Esercitazioni: Prof. Flavio D'Alessandro
Lunedì 8-11, Aula Levi-Civita: lezione
Mercoledì 8-10, Aula Levi-Civita: lezione
Giovedì 12-14, Aula Levi-Civita: esercitazione
Esonero 1:
venerdì 14 novembre 2025, 17:00, aula Carlo Marino Zuco (edificio CU016) e
aula IV (edificio CU006)
Esempi di quesiti a risposta multipla e risposte
Esonero 2:
venerdì 9 gennaio 2026, 17:00, aula Carlo Marino Zuco (edificio CU016)
Presentarsi in aula alle 16:30.
Esempi di quesiti a risposta multipla e risposte
Testo dell'esonero e soluzioni
Esercizi di preparazione agli esami (preparati dal Prof. Diverio) e soluzioni
Esercitazione online (Prof. D'Alessandro)
mercoledì 7 gennaio 2026, 8:15-10:00, link: meet.google.com/evp-uzpn-bsu
Ricevimento in preparazione all'esonero (Prof. Tiozzo)
mercoledì 7 gennaio 2026, 15:00-16:30, CU036, stanza 2
Sono ammessi all'orale gli studenti che hanno ottenuto almeno 16 al secondo esonero.
Gli esami orali del pre-appello si terranno:
Martedi 20 gennaio, ore 10:00-12:00, dipartimento G. Castelnuovo, aula L
Mercoledì 21 gennaio, ore 10:00-13:00, dipartimento G. Castelnuovo, aula F
Gli esami sono pubblici, quindi gli studenti possono assistere.
Esame scritto, I appello:
venerdì 23 gennaio 2026, 09:00-11:30, aula Tullio Levi-Civita
Presentarsi in aula alle 08:30. Ricordarsi di iscriversi su InfoStud.
Se avete passato entrambi gli esoneri non è necessario presentarsi allo scritto,
però è necessario iscriversi su InfoStud.
Testo dell'esame scritto e soluzioni
Risultati scritto primo appello
Gli orali dell'appello di gennaio si terranno il:
28 gennaio dalle 10 alle 13 e dalle 14 alle 17, in Aula F
30 gennaio dalle 10 alle 13, in Aula F
Il calendario dettagliato degli esami orali è stato inviato agli studenti via InfoStud.
Esame scritto, II appello:
lunedì 23 febbraio 2026, 09:00-11:30, aula Tullio Levi-Civita.
Presentarsi in aula alle 08:30.
Se avete passato entrambi gli esoneri non è necessario presentarsi allo scritto, però è necessario iscriversi su InfoStud o, nel caso in cui ci siano problemi tecnici, comunicarlo via email.
Gli orali dell'appello di febbraio si terranno il:
25 febbraio dalle 9 alle 14, in Aula F
26 febbraio dalle 9 alle 14, in Aula L
Testo dell'esame scritto e soluzioni
Risultati scritto secondo appello
Il calendario dettagliato degli esami orali è stato inviato agli studenti via InfoStud.
