MÉTODO DE DISCOS

Cuando se gira una región plana alrededor de una recta, el sólido resultante es un sólido de revolución, y la recta recibe el nombre de eje de revolución. El sólido más sencillo es un cilindro circular recto o disco, que está formado por un rectángulo que gira alrededor de un eje adyacente a un lado del rectángulo.

DEMOSTRACIÓN DEL MÉTODO DE DISCOS

Cuando un elemento rectangular gira alrededor del eje x se genera el disco circular.

Para ver cómo usar el volumen de un disco para encontrar el volumen de un sólido de revolución, primero se debe considerar un sólido de revolución formado al girar la región plana en la figura alrededor del eje indicado. Para determinar el volumen de este sólido, se considera un rectángulo representativo en la región plana. Cuando este rectángulo se hace girar alrededor del eje de revolución, se genera un disco representativo cuyo volumen es:

A continuación, con ayuda de GeoGebra, podrás observar la representación gráfica del método de discos. Haz clic para acceder a la simulación del "Método de Discos" y "Suma de Riemann" en el applet de GeoGebra.

Método de los DiscosSólidos de revolución - Método de los discos

Suma de Riemann, área y método de los discosSuma de Riemann, área y método de los discos

EJEMPLO 1:

Sólido de revolución en GeoGebra #1Sólido de revolución #1

Problema - Método de discos

EJEMPLO 2:

Construcción de Sólidos de Revolución con GeoGebra Construcción de sólidos de revolución con GeoGebra

Ejemplo 1-Método de discos

MÉTODO DE LOS ANILLOS O ARANDELAS

Applet en GeoGebra

Haz clic en el applet de GeoGebra "Método de los anillos" para observar la representación gráfica y la demostración mediante la Suma de Riemann.

En el applet puedes interactuar editando los datos de los deslizadores para cambiar los parámetros y analizar los distintos comportamientos en el cálculo del volumen.