Oficinas e Minicursos

RESUMO: Entendendo a importância do Laboratório de Matemática como um espaço em que propostas diversificadas conduzem à aprendizagem significativa, a presente oficina pretende mostrar a concepção de Gincana Matemática e sua importância no contexto educacional e desenvolver uma proposta na qual os participantes serão divididos em dois grupos e enfrentarão desafios estabelecidos. Ressalta-se que essa atividade tem seu grau de significância na medida em que sensibiliza cada participante a perceber que a Matemática atua como um sistema de códigos e regras. Para isso, a proposta será desencadeada em um ambiente que desperte nos participantes um maior interesse na disciplina de Matemática, favorecendo o raciocínio lógico. Além disso, destaca-se a importância do trabalho coletivo, privilegiando atitudes e questionamentos críticos e criativos. Isso pode ser conquistado por meio da prática de Gincanas de Matemática, que é uma das metodologias que priorizam a aplicabilidade de estratégias para a construção do conhecimento, o desenvolvimento de espírito crítico e o enfrentamento de desafios. Por se tratar de uma atividade divertida e educativa, as Gincanas de Matemática contribuem para o melhoramento do convívio social e quando aplicadas no ambiente escolar preparam os estudantes para novos desafios em sua trajetória escolar, profissional e pessoal.

MINISTRANTES:

• Profª. Drª. Akemi Yamagata Yamamoto - DMA - UEM
• Prof. Ms. João Cesar Guirado - DMA - UEM

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e Professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 20

RESUMO: Ao observarmos os conteúdos programáticos dos diversos níveis de ensino, percebemos que os estudos de Probabilidade e Estatística estão presentes nas séries iniciais do ensino fundamental até o ensino médio. No entanto, esse conteúdo é abordado com pouca ênfase ou de maneira bastante abstrata, o que leva o público alvo a apresentar dificuldades na compreensão do conteúdo e, até mesmo, a desenvolver aversão ao mesmo. A proposta desta oficina é promover atividades que possam despertar nos participantes, profissionais da educação ou não, o interesse aos conteúdos já citados. Portanto, pretende-se incitar os participantes a construir o pensamento estatístico através de recursos didáticos, como jogos e experimentos probabilísticos. Particularmente, a oficina abordará atividades cujos fundamentos baseiam-se em análise combinatória, diagrama de árvore, diagrama de Venn, probabilidade, e construção e interpretação de gráficos, visando compreender de maneira mais simples as teorias envolvidas em cada atividade. Nesta proposta, os conceitos embasadores serão desenvolvidos através da observação e discussão acerca dos resultados dos jogos realizados, de modo que seja possível uma reflexão sobre os conceitos de Probabilidade e Estatística.

MINISTRANTES:

• Profª. Yana Miranda Borges - IFAM e acadêmica de pós-graduação - PBE-UEM
• Acadêmico de Pós-graduação - Breno Gabriel da Silva - PBE - UEM
• Acadêmica de Pós-graduação - Rafaela Galo - PBE - UEM

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e Professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 20

RESUMO: Esta oficina visa oferecer subsídios metodológicos para o uso dos materiais que compõem os Laboratórios de Matemática implantados em algumas escolas da Rede Estadual de Ensino de Maringá e região, por meio do Programa Brasil Profissionalizado. Para tanto, será proposto um trabalho de capacitação de professores para utilizarem estes materiais em suas aulas. Os objetivos desta oficina são, além de implementar atividades que foram elaboradas para o uso desses materiais, capacitar os professores para o seu uso e investigar as potencialidades pedagógicas de cada material proposto. O Programa Brasil Profissionalizado foi criado em 2007 e objetiva fortalecer as redes estaduais de educação profissional e tecnológica expandindo as redes públicas de Ensino Médio integrando o conhecimento à prática. No laboratório implantado pelo Programa encontram-se diversos materiais manipuláveis que trabalham conceitos de Geometria, Aritmética, Álgebra, Trigonometria, Probabilidade e Estatística, no entanto nesta oficina serão explorados os seguintes materiais: Torre de Hanói, Kit Relações Métricas no Triângulo Retângulo e Kit Produtos Notáveis. Os Kits Relações Métricas e Produtos Notáveis, além dos oferecidos pelo Programa, serão confeccionados no decorrer da oficina. A metodologia de aplicação desta proposta será de caráter investigativo, além da discussão sobre o uso dos materiais do laboratório, privilegiando o trabalho colaborativo entre os participantes do curso. Também serão propiciados momentos para discussão das ideias que podem surgir durante a manipulação dos materiais didáticos propostos.