K. O'Grady, Algebra Lineare e Geometria
M. Manetti, Algebra Lineare per Matematici
M. Abate, Geometria, McGraw-Hill
29/09/2025, 8:00-11:00: Che cos'è l'algebra lineare? Insiemi, funzioni, relazioni d'ordine ed equivalenza. Testo: O'Grady, sezioni 1.1, 1.2, 1.3
01/10/2025, 8:00-10:00: Assiomi di Peano e principio di induzione (forte e debole). Insieme quoziente, costruzione di Z. Testo: O'Grady, sezioni 1.3, 1.4
06/10/2025, 8:00-11:00: Costruzione di Z, definizione di anello, esempi di anelli: Z/nZ, polinomi, funzioni, costruzione di Q, definizione di campo. Testo: O'Grady, sezione 1.6
08/10/2025, 8:00-10:00: Sistemi lineari, metodo di eliminazione di Gauss. Testo: dispense del docente (scaricabili sotto "Note del corso")
13/10/2025, 8:00-11:00: Vettori, matrici e loro operazioni. Proprietà delle operazioni fra matrici. Sistemi lineari omogenei e inomogenei
16/10/2025, 12:00-14:00: Rango di una matrice (numero di pivot). Teorema di Rouché-Capelli. Definizioni di spazio vettoriale ed esempi (O'Grady, sezioni 2.1, 2.2)
20/10/2025, 8:00-11:00: Ulteriori esempi di spazi vettoriali (e.g. rette passanti per l'origine), sottospazi vettoriali, intersezione e somma di sottospazi, combinazioni lineari, sottospazio generato (Span), dipendenza e indipendenza lineare
22/10/2025, 8:00-10:00: Basi, coordinate di un vettore in una data base, esistenza di un base per spazi vettoriali finitamente generati
27/10/2025, 8:00-11:00: Teorema del completamento, definizione di dimensione per uno spazio vettoriale e sua invarianza rispetto alla base, dimensione di un sottospazio
29/10/2025, 8:00-10:00: Formula di Grassmann, somma diretta di sottospazi
03/11/2025, 8:00-11:00: Numeri complessi: definizione, somma, prodotto, inverso, interpretazione geometrica, coniugato, modulo, forma polare ed esponenziale, moltiplicazione in forma polare/esponenziale, radici dell'unità
06/11/2025, 12:00-14:00: Esponenziale e logaritmo complesso, quoziente di spazi vettoriali
10/11/2025, 08:00-11:00: Dimensione del quoziente di spazi vettoriali, applicazioni lineari: definizione, esempi e controesempi, prime proprietà, un'applicazione linare è determinata dai suoi valori su una base, applicazione lineare definita dalla moltiplicazione per una matrice
12/11/2025, 08:00-10:00: Nucleo e immagine di applicazioni lineari, teorema della dimensione
17/11/2025, 08:00-11:00: Isomorfismo di spazi vettoriali due spazi vettoriali sono isomorfi sse hanno la stessa dimensione, primo teorema di isomorfismo
19/11/2025, 08:00-10:00: Matrice associata a un'applicazione lineare nelle date basi, associatività del prodotto di matrici, unicità dell'inversa
20/11/2025, 12:00-13:00: Calcolo dell'inversa di una matrice, descrizione dell'algoritmo di Gauss come prodotto di matrici
24/11/2025, 08:00-11:00: caratterizzazione delle matrici invertibili, rango di una matrice, cambiamento di base
26/11/2025, 08:00-10:00: matrici di cambiamento di coordinate, matrici coniugate
01/12/2025, 08:00-11:00: diagonalizzazione, autovalori, autovettori, autospazi, applicazioni lineari diagonalizzabili, calcolo dell'n-esimo termine della serie di Fibonacci
03/12/2025, 08:00-10:00: definizione di gruppo, gruppo simmetrico e permutazioni, segno di una permutazione, omomorfismo di gruppi, gruppo lineare, definizione di determinante tramite permutazioni
04/12/2025, 12:00-14:00: il determinante è l'unica applicazione multilineare e alternante che valga 1 sull'identità, teorema di Binet, il determinante di un'applicazione non dipende dalla scelta di una base, matrice dei cofattori e aggiunta
10/12/2025, 08:00-10:00: sviluppo di Laplace, calcolo dell'inversa tramite aggiunta, il determinante è non-nullo se e solo se la matrice è invertibile, il determinante è uguale al determinante della trasposta, regola di Cramer
17/12/2025, 08:00-10:00: diagonalizzazione: polinomio caratteristico, moltiplicità algebrica e geometrica e disuguaglianza fra esse, traccia, criterio di diagonalizzazione
22/12/2025, 08:00-11:00: dimostrazione del criterio di diagonalizzazione, campi algebricamente chiusi, spazi duali, applicazione duale e matrice trasposta, annullatore, nucleo e immagine dell'applicazione duale, spazio biduale
Giulio Tiozzo: Lunedì 14-16, CU036 (ex falegnameria), stanza 2
Ricevimento online: https://meet.google.com/ekq-exmj-gyo
Lunedì 16 febbraio, ore 16-18
Flavio D'Alessandro: Giovedì 14-15, stanza 131
Scritto e orale. Ci saranno due esoneri, uno a metà semestre e uno alla fine; passando entrambi gli esoneri si può saltare la prova scritta, limitatamente agli appelli di gennaio e febbraio 2026.