Cursos
Análise no Rn
Datas: 16/01 à 27/01 Horário
Resumo: Neste curso serão estudados alguns dos principais tópicos acerca da disciplina de Análise no Rn com foco maior na resolução de exercícios.
Programação
16/01 a 18/01 - Topologia no Espaço Euclidiano e Caminhos Diferenciáveis - Prof° Dr Gilson da Silva
19/01, 20/01 e 23/01 - Funções Reais de n variáveis, Funções Implícitas e Aplicações Inversas - Prof° Dr. Ray Serra
24/01, 25/01 e 27/01 - Aplicações Implícitas, Integrais Múltiplas e Mudança de variáveis - Profº Dr. Sandoel Vieira
Público Alvo: Alunos do final da graduação e pós-graduação.
Bibliografia:
[1] E.L. Lima, Análise no Rn; Coleção Matemática Universitária.
[2] E.L. Lima, Análise Real, vol. 2 e 3; Projeto Euclides.
Topologia e Jogos: Um start
Datas: 16, 17, 19 e 20 de Janeiro Horário: 16h - 18h
Paulo Sérgio Magalhães Júnior- Doutorando USP
Resumo: Neste minicurso faremos uma introdução à topologia geral e à teoria de jogos topológicos que é uma linha de pesquisa da topologia geral. Iniciaremos com algumas noções preliminares de topologia que usaremos durante todo o minicurso, a ideia desse conjunto de aulas é mostrar aos alunos um pouco sobre essa linha da topologia geral e em que sentido se faz estudos nessa área. Na primeira aula faremos um pouco sobre algumas noções básicas de topologia geral, mostrando um pouco das ferramentas e do tipo de objeto que se estuda nessa área, além disso essa primeira aula serve para embasar todo o conteúdo das aulas seguintes e dar aos alunos um gostinho do que se faz em um curso de topologia geral completo. Na segunda aula trabalharemos com os jogos pontoaberto e o jogo de Baker, com eles poderemos obter algumas propriedades da reta real. Na terceira aula veremos um pouco sobre mais de topologia, falaremos sobre topologia produto, espaços métricos e espaços de Baire. Na quarta e ultima aula abordaremos o jogo de Banach-Mazur e sua relação com os espaços de Baire, em particular veremos que esse jogo dá uma condição para resolver o problema do produto de espaços de Baire.
Público Alvo: Alunos de graduação e pós-graduação.
Bibliografia:
[1] Aurichi, Leandro Fiorini. Dias, Rodrigo Roque. A minicourse on topological games. Topology and its applications, Elsevier - 2019
[2] Aurichi, Leandro Fiorini. Notas de aula de Topologia Geral
Uma abordagem sobre métodos do tipo Cauchy e proximal em otimização
Datas: 17 e 19 de Janeiro Horário: 14h - 17h
Prof° Dr. Glaydston de Carvalho Bento - UFG
Resumo: Nesse minicurso serão exploradas as principais ideias e fundamentos matemáticos no estudo de métodos do tipo Cauchy e proximais em otimização. A abordagem se dará tanto nos contextos escalar e multiobjetivo, como nos cenários linear e Riemanniano.
Público Alvo: alunos de pós-graduação em matemática, professores e pesquisadores em matemática.
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Principais resultados de aritmética e suas aplicações
Datas: 01 e 03 de Fevereiro Horário: 16h - 18h
Prof. Guilherme Luiz - IFPI
Resumo: O minicurso tentará associar alguns problemas interessantes de Divisão Euclidiana, Mínimo Múltiplo Comum, Máximo Divisor Comum e Equações Diofantinas, com a resolução de Congruências e Congruências Lineares, além de resolver problemas de Sistemas de Congruências Lineares (Teorema Chinês dos Restos).
Público Alvo: Alunos de graduação.