Materiais necessários (aqueles que o participante precisará ter para participar da oficina): 4 folhas coloridas de EVA, régua, tesoura e canetinha.

MINISTRANTES:

• Profª. Karina Dezílio
• Profª. Drª. Mariana Moran - DMA - UEM
• Profª. Suzana Domingues da Silva
• Profª. Ms. Valdete dos Santos Coqueiro - Unespar - Campo Mourão
• Prof. Ms. Valdir Alves - Unespar - Campo Mourão

CARGA HORÁRIA: 8 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e Professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 20

RESUMO: Esta oficina, desenvolvida pelos integrantes de um projeto de extensão da Universidade Estadual de Maringá chamado Teoria e Investigação em Matemática Elementar (TIME), se baseia em uma exploração matemática de um famoso brinquedo que esteve presente na vida de muitos jovens décadas atrás – o espirógrafo. Esse é um brinquedo bem simples que nos permite traçar algumas curvas girando uma pequena engrenagem. É curioso que a maioria das pessoas que se deparam com essas curvas acham os desenhos bonitos e não se sabe exatamente o porquê. Talvez seja por causa das simetrias ou pelos padrões criados, ou quem sabe por causa da simplicidade de traçá-las. Mais ainda, percebemos que mesmo com simples ações, como fazer um belo desenho, existe a pura matemática envolvida que quando abordada de maneira adequada pode proporcionar um grande aprendizado. Ademais o trabalho com os espirógrafos possibilita fazer uma reflexão acerca dos padrões, das generalizações, de criações de curvas, o conhecimento de lugares geométricos e aplicações da trigonometria, aguçando e despertando a curiosidade pela matemática, entre outras coisas. Portanto nesta oficina iremos trabalhar com a régua mágica ou espirógrafo, que foi idealizado por Bruno Abdank Abakanowicz, mas foi inventado pelo engenheiro britânico Denys Fisher. O espirógrafo possui o formato de uma régua larga e consiste em um conjunto de peças plásticas menores, de formas diferentes, como anéis, triângulos, linhas retas ou barras, e todas as arestas possuem dentes as quais se encaixam qualquer outra peça móvel. Para entender um pouco da matemática presente no espirógrafo, buscamos compreender e visualizar determinados elementos da sua estrutura. Esses elementos são: o anel externo (fixo), a engrenagem interna (móvel) e o ponto dentro da engrenagem (móvel). Os aspectos envolvidos na construção dos vários tipos de curvas feitas com muita precisão, fez com que despertasse a curiosidade dos conceitos geométricos e matemática que descreve essas curvas. Diante destas características, a proposta dessa oficina é modelar essas curvas através de suas equações paramétricas e traçá-las no programa Geogebra. Sendo assim, esta oficina será realizada num ambiente de Laboratório de Informática contando com o software GeoGebra instalado em seus computadores, com isso, obtemos maior agilidade e praticidade tanto para traçar curvas bastante variadas, fazendo bonitos desenhos, como para explorar outros conceitos matemáticos envolvidos.

MINISTRANTES:

• Prof. Dr. Eduardo de Amorin Neves - DMA - UEM
• Acadêmico de Graduação - João Victor Bezerra Batista - DMA - UEM
• Acadêmico de Graduação - Matheus Henrique Cecílio Leme - DMA - UEM
• Prof. Dr. Thiago Fanelli Ferraiol - DMA - UEM
• Acadêmico de Graduação - Vinicius Murilo Fratucci - DMA - UEM

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e Professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 20

RESUMO: A presente oficina, trabalha e explica a importância da estatística como ferramenta para as principais tapas de trabalhos científicos. Temos como objetivos: Levar os participantes a interpretar números, medidas, graus de dispersão e identificar etapas da estatística em pesquisas de trabalhos científicos. Os conteúdos abordados serão: Objetivos principais do trabalho científico, Interpretação de números e grandezas, médias e principais medidas de dispersão, julgamentos estatísticos e etapas de pesquisas. Diferenças de pesquisa rotineira e pesquisa científica.

