Programma del corso

Il Corso

L'obiettivo del corso .e quello di fornire allo studente le conoscenze degli aspetti principali dell'ottica fisica e geometrica. Questi riguardano lo studio teorico dei fenomeni ondulatori, in particolare l'interferenza e la di.razione, nonché dei fenomeni legati alla polarizzazione della luce. Il comportamento delle onde elettromagnetiche all'interfaccia tra mezzi con proprietà ottiche differenti sarà studiato ai fini anchedella comprensione dell'ottica geometrica. Il corso prevede inoltre lo studio di questi fenomeni in laboratorio con l'utilizzo di strumentazione scientifica a uso didattico.

Introduzione al corso: lezioni, complementi, esercitazioni di laboratorio, modalità di esame.

RIFLESSIONE E RIFRAZIONE DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE

Richiami eq. di Maxwell ed eq. delle onde elettromagnetiche nella materia; Onda armonica piana.

Teorema di Fourier. Eq. onde in un mezzo non omogeneo. Equazione di Helmotz.

Polarizzazione delle onde (pol. lineare, ellittica, circolare, non polarizzata) e rappresentazione vettoriale

Vettore di Poynting.

Vettore di Poynting per polarizzazione lineare.

Vettore di Poynting per polarizzazione ellittica, circolare e per luce non polarizzata. Spettro delle onde e. m. (onde radio – raggi gamma). 

Condizioni per le onde e. m. all’interfaccia tra due mezzi. Leggi della riflessione e della rifrazione. Esercizio rifrazione lastra di vetro. Principio di Fermat. Principio di Fermat e cammino ottico.

Angolo limite ed esempi sulla rifrazione della luce.

Fenomeni rifrattivi dell’atmosfera; Relazioni di Fresnel per onda e. .m polarizzata nel piano di incidenza.

Relazioni di Fresnel per onda e. .m polarizzata ortogonalmente al piano di incidenza. Coefficienti di riflessione e trasmissione per luce comunque polarizzata. Angolo di Brewster. Grado di polarizzazione. Caso di incidenza normale. Polaroid e luce polarizzata.

Polaroid e legge di Malus per diversi stati di polarizzazione.

Polarizzazione e analogie con l’esperimento di Stern e Gerlach. Onda evanescente e applicazioni: cubo separatore di fascio e fluorescenza in modalità di riflessione totale interna.

Riflessione interna totale e coefficienti di Fresnel. Fase onda riflessa e rombo di Fresnel.

Esercizio rel. di Fresnel. Interferenza tra onde e. m., sorgenti coerenti.

COERENZA DELLA LUCE E FENOMENI DI INTERFERENZA

Esperimento di Young e cammino ottico.

Interferometro di Michelson. Funzioni di correlazione tra due campi e. .m e funzione di autocorrelazione. Teoria della coerenza parziale e visibilità. Teorema di Wiener-Khinchin.

Interferenza da una lastra a facce piane e parallele. Calcolo della visibilità di una sorgente laser in presenza di modi di cavità tramite il teorema di Wiener.

Pacchetto d’onde e coerenza.

Coerenza spaziale trasversale; Principio di Huyghens-Fresnel. Teorema di Green. Teorema integrale di Kirchhoff.

DIFFRAZIONE E INTERFERENZA

Diffrazione (caso di Fresnel e limite di Fraunhofer). Diffrazione alla Fraunhofer da fenditura calcolata con l’integrale di Kirchhoff.

Diffrazione alla Fraunhofer da foro circolare calcolata con l’integrale di Kirchhoff. Potere risolutivo lineare di un foro e criterio di Rayleigh ed esempi. Potere separatore microscopio e apertura numerica. Applicazioni e conseguenze della diffrazione.

Diffrazione da reticolo calcolata con l’integrale di Kirchhoff. Distribuzione intensità da reticolo di diffrazione; Larghezza dei massimi di un reticolo di diffrazione. Potere dispersivo e potere risolutivo di un reticolo di diffrazione. 

Interferometro di Fabry-Perot, finesse. Free spectral range. Potere risolutivo di un interferometro di Fabry-Perot. Finesse di riflettività, risoluzione e free spectral range di un interferometro di Fabry-Perot.

Polarizzabilita’ elettronica statica di un atomo.

LA DISPERSIONE DELLA LUCE

Dispersione della luce, modello di Lorentz, e polarizzabilita’ elettronica complessa.

Dispersione della luce e coefficiente di assorbimento. Contributi alla polarizzabilita’ nei materiali in relazione alla pulsazione delle onde e.m. Costante dielettrica e indice di rifrazione complessi per gli isolanti.Velocita’ di fase e velocita’ di gruppo di un pacchetto d’onde. Dispersione normale e anomala.

Indice di rifrazione complesso per i metalli: limite di bassa frequenza; Indice di rifrazione complesso per i metalli: limite di alta frequenza e colorazione apparente dei metalli.

Arcobaleno. Fibre ottiche.

ANISOTROPIA OTTICA E BIRIFRANGENZA

Cristalli anisotropi, tensore suscettività dielettrica. Tensore suscettività dielettrica e sue proprietà matematiche per materiali trasparenti, ellissoide degli indici. Propagazione di un’onda elettromagnetica in un cristallo anisotropo: onda ordinaria e straordinaria e direzione dei vettori coinvolti nella propagazione dell’onda. Leggi riflessione e rifrazione mediante principio di Huyghens-Fresnel. Costruzione di Huyghens dei fronti d’onda in un cristallo uniassico. Lamine di ritardo. Descrizione matematica della polarizzazione, vettori e matrici di Jones.

Rappresentazione matematica delle lamine di ritardo. Esempi di applicazione delle matrici di Jones. ; Parametri di Stokes e sfera di Poincarè.

Descrizione V esercitazione e misura sperimentale dei parametri di Stokes.; Cristalli liquidi, lamine a ritardo variabile, display.

Potere rotatorio e birifrangenza circolare. Effetto di un campo magnetico sulle proprietà ottiche di un dielettrico: rotazione di Faraday.

Effetti elettro-ottici, tensore elettro-ottico. Esempi (KDP e niobato di litio) e modulatori elettro-ottici.

Modulatori di ampiezza e di fase.

Prisma di rifrazione. Prisma di rifrazione, dispersione angolare e potere risolutivo.

OTTICA GEOMETRICA E MATRICIALE

Specchi sferici e costruzione delle immagini. Approssimazione dell’Ottica geometrica e definizioni generali. Specchi sferici e costruzione delle immagini. Diottro. Diottro composto e costruzioni delle immagini. Aberrazioni geometriche e cromatiche. Funzionamento dell’occhio. Esempi.

Esperienze di laboratorio 

1. Legge di Malus. Misura dell'angolo di Brewster.

2. Interferometro di Michelson. Misura del tempo di coerenza di un laser.

3. Diffrazione di un fascio laser in regime di Fraunhofer da fenditure, fori e fili.

4. Interferometro di Fabry e Perot.

5. Lamine di ritardo. Misura dei parametri di Stokes di uno stato dipolarizzazione incognito.


Libri di testo