German Ricardo Urbina Forero¹

¹Universidad Militar Nueva Granada

Abstract

Se presenta una forma de estimar el VaR (Valor en Riesgo) de una inversión realizada para un activo individual, como lo es la acción de META, o como se conocía anteriormente, Facebook. La estimación se realiza usando simulación Monte Carlo, bajo el software @Risk 8.2 desarrollado por la compañía Palisade, ahora llamada Lumivero. Dicho software es, hoy en día, altamente usado por diferentes sectores de la industria como el financiero, de seguros, farmacéuticas, entre otros. Las bondades del software radican en que funciona bajo Excel y permite realizar modelación y análisis de riesgos a través de la simulación Monte Carlo. Además, tiene la ventaja de que muestra todos los posibles resultados de cualquier tipo de simulación. Luego entonces, @Risk se convierte en una de las aplicaciones más usadas para realizar estimaciones del VaR tanto para un solo activo individual, como para un portafolio.

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John Freddy Moreno Trujillo¹

¹Universidad Externado de Colombia 

Abstract

El seminal trabajo presentado en 1973 por Fisher Black y Myron Scholes sobre valoración de opciones financieras, y que aún hoy es ampliamente utilizado, esta fundamentado en una serie de supuestos simplificadores sobre el funcionamiento del mercado. En particular, asumen que el mercado del activo subyacente a la opción es perfectamente líquido, es decir, se asume que los agentes pueden negociar cualquier cantidad de este activo de manera inmediata y sin afectar su precio, pero es ampliamente reconocido que los agentes consideran en sus negociaciones un riesgo por liquidez, incluso en los mercados más desarrollados y profundos.

En este trabajo se elimina este supuesto al considerar un modelo de mercado financiero que incorpora un factor de iliquidez que afecta los precios de los activos riesgosos y las estrategias de negociación de los agentes. Partiendo de un mercado conformado por tres tipos de activos: un activo libre de riesgo, un activo riesgoso y un derivado con subyacente el activo riesgoso, se describe el impacto sobre el precio del subyacente de las negociaciones ejecutadas por los agentes para replicar el derivado, esto debido a que no se asume liquidez perfecta del mercado del activo riesgoso, y se establece la ecuación diferencial parcial de valoración del derivado a partir de un sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas Forward-Backward. Se obtiene como resultado una extensión no lineal de la ecuación de valoración de Black-Scholes que incorpora el efecto de la iliquidez. Para aproximar la solución de esta ecuación se propone el uso de redes neuronales físicamente informadas (PINN por sus siglas en ingles), las cuales permiten aproximar la solución partiendo de un conjunto mínimo de datos asociados con la condiciones iniciales, de frontera y la propia ecuación diferencial parcial.

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Isnardo Arenas Navarro¹

Edwin Florez Gomez²

Eliseo Gallo Albarracin¹

¹Universidad Militar Nueva Granada

²Universidad de Puerto Rico de Mayagüez 

Abstract

Esta ponencia tiene como objetivo revisar y analizar los niveles de desempeño en los cursos de matemáticas de los estudiantes universitarios de diferentes programas de la Universidad Militar Nueva Granda en el periodo 2021-2022. Se realizará un análisis de resultados de aprobación de los cursos de matemáticas ofrecidos por el departamento de matemáticas mediante un modelo correlacional. A partir de ello, se explorarán algunas de las causas que ocasionan la pérdida y/o aprobación de los cursos de matemáticas en diversas universidades, así como las estrategias que favorecen la motivación para estudiar a partir de estudios realizados en este campo de estudio. Además, se presentarán factores que inciden en la aprobación o reprobación de los cursos de matemáticas en las universidades, y se podrá a consideración si en dichos estudios el uso de herramientas tecnológicas ha demostrado favorecer los resultados de los estudiantes en cursos de matemáticas.

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Angie Rocio Melo Casas¹

Norvey Rodríguez Fonseca¹

¹Universidad Católica de Colombia

Abstract

En este trabajo se expone la estrategia del departamento de Ciencias Básicas de la Universidad Católica de Colombia, en cuanto a su práctica docente, en un método que incorpora características mixtas de métodos del modelo constructivista como el aprendizaje basado en proyectos y el aprendizaje basado en problemas, con miras a la articulación con los resultados y evaluación de los resultados de aprendizaje. Se presentan algunos casos de trabajos construidos por estudiantes del programa de Economía, en donde logran incorporar elementos de herramientas matemáticas en el estudio de contextos de situaciones de las ciencias económicas. Se discuten las limitantes y riesgos que conlleva el desarrollo del currículo como se ha planteado en este trabajo.

