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Os números são, hoje, um conceito natural para nós, e são fundamentais para as ciências exatas e de computação, a contagem foi desenvolvida paralelamente por várias sociedades durante a Pré-História, porém, o modo como contamos hoje passou por muitas mudanças. Vamos explorar o surgimento da contagem e das operações aritméticas básicas.
Os Primórdios da Contagem
A invenção da contagem é anterior ao período Paleolítico e, provavelmente, surgiu na chamada Revolução Cognitiva, que ocorreu entre 70 e 30 mil a.C.[1] Pinturas rupestres, de 40 mil a.C., aproximadamente, mostram noções básicas de contagem, como, por exemplo, o número de animais caçados, para indicar aos ocupantes futuros da caverna que aquela região é boa para caça.
O osso dos Libombos é considerado o dispositivo de contagem mais antigo do mundo, datado de 35 mil a.C.[2] . Ele consiste em um osso de babuíno composto por 29 riscos, e servia como uma espécie de calendário. Desde então, até os dias de hoje, povos da região onde ele foi encontrado (território da Sualizândia) usam bastões similares.
Outro osso encontrado, datado de 20 mil a.C.[3], é o osso de Ishango, que possui 3 colunas, uma central, cuja soma dos riscos é 48 e as laterais cuja soma é 60, os três números são múltiplos de 12, o que traz evidências para se acreditar que já havia a noção de soma e multiplicação[4] . O objetivo por trás do osso de Ishango é muito incerto, contudo, hipóteses apontam que ele seria usado como um calendário, assim como o Osso dos Libombos, porém, há uma teoria mais interessante, associada com cálculos matemáticos:A coluna da esquerda possui todos os número primos entre 10 e 20 (11, 13, 17, 19), a coluna central, o número 3 e seu dobro, o número 4 e seu dobro, o número 10 e sua metade e, também, o número 7, para que a soma fosse um múltiplo de 12. Por sua vez, a última coluna era constituída por 11 (10 + 1), 21 (20 + 1), 19 (20 - 1) e 9 (10 - 1). Tais observações mostram que seria difícil haver apenas uma coincidência numérica e, muito provavelmente, o osso era utilizado em operações de aritmética[5].
O Início dos Sistemas de Contagem
Uma noção mais avançada de contagem, como o sistema de numeração decimal, provavelmente, surgiu somente após a Revolução Neolítica, ou Revolução Agrícola, cerca de 10 mil a.C., já que, com o processo de domesticação dos animais, a demanda por um controle mais preciso de seu número só aumentou.
A separação dos algarismos na base de 10 é uma noção intuitiva do ser humano, pelo fato de possuirmos 10 dedos nas mãos[7]. O uso de cores de lã e contas para representar números na base 10 e com o sistema posicional — a posição do algarismo, na composição do número, determina o aumento ou diminuição do seu valor por um fator de 10 — foi encontrado em povos do continente africano.
Os sistemas de contagem mais simples faziam uso de traços para representar os números, o que era cômodo para a maioria dos povos da Pré-História, já que grande parte deles usava um sistema de contagem do tipo um-dois-muitos, ou seja, a contagem era feita de dois em dois, destarte, o número quatro seria representado por dois-dois, cinco por dois-dois-um e assim por diante. Um resquício de tal forma de contagem aparece na língua francesa, onde très (três) também significa muitos (ou seja, não contados)[6].
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