La ricerca di Davide Bernardini si sviluppa in diversi ambiti: 

• Modellazione degli effetti della corrosione nelle strutture in c.a.

Modellazione a fibre di elementi soggetti a distribuzioni di degrado arbitrarie. Implementazione in Pyhton di macroelementi di trave-colonna arbitrariamente degradati.

• Modellazione e applicazioni degli Smart Materials e in particolare Leghe a Memoria di Forma (LMF)

applicazioni delle LMF per la realizzazione di dispositivi di riduzione e controllo delle vibrazioni (ha partecipato al progetto di ricerca europeo MANSIDE  all'interno del quale ha svolto un'intensa attività sperimentale per la caratterizzazione del comportamento termomeccanico di fili NiTi e per la realizzazione di prove su tavola vibrante di telai in cemento armato in scala ridotta), applicazioni delle LMF per Energy Harvesting, applicazioni delle LMF per attuatori di tipo innovativo in collaborazione con partners nazionali e internazionali, accademici ed industriali

• Termomeccanica dei materiali

sviluppo di modelli costitutivi macroscopici per LMF sotto l'azione di carichi termomeccanici arbitrari, modelli costitutivi micromeccanici per LMF basati sulle tecniche sviluppate per i materiali compositi, modelli termomeccanici per fenomeni di isteresi, modellazione costitutiva di materiali e dispositivi nei quali l'accoppiamento termomeccanico diventa rilevante (ad esempio: i dispositivi ad attrito tipo friction pendulum)

• Dinamica delle strutture

risposta dinamica non lineare di oscillatori superelastici in campo isotermo e non-isotermo, fenomeni di  caos nei sistemi dinamici, analisi dei segnali con tecniche non standard (ad esempio: 0-1 test, wandering trajectories, multiscale entropy, recurrence plots, wavelets),  mitigazione delle vibrazioni negli edifici con facciate mobili

• Ingegneria strutturale

sistemi di diagnostica e monitoraggio di ponti autostradali, metodologie di misura della precompressione residua in ponti a cavi post-tesi, vulnerabilità sismica di ponti ed edifici

Parallelamente alle attività di tipo prettamente applicativo, Davide Bernardini si interessa anche a temi di ricerca di carattere matematico e concettuale che sono emersi in oltre 10 anni di interazione scientifica con il prof. F. W. Lawvere. Tra questi: le applicazioni della teoria delle categorie ai fondamenti della meccanica, la geometria differenziale sintetica, i fondamenti e la storia della termomeccanica dei continui, le applicazioni dell'analisi convessa allo studio dei fenomeni dissipativi.