1)=1.66 and so on for cn of (Nn2) 1⅄∀φ3rd

(Nn3) 1⅄∀φ3rd=(φn6cn/φn3cn)=(1.6/2)=0.8

(Nn4) 1⅄∀φ3rd=(φn7cn/φn4cn)=(1.625/1.5)=1.083

(Nn5) 1⅄∀φ3rd=(φn8cn/φn5cn)=(1.615384/1.6)=1.009615 and (Nn5) 1⅄∀φ3rd=(φn8cn/φn5c2)=(1.615384/1.66)=0.973122891566265060240963855421686746987951807 while change variant factor of (Nn5) 1⅄∀φ3rd=(φn8c2/φn5cn)=(1.615384615384/1.6)=1.009615384615 and so quotients for (Nn5) 1⅄∀φ3rd rely on the cn definition to each variable and its number of repeated stem decimal cycle loops.

(Nn6) 1⅄∀φ3rd=(φn9cn/φn6cn)=(1.619047/1.6)=1.011904375 while (Nn6) 1⅄∀φ3rd=(φn9c2/φn6cn)=(1.619047619047/1.6)=1.011904761904375 and so on for cn variant of (Nn6) 1⅄∀φ3rd

(Nn7) 1⅄∀φ3rd=(φn10cn/φn7cn)=(1.61762941/1.625)=0.99546425230769

(Nn8) 1⅄∀φ3rd=(φn11cn/φn8cn)=(1.618/1.615384)

(Nn9) 1⅄∀φ3rd=(φn12cn/φn9cn)=(1.61797752808988764044943820224719101123595505/1.619047)

(Nn10) 1⅄∀φ3rd=(φn13cn/φn10cn)=(1.61805/1.61762941)