Formato: Presencial (transmissão pelo YouTube)

Local: IMECC - Sala 253

Horário: 14h

Encontros às sextas-feiras do mês de novembro:

{01/11, 08/11, 15/11, 22/11}

Este minicurso tem como objetivo explorar temas relacionados ao conhecimento, com foco em entender por que a matemática era vista como um paradigma do conhecimento científico por filósofos gregos, especialmente em pensadores da Academia de Platão, como os filósofos Platão e Aristóteles e os matemáticos Eudoxo de Cnido e Teeteto. O curso também abordará o método mais adequado para fundamentar uma explicação científica. Para isso, quatro questões principais serão discutidas ao longo dos quatro dias do minicurso: (I) Como realizar uma pesquisa interdisciplinar em história da filosofia e da matemática? (II) Como eram ensinadas as noções matemáticas fundamentais na antiguidade? (III) Como era entendida a distinção entre geometria e aritmética? (IV) Qual era o fundamento real para a generalização de um teorema? Ao examinar obras como Elementos, de Euclides, e Analíticos, de Aristóteles, percebe-se um possível diálogo entre elas. No entanto, se não forem considerados adequadamente os métodos de análise e síntese, pode haver dissonâncias, decorrentes de uma inadequação do referencial teórico. Diferenças na conotação do termo ‘número’, por exemplo, podem levar a interpretações equivocadas dos textos de matemática grega. Embora as definições matemáticas sejam rigorosas, elas variam ao longo do tempo e entre culturas. Conceitos como frações, ausentes na aritmética dos Elementos, podem ser mais bem compreendidos quando comparados a noções de proporcionalidade em outras teorias matemáticas. Além disso, a compreensão plena da função e dos limites da utilização de diagramas em obras elementares de matemática só pode ser alcançada a partir de um rigor teórico filosófico e de uma contextualização histórica apropriada.

Formato: Presencial

Local: IMECC - Sala 253

Horário: 14h

Essa apresentação buscará sintetizar o chamado “expressivismo lógico” desenvolvido por Robert Brandom em obras como Between Saying and Doing (2008) e Reasons for logic, logic for reasons (2024). Tentaremos desdobrar o significado da tese de que a função da lógica é de expressar ou explicitar traços universais das nossas práticas discursivas cotidianas, contrastando-a com outras concepções da natureza da lógica e da sua relação com o raciocínio não-lógico, e apontando para alguns desenvolvimentos técnicos motivados por essa posição. Buscaremos ressaltar a solidariedade estreita entre as decisões de Brandom na filosofia da lógica com o resto da sua filosofia, mais especificamente com sua teoria racionalista da linguagem e do pensamento humanos e com sua filosofia da história.

Formato: Presencial

Local: IMECC - Sala 121

Horário: 16h

A teoria de modelos explora a relação entre linguagens formais e estruturas abstratas. Os elementos de uma estrutura fornecem significado aos símbolos e fórmulas de uma linguagem formal. Mas como podemos dar sentido às próprias estruturas? Historicamente, a explicação reside no fato de que os modelos são construções dentro da teoria de conjuntos. No entanto, surge uma nova pergunta: como, então, damos significado aos termos da teoria de conjuntos, que serve como base para todas as outras estruturas? Embora esse procedimento funcione em um nível prático, é ao investigar as fissuras mais sutis no edifício matemático que percebemos a ausência de um material sólido subjacente. Nesta apresentação, propomos reinterpretar o trabalho da teoria de modelos como um exercício de construção de relações sintáticas entre teorias, tornando explícitos os vazios que, muitas vezes, são preenchidos inadvertidamente por uma forma de platonismo. A partir desse formalismo metodológico, refletiremos sobre os compromissos ontológicos implícitos na construção de modelos. Ao final, mostraremos que essa metodologia não só permite explicitar os compromissos ontológicos envolvidos, mas também nos conduz a novas abordagens para a busca de categoricidade parcial da matemática, oferecendo uma maneira mais robusta de enfrentar os desafios formais presentes na matemática.