Paper 1A (MC)

Learn from your mistakes.

1.歷屆頭四位最多考生答錯 MC

2. 歷屆少於一半考生答對 MC 分析地圖 (click 題號連結即睇影片, click "data", "by topic" worksheet 有更 detailed info）

3. 歷屆少於一半考生答對 MC 解釋影片

4. 歷屆 DSE MC 常錯 concepts

5. DSE ICT 最多考生錯的 10 題 MC Concept (Kahoot! Challenge)

1.歷屆頭四位最多考生答錯 MC

第一位
2022 MC20 (7% correct)
File storage calculations

第二位
2016 MC02 (18% correct)
Memory storage of 'HKDSE5'

第三位
2013 MC32 (19% correct)
Comparing two searching pseudocode S1, S2

第四位
2013 MC12 (21% correct)
Document hyperlink and page number

2. 歷屆少於一半考生答對 MC 分析地圖 (click 題號連結即睇影片, click "data", "by topic" worksheet 有更 detailed info）

DSE ICT MC Answers (2012-21)

3. 歷屆少於一半考生答對 MC 解釋影片

4. 歷屆 DSE MC 常錯 concepts

睇過過去十年 DSE MC，及考評局的年報，我們找到一堆考生常出問題的基礎 concepts，以下逐一 highlight。

4.1 Binary combinations (2n)

二進制，是電腦架構的基礎。因為電腦是機器，只能用「開」與「關」去表達資料，這就剛好同數學入面的二進制不謀而合。一般教科書不會刻意把 DSE 數學科的 Tree diagram 用來解釋 2n 公式的由來，但其實數學同電腦有極密切的關係，畢竟大家也是 STEM 的一份子，用 Tree diagram 來解釋就十分視覺化 👀

1 個 bit，有 2 個 combinations，就喺 0 同 1。2 個 bit，有 4 個 combinations，就喺 00，01，10 同 11。留意 4 喺來自 2 x 2 而唔喺 2 + 2。3 個 bit，有 8 個 combinations (23)，就喺 000，001，010，011，100，101，110 同 111。即喺每加多 1 個 bit，combinations 就會 x 2 (doubled)，所以如果喺 n bit，combinations 就喺 2n。

右邊個圖，同樣可用來解釋點解 1 個 hexadecimal digit = 4 bit，因為 24 = 16。調轉頭講，用 4 bit，就可以表達到 16 個 combinations (patterns)，啱啱夠 16 個 hexadecimal digits。

按此進入 CoSpaces 互動：https://edu.cospaces.io/HTB-VED

二進制表示法 The Power of the Bits

從另一角度解二進制，廣東話 Siri 聲音導航。

4.2 Two's complement (二補碼) overflow error

這是近乎每年考生都答得唔好的題目，是死穴，證明所需概念複雜。以 DSE 考試常出現的 8-bit two's complement code 為例，首先 0 字頭的 code 是正數，1 字頭的 code 是負數。所以，最大的數是 0111 1111 (+127)，最細 (最負) 的數是 1000 0000 (–128)。如果用數學科的 number line 表達，就會喺右邊個圖咁 👉🏻

電腦在運算過程中，只要產生一個大於 +127 或少於 –128 的數，就會產生 overflow error。最簡單莫過於是 127 + 1，結果本應是 +128，但如果用 8-bit two's complement 計，竟得出 –128 😱 再見右圖 👉🏻

無他，就喺因為只得 8 個 bit，如果有多 1 個 bit，好似上面個 Binary Tree diagram 所講，就能夠表達 2 倍 (即多 1 倍) 的數字，咁樣 127 + 1 就唔會產生 overflow error。

當然，如果是計 –128 + (–1)，也同樣產生 overflow error，因為 -129 用 8-bit two's complement 喺無辦法表達 🤷🏻‍♂️

最後，有以下兩個問題值得思考：

點解一個正數加一個負數，喺唔會產生 overflow error 呢？
一但 overflow error 不幸產生了😢 CPU 那個 register 會知道呢？

