Minicursos
Minicurso 1
Sistemas p-Fuzzy e Aplicações
Ministrantes:
Daniel Eduardo Sanchez, Universidad Austral de Chile
Laécio Carvalho de Barros, Universidade Estadual de Campinas
Estevão Esmi, Universidade Estadual de Campinas
Francielle Santo Pedro, Universidade Federal de São Paulo
Vinícius F. Wasques, Universidade Estadual Paulista
Data e Horário: 03, 04 e 05/11 das 08:00 às 09:00 horas.
Público-alvo: Alunos de graduação e pós-graduação e profissionais da área.
Resumo: Neste curso apresentaremos uma metodologia baseada em regras fuzzy, acoplada a métodos numéricos para simular um sistema evolutivo discreto ou contínuo. Essa metodologia é chamada p-fuzzy. Ao optarmos por um sistema evolutivo em tempo contínuo, o sistema p-fuzzy reproduz a solução de um problema de valor inicial, dado por uma equação diferencial clássica. Contudo, em sistemas p-fuzzy, o campo de direções não é dado explicitamente por uma função como no caso clássico e sim, por um sistema baseado em regras fuzzy. A denominação "p-fuzzy" vem do fato de conhecermos parcialmente o campo de direções, o qual é modelado por uma coleção de regras fuzzy, de acordo com o especialista do fenômeno modelado. É possível provar que quanto mais refinado for essa coleção de regras, mais próximo do campo teórico ela se torna. Veremos então, sistemas baseados em regras fuzzy, modelo de Mamdani, métodos de defuzzificação e, por fim, aplicações em modelos de dinâmica populacional, engenharia, economia, e entre outros.
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Minicurso 2
Inferência em Sistemas Fuzzy Baseados em Regras: Variações e Aplicabilidades
Ministrante:
Eduardo Silva Palmeira, Universidade Estadual de Santa Cruz, Ilhéus, Bahia
Data e Horário: 03, 04 e 05/11 das 08:00 às 09:00 horas.
Público-alvo: Alunos de graduação e profissionais da área.
Resumo: Um sistema fuzzy é composto, basicamente, por 4 módulos: (1) Módulo de fuzzificação, onde a informação CRISP é transformada em fuzzy; (2) Base de regras, onde se constitui a base de conhecimento do sistema; (3) O sistema de inferência, onde as informações de entrada do sistema são agregadas e processadas de acordo com a base de regra e, finalmente, (4) o Módulo de defuzzificação, onde o resultado da inferência é novamente transformada em um dado CRISP. Em geral, no que diz respeito à inferência, se utilizam t-normas e t-conormas para compor a máquina de inferência. Contudo, estudos recentes mostrando que outros operadores fuzzy (tais como nullnorms, overlap functions) mais gerais podem ser considerados nesse processo, a fim de obter melhores resultados lógicos e de processamento da informação. Nesse contexto, neste curso temos o especial interesse em fazer uma investigação a respeito de quais operadores podem ser considerados na inferência de um sistema fuzzy, bem como seus efeitos práticos (vantagens e desvantagens). Apresentamos também alguns exemplos de aplicações.
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Minicurso 3
Cálculo para Processos Fuzzy Interativos
Ministrantes:
Laécio Carvalho de Barros, Universidade Estadual de Campinas
Estevão Esmi, Universidade Estadual de Campinas
Francielle Santo Pedro, Universidade Federal de São Paulo
Vinícius F. Wasques, Universidade Estadual Paulista
Data e Horário: 03, 04 e 05/11 das 17:00 às 18:00 horas.
Público-alvo: Alunos de graduação e pós-graduação e profissionais da área.
Resumo: Um processo evolutivo em que o valor futuro apresenta alguma correlação com o valor presente, em cada instante, é chamado de autocorrelacionado. Costuma-se dizer que tal processo tem "memória". Na literatura estatística (estocástica), existe uma vasta bibliografia sobre o tema. Neste caso, a correlação é estudada por meio de métodos estatísticos, uma vez que em cada instante, o processo é dado por uma variável aleatória. No caso de um processo fuzzy, a ideia é análoga: em cada instante o processo é descrito por um número fuzzy, o qual pode apresentar interatividade (correlação) quando o tempo varia. Dessa forma, é preciso definir a noção de interatividade entre números fuzzy. Vamos estudar neste curso, desde conceitos elementares de interatividade entre números fuzzy até os recentes resultados do cálculo diferencial e integral interativo fuzzy. Também, estudaremos as equações diferenciais fuzzy e problemas de valor inicial fuzzy, bem como métodos numéricos interativos fuzzy. Por fim, apresentaremos algumas aplicações em biomatemática para ilustrar o tema aqui abordado.
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