Graciele P. Silveira

Universidade Federal de São Carlos, Campus de Sorocaba

Título: Nomograma Fuzzy Online para Predição do Estadiamento Patológico do Câncer de Próstata

Data e Horário: 03/11 das 09:50 às 10:50 horas.

Resumo: O objetivo da palestra consiste em apresentar uma ferramenta online brasileira, recentemente lançada na internet, que permite predizer o estadiamento patológico de tumores da próstata. A elaboração do Nomograma com Lógica Fuzzy para o Câncer de Próstata (NFCP) iniciou-se em pesquisas acadêmicas desenvolvidas na área de Matemática Aplicada, no IMECC/UNICAMP. O Modelo Matemático consiste num sistema baseado em regras fuzzy, que combina os dados pré-cirúrgicos (variáveis de entrada) - Estádio Clínico, Nível de PSA e Grau de Gleason, fornecendo como saída do sistema as probabilidades do paciente se enquadrar em cada estágio de extensão do tumor: Localizado, Localmente Avançado e Metastático. A Lógica Fuzzy foi adotada na modelagem matemática devido a sua capacidade de lidar com as incertezas presentes nas informações disponíveis aos especialistas. O modelo é abrangente, no sentido de que o médico pode avaliar, numa escala contínua, as variáveis envolvidas. Isso permite uma transição gradual entre os estados, diferentemente do que ocorre nos nomogramas tradicionais.

Renata Hax Sander Reiser

Universidade Federal de Pelotas

Título: Teoria dos Conjuntos Fuzzy n-Dimensionais: Principais Conceitos e Aplicações

Data e Horário: 04/11 das 09:15 às 10:15 horas.

Resumo: A noção de conjuntos fuzzy n-dimensionais (nDFS) foi introduzida como uma classe especial da teoria dos conjuntos fuzzy (FS), generalizando outras teorias subjacentes referentes a abordagens multivaloradas como a teoria dos conjuntos fuzzy intervalarmente valorados ou ainda, os conjuntos fuzzy intuicionistas de Atanassov intervalarmente valorados. Na teoria dos nDFS, cada elemento de um universo não vazio está associado a conjunto fuzzy n-dimensional, cujos elementos são n-uplas de com componentes assumindo valores no interval unitário [0,1], ordenadas de forma crescente e chamados de intervalos n-dimensionais. A Lógica dos Conjuntos Fuzzy n-Dimensionais (nDFL) vem contribuindo para superar a insuficiência da FL na modelagem de informações imperfeitas e imprecisas provenientes de opiniões distintas de múltiplos especialistas, viabilizando uma modelagem já ordenada e com possível repetição dos graus de pertinência atribuídos a um elemento do universo de contexto. Tais características de ordenação e repetição facilitam tanto a comparação quanto a análise de frequências dos resultados. E ainda, ao adicionar graus de liberdade, via nDFL é possível modelar diretamente incertezas frequentemente atribuídas a relevantes causas, como aplicação de operadores com n-aridade atuando sobre conectivos lógicos, incidência de múltiplos parâmetros imprecisos em sistemas variando no tempo, e incluindo também a incerteza inerente às expressões na linguagem natural. Assim, a aplicação da teoria fundamentando nDFL fornece uma estratégia consolidada para desenvolvimento de novas tecnologias, incluindo áreas como reconhecimento de padrões, processamento de imagens, mineração de dados e morfologia matemática. E, ainda contribuindo desde a modelagem dos sistemas na preservação tanto da ordem em que os tomadores de decisão fornecem suas avaliações como também na análise do impacto das possíveis repetições. Isso vem contribuir não apenas na seleção ou escolha das melhores soluções para um problema de tomada de decisão, mas também na sua análise, pela integração da comparação e ordenação ao sistema modelado. Frente a estas características e diversidade de possíveis aplicações, apresentam-se os conceitos fundamentais e os conectivos fuzzy no Ln-reticulado dos nDFS, com respeito a ordem parcial usual e suas extensões via ordens admissíveis, incluindo os seguintes temas: (i) estudos analíticos definindo extensões de conectores difusos, apresentando as propriedades e exemplos mais relevantes; (ii) aspectos algébricos relacionados principalmente à continuidade, incluindo a representabilidade, dualidade e conjugação de operadores. Complementando, reporta-se uma aplicação introduzindo o raciocínio aproximado, considerando esquemas de inferência em nDFL e consolidando a modelagem efetiva de conectivos fuzzy n-dimensionais na construção de um conjunto de regras fuzzy n-dimensionais.

Vladik Kreinovich

University of Texas at El Paso

Title: Need for Simplicity and Everything is a Matter of Degree: How Zadeh's Philosophy is Related to Kolmogorov Complexity, Quantum Physics, and Deep Learning

Data e Horário: 03/11 das 15:45 às 16:45 horas.

Abstract: Many people remember Lofti Zadeh's mantra -- that everything is a matter of degree. This was one of the main principles behind fuzzy logic. What is somewhat less remembered is that Zadeh also used another important principle -- that there is a need for simplicity. In this talk, we show that together, these two principles can generate the main ideas behind such various subjects as Kolmogorov complexity, quantum physics, and deep learning. We also show that these principles can help provide a better understanding of an important notion of space-time causality.