Il progetto

Il Progetto sul curricolo e sulle metodologie didattiche per la matematica della scuola secondaria di secondo grado nasce nel 2016. Si colloca nell’ambito di un accordo, per attività di formazione e ricerca, tra il Liceo scientifico Leonardo da Vinci di Trento e il Dipartimento di matematica dell’Università di Trento ed è stato approvato dal Dipartimento della conoscenza della Provincia autonoma di Trento.

Questa iniziativa si può suddividere in due fasi. Nella prima, che va dall’a.s. 2016/17 all’a.s. 2020/21, è stata ideata e sperimentata una proposta per il curricolo del Liceo scientifico e per l’opzione scienze applicate. Nella seconda, che è ancora in corso ci si propone di affinare l’esperienza e pubblicare i materiali realizzati in un formato utile per docenti e studenti.

 

Partecipanti

 

Il Progetto si basa sul contributo di diverse componenti. È curato dai docenti Luciano Cappello e Sandro Innocenti, prevede la regia del Liceo scientifico Leonardo da Vinci di Trento (dirigenti Valentina Zanolla, Tiziana Rossi) e la collaborazione di IPRASE (Enrica Rigotti, Anita Erspamer, Cristiana Bianchi, Ilaria Azzolini) nonché del Dipartimento di matematica dell’Università di Trento e, in particolare, del Laboratorio di didattica e comunicazione della matematica (coordinatrice Elisabetta Ossanna, che ha contribuito ad affinare e ad arricchire la nostra professionalità ).

La partecipazione dell’università è fondamentale per il confronto sugli aspetti epistemologici e sulle acquisizioni della ricerca in didattica della matematica, ed è il naturale sviluppo di una collaborazione che prosegue da diversi anni, in particolare con Gabriele Anzellotti e anche con Stefano Bonaccorsi; con Roberto Pignatelli abbiamo discusso e discutiamo varie questioni sulla geometria e con Silvano Delladio ci confrontiamo da molto tempo. Senza l’università un lavoro profondo sul curricolo non sarebbe nemmeno possibile, poiché l’esperienza d’insegnamento non basta. Lo abbiamo constatato in diverse occasioni e, in particolare, nella realizzazione di numerosi test di ingresso, locali e nazionali, ai corsi di laurea di ambito scientifico, quando abbiamo potuto guardare da un’angolazione diversa la matematica che si fa a scuola e osservare cosa resta a lungo termine .

Anche la partecipazione di IPRASE è importante, poiché permette, tra l’altro, di condividere i materiali e di diffondere l’esperienza attraverso vari canali di comunicazione.

Inoltre il Progetto riesce a coinvolgere molti insegnanti, che provengono da diverse scuole secondarie della provincia di Trento ma anche da altre province; nell’a.s. 2020/21 hanno partecipato circa 80 docenti.

 

Obiettivi

 

Gli obiettivi del Progetto sono:

 


Criteri didattici

 

La nostra proposta per il curricolo si basa su alcuni principi generali, che ora ci proponiamo di illustrare brevemente.

 

Le attività non dovrebbero essere orientate solo allo svolgimento della verifica sommativa, ma alla costruzione di saperi che i ragazzi siano in grado di utilizzare anche in seguito. Per questo è importante considerare gli aspetti davvero essenziali e guidare gli studenti ad individuare i contenuti di base e, partendo da questi, a ricostruire gli altri.


Si dovrebbe favorire la maturazione di competenze matematiche, come modellizzare e rappresentare, ma anche trasversali, ad esempio interpretare testi, progettare, comunicare; del resto la competenza linguistica e quella matematica sono strettamente correlate. È opportuno esplicitarle in classe di volta in volta, per orientare il lavoro degli studenti e chiarirne il senso.

Invece, se si dà troppa importanza alle conoscenze, si rischia di ridurre la matematica ad un insieme di formule e procedure, di cui lo studente non comprende il significato e che presto dimentica.

 

Per quanto ricca ed accattivante possa essere un’attività, la sua efficacia è molto ridotta se rimane un episodio isolato o addirittura viene percepita come altro dalla matematica. Per le stesse ragioni, i diversi temi che proponiamo sono pensati come parti di un unico percorso.

 

Il foglio di calcolo e i software di geometria dinamica permettono di esplorare e di focalizzare l’attenzione sui processi più che sui risultati; inoltre inducono a curare la progettazione e la formalizzazione, che si trasforma da richiesta del docente in esigenza concreta per comunicare con l’applicazione. Altri strumenti, come la riga e il compasso, sono altrettanto utili.

Tuttavia è riduttivo considerare il laboratorio solo come luogo fisico. Noi lo intendiamo piuttosto come una situazione in cui lo studente è attivo, esplora in prima persona, progetta, congettura, comunica, si confronta con i compagni e con il docente, ri-organizza. Così, quanto si costruisce nella situazione specifica può evolvere in sapere matematico. È questa modalità di lavoro che caratterizza il laboratorio, non l'uso di attrezzature e strumenti.

 

È il criterio più importante e costituisce una delle ragioni del Progetto, come abbiamo visto nell’Introduzione. In sostanza, non ci accontentiamo che lo studente sappia fare, ma vorremmo guidarlo ad investigare gli oggetti matematici, a trovarne dei significati e, gradualmente, a percepirli come propri.

Per questo nel nostro percorso la formalizzazione non è il punto di partenza, ma il punto di arrivo; non è imposta dall’esterno, ma nasce dall’esigenza, dello studente, di comunicare in modo efficace e univoco. E per questo i simboli e i termini specifici sono ridotti a quelli essenziali; così i ragazzi hanno il tempo di esaminare a fondo l’oggetto anziché fermarsi al nome.