MINISTRANTE:

• Prof. Ms. – Cesar Pereira - UEM

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e Professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 30

RESUMO: O presente minicurso pretende tecer considerações sobre questões referentes ao pensamento algébrico, apresentando diversas situações de aprendizagem nas quais o objetivo é levar os participantes a compreenderem o real significado desse conceito, o qual envolve a formação de generalizações. Particularmente, o minicurso abrangerá tópicos de números e operações, visando formalizar ideias, a partir do uso de um sistema de símbolos significativos e da exploração de conceitos de sequências repetitivas e recursivas, de padrão e de função, conforme aponta a Base Nacional Comum Curricular do Ensino Fundamental. Nessa proposta, serão apresentados alguns conceitos embasadores, permeados de atividades e discussões, de modo que seja possível uma reflexão sobre esse importante conceito abstrato, demostrando que o mesmo pode ser caracterizado não apenas como uma técnica, mas como uma forma de se pensar acerca de situações matemáticas provenientes de um conjunto matemático particular, conforme destaca Kieran (2007).

MINISTRANTES:

• Prof. Ms. João Cesar Guirado - DMA - UEM
• Profª. Drª. Sandra Regina D’ Antonio Verrengia - DMA - UEM
• Profª. Jéssica Suzana Barragan Alves - DMA - UEM
• Profª. Vanessa Cristina Rhea - DMA - UEM

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e Professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 20

RESUMO: Dentre as várias possibilidades de se trabalhar com atividades envolvendo a História da Matemática podemos destacar o uso de fontes originais. Nelas podemos encontrar imagens, gravuras, desenhos, ilustrações que podem nos propiciar a discussão de contextos históricos e da matemática envolvida a partir de seus estudos. Este minicurso se propõe a discutir o contexto histórico de determinadas ilustrações, seus autores, seus detalhes, o significado matemático de aspectos presentes nelas e suas relações e possibilidades com o ensino de conceitos envolvidos. A análise das ilustrações terá o foco em identificar a matemática presente nas imagens. Essa análise pretende ajudar os participantes a compreender a matemática praticada em determinados contextos históricos, ao mesmo tempo em que lhes apresentará aspectos sobre a história, outras disciplinas e sobre a matemática em um contexto social. O minicurso envolverá a análise de duas ilustrações. As ilustrações fornecem “retratos” de como diferentes sistemas, representações ou conceitos matemáticos foram usados no passado. Esses exemplos podem ajudar os participantes a colocar em perspectiva nossos atuais sistemas e conceitos como uma das muitas maneiras possíveis de compreender as práticas matemáticas.

MINISTRANTES:

• Profª. Drª. Lucieli M. Trivizoli - DMA - UEM
• Acadêmica de Pós-graduação - Suélen Rita Andrade Machado - PCM - UEM
• Acadêmica de Pós-graduação - Gabriela Regina Vasques Oruê - PCM - UEM
• Acadêmica de Graduação - Ana Caroline Frigéri Barboza - DMA - UEM

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e Professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 20

RESUMO: Neste minicurso iremos expor duas plataformas que podem contribuir à carreira de vários alunos de graduação. São elas: Plataforma Lattes e Plataforma Zenodo. A primeira é focada na organização, centralização e exposição de currı́culos destacando o histórico de produção cientı́fica. A segunda, é um repositório cujo principal objetivo é incluir resultados cientı́ficos de pesquisadores, atribuir Digital Object Identifier (com versão) e contribuir na divulgação de resultados de forma abrangente.

