Varie

Matematica divulgativa

Presentazioni e conferenze

La parola giapponese Origami significa letteralmente "piegare la carta piegata". Quello che il nome non lascia trasparire però è che si tratta di un'arte con solide basi scientifiche, in cui l'abilità manuale si fonde con quella matematica. La geometria piana degli origami è stata studiata ed assiomatizzata e s'è scoperto che  riesce a risolvere costruzioni impossibili con riga e compasso, quali ad esempio la trisezione dell'angolo e la duplicazione del cubo. Più in generale, tramite gli origami si possono risolvere le equazioni di terzo grado! Come se non bastasse, gli origami hanno numerose applicazioni nel campo della medicina, dell'astrofisica e dell'ingegneria aerospaziale.

(versione per il Festival della Scienza Genova, 4/11/2023).

 

(conferenza per la Mathesis Firenze del 23 novembre 2011 in occasione del bicentenario della nascita).


Vengono presentati alcuni aspetti matematici che stanno alla base delle opere dell'artista olandese. Il punto di partenza sono le cosiddette tassellazioni periodiche che Escher analizzò in dettaglio anche da un punto di vista scientifico (su consiglio del fratellastro Beer lesse le importanti opere di cristallografi e matematici del tempo: F. Haag, G. Polya e altri). Si fa quindi un cenno ai 17 gruppi cristallografici ed al teorema di Polya-Federov. L'International Congress of Mathematics del 1954 fu un anno di svolta per Escher, che ebbe l'onore di accompagnare il convegno con una grande mostra. Lì conobbe importanti matematici con cui poi interagì per tutta la sua vita. In particolare i lavori di H.S.M. Coxeter aprono nuovi orizzonti per Escher e lo spingono ad approfondire le geometrie non-euclidee ed in particolare le suddivisioni del piano iperbolico. Da lì a poco elabora i famosi "Cerchi limite". L'ultima parte del seminario riguarda la famosa opera "Galleria d'arte", che recentemente è stata oggetto di studio da un team di matematici, informatici, illustratori e storici d'arte. 

(versione ridotta per Firenze Bright Night 27/09/2023).


Il famoso Cubo di Rubik quest'anno compie 50 anni! Ancora oggi rappresenta una grande sfida che ha appassionato, e continua ad appassionare, non solo giocatori amatoriali e professionisti di tutte le età ma anche (soprattutto) ingegneri, matematici e informatici che ne hanno analizzato le molteplici, e all'inizio inaspettate, proprietà. Faremo una breve panoramica sulla sua storia e la sua evoluzione, per poi concentrarci sugli aspetti prettamente matematici che esso racchiude. In particolare, vedremo come la natura stessa del Cubo (cioè l'insieme delle possibili mosse e come queste interagiscono tra di loro) è racchiusa in un immenso gruppo di configurazioni possibili (sono dell'ordine di grandezza di dieci-miliardi-di-miliardi). Lo studio di questo gruppo ha permesso di sondarne nuove proprietà, ad esempio identificando il più piccolo numero di mosse in grado di risolvere sempre il Cubo da qualunque posizione iniziale. Tale numero è noto come "numero di Dio" e per il suo calcolo ci sono voluti più di 30 anni. Vedremo anche come il Cubo venga oggigiorno utilizzato per testare l'Intelligenza Artificiale, come esso sia diventato strumento di creazione di opere d'arte moderna, quanto veloci siano le dita dei migliori speedcubers, come il mondo della robotica entri in gioco per stabilire nuovi record ed infine sogneremo con cubi provenienti da un futuro prossimo.

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