Esercitazioni: Prof. Flavio D'Alessandro
Lunedì 8-11, Aula Levi-Civita: lezione
Mercoledì 8-10, Aula Levi-Civita: lezione
Giovedì 12-14, Aula Levi-Civita: esercitazione
Esonero 1:
venerdì 14 novembre 2025, 17:00, aula Carlo Marino Zuco (edificio CU016) e
aula IV (edificio CU006)
Esempi di quesiti a risposta multipla e risposte
Esonero 2:
venerdì 9 gennaio 2026, 17:00, aula Carlo Marino Zuco (edificio CU016)
Presentarsi in aula alle 16:30.
Esempi di quesiti a risposta multipla e risposte
Testo dell'esonero e soluzioni
Esercizi di preparazione agli esami (preparati dal Prof. Diverio) e soluzioni
Esercitazione online (Prof. D'Alessandro)
mercoledì 7 gennaio 2026, 8:15-10:00, link: meet.google.com/evp-uzpn-bsu
Ricevimento in preparazione all'esonero (Prof. Tiozzo)
mercoledì 7 gennaio 2026, 15:00-16:30, CU036, stanza 2
Sono ammessi all'orale gli studenti che hanno ottenuto almeno 16 al secondo esonero. Chi è stato ammesso agli orali e intende sostenere gli orali nei giorni 20, 21, o 22 gennaio 2026, è pregato di contattarmi entro il 16 gennaio.
Gli esami orali del pre-appello si terranno:
Martedi 20 gennaio, ore 10:00-12:00, dipartimento G. Castelnuovo, aula L
Mercoledì 21 gennaio, ore 10:00-13:00, dipartimento G. Castelnuovo, aula F
Gli esami sono pubblici, quindi gli studenti possono assistere.
Chi intende sostenere gli orali dopo lo scritto si deve presentare direttamente agli orali.
Gli orali si terranno nei giorni 28, 29, 30 gennaio, dalle 9 alle 18.
Il luogo verrà pubblicato prossimamente su questo sito.
Esame scritto, I appello:
venerdì 23 gennaio 2026, 09:00-11:30, aula Tullio Levi-Civita
Presentarsi in aula alle 08:30. Ricordarsi di iscriversi su InfoStud.
Se avete passato entrambi gli esoneri non è necessario presentarsi allo scritto,
però è necessario iscriversi su InfoStud.
K. O'Grady, Algebra Lineare e Geometria
M. Manetti, Algebra Lineare per Matematici
M. Abate, Geometria, McGraw-Hill
29/09/2025, 8:00-11:00: Che cos'è l'algebra lineare? Insiemi, funzioni, relazioni d'ordine ed equivalenza. Testo: O'Grady, sezioni 1.1, 1.2, 1.3
01/10/2025, 8:00-10:00: Assiomi di Peano e principio di induzione (forte e debole). Insieme quoziente, costruzione di Z. Testo: O'Grady, sezioni 1.3, 1.4
06/10/2025, 8:00-11:00: Costruzione di Z, definizione di anello, esempi di anelli: Z/nZ, polinomi, funzioni, costruzione di Q, definizione di campo. Testo: O'Grady, sezione 1.6
08/10/2025, 8:00-10:00: Sistemi lineari, metodo di eliminazione di Gauss. Testo: dispense del docente (scaricabili sotto "Note del corso")
13/10/2025, 8:00-11:00: Vettori, matrici e loro operazioni. Proprietà delle operazioni fra matrici. Sistemi lineari omogenei e inomogenei
16/10/2025, 12:00-14:00: Rango di una matrice (numero di pivot). Teorema di Rouché-Capelli. Definizioni di spazio vettoriale ed esempi (O'Grady, sezioni 2.1, 2.2)
20/10/2025, 8:00-11:00: Ulteriori esempi di spazi vettoriali (e.g. rette passanti per l'origine), sottospazi vettoriali, intersezione e somma di sottospazi, combinazioni lineari, sottospazio generato (Span), dipendenza e indipendenza lineare
22/10/2025, 8:00-10:00: Basi, coordinate di un vettore in una data base, esistenza di un base per spazi vettoriali finitamente generati