MINISTRANTE:

• Prof. Dr. Emerson Vitor Castelani - DMA - UEM

CARGA HORÁRIA: 2 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e qualquer outros interessados

Nº DE VAGAS: 25

RESUMO: Neste minicurso abordaremos o tema frações, com intuito de discutir aspectos relacionados ao ensino e à aprendizagem desse conceito nos anos finais do Ensino Fundamental e de provocar reflexões nos cursistas a respeito das seguintes questões: o que queremos que os alunos aprendam por fração? Como ensinar-lhes as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de frações, de maneira significativa? Para tanto, o minicurso será dividido em três momentos. No primeiro momento, iniciaremos uma conversa em grande grupo para conhecer um pouco de suas impressões sobre esse tema. Em seguida, no segundo momento, os cursistas, organizados em pequenos grupos, resolverão tarefas que abordam o tema frações. Essas tarefas foram elaboradas por professoras que participam de um grupo de formação de professores, intitulado Comunidade de Prática de Professores que aprendem e ensinam Matemática – CoP-PAEM, da cidade de Paranavaí. No terceiro momento, representantes de cada grupo apresentarão no quadro suas resoluções para serem discutidas coletivamente e assim, produzir elementos que venham responder as questões propostas.

MINISTRANTES:

• Profª. Ms. Laís Maria Costa Píres de Oliveira - UEL
• Prof. Ms. Márcio Roberto da Rocha - DMA - UEM
• Profª. Drª. Tânia Marli Rocha Garcia - Unespar - Campus Paranavaí

CARGA HORÁRIA: 8 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e Professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 20

RESUMO: Nesse minicurso propomos discutir uma possibilidade para o desenvolvimento do pensamento algébrico, por meio de atividades investigativas subsidiadas por um material didático-manipulável, intitulado Algeplan. Esse material possibilita, dentre outras coisas, a exploração de equações de segundo grau, articulando as representações algébricas das equações a áreas de quadrados e retângulos, ou seja, relacionando representações algébricas e geométricas, permitindo o desenvolvimento do sentido do símbolo. Ainda que tenhamos encontrado poucos registros do uso desse material nas aulas de Matemática, em termos de publicações na área de ensino de Matemática, historicamente os povos babilônios, gregos e egípcios, usavam estratégias geométricas para resolver problemas matemáticos que envolviam números desconhecidos. Essa relação entre um material didático-manipulável e o conceito matemático é importante para o processo de aprendizagem, especialmente no Ensino Fundamental quando as representações algébricas são inseridas e, muitas vezes, ganham mais importância que o desenvolvimento do pensamento algébrico. Nesse nível de ensino o material pode ser utilizado com diferentes objetivos didáticos: para introduzir o conceito de equação de segundo grau ou para explorar equações de segundo grau, quanto a sua forma, coeficientes, raízes, processo de fatoração, dentre outros elementos. No decorrer do minicurso, algumas dessas possibilidades serão exploradas por meio de exemplos de tarefas e situações problemas.

MINISTRANTES:

• Profª Drª. Bárbara Cândido Braz - UFPR - Campus Jandaia do Sul
• Profª Drª. Juliana Verga Shirabayashi - UFPR - Campus Jandaia do Sul
• Acadêmica de Graduação - Camila Cassoli - UFPR - Campus Jandaia do Sul
• Acadêmica de Graduação - Thayná Félix - UFPR - Campus Jandaia do Sul

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e Professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 30

RESUMO: Este minicurso adotará uma abordagem da Geometria Não Euclidiana, mais especificamente da Geometria Esférica, utilizando materiais manipulativos e apresentando conceitos de caráter introdutório, de modo a fornecer subsídios para o Ensino desses tópicos no Ensino Básico. A Geometria Não Euclidiana é um dos conteúdos presentes nas Diretrizes Curriculares de Matemática do Estado do Paraná, porém sua implantação efetiva no ensino básico é quase inexistente. Desta forma, a investigação de recursos didático-metodológicos que visam melhorias no processo de ensino aprendizagem da Geometria torna-se relevante.

