Función Cuadrática

Una función cuadrática es un tipo de función matemática que tiene la forma general de:

f(x) = ax^2 + bx + c

Donde:

"f(x)" es el valor de la función para una variable independiente "x".

"a", "b" y "c" son coeficientes constantes, con "a" distinto de cero.

La gráfica de una función cuadrática es una parábola, que puede abrirse hacia arriba (si "a" es positivo) o hacia abajo (si "a" es negativo) en el plano cartesiano.

Los coeficientes "a", "b" y "c" tienen efectos específicos en la forma de la parábola:

• El coeficiente "a" determina si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo. Si "a" es positivo, la parábola se abre hacia arriba, y si "a" es negativo, se abre hacia abajo.

• El coeficiente "b" afecta la posición de la parábola en el eje horizontal (eje x). Puede desplazar la parábola hacia la izquierda o hacia la derecha.

• El coeficiente "c" determina la posición de la parábola en el eje vertical (eje y). Es el valor de la ordenada al origen, es decir, el punto donde la parábola cruza el eje y cuando x = 0.

Las funciones cuadráticas son ampliamente utilizadas en matemáticas y en diversas aplicaciones científicas y técnicas para modelar una variedad de fenómenos. La forma de la parábola permite describir relaciones no lineales, como caídas de objetos, trayectorias de proyectos, gráficos de costos y beneficios, entre otros.