František Schöbl se narodil 6. června 1868 v Jindřichově Hradci v domě na náměstí Míru čp. 85 do rodiny středoškolského profesora. V rodném městě absolvoval obecnou školu a gymnázium a od roku 1877 studoval tři roky na vojenské akademii ve Vídni v Novém Městě.

18. srpna 1890 nastoupil jako velitel čety v hodnosti poručíka k jindřichohradeckému pěšímu pluku číslo 75. Absolvoval kurz na střelecké škole v Mostě nad Litavou v Rakousku. V letech 1893-1895 studoval na vojenské škole ve Vídni a poté byl přidělen ke generálnímu štábu ve Vídni. Zde působil od května 1900 jako kapitán generálního štábu. Tuto funkci opustil v listopadu 1907 a následně byl převelen k pěším plukům do Josefova, Mladé Boleslavi a Terezína. Od 1. května 1910 velel v hodnosti majora praporu 79. pěšího pluku v Rijece a 1. listopadu 1913 byl povýšen na podplukovníka.

Od srpna 1914 se se svým plukem účastnil vojenských operací. První těžké boje prodělal na srbské frontě při přechodu přes řeku Drinu, kde za plukovníka, který byl raněn, převzal velení celého pluku. 25. listopadu 1914 byl jmenován do hodnosti plukovníka. V roce 1915 byl Schöbl převelen k čáslavskému pěšímu pluku č. 21 na ruskou frontu, kde byl na Haliči dvakrát raněn, ale brzy se vrátil na bojiště. V březnu 1916 byl jeho pluk nasazen na frontě italské. Zde v červenci převzal velení 5. pěší brigády, poté 7. horské brigády a v roce 1917 37. pěší brigády složené převážně z českých pluků, s níž bojoval v horách jižního Tyrolska východně od jezera Garda.

Byl velmi schopným velitelem a v průběhu války obdržel řadu vojenských vyznamenání mj. Leopoldův řád a v roce 1918 též řád Marie Terezie. Ve stejném roce však jako velitel brigády neuposlechl rozkaz svého nadřízeného polního maršála Lütgendorfa, který by poslal jeho podřízené, mezi nimiž byli především vojáci z bývalého Schöblova čáslavského pluku, na smrt. 11. září 1918 byl proto zbaven velení, byl nucen nastoupit zdravotní dovolenou v rodném městě a později byl oficiálně jmenován dozorčím výcviku náhradních těles v jižních Čechách.

Na konci války byl v Jindřichově Hradci, kde se stal velitelem tzv. staničního velitelství. 29. října 1918 se přihlásil do československé armády k 75. pěšímu pluku jako jeho velitel a 30. října složil přísahu Československé republice.

Jelikož to byl jeden z nejschopnějších českých vysokých důstojníků, kteří se právě nacházeli v Čechách, byl povýšen do hodnosti plukovníka generálního štábu nově se rodící československé armády a 24. listopadu 1918 byl ustanoven velitelem československých vojsk na Slovensku. V lednu 1919 byl jmenován velitelem Zemského vojenského velitelství na Slovensku se sídlem v Košicích a 15. 3. 1919 byl povýšen na generála 5. hodnostní třídy. Československé jednotky pod jeho velením osvobodily celé Slovensko a v červnu 1919 čelili maďarské bolševické invazi na Slovensko.

Kvůli svému rozhodnutí stáhnout se z Košic byl však Schöbl odvolán a 20. října 1919 byl jmenován velitelem 5. pěší divize v Českých Budějovicích, kde působil až do září 1923. 29. prosince 1922 byl povýšen na generála 4. hodnostní třídy, ale 1. října 1923 odešel do výslužby a zemřel v Praze 8. července 1937. Poté bylo jeho tělo převezeno do jeho rodného Jindřichova Hradce, kde byl pohřben.