Biomatematica
Biomatematica
(LM in Bioingegneria e Matematica)
(LM in Bioingegneria e Matematica)
a.a. 2024-25
a.a. 2024-25
VOTI PROVA FINALE 15 GENNAIO 2025
Per registrare il voto, iscriversi all'appello del 12/2/2025 (o successivo) scrivendo nelle note "accetto il voto del test finale"
Programma, testi, modalita` d'esame
Testi di approfondimento:
J. P. Keener, J. Sneyd, Mathematical Physiology, Springer, 2008, 2nd edn.
P. Colli Franzone, L. F. Pavarino, S. Scacchi, Mathematical Cardiac Electrophysiology, Springer, 2014
Esempio di appello 2019 , appello Gennaio 2020, altri esercizi d'esame
Appunti del corso:
Legge di azione di massa (wiki), esempi e complementi
Omeostasi, membrana cellulare, diffusione, equazioni alle derivate parziali (PDE) di reazione - diffusione (alcuni video di divulgazione)
(cenni ai metodi alle differenze finite per PDE ellittiche e paraboliche richiesti nel Lab 4)
articolo originale (quinto della serie) sul modello HH, J. Physiol. 1952
Analisi qualitativa del modello H-H
Propagazione in 1D, equazione del cavo
Propagazione del potenziale d'azione, traveling fronts & pulses
Esercitazioni del corso:
eps=1e-3: plot soluzioni, zoom intervallo transitorio, plot errori, plot traiettorie spazio delle fasi
plot soluzioni inibizione competitiva, plot con inibitore zero, plot velocita' V(s), plot velocita' V(s,i)
plot soluzioni inibizione allosterica, plot velocita', plot velocita' V(s,i)
e0=1: plot soluzioni cooperativita', plot velocita'
e0=0.1: plot soluzioni cooperativita', plot velocita'
laplaciano: errori per f=1, errori per f=sin(x)
calore con dati al borso di Dirichlet omogenei: plot soluzione, errore in dx
Kolmogorov-Fisher con impulso Iapp: movie, plots
Nagumo con impulso Iapp: movie, plots
Iapp=0: movie v0=0.1, w0=0 movie v0=0.6, w0=0
v0=0, w0=0: Iapp=0.5, Iapp=1, Iapp=1.5, Iapp=2, Iapp=2.5,
1: HH_time plot gating_tau gating_inf
2: soglia_v0 soglia_v0_zoom 3: soglia_Iapp soglia_Iapp_zoom
a) one-front movie plots in time