Introdução ao estudo das séries de Fourier e aplicações
Datas: 07, 08 e 09 de Fevereiro Horário: 14h - 16h
Prof° Dr. Roger Peres de Moura - UFPI
Resumo: Neste minicurso introduziremos o estudo das séries de Fourier. O curso será dividido em três partes. Primeiro apresentaremos os três principais modelos de equações diferenciais parciais lineares: as equações do calor, da onda e de Laplace; em seguida usaremos o método de separação de variáveis para resolvê-los, o que, junto com o princípio de superposição nos levará a soluções do tipo séries trigonométricas. Disso surge o conceito de série de Fourier, e daí vem o estudo das condições que tornam tais séries convergentes, que será o tema central da terceira parte.
Público Alvo: alunos de pós-graduação em matemática, professores e pesquisadores em matemática.
Bibliografia:
[1] Folland, G. B.,Real Analysis, Modern Techniques and their Applications; Jonh Wiley & Sons, New York, 1984.
[2] Friedlander, F. G. and Joshi, M.,Introduction to the Theory of Distributions; Second Edition, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2003.
[3] Guedes de Figueiredo, D.Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais; Projeto Euclides - IMPA, Rio de Janeiro, 1977. [4] Iorio, R. and Iorio, V.M.,Equações Diferenciais Parciais: uma Introdução; Projeto Euclides - IMPA, Rio de janeiro, 1988.
[5] Iorio, R. and Iorio, V. M.,Fourier Analysis and Partial Differential Equations; Cambridge University Press, 2001.
[6] Tyn, M. and Debath, L.,Partial Differential Equations for Scientists and Engineers; North Holland - Elsevier, 1987.
Quadrados mágicos dos Lohans e a Cruz do Equilíbrio
Datas: 30 de Janeiro, 01 e 03 de Fevereiro Horário: 10h - 12h
Lossian Barbosa Bacelar Miranda - IFPI
Lohans de Oliveira Miranda - UNEATLANTICO
Resumo: O trabalho de Nagarjuna é a fonte básica do Budismo na China e a síntese das atividades prévias dos Lohans, os grandes seguidores de Buda. Aqui, nós apresentamos alguns quadrados mágicos descobertos entre 2015 e 2021 da era cristã. Alguns de nossos métodos, tal como o feito por Nagarjuna em sua obra Kaksaputa, começam com progressões aritméticas. Devido a isto nós acreditamos que são prosseguimento do trabalho dos Lohans e a eles nos reportamos.
Público Alvo: alunos de graduação
Bibliografia:
[1] Datta, B. and Singh, A. N., 1992, Magic squares in India, Indian Journal of History of Science, 27(1).
[2] Holger D., Version 2.03 vom 04.10.2020a, Magische Quadrate, Available on https://www.magic-squares.info/docs/magische-quadrate.pdf. Access on 08/30/2020
[3] Holger D., 2020b, Magic Squares, Available on https://www.magic-squares.info/en.html. Access on 09/29/2020.
[4] Miranda L. de O. and Miranda L. B. B., 2020, Lohans’ Magic Squares and the Gaussian Elimination Method, Journal of Nepal Mathematical Society (JNMS), 3(1), 31-36.
[5] Miranda, L. de O., & Miranda, L. B. B. (2021). Establishing Infinite Methods of Construction of Magic Squares. Journal of Nepal Mathematical Society, 4(1), 19–22. https://doi.org/10.3126/jnms.v4i1.37108
[6] Miranda, Lohans de Oliveira and Miranda, Lossian Barbosa Bacelar. Generalization of Dürer’s Magic Square and New Methods for Doubly Even Magic Squares. In: Journal of Nepal Mathematical Society Vol. 3. Nr. 2 (2020). pp. 13–15. Web-published document, URL: https://www.nepjol.info/index.php/ jnms/article/view/33955
[7] Miranda, L. O., 2016, Generalization of the Ramanujan’s Pythagorean identities. 27th Nordic Congress of Mathematicians, Stockholm, Sweden, 16th March 2016, Poster session, Celebrating 100th anniversary of Institut Mittag-Leffler (http://www.mittag-leffler.se/sites/default/files/BOA_Poster_Session.pdf). Available on https://ifpi.academia.edu/LossianMiranda.
[8] Miranda, L. O. and Miranda, L. B., 2015, Law of the lever and the equilibrium of magic hypercubes. International Conference in Number Theory and Physics, IMPA, Rio de Janeiro. Available on https://ifpi.academia.edu/LossianMiranda