Dispensa 1. Logica Proposizionale: linguaggio proposizionale, proposizioni, assegnamenti, tavole di verità, completezza funzionale.
Dispensa 2. Teorie, soddisfacibilità, conseguenza logica. Esempi di formalizzazione in Logica Proposizionale.
Dispensa 3. Soddisfacibilità e conseguenza logica. Teorie finitamente soddisfacibili.
Dispensa 4. Dimostrazione del Teorema di Compattezza proposizonale (con il Lemma di Zorn).
Dispensa 5. Applicazioni del Teorema di Compattezza (colorabilità di grafi infiniti, estensioni totali di ordini parziali).
Dispensa 6. Lemma di Koenig e Compattezza.
Dispensa 7. Compattezza, semi-decidibilità, decidibilità. Completezza semantica di una teoria.
Dispensa 8. Calcoli deduttivi formali. Teorema di Deduzione. Teorema di Completezza.
Dispensa 9: Completezza con teorie massimalmente coerenti.
Dispensa 10: Sintassi e Semantica della Logica Predicativa.
Dispensa 11: Teorie, problemi di decisione, assiomatizzazione, completezza. Isomorfismo tra strutture.
Dispensa 12: Modelli numerabili di DLO. Back-and-forth.
Dispensa 13: Funzioni di Skolem, criterio di Tarski-Vaught, Teorema di Lowenheim-Skolem.
Dispensa 14: Eliminazione dei Quantificatori per DLO.
Dispensa 15: Calcolo dei Predicati e Teorema di Completezza.
Dispensa 16: Teorema di Compattezza e applicazioni.
Dispensa 17: Funzioni Calcolabili, Aritmetica Minimale, Rappresentabilità.
Dispensa 18: Primo Teorema di Incompletezza di Godel. Indecidibilità dell'aritmetica formale.
Dispensa 19: Secondo Teorema di Godel.
Dispensa 20: Overview su risultati matematici di incompletezza dall'Aritmetica di Peano.