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Efrén Montes Vera¹

Germán Bautista Obregón¹

Cyndi Ospina García²

Leonid Sepulveda²

Isnardo Arenas Navarro²

¹Unidades Tecnológicas de Santander

²Universidad Militar Nueva Granada

Abstract

En muchos de los casos, los estudiantes universitarios abandonan sus estudios de pregrado o tardan más tiempo de lo esperado para culminar su programa, y debido a esto, las Instituciones de Educación Superior en Colombia, se enfrentan a retos y desafíos para mejorar el ingreso y permanencia de sus estudiantes, aumentando la cobertura con respecto a la graduación oportuna. En este contexto, presentamos un modelo matemático de simulación discreta, que describe el tránsito de los estudiantes en el primer ciclo propedéutico de los programas académicos de las Unidades Tecnológicas de Santander (UTS) usando datos del año 2022. El modelo establece una proyección sobre el número de estudiantes que culminan su programa en un periodo determinado, así como el tiempo promedio que les tomará finalizarla. Las proyecciones permitirán ejecutar acciones de prevención, análisis de deserción y repitencia en la Institución, de estudiar la tasa de graduación de sus estudiantes y evaluar el impacto de políticas académicas, para generar acciones que conduzca a elevar los estándares de alta calidad y minimice los índices de permanencia y repitencia de estudiantes en su vida académica. 

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Edgar J. Andrade-Lotero¹

Víctor Samuel Pérez-Díaz²

¹Escuela de Ingeniería, Ciencia y Tecnología, Universidad del Rosario 

²Académico independiente, egresado MACC, Universidad del Rosario 

Abstract

Al interior de un grupo, cuando las acciones de los individuos resultan en beneficios mutuos, estamos ante un caso de cooperación. La cooperación es un aspecto fundamental de los seres humanos (Galesic et al., 2023; Jahoda, 1981), la cual consiste no solo en la sincronía de acciones, sino también en la diferenciación y especialización de roles (Goldstone et al., 2023). Una manera muy común y fructífera de estudiar la cooperación es mediante el análisis de escenarios simples, mejor conocidos como juegos, los cuales permiten entender algunos elementos fundamentales de la dinámica de la cooperación. Un ejemplo muy relevante es el problema del bar El Farol, propuesto por Brian Arthur (Arthur, 1994), en el cual 100 agentes deben decidir, de manera simultánea y sin comunicación, si ir o no a un pequeño bar sin congestionarlo. Este problema evoca situaciones muy relevantes para la sociedad, como la distribución ecuánime de recursos limitados (Chen & Gostoli, 2017; Ponsiglione et al., 2015), la congestión en el uso de infraestructuras (Bell et al., 2003; Bell & Sethares, 2001; Sharif et al., 2011) e, incluso, las fluctuaciones del mercado bursátil (Challet et al., 2014; Challet & Zhang, 1997). El desafío principal que presenta este juego desde un punto de vista computacional es el de diseñar una regla mediante la cual los agentes aprendan a coordinar sus acciones para asistir la mayor cantidad de veces posible al bar, pero sin congestionarlo.

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Christian Camilo Cortés García¹

¹Universidad Carlos III de Madrid 

Abstract

En este trabajo se presentan metodologías para determinar si la volatilidad de los precios de activos, comprendidos en un periodo de tiempo, debe ser considera como constante o condicionada. En caso de que la volatilidad sea condicionada, se toman como referencia algunos modelos de la familia GARCH para capturar la volatilidad de la serie temporal y determinar la efectividad de los modelos por fuera de la muestra. Como volatilidad constante, se muestran técnicas desde un enfoque clásico y bayesiano para determinar cuál método pronostica con menor error los precios de un activo. Con estos lineamientos definidos, se modela la volatilidad de los retornos en los precios de cierre diarios de dos tipos de acciones que cotizan en la bolsa de valores de Colombia para mostrar las técnicas propuestas.

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Mateo Dulce Rubio¹

Cindy Zeng

Fei Fang, Hoda Heidari

¹Universidad Carnegie Mellon

Abstract

En este artículo proponemos un sistema de apoyo para el desminado humanitario: (1) integramos distintas fuentes de información para construir un nuevo conjunto de datos sobre la presencia de minas antipersonal con etiquetas fiables y características enriquecidas, (2) formulamos la presencia de minas terrestres como un problema de clasificación y diseñamos un modelo de aprendizaje robusto e interpretable que estima acertadamente el riesgo de minas antipersonal, (3) llevamos a cabo una evaluación exhaustiva con protocolos adecuados que se asemejan a las operaciones de desminado para mostrar una mejora significativa de RELand con respecto a modelos anteriores, y (4) construimos una interfaz web interactiva para sugerir áreas prioritarias para las organizaciones.

