Esercitazioni: Prof. Flavio D'Alessandro
Lunedì 8-11, Aula Levi-Civita: lezione
Mercoledì 8-10, Aula Levi-Civita: lezione
Giovedì 12-14, Aula Levi-Civita: esercitazione
Esonero 1:
venerdì 14 novembre 2025, 17:00, aula Carlo Marino Zuco (edificio CU016) e
aula IV (edificio CU006)
K. O'Grady, Algebra Lineare e Geometria
M. Manetti, Algebra Lineare per Matematici
M. Abate, Geometria, McGraw-Hill
29/09/2025, 8:00-11:00: Che cos'è l'algebra lineare? Insiemi, funzioni, relazioni d'ordine ed equivalenza. Testo: O'Grady, sezioni 1.1, 1.2, 1.3
01/10/2025, 8:00-10:00: Assiomi di Peano e principio di induzione (forte e debole). Insieme quoziente, costruzione di Z. Testo: O'Grady, sezioni 1.3, 1.4
06/10/2025, 8:00-11:00: Costruzione di Z, definizione di anello, esempi di anelli: Z/nZ, polinomi, funzioni, costruzione di Q, definizione di campo. Testo: O'Grady, sezione 1.6
08/10/2025, 8:00-10:00: Sistemi lineari, metodo di eliminazione di Gauss. Testo: dispense del docente (scaricabili sotto "Note del corso")
13/10/2025, 8:00-11:00: Vettori, matrici e loro operazioni. Proprietà delle operazioni fra matrici. Sistemi lineari omogenei e inomogenei
16/10/2025, 12:00-14:00: Rango di una matrice (numero di pivot). Teorema di Rouché-Capelli. Definizioni di spazio vettoriale ed esempi (O'Grady, sezioni 2.1, 2.2)
20/10/2025, 8:00-11:00: Ulteriori esempi di spazi vettoriali (e.g. rette passanti per l'origine), sottospazi vettoriali, intersezione e somma di sottospazi, combinazioni lineari, sottospazio generato (Span), dipendenza e indipendenza lineare
22/10/2025, 8:00-10:00: Basi, coordinate di un vettore in una data base, esistenza di un base per spazi vettoriali finitamente generati
27/10/2025, 8:00-11:00: Teorema del completamento, definizione di dimensione per uno spazio vettoriale e sua invarianza rispetto alla base, dimensione di un sottospazio
29/10/2025, 8:00-10:00: Formula di Grassmann, somma diretta di sottospazi
03/11/2025, 8:00-11:00: Numeri complessi: definizione, somma, prodotto, inverso, interpretazione geometrica, coniugato, modulo, forma polare ed esponenziale, moltiplicazione in forma polare/esponenziale, radici dell'unità
06/11/2025, 12:00-14:00: Esponenziale e logaritmo complesso, quoziente di spazi vettoriali
10/11/2025, 08:00-11:00: Dimensione del quoziente di spazi vettoriali, applicazioni lineari: definizione, esempi e controesempi, prime proprietà, un'applicazione linare è determinata dai suoi valori su una base, applicazione lineare definita dalla moltiplicazione per una matrice
12/11/2025, 08:00-10:00: Nucleo e immagine di applicazioni lineari, teorema della dimensione
17/11/2025, 08:00-11:00: Isomorfismo di spazi vettoriali due spazi vettoriali sono isomorfi sse hanno la stessa dimensione, primo teorema di isomorfismo
19/11/2025, 08:00-10:00: Matrice associata a un'applicazione lineare nelle date basi, associatività del prodotto di matrici, unicità dell'inversa
20/11/2025, 12:00-13:00: Calcolo dell'inversa di una matrice, descrizione dell'algoritmo di Gauss come prodotto di matrici
24/11/2025, 08:00-11:00: caratterizzazione delle matrici invertibili, rango di una matrice, cambiamento di base
26/11/2025, 08:00-10:00: matrici di cambiamento di coordinate, matrici coniugate
01/12/2025, 08:00-11:00: diagonalizzazione, autovalori, autovettori, autospazi, applicazioni lineari diagonalizzabili, calcolo dell'n-esimo termine della serie di Fibonacci
03/12/2025, 08:00-10:00: definizione di gruppo, gruppo simmetrico e permutazioni, segno di una permutazione, omomorfismo di gruppi, gruppo lineare, definizione di determinante tramite permutazioni
Giulio Tiozzo: Lunedì 14-16, CU036 (ex falegnameria), stanza 2
Flavio D'Alessandro: Giovedì 14-15, stanza 131
Scritto e orale. Ci saranno due esoneri, uno a metà semestre e uno alla fine; passando entrambi gli esoneri si può saltare la prova scritta, limitatamente agli appelli di gennaio e febbraio 2026.