二補碼 - 溢出錯誤 Overflow error

從另一角度解 overflow error，廣東話 Siri 聲音導航。

4.3 搵 Two's complement (二補碼) 有 shortcut

傳統搵一個 binary code 的 two's complement，就喺將所有 0 轉晒 1，所有 1 轉晒 0，然後 +1。

例如：0100 1110 的 two's complement 就即喺 1011 0001 + 1 = 1011 0010 👉🏻

但呢個做法，如果要將負數的 code 轉番 denary/decimal 就幾麻煩😵‍💫
例如搵上面個 code 1011 0010 ＝？

按 textbook 做法喺 –(0100 1101 + 1)，然後加起晒所有 1 嘅位值 (place value)。但其實，根本唔洗咁麻煩，只需要將 1011 0010 第一個 1 寫成 –128，然後加起晒剩低嘅 1 位值就可以 🕺🏻

呢個方法我喺睇其他國家的電腦科老師 YouTube 影片時知道，數學上喺證明得到 work，這個 proof 就留比大家去發掘啦 😄

4.4 點解 –1 喺 8個 1 (1111 1111)? 🤔

Two's complement 其實喺一個非常不直觀的表達方式，因其核心精神只喺要做啱加減數就 OK。以 8-bit 為例，如果 +1 喺 0111 1111，0 喺 0000 0000，咁樣 –1 應該喺乜嘢，以致 1 + (–1) =0? 即 0000 0001 ＋???? ???? = 0？ 👉🏻

結果，就喺 8 個 1 (1111 1111) KO 咗呢個問題 👉🏻

留意 0000 0001 + 1111 1111 = 1 0000 0000，多出來的第 9 個 bit 是會自然被消失（discard)，這個情況同 overflow error 喺冇關係的 🤷🏻‍♂️ 原因是既然電腦用了 8-bit 儲存一個數，就根本不存有第 9 bit 的 memory 去記住第 9 個 bit 😅 所以這個 bit 是必然消失，而當然現實世界的電腦系統要儲存一個整數，喺各種 bit 數都有：4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
https://en.wikipedia.org/wiki/Integer_(computer_science)

4 bit 二補碼 Two's Complement Representation

從另一角度解二進制，廣東話 Siri 聲音導航。

4.5 Fetch - Decode - Execute 是另一死穴？

近年經常翻出的 topic，出一題，就重創一題 😇 因為這個 CPU operations 課題是抽象又難學得好，純粹是 concepts，也欠缺實體操作。基本上 Fetch-Decode-Execute 的 cycle 就如下圖，公開試經常問 fetch instruction 時會涉及那個 component / register，只得個「記」字，當然也可煲片，「洗腦式」學習始終有其理論基礎及效益。以下有些影片已是 7 年的製作，以今時今日角度看，難免有進步空間，大家包容包容 😘

Fetch cycle (1 of 2)

Fetch cycle (2 of 2)

Decode cycle

Execute cycle

4.6 Dry-run pseudocode (with loops, array)

Programming 必考 standard 題型，比一段 pseudocode 考生，要求 dry-run 並找 output，做法是十分 standard，先劃 dry-run table，第一行填 variable names，最好按 variables 在 pseudocode 出現嘅次序，如有 array 則劃埋 array。然後當自己喺電腦嘅 CPU 同 RAM ，逐行逐行 run 個 program，就喺咁 👉🏻

至於點樣能夠增強自己的 pseudocode / programming 思維能力？最簡單莫過於實作打 code，近年尤以 Python 最似 pseudocode，也是來年中四 ICT 課程新加入的 programming language。打 code 最大好處就喺真喺要打過，先會知究竟打 code 所謂何事，而且打完 code 仲有得 compile / execute / run，出到 output 核對答案。只是 Python 同 pseudocode 始終仲有少少距離，例如標點符號等。

右手邊的 Python program，來自 DSE 2019 MC 31 ，佢地喺唔喺好似呢？基本上是 90%+ 相似，以下列出部份不同地方：

Pseudocode vs Python

4.7 Boundary condition 踩線條件

公開試嘅 coding 題目，極為著重考生是否有留意 boundary condition，包括 if ... then，while / repeat loop 入面的條件。例如：

if mark > 50
then output "pass"
else output "fail"

那麼當 mark 喺 50 時，output 會出乜嘢？答案喺 "fail"，因為 if statement 中嘅 Boolean expression 50 > 50 的結果喺 FALSE，因為任何一個數喺唔能夠大過自己。

除非 Boolean expression 喺 mark >= 50 咁就唔同，50 >= 50 喺 TRUE，因為包括等如自己嘅情況，所以 output 就會喺 "pass".

4.8 究竟 1 K = 1000，還是等如 1024?