27/10/2025, 8:00-11:00: Teorema del completamento, definizione di dimensione per uno spazio vettoriale e sua invarianza rispetto alla base, dimensione di un sottospazio
29/10/2025, 8:00-10:00: Formula di Grassmann, somma diretta di sottospazi
03/11/2025, 8:00-11:00: Numeri complessi: definizione, somma, prodotto, inverso, interpretazione geometrica, coniugato, modulo, forma polare ed esponenziale, moltiplicazione in forma polare/esponenziale, radici dell'unità
06/11/2025, 12:00-14:00: Esponenziale e logaritmo complesso, quoziente di spazi vettoriali
10/11/2025, 08:00-11:00: Dimensione del quoziente di spazi vettoriali, applicazioni lineari: definizione, esempi e controesempi, prime proprietà, un'applicazione linare è determinata dai suoi valori su una base, applicazione lineare definita dalla moltiplicazione per una matrice
12/11/2025, 08:00-10:00: Nucleo e immagine di applicazioni lineari, teorema della dimensione
17/11/2025, 08:00-11:00: Isomorfismo di spazi vettoriali due spazi vettoriali sono isomorfi sse hanno la stessa dimensione, primo teorema di isomorfismo
19/11/2025, 08:00-10:00: Matrice associata a un'applicazione lineare nelle date basi, associatività del prodotto di matrici, unicità dell'inversa
20/11/2025, 12:00-13:00: Calcolo dell'inversa di una matrice, descrizione dell'algoritmo di Gauss come prodotto di matrici
24/11/2025, 08:00-11:00: caratterizzazione delle matrici invertibili, rango di una matrice, cambiamento di base
26/11/2025, 08:00-10:00: matrici di cambiamento di coordinate, matrici coniugate
01/12/2025, 08:00-11:00: diagonalizzazione, autovalori, autovettori, autospazi, applicazioni lineari diagonalizzabili, calcolo dell'n-esimo termine della serie di Fibonacci
03/12/2025, 08:00-10:00: definizione di gruppo, gruppo simmetrico e permutazioni, segno di una permutazione, omomorfismo di gruppi, gruppo lineare, definizione di determinante tramite permutazioni
04/12/2025, 12:00-14:00: il determinante è l'unica applicazione multilineare e alternante che valga 1 sull'identità, teorema di Binet, il determinante di un'applicazione non dipende dalla scelta di una base, matrice dei cofattori e aggiunta
10/12/2025, 08:00-10:00: sviluppo di Laplace, calcolo dell'inversa tramite aggiunta, il determinante è non-nullo se e solo se la matrice è invertibile, il determinante è uguale al determinante della trasposta, regola di Cramer
17/12/2025, 08:00-10:00: diagonalizzazione: polinomio caratteristico, moltiplicità algebrica e geometrica e disuguaglianza fra esse, traccia, criterio di diagonalizzazione
22/12/2025, 08:00-11:00: dimostrazione del criterio di diagonalizzazione, campi algebricamente chiusi, spazi duali, applicazione duale e matrice trasposta, annullatore, nucleo e immagine dell'applicazione duale, spazio biduale
Giulio Tiozzo: Lunedì 14-16, CU036 (ex falegnameria), stanza 2
Lunedì 12 gennaio e 19 gennaio dalle 14 alle 16 ci sarà ricevimento.
Flavio D'Alessandro: Giovedì 14-15, stanza 131
Scritto e orale. Ci saranno due esoneri, uno a metà semestre e uno alla fine; passando entrambi gli esoneri si può saltare la prova scritta, limitatamente agli appelli di gennaio e febbraio 2026.
Se si vuole sostenere lo scritto o l'orale a gennaio, è necessario iscriversi su InfoStud entro il 13 gennaio 2026.