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Javier Esteban Martinez Caldas¹

Maria Isabel Romero Rodriguez¹

Cyndi Julieth Ospina García¹

¹Universidad Militar Nueva Granada

Abstract

”Sun Tzu dice: la guerra es de vital importancia para el Estado; es el dominio de la vida o de la muerte, el camino hacia la supervivencia o la perdida del Imperio: es forzoso manejarla bien. No reflexionar seriamente sobre todo lo que le concierne es dar prueba de una culpable indiferencia en lo que respecta a la conservación o perdida de lo que nos es mas querido; y ello no debe ocurrir entre nosotros.” “... si las estimaciones realizadas antes de la batalla indican victoria, es porque los cálculos cuidadosamente realizados muestran que tus condiciones son mas favorables que las condiciones del enemigo; si indican derrota, es porque muestran que las condiciones favorables para la batalla son menores. Con una evaluación cuidadosa, uno puede vencer; sin ella, no puede. Muchas menos oportunidades de victoria tendrá aquel que no realiza cálculos en absoluto.” 

En esta plática se muestra la aplicación de las ecuaciones diferenciales en un modelo de batalla y como si el mismo se contextualiza en la lucha de un gobierno contra la delincuencia, pudiera ayudar a determinar políticas gubernamentales que favorezcan una optima aplicación del gasto publico.

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Marco Pechené¹

Andrés Rivera²

¹UNAD sede centro sur 

²Pontificia Universidad Javeriana Cali

Abstract

In this talk we propose an extension of Palomba’s economic model by considering an exogenous and periodic increase in production rates of capital goods and a negative effect due to the increase of the quantities of consumer goods in the rate of production of capital goods. 

The method of lower and upper solutions and topological techniques allow us to prove the existence and uniqueness and stability of periodic solutions for the system, which, as in the Palomba’s model, represent an oscillatory behavior of consumer and capital goods.

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Jorge Andrés Sánchez Arteaga¹

Alexander Leon Valencia

¹Universidad de Antioquia

Abstract

In this talk we propose an extension of Palomba’s economic model by considering an exogenous and periodic increase in production rates of capital goods and a negative effect due to the increase of the quantities of consumer goods in the rate of production of capital goods. 

The method of lower and upper solutions and topological techniques allow us to prove the existence and uniqueness and stability of periodic solutions for the system, which, as in the Palomba’s model, represent an oscillatory behavior of consumer and capital goods.

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Samuel ArturoTorres Orozco¹

Isabel Cristina Hoyos Rincón¹

¹Universidad del Quindío

Abstract

El capitalismo moderno se basa en la idea de un crecimiento económico sostenido, sin embargo, los recursos de nuestro planeta son finitos. Solo se puede mantener una economía creciente por un tiempo limitado y a expensas de un consumo irracional que pone en riesgo la vida y bienestar de las generaciones futuras. Para afrontar el cambio climático, el deterioro ambiental y el aumento de la desigualdad, es necesario pensar otras formas posibles de desarrollo planetario. En este trabajo exploramos la descripción mecanicista de dos variantes capitalistas: i) el capitalismo salvaje, que constituye un modo de desarrollo económico basado en el consumo desmedido de los recursos,  y ii) el capitalismo dona, que propone un desarrollo económico sustentable, centrado en la vida y el bienestar y limitado por un consumo racional de los recursos naturales 

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Neisser Pino Romero¹

¹Universidad Peruana Cayetano Heredia

Abstract

En el presente estudio se realizará el modelado computacional que describa la evolución y propagación de personas susceptibles a la infección por VIH-SIDA, así como a la Tuberculosis. Esto genera además una coinfección en los infectados que complica aún más la situación epidemiológica. Por lo tanto, la presencia de personal de apoyo sanitario-epidemiológico es importante para consolidar las estrategias de prevención y control. Este fenómeno epidemiológico podría ser modelado mediante ecuaciones diferenciales, pero nos centraremos en el modelado mediante autómatas celulares para obtener simulaciones computacionales en tiempo-espacio, y obtener escenarios posibles y optar por el escenario adecuado para implementar las estrategias epidemiológicas más efectivas para obtener los resultados. mejores resultados y preservar la calidad de vida de la sociedad.

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Ronald Gentil Rodriguez Giraldo¹

Adrian Ricardo Gómez Plata¹

¹Universidad Militar Nueva Granada

Abstract

Este trabajo presenta una aproximación numérica para la integral y la derivada fraccional tipo Hilfer aplicada al modelo epidemiológico SIRD según sus siglas en ingles para los grupos de susceptibles, infectados, recuperados y fallecidos en  una  población.  Además  se  optimizan  los  parámetros  en  el  modelo  presentando resultados gráficos y un análisis de posibles escenarios en el manejo de medidas y estrategias en el control de una pandemia utilizando el lenguaje de programación Phyton para la simulación del comportamiento de la pandemia en Colombia. 

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