MINISTRANTES:

• Prof. Ms. Eiji Renan Takahashi - DMA - UEM
• Profª. Elaine Yassue Nagai - DMA - UEM
• Profª Drª. Roseli Nozaki - DMA - UEM

CARGA HORÁRIA: 8 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e Professores de Matemática

Nº DE VAGAS: 20

RESUMO: Neste minicurso aprenderemos como programar a multiplicação de matrizes no computador de forma inteligente na linguagem Julia. Aprenderemos como matrizes são armazenadas na memória e observaremos o impacto que uma implementação inteligente tem no resultado final. Necessário conhecimento básico de programação ou a disciplina DMA-4990 (Matemática Computacional).

MINISTRANTE:

• Prof. Dr. Francisco Nogueira Calmon Sobral - DMA - UEM

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e outros interessados

Nº DE VAGAS: 25

RESUMO: Um sistema dinâmico discreto pode ser obtido considerando uma função e tomando a composição dela com si mesmo repetidas vezes. Nessa situação, pontos do domínio têm evoluções diferentes no tempo: podem ser mantidos fixos, oscilar periodicamente, convergir para algum elemento do domínio, dentre outras possibilidades. O estudo desse comportamento é um dos interesses da Teoria dos Sistemas Dinâmicos. Neste minicurso, abordaremos conceitos iniciais da teoria dos sistemas dinâmicos discretos, tais como órbitas, pontos fixos atratores e repulsores e conjugação topológica. Os conceitos básicos da topologia no plano necessários para a compreensão destes objetos também serão tratados aqui, de maneira informal.

MINISTRANTE:

• Prof. Dr. Marcos André Verdi - DMA - UEM

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e outros interessados

Nº DE VAGAS: 30

RESUMO: Neste minicurso apresentaremos um rol de recursos tecnológicos disponíveis nos softwares R e Latex, a integração entre ambos, e a possibilidade de uso combinado com outros recursos. O domínio destas ferramentas permitirá aos participantes desenvolver relatórios, e trabalhos acadêmicos diversos, entre outras funcionalidades, como o uso computacional de métodos numéricos, otimização, métodos estatísticos, entre outros. O uso do R e seus recursos como o Markdown e o Knitr ainda permitem a geração de arquivos em html, word, arquivos executáveis, e o envio automatizado de e-mail, de forma simples e dinâmica.

Desejáveis: noções de Latex e R (não obrigatório).

MINISTRANTES:

• Prof. Ms. Marcelo Osnar Rodrigues de Abreu - DMA - UEM
• Profª. Ms. Aline Edlaine de Medeiros - DMA - UEM

CARGA HORÁRIA: 8 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e outros interessados

Nº DE VAGAS: 25

RESUMO: O famoso problema das sete pontes de Königsberg foi solucionado de maneira genial pelo lendário L. Euler em 1736, originando a primeira pedra fundamental da teoria dos grafos. Tal situação não é única. Diversos problemas de natureza discreta podem ser modelados via teoria dos grafos, um ramo de pesquisa corrente dentro da matemática Discreta/Combinatória. Neste minicurso, pretendemos explorar de maneira intuitiva alguns conceitos da teoria dos grafos que modelam diversos problemas combinatórios. Além do problema das sete pontes de Königsberg, mencionamos o problema dos casamentos estáveis. Colorações de vértices e arestas também são usados para solucionar problemas envolvendo diminuição de custos, recursos etc.

MINISTRANTES:

• Prof. Dr. Emerson Monte Carmelo - DMA - UEM
• Acadêmico de Pós-graduação - Pablo Henrique Perondi - PMA - UEM

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e outros interessados

Nº DE VAGAS: 30

RESUMO: Neste minicurso faremos um estudo introdutório para a teoria de sistemas de controle. Abordaremos principalmente no caso planar onde estudaremos a noção de controlabilidade e de conjuntos controláveis. Apresentaremos exemplos ilustrativos e motivadores que aparecem no cotidiano.

MINISTRANTES:

• Prof. Dr. Alexandre José Santana - DMA - UEM
• Acadêmico de Pós-graduação - João Cossich - PMA - UEM
• Acadêmico de Graduação - Eduardo Celso Viscovini - DMA - UEM

CARGA HORÁRIA: 4 H/A

PUBLICO ALVO: Alunos de Graduação e outros interessados

Nº DE VAGAS: 30