基本上 1 K = 1000，即 103，這是 SI Unit。所以 1 M = 1 000 000 (106)。例如表示網速，5 Mbps = 5 x 106 bit per second

但凡事總有例外，討論儲存單位時，因科技界還未有共識，K 有兩個不同定義：10 進制 vs 2 進制。

10 進制： 1 KB = 1000 Bytes (較新定義)
2 進制： 1 KB = 1024 Bytes (已經用左幾十年)

為何是 1024？因為 1024 ＝210 ，而成部電腦，由 CPU 處理資訊，到 RAM 嘅架構，都喺以 2 進制做基礎。

硬碟廠商近年開始用 10 進制嘅 K, M, G, T，但並不是每個 Operating System 都跟住用，例如 Windows 仍然喺用 2 進制的 K, M, G, T，所以買番嚟嘅 SSD，經 Windows format 後容量表面上細咗，因為1024 比 1000 大 2.4%，打個比喻即喺用個大小小嘅樽，裝同樣數量的 bytes，咁個樽就好似裝唔滿，講到尾其實喺大家用嘅單位定義唔同啫 🤷🏻‍♂️

無論如何，公開試嘅儲存容量，仍然喺使用 2 進制的 K, M, G, T。大家答題也應該用番舊定義，除非題目喺講明用 10 進制。即喺：

1 KB = 1024 ＝ 210 Bytes
1 MB = 1024 KB
1 GB = 1024 MB
1 TB = 1024 GB

所以總結一句，喺 10 進制定喺 2 進制嘅 K, M, G, T? It depends on context. 科技日新月異，就連單位也不例外。

Apple 自 iOS 10 之後，已轉用 10 進制嘅 K, M, G, T，唔知幾時到 Windows 同 HKEAA 呢？
參考資料：https://support.apple.com/en-us/HT201402

☝🏻 宜家 SSD 上嘅 1 TB，定義喺 1000 x 1000 x 1000 x 1000 = 1012 Bytes

ISO 及 IEC 曾經提倡分清楚兩個單位，10 進制 KB 用番 Kilobyte，2 進制 KB 就用一個好難記的新名 Kibibyte 😵‍💫 結果就喺冇人用冇人講。道理好簡單，除咗缺乏宣傳外，更重要喺個名改得唔好，難記自然唔受歡迎。一樣嘢要 facilitate 好多人改變習慣，必須設計成易用易學，呢個喺千古不變道理。就好似我哋用 domain name 取代打 IP address 開網頁一樣，domain name 嘅發明，就喺要解決 IP address 難記難用的問題。

☝🏻 將 1 K 粒積木 (10 進制)，排成正方形，點都爭 24 粒先至夠 1 K (2 進制)，呢個就喺買番嚟嘅 SSD format 後好似容量細咗嘅原因 😕

4.9 Network devices 網絡設備

電腦網絡同埋設計喺足以開一個選修科嘅課題，而考生喺呢個 topic 的表現一直馬馬地 😢 個人覺得應要對各種 network devices 有基礎認識：hub, switch, router, access point, modem 等，而 YouTube 上亦有海量影片講解每個 device 的功能。

Hub 集線器

因為太慢 🐢 所以喺一個已經冇人用嘅 device。故名思義，集線器只喺將幾部電腦接駁成一個網絡嘅設備，冇 filter 功能，又冇任何智慧知道 packets 喺何去何從。接駁電腦數目一多，packets collisions 就會多到七彩，原因喺 hub 某一個 port 接收到一個 packet 後，就會「無差別」broadcast 到其他 ports，除咗製造不必要嘅 trafffic 外，基本上喺一個網絡安全隱患。

Switch 交換機 (聰明集線器)

外型上 switch 同 hub 喺好似，一般 switch 會有 8, 16, 24, 48 ports。Switch 喺一個智能 device，識得記住每一部電腦 LAN (Local Area Network) card 嘅 MAC address，packets 只會 send 比指定電腦，咁樣就唔洗好似 hub 咁，「無差別」broadcast packets 到其他 ports，網絡效能就可提高。

留意 switch 同 hub 都喺用喺同一個 LAN 入面，如果喺接駁兩個唔同嘅 network，就唔能夠用 switch，就要用下面嘅 router 路由器 👇🏻

Router 路由器 (connect 兩個網絡)

外型上 router 同 switch 又喺好似，但 router 識得認 packets 嘅 IP addresses (switch 就唔識)，所以要接駁兩個唔同嘅 network，就要用 router，靠住 IP addresses，router 會識得將相應嘅 packets forward 去指定 network。