Arquivo 2023.2

Título: Princípio da Casa dos Pombos

Palestrante: Sandoel Vieira

Data: 04 de outubro de 2023

Resumo: Neste seminário, abordou-se o Princípio de Dirichlet, também conhecido como o famigerado Princípio das Casas dos Pombos. Iremos discutir aplicações diretas, transitando por aplicações inusitadas e culminando com o primeiro uso registrado deste princípio. 

Título: Racionais e Irracionais

Palestrante: Joel Rabelo

Data: 18 de outubro de 2023

Resumo:  Nesta palestra, vamos explanou-se alguns comentários sobre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais, a fim e compreender melhor tais conjuntos.

Título: Algumas Aplicações de Matrizes

Palestrante: João Carlos

Data: 01 de novembro de 2023

Resumo:  Nesta palestra falaou-se sobre conceitos e aplicações interessantes envolvendo matrizes. 

Título: Sobre exponenciais de quase qualquer coisa

Palestrante: Mykael Cardoso

Data: 14 de novembro de 2023

Resumo:  Existe uma função real derivável, cuja sua derivada é ela mesma. Essa função é chamda exponencial de x, denotada por e^x. Nessa palestra, iremos estender esse conceito para objetos mais gerais. Nela vamos definir a aplicação exponencial de um número real (via a definição de logarítmo como uma área), de uma matriz (via séries infinitas) e de alguns operadores limitados (via Teoria Espectral). Além disso, faremos um esboço de como essa aplicação se relaciona com problemas mais gerais!

Título: Irracionalidade do Número de Euller

Palestrante: Paulo Alexandre

Data: 29 de novembro de 2023

Resumo: Nesta palestra apresentou-se algumas formas de definir o número de Euller e provaremos que o mesmo é um número irracional. 

Título: Funções Convexas e Algumas Aplicações

Palestrante: Vitaliano Amaral

Data: 23 de dezembro de 2023

Resumo: As funções convexas são relevantes em diversas áreas e suas propriedades possibilitam a demonstração de resultados importantes. Neste seminário, abordaremos a definição das funções convexas, apresentaremos a desigualdade de Jensen e mostraremos como aplicá-la para a demonstração de algumas desigualdades importantes.

Título: O Último Teorema de Fermat (Caso n=3)

Palestrante: Liane Mendes

Data: 17 de Janeiro de 2024

Resumo: A história do último Teorema de Fermat é única. Ela está ligada profundamente à história da Matemática, tocando em todos os temas da Teoria dos Números. As origens do último Teorema de Fermat encontram-se na Grécia antiga, dois mil antes de Pierre Fermat criar o problema na forma que conhecemos hoje. Portanto, ele liga os Fundamentos da Matemática criada por Pitágoras às ideias mais sofisticadas da Matemática Moderna. Quem fez a demonstração mais geral do último Teorema de Fermat foi Andrew Wiles. Embora a Matemática envolvida na demonstração de Wiles seja uma das mais difíceis do mundo, a beleza do último Teorema de Fermat está no fato de que o problema em sí é bem simples de entender. Não existe em algumas outras áreas um problema tão simples de enunciar que possua uma demonstração tão rebuscada. O objetivo principal desta palestra é usar a descida infinita de Fermat para demonstrar que não existe solução em números inteiros para a equação x3+y3=z3 . Esta demonstração foi feita por Euler.

Título: Teorema da Base de Hamel

Palestrante: Carlos Humberto 

Data: 31 de Janeiro de 2024

Resumo: O Axioma da Escolha, uma das mais importantes ferramentas da matemática,  é um princípio que diz que dada qualquer família não vazia de conjuntos é possível escolher um elemento em cada conjunto da família. Existem inúmeras faces do axioma da escolha. Uma delas, das mais  úteis em matemática, é o Lema de Zorn, o qual afirma que se X  é um conjunto parcialmente ordenado tal que toda cadeia em X tem uma cota superior, então X contém um elemento maximal. Nesta palestra usaremos o Lema de Zorn para demonstrar o Teorema da Base de Hamel, isto  é, demostrar que todo espaço vetorial possui uma base.

Título: Introdução à História da Geometria Diferencial no Brasil

Palestrante: Rondinelle Marcolino

Data: 15 de Fevereiro de 2024

Data: Nesta palestra apresentou-se uma breve introdução sobre a história da pesquisa em geometria diferencial no Brasil.